Đề số 10 đề thi thử thpt quốc gia 2016 môn toán, khóa pen i n3 thầy lê anh tuấn, nguyễn thanh tùng

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Anh Tuấn – Thanh Tùng)

Đề thi số 10

ĐỀ PEN I SỐ 10
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  2 x3  3x 2  2 .
x2
có đồ thị (C ) . Tìm trên đồ thị (C ) những điểm M sao cho
x 3
1
khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
5
Câu 3 (1,0 điểm).

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y 

H
oc
01

a) Tìm số phức z thỏa mãn ( z  1)( z  2i) là số thực và z  1  5 .

iD

ai

1

2
 2 log 3 x  log 3 y  0
b) Giải hệ phương trình 
( x, y  ) .
 x 3  y2  2 y  0


up

a) Giải phương trình: sin x.(1  sin x)  cos2 x  0 .

s/
Ta

iL
i

eu

O

nT
h

Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y  ( x  1)e x và hai trục tọa độ. Tính thể tích
khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox .
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(3;0; 2) , B(1;1;0) , C (4; 5;3) . Gọi
M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MC  2BM . Viết phương trình đường thẳng  đi qua B vuông góc
và cắt đường thẳng AM .
Câu 6 (1,0 điểm).

.fa
ce

bo
ok
.

co

m

/g

ro

b) Tìm hệ số của x 4 trong khai triển (1  x  3x 2 )n , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn
An1  An2  An3  156
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a ,
ABC  600 Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm của BC ; góc giữa đường
thẳng AA ' và mặt phẳng ( ABC ) bằng 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' theo a và tính cosin
của góc tạo bởi hai đường thẳng AC ' và BB ' .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có AC  2 AB . Điểm M (1;1) là trung

w

w

điểm của BC , điểm D thuộc BC sao cho AD đối xứng với AM qua tia phân giác của góc BAC . Đường
thẳng d đi qua D có phương trình 3x  2 y  8  0 . Xác định tọa độ đỉnh B của tam giác ABC biết C

thuộc đường thẳng d ': x  y  7  0 .

w

Câu 9 (1,0 điểm). Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”cho các gia đình. Ban tổ chức yêu cầu để
đảm bảo lượng dinh dưỡng thì mỗi gia đình cần ít nhất 900 đơn vị Protein và 400 đơn vị Lipit trong thức ăn
hàng ngày. Biết 1 kg thịt bò chứa 800 đơn vị Protein và 200 đơn vị Lipit, còn 1 kg thịt lợn chứa 600 đơn vị
Protein và 400 đơn vị Lipit. Mỗi gia đình chỉ được mua tối đa 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá 1 kg thịt
bò là 100.000 VND và 1 kg thịt lợn giá 70.000 VND. Kết thúc cuộc thi đã có một gia đình giành giải nhất
khi khẩu phần thức ăn cho một ngày đảm bảo chất dinh dưỡng và chi phí bỏ ra là ít nhất có thể. Hỏi gia đình
đó đã mua số kg thịt bò, thịt lợn là bao nhiêu ?
Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 0  a  b  1  c và 2b2  c2  4(2a  b  c)  18 .
13
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P  ab 2  bc 2  ca 2 
.
2a  5b  6 b  3 4bc





Giáo viên: Lê Anh Tuấn – Nguyễn Thanh Tùng
Nguồn :
Hocmai.vn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

- Trang | 1 -