Phương pháp mới lạ giải toán Điện xoay chiều

Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
TÀI LIỆU GROUP: 18 TẦNG THÍ LUYỆN - ĐIỆN XOAY CHIỀU
I.

PHẦN MỞ ĐẦU

Một số công thức cơ bản mà mình thường sử dụng ( Mình chỉ liệt kê ở chuyên đề tần số biến
thiên thôi nhé tại vì những công thức này được chứng minh thêm, không có trong sách cơ
bản, một số bạn còn chưa biết ^_^ , còn các chuyên đề khác như R biến thiên, L hoặc C biến
thiên thì mình sử dụng các công thức trong sách cơ bản thôi nên mình sẽ không liệt kê vào
đây ^_^ )
Tài liệu sẽ không tránh được những sai sót, nếu mọi người phát hiện ra nhớ góp ý giúp mình
nhé ^_^
1.

f biến thiên để U L đạt giá trị cực đại

U L2  U C2  U 2  Z L2  ZC2  Z 2  R  2Z L .ZC  2ZC2
2.

f biến thiên để UC đạt giá trị cực đại

U C2  U L2  U 2  ZC2  Z L2  Z 2  R  2Z L ZC  2Z L2
3. Mối liên hệ giữa fC , f L ( Với fC là tần số để điện áp trên tụ cực đại, f L là tần số để điện
áp trên cuộn cảm đạt cực đại )

U Lmax  U Cmax 

U
f 
1  C 

 fL 

2

4. Hai giá trị f1 , f 2 làm điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị

1 1 1
1 
  2 2
2
f L 2  f1
f2 
5. Hai giá trị f1 , f 2 làm điện áp hai đầu tụ có cùng giá trị
fC2 

II.

1 2
f1  f 22 

2

18 TẦNG THÍ LUYỆN ( ^_^ Bắt đầu nhé, nhớ che lại lời giải đó !!! )

Tầng 1 . Đặt điện áp u  200cos t  vào đoạn mạch RLC có R 2C  2 L . Điều chỉnh f  f1 và

f  f 2  2 f1 thì điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị là 160V. Điều chỉnh f  f 0 thì điện
áp hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là U Lmax .Giá trị U Lmax gần với giá trị nào sau đây.
A. 170V B. 175 V
C. 180 V

D. 185V


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Lời giải :
Ta có :

1 1 1
1 
2 10
  2  2   fL 
f1
2
f L 2  f1
f2 
5

Khi f  f1

Z  x
U .Z L
Z
4 2
Chọn  L
 UL 
 L 

Z
Z
5

 ZC  1

x
R 2   x  1

2



4 2
1
5


2 x 10
ZL 

5
2 10

5
Khi f  f L 
 R  2Z L Z C  2Z C2  2 x   2 
f1  
4
5
 Z  10
 C
4

1 và  2  

 U Lma x 

x
5
2
2 x    x  1
4



4 2
2 14
x
 R  0,942
5
7

U .Z L
 174,315 V 
Z

Đáp án A
Tầng 2. Cho mạch điện nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm
L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u  U 0cos  2 ft  .Ban
đầu giữ tần số f  f1 , thay đổi L đến khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn RL cực đại thì

R 2C
cố định lại, đồng thời nhận thấy giá trị L thỏa mãn L 

Sau đó cho f thay đổi đến khi
2
f
f  f 2  1 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại. Bây giờ muốn cường độ dòng điện
2
trong mạch cực đại thì cần phải tăng hay giảm bao nhiêu lần so với f 2
A.Tăng

4 3
lần
3

Lời giải :
Khi f  f1

B. Tăng

2 3
2 3
lần
C. Giảm
lần
3
3
( Chuyên vinh lần 3 -2016)

D. Giảm

4 3
lần

3


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Z  x
Chọn  L
 ZC  1
Z C  Z C2  4 R 2
1  1  4R2
L thay đổi để điện áp hai đầu đoạn RL cực đại :  Z L 
x
1
2
2

x

f1
Z L 
2
Cố định L, thay đổi f  f 2 

2
Z  2
 C
f thay đổi điện áp hai đầu tụ đạt cực đại:  ZC2  Z 2  Z L2  R  2Z L ZC  2Z L2  2 x  x 2  2 

Từ 1 ,  2   x  1,5
( Nhớ dùng công cụ casio Shift + slove mà tìm nghiệm cho nhanh nhé ^_^ ). Mình hướng dẫn
luôn cách bấm casio

B1 : Nhập biểu thức vào máy

B2 : Shift + slove


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
B3 : Ấn phím =


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
 x  1,5

 Z L  nx

Khi f  f3  nf1 ( Với f 3 là tần số để mạch có cường độ dòng điện cực đại)  
1
 Z C  n

 Z L  Z C  nx 


1
1
6
6
n

 fR 
f1

n
x
3
3

fR 2 3
2 3

.Vậy cần tăng thêm
f2
3
3

Đáp án B
Tầng 3. Điện năng được từ một nhà máy điện A có công suất không đổi đến nơi tiêu thụ B
bằng đường dây một pha. Nếu điện áp truyền đi là U và ở B lắp một máy hạ áp với tỉ số giữa
20
vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là k  30 thì đáp ứng được
nhu cầu điện năng của B. Bây
21
giờ nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho B với điện áp truyền đi là 2U thì ở B phải dùng máy
hạ áp có k bằng bao nhiêu? Xem hệ số công suất bằng 1, bỏ qua mất mát năng lượng trong
máy biến áp
A. 63
B. 58
C. 53
D. 44
( Chuyên vinh lần 3 – 2016)
Lời giải :
Khi truyền tải điện năng là U :

Công suất hao phí là P  P  P  20 1
Khi truyền tải điện năng là 2U :
Công suất hao phí là :

P
P
 P
 21 2 
4
4

64

 P  3
1 ,  2   
P  4

3

 P  16P 

16.P 2 .r
U2
2

U

16
P
.

r

P

U2
16r


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Điện áp sơ cấp của máy biến áp ở B khi truyền với điện áp là U
U1  U  I .r  U  r

P
U 15U
U  
U
16 16

Điện áp thứ cấp ở B : U 2 

U1 U1 U


k 30 32

Điện áp sơ cấp của máy biến áp ở B khi truyền với điện áp là 2U là :
P
U 63U
U1'  2U  I '.r  2U  r.
 2U 


2U
32
32

U1' 63U
Điện áp thứ cấp của máy biến áp ở B U 

k 32k '
'
2

 U 2  U 2' 

63
1

 k '  63
32k 32

Đáp án A
Tầng 4. Đặt điện áp u  30 14cos 100 t V vào hai đầu đoạn mạch AB có điện trở R mắc
nối tiếp tụ điện có điện dung C, nối tiếp với cuộn dây có cuộn cảm L và điện trở r, Gọi M là
điểm nối giữa R và C. Điểu chỉnh R  R1 thì công suất tiêu thụ biến trở là P1 điện áp hai đầu

MB có giá trị hiệu dụng U và lệch pha
so với cường độ dòng điện. Điều chỉnh R  R2  R1
3
thì công suất tiêu thụ của biến trở là P2  P1 và điện áp hiệu dụng hai đầu MB có giá trị là
R

90  U V  . Tỉ số 2 là
R1
A.

6

B.2

C.4

D.

7
( Chuyên Vinh lần 2 -2016)

Lời giải:
Z  ZC  x
  x
 tan MB  tan     x  3
Chọn  L
3 r
 r 1

Ta có : P1  P2 
Khi R  R2

R1

 R1  r 

2

 x2



R2

 R2  r 

2

 x2



R1

 R1  1

2

3



R2

 R2  1

2

3

 R1 R2  4 1


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
 U MB2  90  U MB1 

U .Z MB
U .Z MB
60 7 60 7
1
1 3 7
 90 


 90  

1
Z1
Z2
Z1
Z2
Z1 Z 2
4

Từ 1 ,  2  ( Nhớ dùng công cụ shift + slove mà giải cho nhanh nhé ^_^ )

 R  4 R2
 1

4
R

1
R
 2
1
Đáp án C
Tầng 5. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Biết r  20 .
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
u  120 2cos t V  . Cho C biến thiên , đồ thị biểu diễn hiệu
điện thế hiệu dụng trên tụ phụ thuộc vào ZC như trong hình và khi
ZC  80 thì công suất tiêu thụ trên R là 135W. Giá trị cực đại của
hiệu điện thế trên tụ bằng ?
A. 120 2V
B. 120V
C. 120 3V
D. 240V
( Chuyên vinh lần 3 – 2016)

Lời giải :
Ta có

UZC

U C  I .Z C 

R 2   Z L  ZC 

2



U
R 2  Z L2  2Z L ZC  Z C2
Z C2

Khi ZC càng lớn thì y càng nhỏ  UC càng tiệm cận U
Dựa vào đồ thị
Khi ZC  80  U C  U  ZC  Z  80
Công suất tiêu thụ trên R là 135W

 P  I 2 .R 

RU 2
1202 R

135

 R  60
Z2
802

Mặt khác : Z 

 R  r    Z L  ZC 
2

2

 80  Z L  80



U
R 2  Z L2  2Z L Z C
1
Z C2



U
y 1


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Giá trị cực đại của hiệu điện thế trên tụ : U Cmax 

U

 R  r   Z L2
R  r
2

 120 2V

Đáp án A

Tầng 6 . Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM chứa điện trở
R1 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đoạn MB chứa cuộn dây thuần cảm L và điện
trở R2  5R1 . Đặt vào hai đầu đoạn AB một điện áp u  200cos t    (Có  và C thay đổi
được ). Cố định   1 , Thay đổi C  C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM lệch pha


so
2

với điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB và U MB  2U AM . Thay đổi C  C2 thì điện áp hiệu
dụng hai đầu đoạn AM đạt giá trị cực đại. Cố định C  C2 ,thay đổi   2  31 thì điện áp
hiệu dụng hai đầu đoạn MB có giá trị là U. Giá U đó gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 165V
B. 175V
C. 185V
D. 195V
( Nick : Lệ Hồng Trần )
Lời giải :
Chọn R1  1  R2  5
Khi C  C1

cos 2 AM  cos 2 MB  1

Z MB  2Z AM

 R   R 
 1   5
  1   2  1 
  
 Z AM   Z MB 

 0,5Z MB   Z MB
2

2

U AM  I .Z AM 

2

U
.Z AM 
Z

2


2
2
  1  Z MB  3  R2  Z L  Z L  2


U

 R1  R2    Z L  ZC 
2

2

. R12  Z C2 

U

 R1  R2    Z L  Z C 
2

2



U
y

R12  Z C2

 R  R2    Z L  ZC 
y 1
2

R12  Z C2

 y' 

2

R12  2 R1 R2  R22  Z L2  2Z L .Z C  Z C2
2 R1 R2  R22  Z L2  2Z L .Z C

1

R12  Z C2

R12  Z C2



2 Z L  R12  Z C2   2Z C .  2 R1 R2  R22  Z L2  2Z L .Z C 

R

2
1

 Z C2 

2

y '  0  2Z L  R12  Z C2   2Z C .  2 R1R2  R22  Z L2  2Z L .Z C   0
 Z  0,145
 C
 Z C  6,88
 Z C  6,88


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
( Dùng Casio để giải nghiệm nhé ^_^ , Anh có làm một Video cách giải bài này bằng Casio luôn
đấy :3 )

 Z 6
U .Z MB
Khi   2   L
 U MB 

 185 V 
Z
 ZC  2,3
Đáp án C
Tầng 7. Đặt điện áp xoay chiều u  U 0cos 100 t V  vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ
tự gồm điện trở thuần R  50 3 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 
có điện dung C 

104



1,5



 H  và tụ điện

 F  . Tại thời điểm t1  s  điện áp tức thời hai đầu mạch RL có giá trị

150V, đến thời điểm  t1  75 s  điện áp tức thời hai đầu mạch hai đầu tụ cũng có giá trị
150V. Giá trị U 0 là
A. 100 3V

B. 220V

C. 220 3V D. 150 2V
( Chuyên vinh lần 3 – 2016)

Lời giải :

 Z  100 3
 Z RL  3Z C  U RL  3U C
Ta có :  RL
 Z C  100



Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch : i  I 0cos 100 t    A 
6




Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch RL : uRL  3U C0 cos 100 t  
6

2 

Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch C : uC  U C0 cos 100 t 

3 




1  2


Ta có : uRL  uC  3U C0 cos 100 t    U C0 cos 100  t   

6

 75  3




 uRL  3U C cos 100 t    150  U C0  100 3V
6

Mặt khác : Z C  Z  U C0  U 0  100 3V
Đáp án A


41
  t  200  s 



Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Tầng 8. Cho mạch điện như hình vẽ. X, Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử; điện trở
thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở
rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện một chiều và xoay chiều. Ban đầu mắc hai
điểm ND vào nguồn điện không đổi thì vôn kế V2 chỉ giá trị 45V và ampe kế chỉ giá trị 1,5A. Sau đó
mắc MD vào nguồn điện xoay chiều có điện áp u  120cos 100 t V  thì Ampe kế chỉ giá trị 1A,


với uND . Sau đó tiếp tục thay đổi điện dung của
2
tụ điện có trong mạch thì thấy chỉ số vôn kế V1 lớn nhất có thể là U1max giá trị U1max gần nhất với giá

trị nào sau đây ?
A. 120V
B. 90V
C. 105V
D.85V
hai vốn kế có cùng giá trị và điện áp uMN lệch pha

Lời giải :
Dựa vào giả thiết
X chứa RC ; Y chứa RL ; R2  30
( Dòng điện một chiều không đi qua tụ )
Ta có : U X  UY 

60 2
 60
2

 R 2  ZC2  602
  12
2
2
 R2  Z L  60
 Z L  30 3

Z L ZC
.
 1   Z C  30
Mặt khác : tan  X tan Y  1 
R1 R2


 R1  30 3


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
UV1 

U R12  Z C2

 R1  R2    Z L  ZC 
2

2

U



 R1  R2    Z L  ZC 
2

2



U
y

R12  Z C2

 R  R2    Z L  ZC 

y 1
2

2



R12  Z C2

y' 

2 R1 R2  R22  Z L2  2Z L .Z C
1
R12  Z C2

2Z L  R12  Z C2   2Z C .  2 R1 R2  R22  Z L2  2Z L .Z C 

R

2
1

 Z C2 

2

y '  0  2Z L  R12  Z C2   2Z C .  2 R1R2  R22  Z L2  2Z L .Z C   0

 Z  18, 29
 C

 ZC  147,577
Khi ZC  147,577 thì ymin  V1max
 U1max 

U .Z1
 105, 4 V 
Z

Đáp án C
Tầng 9. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R không đổi, tụ điện có điện dung C
không đổi và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều u  120 2cos t V  trong đó  thay đổi được. Cố định L  L1
thay đổi  thấy khi   120  rad / s  thì U L có giá trị cực đại. Khi đó U C  40 3 V  . Sau đó
cố định L  L2  2L1 thay đổi ,  giá trị  để U L cực đại là?
A. 40 3

B. 120 3

C. 60

D. 100

Lời giải :
Cố định L  L1
Thay đổi   1  120

Z  x
Chọn  L
 ZC  1
Khi  biến thiên để U L đạt cực đại

Ta có : U L2  U C2  U 2  U L  80 3  U L  2U C  Z L  2ZC  x  2


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Mặt khác : U L2  U C2  U 2  Z L2  ZC2  Z 2  R  2Z L ZC  2ZC2  2
Cố định L  L2  2L1
 Z L  4n

Thay đổi   2  n1  
1
 Z C  n

Lúc này U L cực đại :  R  2Z L ZC  2ZC2  2  8 

 2  n1  120

2
3
n
2
n
3

3
 40 3  rad / s 
3

Đáp án A
Tầng 10. Cho đoạn mạch RLC có R thay đổi được. Khi thay đổi R  R1 hoặc R  R2 thì công
suất trong mạch đều có giá trị là P. Khi thay đổi R  2 R1  R2 thì công suất trong mạch có giá

trị là P3  100W và cos3  2cos1 . Công suất P gần với giá trị nào sau đây?
( Nick : Lệ Hồng Trần)
A. P  126W
C. P=136W C. P= 137W D. P=138W
Lời giải :

 R1  1
Chọn 
Z L  ZC  x
Ta có : cos3  2cos1 

2 R1  R2

 2R1  R2    Z L  ZC 
2

2



2 R1
R12   Z L  ZC 

2

 R1 

3
6

( Dùng công cụ casio shift + slove nhé )


P1 R3 cos 21 1  3
 .

 P1  136, 6W
P3 R1 cos 23
2

Đáp án B
Tầng 11. Cho đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm L, trong đó điện dung C và
độ tự cảm L có thể thay đổi được .Đặt điện áp có biểu thức u  U 0 cos t    . Thay đổi

L  L1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc  và điện áp
hiệu dụng đoạn mạch RC có giá hiệu dụng là U1 . Thay đổi L  L2 thì điện áp hai đầu đoạn
mạch trễ pha hơn cường độ dòng điện một góc  và điện áp hiệu dụng đoạn RC có giá trị hiệu


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
2
. Cố định L, thay đổi C  C0 sao cho điện
3
áp hiệu dụng hai đầu đoạn RC đạt cực đại. Hệ số công suất khi đó gần nhất với giá trị nào?
A. 0,5
B. 0,6
C. 0,7
D. 0,8
( Nick : Lệ Hồng Trần)

dụng là U 2 . Biết 3U 2  4U1 ZC  2 R và    

Lời giải :
Z  2
Chọn  C
 R 1

Ta có :

U1 3
I
cos 3
  1 
  4cos  3cos  0
U2 4
I 2 cos 4

Mặc khác :    

2

 4cos   
3


2
3


  3cos   0    0,965



 tan   Z L2  2  1, 4436  Z L2  0,5563
Cố định L, khi C  C0

 ZC 

Z L2  Z L22  4 R 2

 cos 

2

 1,3161

R
 0, 796  0,8
Z

Đáp án D
Tầng 12. Cho đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần, điện trở thuần và tụ điện có điện dung thay
đổi được mắc nối tiếp, M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N là điểm nối giữa cuộn
cảm thuần và điện trở. Đặt một điện áp có biểu thức : u  U 0 cos t    vào hai đầu đoạn
1
mạch. Thay đổi C  C1  C thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM là 4U1 và cường độ hiệu
2
1


dụng trong mạch có biểu thức : i  2 I1cos  t   . Thay đổi C  C 2  C thì điện áp hiệu

3
6



Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
dụng hai đầu đoạn AM là

3
U1 và cường độ hiệu dụng trong mạch có biểu thức :
2



i  2 I 2 cos  t   . Hệ số công suất của đoạn mạch NB khi C  C1 gần với giá trị nào nhất?
4

A. 0,5
B. 0,7
C. 0,8
D. 0,9
( Nick : Lệ Hồng Trần)

Lời giải :

 R 1

Đặt :  Z L  x
Z  2 y
 C1

Gọi  là pha ban đầu của hiệu điện thế hai đầu mạch



cos    
I
cos 1 8
6 8

 
    0, 4
Ta có : 1 
 3
I 2 cos 2 3

cos    
4

Khi C  C1  0,5C



 tan      x  2 y  0,124
6

2
Khi C  C2  C
3




tan      x  3 y  2, 465
4




 tan    6   x  2 y  0,124
 x  5,302





 tan       x  3 y  2, 465  y  2,589

 
4

Công suất hai đầu đoạn NB là :  cos  NB 

R
R  ZC21
2

 0,36


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Đáp án A

Tầng 14. Cho đoạn mạch AB thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C có điện dung thay đổi được và
cuộn cảm thuần có độ tử cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện áp xoay chiều
u  U 0 cos t    (  thay đổi được ) .Khi   1 thì hiệu điện thế hai đầu tụ đạt cực đại và
bằng U Cmax  330 2V . Khi   2  31 thì hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Cố
định  , thay đổi C để điện áp hai đầu đoạn RC đạt cực đại và giá trị cực đại là ?
A.550V
B. 660V
C. 770V
D. 880V
( Nick : Lệ Hồng Trần)
Lời giải :
Khi   1

 Z 1
Đặt :  L
 ZC  x
Hiệu điện thế hai đầu tụ đạt cực đại :  ZC2  Z 2  Z L2  R  2 x  2
Khi   31
 ZL  3


x
 Z C  3

Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại : Z L2  Z 2  Z C2  R  2 x 
 2x  2  2x 

Mặt khác : U C max 

2 x2

 x 3 R 2
9

U
 
1  C 
 L 

2



U
1
1
9

 U  440V

Cố định  thay đổi C , điện áp hai đầu đoạn RC cực đại :
 U RLmax 

Đáp án D

2UR
4 R 2  Z L2  Z L

 880V

2x2

9


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Tầng 15. Đặt điện áp xoay chiều u  100 2 cos t  U V  (U không đổi,  thay đổi được )
vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L, đoạn MN chứa điện trở và đoạn NB chứa tụ điện. Khi   1 biểu thức cường độ dòng

11 

điện chạy qua đoạn mạch : i  3 cos  t 
  A .Khi   2 thì cường độ dòng điện chạy
12 

7 

qua đoạn mạch là i  2 3 cos  2t 
  A . Tính điện áp cực đại của đoạn AM khi   1
12 

A. 100 3 V 
B. 200 3 V 
C. 200 6 V 
D. 100 6 V 
Lời giải :
11 

cos   

I1 cos 1 1

5
12  1


 
  
Ta có :
7  2
I 2 cos  2 2
12

cos   

12 


 cos 2  1 . Lúc đó mạch xảy ra cộng hưởng

Z  2
Khi   2  2   L
 ZC  2
 Z 1
Khi   1     L
ZC  4
 cos 1 

1 R
 R 3
2 Z

 U AM 0 

2U
.ZL  200 6V
Z

Đáp án C
Tầng 16 Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R không đổi, tụ điện có điện dung C
không đổi và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế xoay chiều u  120 2 cos t   V  trong đó  thay đổi được . Cố
định L  L1 thay đổi  thì thấy   210  rad / s  thì U L có giá trị cực đại khi đó
U C  40 3 V  . Sau đó cố định L  L2  2L1 thay đổi  thì U L có giá trị cực đại. Giá trị 2 là :

A. 70 3  rad / s 

B. 100 3  rad / s 

C. 150 3  rad / s 

D. 50 3  rad / s 


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
Lời giải :
Khi   1

U L có giá trị cực đại :  U L2  U 2  U C2  U L  80 3 V 
 U L  2UC  Z L  2ZC
Z  2
Đặt :  L

 R  2Z L .ZC  2ZC2  2
 ZC  1
 Z  4n
  2  n1  L

Khi 
1
 L  L2  2 L1
 Z C  n

 R  2Z L .ZC  2ZC2  2  8 

2
3
n
2
n
3

 2  n1  70 3  rad / s 

Đáp án A
Tầng 17 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C  C1 điều chỉnh thì điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện điều bằng U, động thời khi đó biểu thức cường


độ dòng điện trong mạch i1  2 6cos 100 t   Khi C  C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt
4


cực đại, viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó khi đó
5 

A. 2 2cos 100 t 

12 

5 

B. 4 2cos 100 t 

12 

 

C. 2 2cos 100 t  
12 

 

D. 4 2cos 100 t  
12 

Lời giải :
Chọn Z L  1
Khi C  C1


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />


r 2  1  Z C21
 R  3
Z d  Z C1  Z   2


2
 Z C  2
 R  1  R  1  Z C1





 

 u  i.Z  4 6cos 100 t  
12 

Khi C  C2
 Z C2

r 2  Z L2

4
ZL

Biểu thức cường độ dòng điện : i 

u
5 


 2 2cos 100 t 

12 
Z


Đáp án D

Tầng 18. Đặt điện áp u  U 0cos  2 ft  vào hai đầu đoạn mạch RLC, f thay đổi được. Thay
đổi f  f1 thì công suất cực đại, Khi f  f 2 hoặc f  f3 thì dòng điện qua mạch có giá trị như
2 1
1
nhau. Biết rằng  
. Khi f  f 4  100  Hz  thì người ta thấy U RC không đổi f1 gần
f1 f3 25
với giá trị nào nhất sau đây
A. 80Hz
B. 70Hz
C.65Hz
D.90Hz
Lời giải :
Ta có :

f12  f 2 . f3
Mặt khác :



2 1

2 1 2 2
 2

( Áp dụng BĐT Cosi)
f1 f3
f1 f3
f1

2 2 1

 f1  50 2  Hz 1
f1
25

Khi f  f1 thì công suất cực đại  Z L  ZC
Chọn Z L  ZC  1


Tài liệu học tập group : />CTV Lệ Hồng Trần: />
 ZL  n

Khi f  f 4  nf1  
1
 Z C  n

U RC không đổi
U R 2  Z C2

 U RC  I .Z RC 

 U RC  const 

R   Z L  ZC 
2

2



U
R   Z L  ZC 
R 2  Z C2
2

Z L2  2 Z L Z C
 0  Z L  2Z C
R 2  Z C2

 Z L  2ZC  n 

2
n 2
n

 f1  2 f 4  f 4  100  Hz   f1  50  Hz  2 

Từ (1) và (2)  f1  50 2  Hz 
Đáp án B

PS : Ai có thắc mắc gì thêm thì liên hệ mình nhé ^_^

2

U


1

Z  2Z L ZC
R 2  Z C2
2
L