TƯỜNG CHẮN ĐẤT CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT ÁP LỰC NGANG

GIỚI THIỆU TƯỜNG CHẮN ĐẤT

TƯỜNG CHẮN ĐẤT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HCM
GIẢNG VIÊN: THS. NGUYỄN TRỌNG NGHĨA

GIỚI THIỆU TƯỜNG CHẮN ĐẤT

GIỚI THIỆU

HỐ ĐÀO
BẢO VỆ CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG

MAI DỐC CHO ĐƯỜNG

HỐ ĐÀO

MỐ CẦU

BẢO VỆ BỜ CHỐNG SÓI
GIỚI KÈ
THIỆU
MÒN VÀ SẠT LỞ


GIỚI THIỆU CÁC ỨNG DỤNG CỦA TƯỜNG
CHẮN
Một kết cấu dùng để
chắn đất, nước hoặc
vật liệu khác ở một

mặt được gọi là
tường chắn.
Tường chắn được sử
dụng với các mục
đính như trên hình
vẽ

GIỚI THIỆU CÁC LOẠI TƯỜNG CHẮN

2-TƯỜNG CỌC BẢN

1-TƯỜNG TRỌNG LỰC
TƯỜNG
TRỌNG
LỰC

GIỚI THIỆU CÁC LOẠI TƯỜNG CHẮN

TƯỜNG
CÔNXÔN
GỖ

BÊ TÔNG
TƯỜNG
CÔNXÔN
CÓ DẦM GIẰNG

NỘI DUNG MÔN HỌC
CHƯƠNG 1-LÝ THUYẾT ÁP LỰC NGANG
CHƯƠNG 2-TƯỜNG CHẮN TRỌNG LỰC

CHƯƠNG 3-TƯỜNG CỌC BẢN
CHƯƠNG 4- MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TƯỜNG CHẮN ĐẤT VÀ
TƯỜNG CỌC BẢN

SẮT

TỔNG QUÁT ÁP LỰC NGANG
Tường chắn chứa các vật liệu ở một mặt tường. Vật liệu này tác
dụng một áp lực ngang lên tường và có xu hướng đẩy tường ra
khỏi vị trí ban đầu và có thể gây lật làm mất ổn định cho công
trình tường chắn. Việc xác định áp lực ngang cho tường chắn là
một phần rất quan trọng trong môn học.


TƯỜNG CHẮN ĐẤT
CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT ÁP LỰC
NGANG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HCM
GIẢNG VIÊN: THS. NGUYỄN TRỌNG NGHĨA

CHƯƠNG1 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG
CHẮN

1 TỔNG QUAN VỀ ÁP LỰC NGANG
CỦA ĐẤT

ÁP LỰC TĨNH

CHƯƠNG 6 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG
CHẮN

1. TỔNG QUAN VỀ ÁP LỰC NGANG CỦA ĐẤT
2. PHƯƠNG PHÁP RANKINE
3. PHƯƠNG PHÁP MOHR – COULOMB
4. TÍNH TOÁN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN

CHƯƠNG 6 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG
CHẮN
Tổng qt có ba loại áp lực ngang:
1-ÁP LỰC NGANG TĨNH
2-ÁP LỰC NGANG CHỦ ĐỘNG
3-ÁP LỰC NGANG BỊ ĐỘNG

ÁP LỰC TĨNH

Áp lực tĩnh: Tường hồn tồn
khơng chuyển vị khối đất sau
lưng tường ở TT cân bằng tĩnh
 áp lực đất lên tường là áp
lực tĩnh, Po (σh) và bằng ứng
suất do tải trọng bản thân đất
sinh ra theo phương ngang.
Hệ số áp lực ngang tĩnh Ko:
Hệ số áp lực ngang tĩnh có thể xác
định dựa trên lí thuyết đàn hồi:

Ko 

Theo Janky (1944) cho đất cát:

K o  1  sin 

h


 v 1 

 ho  K o v  K oz


ÁP LỰC CHỦ ĐỘNG

ÁP LỰC TĨNH
Bảng tra hệ số áp lực ngang tĩnh Ko:

Loại đất
Cát rời, bão hồ
Cát chặt, bão hồ
Cát chặt, khơ(e=0.6)
Cát chặt, khơ(e=0.8)
Sét cứng
Sét cứng
Sét bụi hữu cơ (w =74%)

Ip
-

Ko
0.46
0.36
0.49

0.64

9
31
45

0.42
0.6
0.57

Áp lực chủ động: Nếu như tường
xoay từ từ quanh điểm A có hướng
bị đất đẩy ra phía ngồi, áp lực
đơn vị của đất lên tường do đó
cũng từ từ giảm theo cho đến khi
khơng thay đổi nửa. Áp lực tại lúc
nhỏ nhất chính là áp lực chủ
động
- (Theo Terzaghi: 0.1% – 0.5% H)
-Góc δ được gọi là góc ma sát
tường
- Các phân tích cho thấy mặt trượt
giả định AC có xu hướng làm với
mặt phẳng ngang một góc
45o+φ/2.

ÁP LỰC BỊ ĐỘNG
Áp lực bị động: Nếu như tường bị
đẩy từ từ quanh điểm A về phía đất,
áp lực đơn vị tác dụng lên tường

tăng dần cho đến khi khơng đổi
nửa. Áp lực nầy được gọi là áp lực
bị động
- (Theo Terzaghi: 1% – 5% H)
-Góc δ được gọi là góc ma sát tường
- Các phân tích cho thấy mặt trượt
giả định AC có xu hướng làm với
mặt phẳng ngang một góc 45o-φ/2.
 h  K a v  K az

TRẠNG THÁI TĨNH
ÁP LỰC CHỦ
ĐỘNG

 h  K p v  K pz

ÁP LỰC BỊ ĐỘNG
ÁP LỰC TĨNH
TƯỜNG BẢO VỆ

TƯỜNG MSE

ĐƯỜNG VÀO CẦU


QUAN HỆ GIỮA CÁC ÁP LỰC NGANG VÀ
CHUYỂN VỊ

CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ÁP LỰC ĐẤT CHỦ
ĐỘNG VÀ BỊ ĐỘNG LÊN TƯỜNG

Xác đònh áp lực chủ động và bò động có nghóa là xác đònh áp lực
giới hạn tại vò trí lưng tường khi khối đất bò trượt, có hai phương
pháp:
1-Dựa vào lý thuyết cân bằng giới hạn- Phương pháp Rankine.
2-Dựa vào lý thuyết cân bằng khối trượt với mặt trượt giả đònh
trước- Phương pháp Coulomb.

LÝ THUYẾT RANKINE 1857

CHƯƠNG 1 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG
CHẮN

2 LÝ THUYẾT RANKINE

LÝ THUYẾT RANKINE

LÝ THUYẾT RANKINE CHO ĐẤT RỜI
σ3=γz

σ1=γz

Các giả thiết :

σ1

1-Tường thẳng đứng
2-Góc ma sát của đất và tường bằng 0
3-Tồn bộ đất sau lưng tường đạt tới trạng thái giới hạn
(Rankine’s limit)

σ3

Trường hợp chủ động:

 3  tg 2 ( 45  ) 1  K a  ' z
2

 K a  tg 2 ( 45  )
2

Trường hợp bị động:

) 3  K p  ' z
2

2
 K p  tg ( 45  )
2

 1  tg 2 ( 45 


LÝ THUYẾT RANKINE CHO ĐẤT DÍNH
σ3=γz

σ1=γz

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE
1-Áp lực chủ động cho đất cát

σ1

Trường hợp chủ động:

σ3



 3  tg 2 ( 45  ) 1  2 c  tg ( 45  )
2
2
 K a ' z  2c K a

p a  K a ' v  K a  ' z
Ea 

1
K a ' H 2
2


 K a  tg 2 ( 45  )
2

Trường hợp bị động:


) 3  2 c  tg ( 45  )
2
2

 K p ' z  2c K p

 1  tg 2 ( 45 

 K p  tg 2 ( 45 


)
2

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE

2 Áp lực chủ động cho đất dính:

3-Áp lực bò động cho đất cát

pa  K a ' z  2c K a
zo 

2c
 ' Ka

1
E a  ( K a ' H  2c K a )  ( H  z o )
2

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE
4 Áp lực bò động cho đất dính:

p p  K p ' z  2c K p
Ep 

1
( K p ' H  4c K p )  H
2

p p  K p ' v  K p  ' z
Ep 

1
K p ' H 2
2

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE
5-Áp lực chủ động và bò động cho đất nghiêng một góc β


PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE

Bảng tra hệ số áp lực chủ động khi đất nghiêng một góc β

Bảng tra hệ số áp lực bò động khi đất nghiêng một góc β

BÀI TẬP 2.1
Tường cao 5m. Mực ngầm sau lưng tường nằm dưới đáy.
Đất đắp sau lưng tường có trọng lượng đơn vị là
18kN/m3. Xác định áp lực Rankine trong các trường

hợp sau:
1- Áp lực và Lực chủ động khi đất sau lưng tường là đất cát
có φ=30o
2-Áp lực và Lực bị động khi đất sau lưng tường là đất cát
có φ=30o
3-Áp lực và Lực chủ động khi đất sau lưng tường là đất sét
có φ=5o ,c = 25 kPa
4-Áp lực và Lực bị động khi đất sau lưng tường là đất sét
có φ=5o ,c = 25 kPa

CHƯƠNG 1 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG
CHẮN

3 LÝ THUYẾT COULOMB

BÀI TẬP 2.2
Tường cao 8m, chứa đất sau lưng
tường có trọng lượng riêng
19kN/m3 . Nếu bề mặt của mái
dốc nghiêng một góc 15o theo
phương ngang. Tìm lực chủ
động của đất tác dụng lên
tường biết φ=30o. Sử dụng điều
kiện cân bằng Rankine

LÝ THUYẾT COULOMB 1776


LÝ THUYẾT MORH COULOMB

ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG THEO COULOMB

Các giả thiết
1-Mặt trượt phẳng.
2-Khối trượt được coi là một
vật thể rắn ở trạng thái cân
bằng giới hạn.
3-Tồn tại ma sát tường và
đất.
4-Đất rời.

ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG THEO COULOMB

Diện tích tam giác ΔABC =1/2.AC.BD

Thay vào và đơn giản bớt ta có:

ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG THEO COULOMB

Cân bằng khối đất với tam giác lực W, Pa, R:
Tìm cực trò của Pa bằng cách lấy đạo hàm dPa/dθ=0

Ka 

Sin 2 (   )

Sin(   ) Sin(   ) 
Sin   Sin(   ) 1 

Sin(   ) Sin(   ) 



2

2

Ф= góc ma sát trong của đất
 = Góc ma sát giữa tường và đất
 = góc nghiêng của lưng tường
 = góc nghiêng của mặt đất sau lưng tường.
θ= góc nghiêng của măt trượt

ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG THEO COULOMB

ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG THEO COULOMB

Cân bằng khối đất với tam giác lực W, Pa, R:
Tìm cực trò của Pa bằng cách lấy đạo hàm dPa/dθ=0

Kp 

Sin 2 (   )

Sin(   ) Sin(   ) 
Sin 2  Sin(   ) 1 

Sin(   ) Sin(   ) 


2

Ф= góc ma sát trong của đất
 = Góc ma sát giữa tường và đất
 = góc nghiêng của lưng tường
 = góc nghiêng của mặt đất sau lưng tường.
θ= góc nghiêng của măt trượt


BÀI TẬP 3.1

BÀI TẬP 3.2

Tường cao 8m, chứa đất sau lưng tường có trọng lượng
riêng 19kN/m3. Nếu bề mặt của mái dốc nghiêng một góc
β=15o theo phương ngang. Góc ma sát trong của đât
φ=30o , góc ma sát tường với đất δ=0. Tìm lực chủ động của
đất tác dụng lên tường. Sử dụng lý thuyết Coulomb

Tường cao 5m. Mực ngầm sau lưng tường nằm dưới đáy.
Đất đắp sau lưng tường có trọng lượng đơn vị là
18kN/m3. Biết góc ma sát giữa tường và đất δ = 0, tường
thẳng đứng α= 90o, đất đắp sau lưng tường nằm ngang
β = 0, Xác định áp lực theo lý thuyết Coulomb trong
các trường hợp sau:
1- Áp lực và Lực chủ động khi đất sau lưng tường là đất cát
có φ=30o
2-Áp lực và Lực bị động khi đất sau lưng tường là đất cát
có φ=30o
3-Áp lực và Lực chủ động khi đất sau lưng tường là đất sét
có φ=5o ,c = 25 kPa

4-Áp lực và Lực bị động khi đất sau lưng tường là đất sét
có φ=5o ,c = 25 kPa

LÝ THUYẾT COULOMB
Lưu ý:
Trong trường hợp tường thẳng đứng (α= 90o), mặt đất nằm ngang
(β = 0), bỏ qua ma sát giữa tường và đất (δ = 0) thì kết quả xác
đònh áp lực đất lên tường chắn theo phương pháp Coulomb trùng
với kết quả của phương pháp W.J.Rankine
Kết quả nghiên cứu cho thấy, sử dụng lý luận Coulomb để tính
ALĐBĐ với giả thiết mặt trượt phẳng cho sai số rất lớn, bởi vì
mặt trượt thực tế rất cong, khác xa mặt trượt giả thiết. Kết quả
tính toán lớn hơn nhiều so với thực tế.
Với đất đắp: φ = 16o, sai số 17%; φ = 30o, sai số 200%; φ
= 40o, sai số 700%
Góc ma sat giữa tường và đất càng lớn φa > φ /3 sai số càng nhiều

CHƯƠNG 1 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG
CHẮN

4 TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN
TƯỜNG CHẮN

TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN

TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN

Một số trường hợp đặc biệt: Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm
ngang, bỏ qua ma sát giữa tường và đất.
1-Trong nền có mực nước ngầm

Một số trường hợp đặc biệt: Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm
ngang, bỏ qua ma sát giữa tường và đất.
2- Trên mặt đất có tải trọng phân bố đều kín khắp


TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN
Một số trường hợp đặc biệt: Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm
ngang, bỏ qua ma sát giữa tường và đất.
3- Trên mặt đất có tải trọng phân bố hữu hạn

TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN
Một số trường hợp đặc biệt: Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm
ngang, bỏ qua ma sát giữa tường và đất.
4- Trên mặt đất có tải trọng phân bố bất kỳ

BÀI TẬP 4.1
Tường cao 5m. Đất đắp sau lưng tường là đất cát có
φ=30o và có trọng lượng đơn vị là 18kN/m3 Trọng lượng
riêng bão hòa γsat =21 kN/m3. Xác định áp lực Rankine
trong các trường hợp sau:
1- Áp lực chủ động khi đất sau lưng tường và áp lực nước
ngầm khi mực nước ngầm sau lưng tường nằm ở độ sâu
2m từ mặt đất đắp
2- Áp lực chủ động sau lưng tường và áp lực nước ngầm
khi mực nước ngầm trên mặt đất đất đắp có tải phân
phối đều khắp q=10kPa

 Hai phương pháp Coulomb và Rankine khác nhau ở những điểm sau đây:
 1. Rankine giả thiết ma sát giữa tường và đất bằng khơng (tường trơn). Coulomb có tính đến








ma sát giữa tường và đất. Điều này dẫn đến lực ngang tác dụng lên trường chắn khi tính theo
Coulomb sẽ nghiêng một góc alpha so với phương nằm ngang (alpha la hệ số ma sát giữa
tường và đất). Nếu sử dụng Rankine, góc alpha sẽ bằng khơng.
2. Rankine sử dụng phương pháp giới hạn cận dưới (lower bound solution) còn Coulomb sử
dụng phương pháp giới hạn cận trên (upper bound solution). Hai phương pháp này khác nhau
cơ bản ở chỗ:
(a) Phương pháp giới hạn cận trên giả thiết mặt phá hoại trước sau đó xác định lực tác dụng
dựa trên mặt phá hoại giả thiết kết hợp với cân bằng tĩnh;
(b) Phương pháp giới hạn cận dưới giả thiết tồn bộ đất sau tường đều ở trạng thái giới hạn
(Rankine's limits), ứng suất ngang hữu hiệu ở trang thái tới hạn được tính từ ứng suất đứng
hữu hiệu nhân với hệ số Rankine.
Như vậy, có thể thấy rằng cả hai phương pháp nêu trên đều khơng hồn thiện. Rankine thỏa
mãn điều kiện cân bằng ứng suất (stress equilibrium) song khơng thỏa mãn điều kiện biến
dạng liên tục (strain compatibility) khi giả thiết tồn bộ đất sau tường đều ở trạng thái giới
hạn. Coulomb thì ngược lại, điều kiện biến dạng thỏa mãn (do giả thiết trước mặt phá hoại)
song điều kiện cân bằng ứng suất lại khơng được đáp ứng (lưu ý là Coulomb chỉ giải ra được
lực chứ khơng ra được ứng suất). Hai phương pháp này có thể hội tụ trong một số trường hợp
đặc biệt (ví dụ như khi tường thẳng đứng + ma sát giữa đất và tường bằng khơng + mái dốc bề
mặt bằng khơng). Nhược điểm của cả hai phương pháp là khơng giải được những bài tốn có
điều kiện hình học hoặc địa chất phức tạp (vi dụ nhiều lớp đất, mực nước ngầm nằm giữa thân
tường, mái dốc bề mặt khác khơng...)[

THAY THẾ VÀ LOẠI
OB