Các thuật toán cơ bản trong Matlab

T ng c

ng nh: l c không gian

• T ng c ng nh trong mi n không gian
đ

c mô t nh :
nh t ng
c ng

Bi n đ i

g(m,n) = T(f)(m,n)
nh ban đ u

• Bi n đ i T có th tuy n tính hay phi tuy n.
Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Xác đ nh T
• N u T tuy n tính và thay đ i b t bi n
(linear and shift invariant - LSI), và có
đ c tính PSS (point-spread sequence)
h(m,n) , thì

Tr

Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Xác đ nh T
• Trong th c t , đ gi m tính toán thì
h(k,l) = 0 for (k,l) ∉ Δ

•
•
•

v i Δ là m t t p nh (t p láng gi ng). Δ còn đ c g i
là xác đ nh c a h.
Trong mi n t n s thì đ c mô t nh :
G(u,v) = He(u,v) Fe(u,v)
Có nhi u phép toán LSI dùng trong mi n t n s nh
“phép l c”.
L c theo m t gi i h n c ng đ c xem nh phép toán.
Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Xác đ nh T
• Ví d (tr ng h p 1-D):

L c b ng thông th p

Tr
Khoa Toán - Tin h c

L c b ng thông cao

ng HKHTN Tp.HCM
2007


• N u h(m, n) là m t m t
n 3x3

w1 w2 w3
h=

w4 w5 w6
w7 w8 w9

thì

Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


• Giá tr g(m,n) đ c tính b ng cách tr t m t

n qua m
• C n th n
biên c a
có th ch

i pixel c a nh f(m,n).
đ c bi t khi các pixel n m trên
nh f(m,n).
gi i quy t, chúng ta
n:

– M t n đ c c t ng n t i biên (Biên t do)
– M r ng thêm dòng/c t t i biên (Hi u ch nh
biên).
– Biên đ c “bao b c xung quanh” (Chu k biên).

• Trong MATLAB dùng l nh filter2 d a
trên l nh conv2.
Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Các l c làm tr n nh
• Làm tr n nh thu c phép bi n đ i nh- nh,
•

phép bi n đ i này làm khác bi t gi a các pixel

không nhi u.
Phép l c tr n này dùng cho:
– Làm m
nh (Blurring): ây là b c ti n x lý
nh m lo i b b t các chi ti t nh (không c n thi t)
tr c khi trích đ i t ng c n thi t (l n), hay làm t ng
chi ti t nh.
– Gi m nhi u (Noise reduction): Gi m b t tác đ ng
c a nhi u.

Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Làm tr n nh b ng m t n trung
bình (l c không gian b ng th p)
• Có th áp d ng m t n trung bình (averaging mask)
•
•

đ làm tr n.
M t m t n trung bình là m t n có t ng các tr ng b ng
1.
c tính d a trên các láng gi ng, nên m t n còn có
tên trung bình láng gi ng (neighborhood averaging).
Vài lo i 3x3:

• Phép toán này t ng đ ng l c b ng thông th p.
Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Ví d làm m

nh

nh ban đ u

M t n trung bình

Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


N =3
N =7

Ví d
làm
m
N = 11

N = 21

Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Ví d gi m nhi u

nh ban đ u
Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Ví d gi m nhi u

Nhi u Zero-mean Gauss, Variance = 0.01
Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007

Ví d gi m nhi u

Nhi u Zero-mean Gauss, Variance = 0.05
Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


L c Median
• N u nhi u thu c d ng phân b Gauss thì l c trung bình
r t hi u qu .

• L c trung bình là lo i l c làm m c nh và chi ti t.
• L c median làm c nh có ch t l ng t t và đ c dùng khi
•

nhi u th y tách bi t. Ví d : nhi u mu i tiêu.
L c median là m t l c phi tuy n dùng m t n . M i
pixel đ c thay th b ng median c a các pixel láng
gi ng.

Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007

L c median
Gi s A ={a1, a2, , ak} l cỏc giỏ tr pixel lỏng
gi ng v i a1 a2 ak. Thỡ

aK / 2 vụựi K chaỹn
median( A) =
a( K +1)/ 2 vụựi K leỷ

Chỳ ý: median c a m t t p cú th t l giỏ tr tõm.
Vớ d :
n u A ={0, 1, 2, 4, 6, 6, 10, 12, 15} thỡ median(A) = 6.

Tr
Khoa Toỏn - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Ví d gi m nhi u
Nhi u Gauss s = 0.2

Tr
Khoa Toán - Tin h c

Nhi u mu i tiêu prob. = 0.2

ng HKHTN Tp.HCM
2007

Ví d gi m nhi u
Dùng l c trung bình 3x3

Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Ví d gi m nhi u
Dùng l c median 3x3

Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Làm nh s c nét
• T ng c ng đ s c nét b ng ph ng pháp
làm m .

Tr

c

Sau khi làm s c nét

Tr

Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


L c không gian b ng thông cao c b n
• Dùng phép toán LSI, đ c cài đ t b i m t n
•
•

trung bình, g m các giá tr d ng và âm.
M t n có tên là m t n t o s c nét, quan tâm
nh ng n i m c xám thay đ i đ t ng t trong
nh.
M t n nên có giá tr d ng tâm và giá tr âm
xung quanh, các giá tr này có t ng b ng zero.

Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


L c không gian b ng thông cao c b n

• Ví d :

• M t n t ng đ ng l c b ng thông cao.
• S khác bi t c a f và g sau khi l c b ng
thông cao có th xem nh :

g(m,n) = f(m,n) – lowpass(f(m,n))
Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Ví d

nh ban đ u

L c b ng thông cao
Tr

Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


L c High-boost
• ây là m t l c dùng phép tr b ng thông
th p t m r ng c a f

g(m,n) = Af(m,n) – lowpass(f(m,n))
ây còn g i là m t n
(unsharp masking).

Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007

không s c nét


L c High-boost
• Quan sát th y
g(m,n) = Af(m,n) – lowpass(f(m,n))
= (A-1)f(m,n) + f(m,n) – lowpass(f(m,n))
= (A-1)f(m,n) + hipass(f(m,n))

• K t qu là gi ng nh ban đ u nh ng các c nh
s n i b t h n.
Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007


Ví d

nh ban đ u

L c b ng thông cao

Tr
Khoa Toán - Tin h c

ng HKHTN Tp.HCM
2007

L c High-boost