Dac trung dao dong dieu hoa thay do ngoc ha

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ

BÀI 1: CÁC ĐẶC TRƯNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
 PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Phương trình dao động là quy tắc xác định li độ (toạ độ) x của vật theo thời gian t.

A,   0
x  Acos(t  ). §iÒu kiÖn: 

 
(+)
 Dễ thấy: x  A
x
-A
A
O
 A được gọi là biên độ dao động.
(Vật dao động qua lại quanh vị trí cân bằng O, giữa hai vị trí biên có li độ x = - A và x = A)
 Quỹ đạo dao động có độ dài L = 2A.
  t   được gọi là pha dao động của vật tại thời điểm t , đơn vị là rad.→ pha dao động tại t
= 0 là φ, còn gọi là pha ban đầu của dao động.
 ω được gọi là tần số góc của dao động, đơn vị: rad/s. Ngoài ra, chúng ta có thêm hai khái
kiệm nữa:
 Chu kì dao động T: thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần.
2
Công thức: T 
, đơn vị: giây (s)

 Tần số dao động f: số dao động vật thực hiện được trong một giây.
1 
Công thức: f  

, đơn vị: Héc (Hz).
T 2
Nhận xét: Nếu trong khoảng thời gian Δt (s) vật thực hiện được N dao động toàn phần thì theo
1 N
t
khái niệm ở trên, ta còn có công thức tính: T 
(s), f  
(Hz)
T t
N
Rõ ràng: ω, T và f có các công thứcliên hệ với nhau, vì vậy biết một trong ba đại lượng này là
có thể tính được hai đại lượng còn lại các em nhé!


Ví Dụ 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  10cos  4t   cm . Xác định:
3

a) Biên độ, độ dài quỹ đạo vật dao động?
b) Pha của dao động tại thời điểm t, pha ban đầu của dao động, pha dao động tại thời
điểm t = 3 s ?
c) Tần số góc, tần số, chu kì của dao động?
d) Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong Δt = 5 s.
Lời giải:
a) Biên độ A = 10 cm → quỹ đạo dao động dài L = 2A = 20 cm.


b) Pha của dao động tại thời điểm t:  4 t   .
3



Pha ban đầu của dao động, tức pha dao động tại t = 0: φ = .
3
 37
Pha của dao động tại thời điểm 2 s: 4 .3  
.
3
3
c) Tần số góc của dao động: ω = 2π (rad/s)
 4

 2  Hz 
Tần số của dao động: f 
2 2
2 2

 0,5  s  .
Chu kì dao động: T 
 4
ĐỖ NGỌC HÀ

Trang 1


CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
t
5

 10.
T 0,5
Ví Dụ 2: Một vật dao động điều hòa với tần số là 4 Hz. Chu kì, tần số góc của dao động là ?

Lời giải:
1 1
Chu kì dao động là T    0,25  s  .
f 4
Tần số góc của dao động   2f  2.4  8  rad / s  .

d) Số dao động toàn phần vật thực hiện trong 5 s là N 

Ví Dụ 3: Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Lấy  =
3,14. Chu kì, tần số góc của dao động là ?
Lời giải:
t 31,4

 0,314 s .
Chu kì dao động là: T 
N 100
2  2.3,14

 20  rad / s  .
Tần số góc của dao động là:  
T 0,314

Ví Dụ 4: Một vật dao động với quỹ đạo dài 8 cm, chu kì 1 s và pha ban đầu là rad. Phương
3
trình dao động của chất điểm là
Lời giải:
Phương trình tổng quát là: x  Acos(t  ) . Ta có:
L 8
 Biên độ dao động là A    4 cm .
2 2

2
 2  rad / s .
Tần số góc:  
T

 Pha ban đầu bài đã cho φ = .
3

Vậy phương trình dao động là: x  4cos(2 t  ) cm.
3
Bây giờ thử sức các bài tập tự luyện nhé!

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1 (Trích đề thi THPTQG 2015): Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosωt
(cm). Dao động của chất điểm có biên độ là
A. 2 cm.
B. 6 cm.
C. 3 cm.
D. 12 cm.
Câu 2 (Trích đề thi THPTQG 2015): Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt +
0,5π) (cm). Pha ban đầu của dao động là
A. π.
B. 0,5π.
C. 0,25π.
D. 1,5π
Câu 3: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 10cos2πt (cm) có pha ban đầu là
A. 2π.
B. 2πt.
C. 0.
D. π.

Câu 4: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 10cos2πt (cm) có pha tại thời điểm t là
A. 2π.
B. 2πt.
C. 0.
D. π.
Câu 5 (Trích đề thi Cao đẳng 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x =
Acos10t (t tính bằng s), A là biên độ. Tại t = 2 s, pha của dao động là

ĐỖ NGỌC HÀ

Trang 2


CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
A. 10 rad.
B. 40 rad.
C. 5 rad
D. 20 rad.
Câu 6 (Trích đề thi THPTQG 2015): Hai dao động có phương trình lần lượt là: x1 = 5cos(2πt +
0,75π) (cm) và x2 = 10cos(2πt + 0,5π) (cm).Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
A. 0,25π.
B. 1,25π.
C. 0,50π.
D. 0,75π
Câu 7: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 4cos(2πt + π) (cm) có chu kì dao động là
A. 1 s.
B. 2 s
C. 2π s.
D. 0,5 s.
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5 s. Tần số góc của dao động là

A. 2 Hz.
B. 2 rad/s
C. 2π rad/s.
D. 4π rad/s.
Câu 9: Một vật nhỏ dao động điều hòa thực hiện 20 dao động toàn phần trong 40 s. Tần số góc
dao động là
A. 2π rad/s
B. π rad/s
C. 2 Hz
D. 2π Hz.
Câu 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa thực hiện 2016 dao động toàn phần trong 1008 s. Tần
số dao động là
A. 2 Hz
B. 0,5 Hz
C. 1 Hz
D. 4π Hz.
Câu 11 (Trích đề thi Đại học 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài
12cm. Dao động có biên độ
A. 12 cm
B. 24 cm
C. 6 cm
D. 3 cm.
Câu 12: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 3cm. Vật dao động trên quỹ đạo thẳng dài:
A. 12 cm
B. 9 cm
C. 6 cm
D. 3 cm.
Câu 13: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4
cm, tần số 10 Hz và pha ban đầu là 0. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(20πt + π) (cm).

B. x = 4cos20πt (cm).
C. x = 4cos(20πt – 0,5π) (cm).
D. x = 4cos(20πt + 0,5π) (cm).
Câu 14: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo dài 10 cm, chu kì 2 s. Tại thời
điểm t = 0 s pha dao động là 0,5 rad. Phương trình dao động của vật là
A. x  5cos(2t  0,5) cm

B. x  10cos(2t  0,5) cm

C. x  10cos(t  0,5) cm
D. x  5cos(t  0,5) cm
Câu 15: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo dài 6 cm, thực hiện 50 dao
2
động toàn phần trong 25 s. Tại thời điểm t = 0 s, pha dao động là
rad. Phương trình dao
3
động của vật là
2
2
A. x  6 cos(2 t  ) cm
B. x  6 cos(4 t  ) cm
3
3
2
2
C. x  3cos(2 t  ) cm
D. x  3cos(4 t  ) cm
3
3

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
01. B

02. B

03. C

04. B

05. D

11. C

12. C

13. B

14. D

15. D

06. A

HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỖ NGỌC HÀ

Trang 3

07. A

08. D

09. B

10. A


CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
Câu 4:
Ta có x = 10cos2πt → pha dao động tại thời điểm t là 2πt. Chọn B.
Câu 5:
Ta có x = Acos10t → pha dao động tại thời điểm t là 10t → pha dao động tại t = 2 s là 10.2 = 20
rad. Chọn D.
Câu 6:
Ta có:
x1 = 5cos(2πt + 0,75π) có pha dao động tại thời điểm t là 2πt + 0,75π
x2 = 10cos(2πt + 0,5π) có pha dao động tại thời điểm t là 2πt + 0,5π
Do đó, độ lệch pha tại một thời điểm của hai dao động là: |(2πt + 0,75π) – (2πt + 0,5π)| = 0,25π.
Chọn A.
Câu 7:
2
Ta có: x1 = 4cos(2πt + π) → ω = 2π rad/s → T =
 1 s . Chọn A.

Câu 8:
2
 4 rad/s. Chọn D
Cho T = 0,5 s →  
T
Câu 9:

t 40

 2 s → ω = π rad/s. Chọn B
Chu kì dao động T 
N 20
Câu 10:
t 1008
1

 0,5 s → f =  2 Hz . Chọn D
Chu kì dao động T 
N 2016
T
Câu 11:
Quỹ đạo dao động dài L = 2A = 12 cm → A = 6 cm. Chọn C
Câu 12:
Quỹ đạo dao động dài L = 2A = 6 cm. Chọn C
Câu 13:
 A = 4 cm
 ω = 2πf = 20π rad/s
φ=0
→ x = 4cos20πt (cm). Chọn B
Câu 14:
 A = L/2 = 5 cm
2
ω=
= π rad/s
T
 φ = -0,5 rad
→ x  5cos(t  0,5) cm . Chọn D

Câu 15: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo dài 6 cm, thực hiện 50 dao
2
động toàn phần trong 25 s. Tại thời điểm t = 0 s, pha dao động là
rad. Phương trình dao
3
động của vật là
 A = L/2 = 5 cm
t 25
2

 0,5 s → ω =
T=
= 4π rad/s
N 50
T
2
φ=
rad
3
2
→ x  3cos(4 t  ) cm . Chọn D
3

ĐỖ NGỌC HÀ

Trang 4


CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ

 CÁC ĐẠI LƯỢNG DAO ĐỘNG KHÁC
Một vật có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox, ngoài li độ x còn các đại lượng đặc
trưng khác cho vật dao động, đó là: vận tốc v, gia tốc a, lực kéo về F! Chúng ta cùng tìm hiểu
về các đại lượng này.

 Li độ x  Acos(t  )
 Vận tốc v: là đại lượng vectơ, có chiều là chiều chuyển động của vật, đặc trưng cho sự
nhanh chậm vật dao động.




Giá trị vận tốc là đạo hàm li độ theo thời gian: v  x '  
A cos  t    

2
v max


v 

 Biên của vận tốc hay giá trị cực đại của vận tốc là: vmax = ωA.

 Vận tốc v nhanh pha hơn li độ x một lượng là
2
* Lưu ý: độ lớn vận tốc được gọi là tốc độ!



Gia tốc a: là đại lượng vectơ, có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng O, đặc trưng cho sự

thay đổi vận tốc của vật


2


Giá trị gia tốc là đạo hàm vận tốc theo thời gian a  v '  x''  
A
cos

t




 

a max

a


 Biên của gia tốc hay giá trị cực đại của gia tốc là: amax = ω2A

 Gia tốc a nhanh pha hơn vận tốc v một lượng và ngược pha với li độ x.
2

 Lực kéo về F: là đại lượng vectơ giống như gia tốc có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng O



2



A
cos

t




Giá trị lực kéo về F xác định bởi: F  ma  m



Fmax

F 

 Biên của lực kéo về hay giá trị cực đại của lực kéo về là: Fmax = mω2A.

 Tương tự như gia tốc, lực kéo về F nhanh pha hơn vận tốc v một lượng


và ngược pha
2

với li độ x.
Ta cũng nói: Lực kéo về F và gia tốc a cùng pha (nên tính chất của chúng rất giống nhau!)

Ồ! Có vẻ hơi phức tạp nhỉ? Không phải lo lắng, các em đọc lại lần nữa đi rồi theo chỉ dẫn tiếp
ở bên dưới nhé!
Chúng ta thấy: tất cả các đại lượng x, v, a, F đều biến thiên điều hòa theo thời gian, tuy nhiên
“biên” hay giá trị cực đại của chúng là những hằng số, xác định qua các công thức sau:
vmax = ωA; amax = ω2A; Fmax = mω2A
Từ những công thức này chúng ta có hệ thống bài thường xuyên hỏi trong các kì thi, chúng ta
đặt tên cho dạng này là: “dạng bài quan hệ giá trị cực đại của các đại lượng dao động
ĐỖ NGỌC HÀ

Trang 5


CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
DẠNG BÀI QUAN HỆ GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG DAO ĐỘNG
Ví Dụ 1: Một vật khối lượng 100 g dao động điều hòa với phương trình x = 10cos20t (x tính
bằng cm, t tính bằng s). Xác định:
a) Quỹ đạo dao động vật?
b) Độ lớn vận tốc cực đại của vật?
c) Độ lớn gia tốc cực đại của vật?
d) Độ lớn lực kéo về cực đại tác dụng lên vật ?
Lời giải:
Ta có: A = 10 cm, ω = 20 rad/s
a) Quỹ đạo dao động vật L = 2A = 20 cm.
b) Độ lớn vận tốc cực đại của vật vmax = ωA = 20.10 = 200 cm/s = 2 m/s
c) Độ lớn gia tốc cực đại của vật amax = ω2A = 202.10 = 4000 cm/s2 = 40 m/s2.
d) Độ lớn lực kéo về cực đại tác dụng lên vật Fmax = mω2A, lưu ý lực có đơn vị là N, do
đó trong công thức này, khối lượng m phải tính bằng kg, biên độ A phải tính bằng m. Ta
có: m = 100 g = 0,1 kg, A = 10 cm = 0,1 m.
Vậy: Fmax = mω2A = 0,1.202.0,1 = 4 N
Ví Dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tốc độ cực đại là 8π cm/s. Chu kì, gia

tốc cực đại của vật là?
Lời giải:
Vì bài cho A và vmax = ωA, ta sẽ tính được ω, do đó cũng sẽ xác định được chu kì T và
amax.
v
8
 2  rad / s 
Tần số góc   max 
A
4
2 2

 1 s và gia tốc cực đại amax = ω2A = 4π2.4 = 16π2 cm/s2.
→ Chu kì T 
 2
Ví Dụ 3: Một vật khối lượng 200 g dao động điều hòa với phương trình vận tốc là v = 20cos(5t
+ 0,5π) (cm/s). Biên độ, gia tốc cực đại, lực kéo về cực đại tác dụng lên vật dao động là
Lời giải:
Đổi 200 g = 0,2 kg!
v = 20cos(5t + 0,5π) (cm/s) → vmax = 20 cm/s, ω = 5 rad/s.
v
20
 4 cm = 0,04 m
Biên độ A  max 

5
→ Gia tốc cực đại amax = ω2A = 52.4 = 100 cm/s2 = 1m/s2.
→ Lực kéo về cực đại Fmax = mω2A = 0,2.52.0,04 = 0,2 N
Ví Dụ 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình gia tốc là a = 80cos(4t + π) (cm/s2). Biên
độ, tốc độ cực đại vật dao động là

Lời giải:
a = 80cos(4t + π) (cm/s2) → amax = 80 cm/s, ω = 4 rad/s.
a
80
 2  5 cm
Biên độ A: a max  2 A  A  max
2

4
→ Tốc độ cực đại vmax = ωA = 4.5 = 20 cm/s
ĐỖ NGỌC HÀ

Trang 6


CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
Ví Dụ 5: Một vật khối lượng 100 g dao động điều hòa dưới tác dụng lực kéo về F = 0,5cos10t
(N). Biên độ dao độn của vật là
Lời giải:
F = 0,5cos10t N → Fmax = 0,5 N, ω = 10 rad/s.
Liên quan đến lực nên đổi m = 100 g = 0,1 kg.
F
0,5
 0,05 m = 5 cm.
Ta có Fmax = mω2A → A  max2 
m
0,1.102
Ví Dụ 6: Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là 50 cm/s, gia tốc cực đại là 100 cm/s2.
Biên độ, chu kì dao động là
Lời giải:

a
100
Ta thấy theo công thức: vmax = ωA; amax = ω2A → tần số góc:   max 
 2 rad / s
v max 50
2 2

  s .

2
v
50
 25 cm .
Biên độ dao động là A  max 

2
Các em đã thấy quen các công thức vmax = ωA; amax = ω2A; Fmax = mω2A chưa nhỉ? Giờ thì làm
bài tập tự luyện nhé!

Chu kì dao động là T 

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Tốc độ cực đại của vật dao
động là
A. vmax = ωA.
B. vmax = ω2A.
C. vmax = ωA2.
D. vmax = ω2A2.
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Gia tốc cực đại của vật dao
động là

A. amax = ωA.
B. amax = ω2A.
C. amax = ωA2.
D. amax = ω2A2.
Câu 3 (Trích đề thi Cao đẳng 2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực
đại vmax. Tần số góc của vật dao động là
v
v
v
v
A. max .
B. max .
C. max .
D. max .
A
A
2 A
2A
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại vmax và gia tốc cực đại amax. Tần số góc
của vật dao động là
A.

v max
.
a max

B.

a max
.

v max

C.

v 2max
.
a max

D.

a 2max
.
v max

Câu 5 (Trích đề thi Cao đẳng 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và
tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại của chất điểm là
A. 10 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. 5 cm/s.
D. 20 cm/s.
Câu 6 (Trích đề thi Cao đẳng 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận
tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là
ĐỖ NGỌC HÀ

Trang 7


CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
A. 4 s.
B. 2 s.

C. 1 s.
D. 3 s.
Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 5 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại
của chất điểm là
A. 10 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. 5 cm/s.
D. 20 cm/s.
Câu 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 10 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π
cm/s. Tần số dao động là
A. π Hz.
B. 0,5 Hz.
C. 1 Hz.
D. 2 Hz.
Câu 9: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm với tần số góc là 6 rad/s. Gia tốc
cực đại của vật có giá trị là
A. 7,2 m/s2.
B. 0,72 m/s2.
C. 3,6 m/s2.
D. 0,36 m/s2.
Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T. Lấy g = π2 m/s2. Gia tốc vật có giá
trị lớn nhất là g. Biên độ dao động của vật là

T2
T2
T2
T2
(m).
B.
(m).

C.
(m).
D.
(m).
10
15
4
20
Câu 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 10 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 100
cm/s. Gia tốc cực đại của vật nhỏ là
A. 10 m/s2.
B. 1 m/s2.
C. 1000 m/s2.
D. 100cm/s2.
Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính bằng cm, t tính
bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Chu kì của dao động là 0,5 s.
B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.
D. Tần số dao động là 2 Hz
Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 40cos5t (v tính bằng
cm/s, t tính bằng s). Biên độ chất điểm dao động là
A. 8 cm.
B. 12 cm.
C. 20 cm.
D. 16 cm.
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 10πcos(2πt + 0,5π) (v
tính bằng cm/s, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Quỹ đạo dao động dài 20 cm.
B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 10 cm/s.

C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 20π2 cm/s2.
D. Tần số của dao động là 2 Hz.
Câu 15: Một vật nhỏ dao động điều hòa với gia tốc cực đại bằng 86,4 m/s2, vận tốc cực đại
bằng 2,16 m/s. Biên độ dao động của vật là
A. 5,4 cm.
B. 10,8 cm.
C. 6,2 cm.
D. 12,4 cm.

Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 100cos(5t + ) (a tính
3
bằng cm/s2, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biên độ dao động là 4 cm
B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 20 cm/s.
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 500 cm/s2.
A.

ĐỖ NGỌC HÀ

Trang 8


CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
D. Tần số của dao động là 5 Hz.
Câu 17: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox .Vận tốc cực đại của vật là vmax = 8 cm/s
và gia tốc cực đại amax = 162 cm/s2. Chu kì dao động là
A. 1 s.
B. 0,5 s.
C. 2 s.
D. 4 s.

Câu 18: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox .Vận tốc cực đại của vật là vmax = 4 cm/s
và gia tốc cực đại amax = 82 cm/s2. Quỹ đạo dao động dài là
A. 8 cm.
B. 2 cm.
C. 16 cm.
D. 4 cm.
Câu 19: (ĐH-2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của
một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos4t (N). Dao động của vật có biên độ là
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 8 cm
D. 10 cm.

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
01. A

02. B

03. A

04. B

05. D

06. C

07. A

08. B

09. C

11. A

12. C

13. A

14. C

15. A

16. A

17. A

18. D

19. D

10. C

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 4:
vmax = ωA, amax = ω2A →

a max
= ω. Chọn B.
v max

Câu 5:
vmax = ωA = 2.10 = 20 cm/s. Chọn D.
Câu 6:
v
vmax = ωA → ω = max = 2π rad/s → T = 1 s. Chọn C.
A
Câu 7:
vmax = ωA = 10 cm/s. Chọn A
Câu 8:
v
vmax = ωA → ω = max = π rad/s → f = 0,5 Hz. Chọn B.
A
Câu 9:
A = L/2 = 10 cm → amax = ω2A = 360 cm/s2 = 3,6 m/s2. Chọn C
Câu 10:
Ta có: amax = ω2A = g = π2 → A 

2
2
T2


mét. Chọn C.
4
2  2  2
 T 
 

Câu 11:
vmax = ωA → ω = 10 rad/s → amax = ω2A = 102.10 = 1000 cm/s2 = 10 m/s2. Chọn A.

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính bằng cm, t tính
bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

ĐỖ NGỌC HÀ

Trang 9


CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
 Chu kì T = 2π/ω = 2 s → A sai.
 Tần số f = 1/T = 0,5 Hz → D sai.
 Tốc độ cực đại vmax = ωA = 6π ≈ 18,8 cm/s → Chọn B.
 Gia tốc cực đại amax = ω2A = 6π2 ≈ 59,2 cm/s2 → C sai.
Câu 13:
v = 40cos5t cm/s → vmax = 40 cm/s, ω = 5 rad/s.
v
→ A = max = 8 cm. Chọn A.

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 10πcos(2πt + 0,5π) (v
tính bằng cm/s, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
v = 10πcos(2πt + 0,5π) cm/s → vmax = 10π cm/s, ω = 2π rad/s.
v
 A = max = 5 cm → Quỹ đạo dao động là 10 cm → A sai.


 Tần số f 
= 1 Hz → D sai.
2
 Tốc độ cực đại vmax = 10π → B sai..
 Gia tốc cực đại amax = ω2A = 4π2.5 = 20π2 cm/s2 → C đúng. Chọn C

Câu 15:
Cách 1:  

v
a max
 40 rad/s → A = max = 0,054 m = 5,4 cm. Chọn A.

v max

Cách 2: vmax = ωA amax = ω2A → A =

v 2max
= 0,054 m = 5,4 cm. Chọn A.
a max

Sau khi các em đã làm quen với các công thức tính “biên” hay giá trị cực đại các đại lượng dao
động thì bây giờ chúng ta sẽ đi tìm hiểu đặc điểm các đại lượng trong quá trình mà vật dao
động nhé
(còn tiếp…)

ĐỖ NGỌC HÀ

Trang 10