De cuong on tap chuong luong giac 11

wWw.VipLam.Net
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐS 11NC
Giáo viên: Đoàn Thanh Minh Thọ
A. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Tìm miền xác định (tập xác định) của các hàm số sau:
sin x + 5
sin x
tan x
a) y =
b) y =
c) y =
sin 2 x
1 − 2 cos x
2 − 2 cos 3 x
sin x + 5
cos x + 5
cot 2 x
e) y =
f) y =
g) y =
1 + sin 2 x
1 − sin 2 x
1 − sin 2 x
2. Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau:
b) y = sin 2 x. cot 3 x c) y = cos x + sin 2 x
a) y = tan 3 x
tan x
1 + cos 2 x

tan 2 x
cosx+2

3. Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau:
e) y =

f) y =

g) y =

d) y =

3 + 2 sin x
5 + cos x
h) y =
cos 2 2 x
d) y = cos x. cot 2 x

sin x + 5

h) y =

sin 2 x
x
x
cos − 3
2
2

a) y = 2 sin x − 5

b) y = 4 − 5 cos 2 x

c) y = sin

e) y = 2 sin 2 x + 1 − 5

f) y = cos( x 3 ) + 2 + 3

g) y = cos x + cos( x +

B. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1. Giải phương trình sau:
a) 2 sin(2 x + 30  ) + 2 = 0

d) cos 2 x + 3 sin x + 1 = 0
3. Giải phương trình sau:
a) 3 sin x − cos x − 1 = 0
d) sin 2 x − cos 2 x = −1

5 + cos x
sin 2 2 x

d) y = sin x + cos x +2

π
)
3

h) y = 3 cos x − sin x

π
)+ 3=0

3
 x 2π 
3 cot  +
 +1= 0
5 
2

b) 2 cos(2 x −

x π
c) tan −  − 3 = 0
2 4
2. Giải phương trình sau:
a) sin 2 x − 5 cos x + 5 = 0

cot 2 x

d)

x
x
− 4 sin + 4 = 0
2
2
e) cos 4 x − 3 cos 2 x − 1 = 0
b) 2 cos

2

b) 3 cos x − sin x + 1 = 0

x
x
e) 3 sin − cos = 2 sin 3 x
2
2

c) 3 sin 2 x + 2 cos x − 2 = 0
f) tan 2 x − 4 cot 2 x + 3 = 0
c) sin x + cos x = − 2
f)

3 sin x − cos x = 2 cos 2 x

4. Giải phương trình sau:
a) sin 2 x + sin 2 x + 3 cos 2 x = 0
1
sin 2 x − cos 2 x = 3
2
C. BÀI TẬP NÂNG CAO
2
d) 2 sin x +

2
b) sin x −

3
sin 2 x + 3 cos 2 x = 1
2

e) 2 cos 2 x − 3 sin 2 x + sin 2 x = 1

1. Giải các phương trình sau:

Trang 1

c) 4 sin 2 x + 3 cos 2 x = 0
f) sin 2 x + 3 sin x cos x = 1


wWw.VipLam.Net

5π 
π


 + cos 3x +  = 0
a) sin  3x −
6 
4


3
2
2
2
d) sin x + sin 2 x + sin 3x =
2

π


b) cos x = − cos 2 x + 
3


3π 
7π 


 − cot  4 x +
=0
c) tan 2 x −
4 
8 



e) sin 4 x + cos 4 x = cos 4 x

f) sin x sin 7 x = sin 3x sin 5 x

2. Giải các phương trình sau:
a) sin 2 x − 2 sin 2 x = 2 cos 2 x

b) cos 2 x − 3 sin 2 x = 1 + sin 2 x

c) 1 + sin x cos 2 x = sin x + cos 2 x

d) sin 3 x cos x − sin x cos 3 x =

e) (2 sin x − 1)(2 sin 2 x + 1) = 3 − 4 cos 2 x

f) (2 sin x − cos x)(1 + cos x) = sin 2 x

g) (2 cos x − 1)(2 sin x + cos x) = sin 2 x − sin x

h) sin 6 x + 3 sin 2 x cos x + cos 6 x = 1

π
π 1


i) 2 sin  x +  − sin  2 x −  =
3
6 2



π
π
2


j) sin  2 x −  = sin  x −  +
4
4 2



3. Các đề thi tuyển sinh Đại học và Cao đẳng
a) (DBĐH1_Khối D 2006): cos 3 x + sin 3 x + 2 sin 2 x = 1

b) (DBĐH2_Khối B 2006): cos 2 x + (1 + 2 cos x)(sin x − cos x) = 0
c) (DBĐH2_Khối D 2006): 4 sin 3 x + 4 sin 2 x + 3 sin 2 x + 6 cos x = 0
d) (DBĐH2_Khối B 2006): (2 sin 2 x − 1) tan 2 2 x + 3(cos 2 x − 1) = 0

π

e) (DBĐH_Khối A 2006): 2 sin  2 x −  + 4 sin x + 1 = 0
6

2

x
x

f) (ĐH_Khối D 2007):  sin + cos  + 3 cos x = 2
2
2

g) (ĐH_Khối A 2007): (1 + sin 2 x) cos x + (1 + cos 2 x) sin x = 1 + sin 2 x
h) (ĐH_Khối A 2005): cos 2 3 x cos 2 x − cos 2 x = 0
1
−
i) (ĐH_Khối A 2008): sin x

 7π

= 4 sin 
− x
3π 


 4

sin  x −

2 

1

j) (ĐH_Khối B 2008): sin 3 x − 3 cos 3 x = sin x cos 2 x − 3 sin 2 x cos x

π

(1 + sin x + cos 2 x) sin  x + 
1
4
k) (ĐH_Khối A 2010):

=
cos x
1 + tan x
2

Trang 2

2
8


wWw.VipLam.Net

l) (ĐH_Khối A 2011):

1 + sin 2 x + cos 2 x
= 2 sin x sin 2 x
1 + cot 2 x

m) (ĐH_Khối B 2011): sin 2 x cos x + sin x cos x = cos 2 x + sin x + cos x
n) (ĐH_Khối D 2011):

sin 2 x + 2 cos x − sin x − 1
tan x + 3

Trang 3

=0.