Khảo sát các thí nghiệm cơ học dựa trên bộ dung cụ thí nghiệm bàn không khí

Đỗ Hữu Minh Nhựt

KHẢO SÁT CÁC THÍ NGHIỆM CƠ HỌC
DỰA TRÊN BỘ DUNG CỤ THÍ NGHIỆM
"BÀN KHÔNG KHÍ"

Chuyên ngành: Vật lý đại cương

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP VẬT LÝ
Giảng viên hướng dẫn: Th.S LÝ DUY NHẤT

Thành phố Hồ Chí Minh - 2016

1


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự
quan tâm và giúp đỡ của các thầy cô giảng viên khoa Vật Lý trường Đại học Sư Phạm
TP.HCM và bạn bè. Tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến:
Thầy Lý Duy Nhất – người trực tiếp hướng dẫn về đề tài luận văn, đã hướng
dẫn cụ thể cách thực hiện về cách tiến hành, cách thực hành và truyền đạt kinh nghiệm
về chuyên môn giúp đỡ tôi vượt qua các khó khăn trong suốt quá trình làm luận văn.
Khoa Vật Lý Trường Đại học Sư Phạm TP. HCM đã tạo mọi điều kiện thuận
lợi về cơ sở vật chất cho tôi.
Quý thầy cô phản biện và hội đồng chấm luận văn trong việc đánh giá và đưa
ra những ý kiến quý giá về luận văn.
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, bạn bè đã động viên
giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 23 tháng 4 năm 2016
Đỗ Hữu Minh Nhựt

2


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 5
CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU BỘ DỤNG CỤ “BÀN KHÔNG KHÍ”.......................... 9
1.1

Tìm hiểu một số bộ thí nghiệm cơ học đang giảng dạy ở phòng thí

nghiệm Vật lý đại cương và Vật lý phổ thông. ....................................................... 9
1.1.1 Bộ dụng đệm không khí .............................................................................. 9
1.1.2 Bộ rung điện ............................................................................................... 11
1.1.3 Bộ dụng cụ cổng quang và đồng hồ đo hiện số ....................................... 13
1.2

Giới thiệu bộ dụng cụ “bàn không khí” ......................................................... 17
1.2.1 Các bộ phận - chức năng .......................................................................... 17
1.2.2 Nguyên tắc hoạt động ................................................................................ 19
1.2.3 Ưu điểm của bộ dụng cụ “Bàn không khí” ............................................. 20

CHƯƠNG 2 KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC TÍNH CHẤT CỦA CHƯƠNG
ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG.......... 21
2.1

Lý thuyết về chương động học chất điểm và các định luật bảo toàn ....... 21

2.1.1 Động học chất điểm ................................................................................... 21
2.1.2 Định luật bảo toàn động lượng ................................................................. 26

2.2

Khảo sát thực nghiệm các tính chất của động học chất điểm – định luật

bảo toàn động lượng................................................................................................ 29
2.2.1 Chuyển động thẳng đều ............................................................................ 29
2.2.2 Chuyển động thẳng biến đổi đều .............................................................. 38
2.2.3 Chuyển động tròn đều ............................................................................... 46
2.2.4 Chuyển động phức hợp ............................................................................. 56
2.2.5 Bài toán va chạm........................................................................................ 76
3


CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ CÁC BÀI THÍ NGHIỆM MẪU DỰA TRÊN VIỆC
KHẢO SÁT CÁC TÍNH CHẤT CỦA CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ......................................................................................... 95
3.1

Thiết kế các bài thí nghiệm mẫu .................................................................. 95

3.2

Khảo sát thí nghiệm với sinh viên ............................................................. 151

KẾT LUẬN VÀ ĐỂ XUẤT ...................................................................................... 154
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................ 156

4


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1. Bộ dụng cụ đệm không khí......................................................................... 10
Hình 1.2. Bộ rung điện ................................................................................................ 12
Hình 1.3. Bộ dụng cụ cổng quang và đồng hồ đo hiện số ........................................ 15
Hình 2.1. Các thiết bị trong bộ dụng cụ “Bàn không khí” ....................................... 17
Hình 2.2. Quỹ đạo chuyển động ném ngang .............................................................. 25
Hình 2.3. Quỹ đạo chuyển động ném xiên ................................................................. 26
Hình 2.4. Quỹ đạo chuyển động của chất điểm trong chuyển động thẳng đều ....... 30
Hình 2.5. Ký hiệu các mốc trên quỹ đạo chuyển động của chất điểm ...................... 30
Hình 2.6. Ký hiệu các mốc trên quỹ đạo chuyển động thẳng biến đổi đều ............. 40
Hình 2.7. Xác định bán kính quỹ đạo chuyển động tròn đều của chất điểm ........... 48
Hình 2.8. Xác định hình chiếu quỹ đạo chuyển động ném ngang của chất điểm ... 60
Hình 2.9. Xác định hình chiếu quỹ đạo chuyển động ném xiên của chất điểm ....... 62
Hình 2.10. Quỹ đạo chuyển động của vật trong va chạm đàn hồi ............................ 79
Hình 2.11. Quỹ đạo chuyển động của vật trong va chạm mềm................................. 81

5


MỞ ĐẦU
1. Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài
Chuyển động của chất điểm trong thực tế là một phần nội dung cơ bản trong việc
nghiên cứu, tìm hiểu của bộ môn Vật Lý. Chúng ta có thể coi một vật là chất điểm nếu
quãng đường chuyển động của vật lớn hơn rất nhiều so với kích thước của vật. Tính
chất chuyển động của chất điểm đã được khái quát quá dựa trên các kết quả thực
nghiệm đã thu được. Những kết luận về lý thuyết trong phần động học chất điểm cũng
phải được thực nghiệm kiểm tra và xác nhận mới được công nhận là đúng và có giá
trị. Vì vậy, từ việc làm thí nghiệm, người học có thể lĩnh hội được kiến thức dễ dàng
hơn, vừa được áp dụng các kiến thức đã được học vào thực tế. Trong học phần thực
hành thí nghiệm vật lý đại cương và vật lý phổ thông, chúng ta đã được tiến hành
nhiều thí nghiệm khác nhau nhằm khảo sát được chuyển động của chất điểm hoặc của

vật rắn. Trong chuyển động của chất điểm, ta quan tâm đến chuyển động thẳng đều,
chuyển động thẳng biến đổi đều và chuyển động tròn. Ngoài ra, trong cơ học, sự va
chạm giữa hai vật, các định luật bảo toàn động lượng cũng là vấn đề cần được kiểm
tra. Chúng ta có nhiều bài thí nghiệm với nhiều dụng cụ để khảo sát các thí nghiệm
trên ở phòng vật lý đại cương và vật lý phổ thông. Qua quá trình học tập và nghiên
cứu, ta thấy rằng một bộ dụng cụ có thể làm được tối đa hai thí nghiệm khảo sát tính
chất của một vật. Qua thời gian thí nghiệm, các dụng cụ đã cũ và đạt độ chuẩn xác
không được cao cũng như không có được tính tổng quát trong quá trình thí nghiệm. Ví
dụ, ta chỉ có thể khảo sát sự va chạm của hai vật cùng phương trong bộ dụng cụ băng
đệm khí trong thí nghiệm Cơ – Nhiệt. Mặt khác, sử dụng nhiều thiết bị để tiến hành
nhiều thí nghiệm chiếm một diện tích lớn trong phòng thực hành và nhiều thiết bị gây
khó khăn trong quản lí, bảo trì. Việc thực hành các thí nghiệm cũng chiếm thời gian
khá lớn nếu ta sử dụng nhiều bộ dụng cụ để khảo sát các chuyển động của chất điểm.
Nếu ta tìm được một bộ dụng cụ có thể thực hiện nhiều bài thực hành sẽ là một
giải pháp mới và đơn giản hơn trong việc thực nghiệm các bài thí nghiệm cơ học. Bộ
dụng cụ “Bàn không khí” đã đáp ứng được các yêu cầu này. “Bàn không khí” có thể
thực hiện nhiều thí nghiệm khảo sát chuyển động thẳng đều, chuyển động thẳng biến
đổi đều, chuyển động tròn và sự va chạm giữa hai vật, định luật bảo toàn động lượng
6


và momen động lượng và chuyển động phức hợp với tính tổng quát rộng hơn. Với
“Bàn không khí”, tôi cần tìm hiểu các chức năng của từng thiết bị trong bộ dụng cụ
“Bàn không khí”, khảo sát các tính chất của chương động học chất điểm cũng như
việc thiết kế ra những thí nghiệm mẫu nhằm phục vụ trong công tác giảng dạy thực
hành cho sinh viên khoa Vật lý Đại học Sư phạm TP.HCM.
Xuất phát từ những lý do trên, tôi quyết định chọn đề tài cho khóa luận năm nay là:
“Khảo sát thực nghiệm các tính chất của chương động học chất điểm và định luật
bảo toàn động lượng dựa trên bộ dụng cụ “Bàn không khí” “
2. Mục đích của đề tài

-

Tìm hiểu được chức năng và hoạt động của từng thiết bị trong bộ dụng cụ “Bàn
không khí”.

-

Dựa trên các chức năng đó, thiết kế các bài thí nghiệm bộ dụng cụ “Bàn không
khí” có thể thực hiện được như chuyển động của chất điểm, sự va chạm giữa hai
vật, định luật bảo toàn động lượng.

3. Đối tượng nghiên cứu
-

Các tính chất của chất điểm trong chuyển động thẳng đều, chuyển động thẳng biến
đổi đều, chuyển động tròn đều, chuyển động phức hợp ném ngang – ném xiên.

-

Định luật bảo toàn động lượng khi hai vật va chạm vào nhau.

4. Nội dung của đề tài, các vấn đề cần giải quyết:
-

Nhiệm vụ 1: tìm hiểu các bộ phận và chức năng của bộ dụng cụ thí nghiệm “Bàn
không khí”.

-

Nhiệm vụ 2: khảo sát các tính chất của chuyển động thẳng đều bằng thực nghiệm

tìm ra vận tốc của vật trong suốt quãng đường chuyển động.

-

Nhiệm vụ 3: khảo sát các tính chất của chuyển động thẳng biến đổi đều bằng thực
nghiệm tìm ra gia tốc của vật trong suốt quãng đường chuyển động.

-

Nhiệm vụ 4: khảo sát chuyển động phức hợp bằng cách tìm ra vận tốc của vật theo
phương ngang và gia tốc vật theo phương thẳng đứng khi vật chuyển động ném
ngang, ném xiên.

7


-

Nhiệm vụ 5: khảo sát chuyển động tròn của chất điểm bằng cách tìm ra vận tốc
góc, bán kính quỹ đạo tròn.

-

Nhiệm vụ 6: khảo sát sự va chạm giữa 2 vật và nghiệm lại định luật bảo toàn động
lượng bằng cách tìm ra vận tốc 2 vật sau khi va chạm, sự thay đổi về phương
chuyển động sau khi va chạm của 2 vật.

-

Nhiệm vụ 7: xây dựng bài thí nghiệm mẫu, mẫu báo cáo thí nghiệm, khảo sát bài

thí nghiệm mẫu với sinh viên phục vụ cho công tác giảng dạy vật lý.

5. Phương pháp nghiên cứu
-

Nghiên cứu lý thuyết: Lý thuyết về chương động học chất điểm, định luật bảo toàn
và lý thuyết sai số.

-

Thực nghiệm vật lý: Khảo sát thực nghiệm tính chất của chất điểm trong chuyển
động thẳng đều, chuyển động thẳng biến đổi đều, chuyển động tròn đều, chuyển
động phức hợp và định luật bảo toàn động lượng trong bài toán va chạm bằng bộ
dụng cụ “Bàn không khí”.

8


CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU BỘ DỤNG CỤ “BÀN KHÔNG KHÍ”
1.1 Tìm hiểu một số bộ thí nghiệm cơ học đang giảng dạy ở phòng thí nghiệm
Vật lý đại cương và Vật lý phổ thông.
1.1.1

Bộ dụng đệm không khí

Mục đích thí nghiệm
Khảo sát quá trình va chạm xuyên tâm giữa hai vật chuyển động trên băng đệm khí để
nghiệm lại định luật bảo toàn động lượng đối với quá trình va chạm đàn hồi và va
chạm mềm.

Cấu tạo
1. Băng đệm khí có 3 chân vít điều chỉnh thăng bằng,
2. Hai chiếc xe trượt X 1 , X 2 ,
3. Hộp phụ tùng, gồm:
Hai tấm chắn sáng chữ U,
Bộ tạo va chạm đàn hồi,
Bộ tạo va chạm mềm,
Hai lò xo tạo dao động điều hòa,
Bộ gia trọng chữ nhật,
Bộ vòng đệm kê chân vít,
Cốc nhựa nhỏ đựng gia trọng trong,
Ròng rọc nhỏ có chân kim, bộ 4 gia trọng nhỏ (1g; 2gx2; 5g),
4. Bơm nén khí và ống dẫn khí nén,
5. Máy đo thời gian hiện số MC – 964 có hai thang đo 9.999s và 99.99s, với độ chia
nhỏ nhất tương úng là 0.001s và 0.01s,
6. Hai cổng quang điện E, F,
7. Giá đặt đồng hồ đo thời gian hiện số,
8. Time box (dùng nối với giao diện).
Cách hoạt động
Điều chỉnh băng đệm khí cân bằng nằm ngang
Đặt xe trượt X 1 ở gần môt đầu của hộp H phía ngoài hai cổng quang E, F;
9


1

Hình 1.1. Bộ dụng cụ đệm
không khí
Bấm nút “RESET” của máy đo thời gian MC – 964 để các số hiển thị trên cửa sổ thời
gian trở về trạng thái 0.000;

Đẩy xe trượt X 1 đi qua hai cổng quang E, F với vận tốc đủ lớn (ví dụ, nên chọn vận
tốc ứng với độ rộng Δx = 30 mm sao cho thời gian chắn tia hồng ngoại của tấm C 1 đi
quan hai cổng quang E, F bằng Δt = 100 ÷150 ms). Khi đó nếu số đo khoảng thời gian
chắn tia hồng ngoại Δt trên hai máy đo thời gian hiện số MC – 964 bằng nhau (hoặc
chênh nhau 0.001 s) thì có thể coi chuyển động của xe trượt X 1 trên đệm không khí là
thẳng đều và đệm không khí đã cân bằng thẳng ngang và giữ nguyên vị trí cân bằng
này của băng đệm khí trong suốt quá trình thí nghiệm.
Khảo sát quá trình va chạm đàn hồi
Đặt xe trượt X 1 không mang gia trọng nằm gần đầu hộp H và phía ngoài hai cổng
quang E, F. Đặt xe trượt X 2 mang gia trọng 2m’ nằm trên mặt hộp H ở giữa hai cổng
quang E, F nhưng gần F hơn. Gắn thêm vào mỗi đầu đối diện của hai xe trượt X 1 và
X 2 một đầu va chạm đàn hồi có vòng lò xo lá.

10


Bấm nút “RESET” để các số chỉ thị trên cửa sổ thời gian của máy đo MC – 964 ở
trạng thái 0.000. Đẩy xe trượt X 1 đi qua cổng quang E với vận tốc đủ lớn và chạm vào
xe trượt X 2 đang đứng yên. Sau va chạm, xe trượt X 1 đổi chiều chuyển động đi qua
cổng quang E lần 2 và xe trượt X 2 chuyển động đi qua cổng quang F. Đọc và ghi nhận
các số liệu thời gian hiện trên đồng hồ MC – 964.
Khảo sát quá trình va chạm mềm
Tháo tấm chắn C 2 ra khỏi xe trượt X 2 có gia trọng 2m’. Thay hai đầu va chạm đàn hồi
ở hai đầu đối diện của hai xe trượt X 1 và X 2 bằng hai đầu va chậm mềm có vải gai
móc dính. Đặt hai xe X 1 và X 2 tại các vị trí như trong thí nghiệm trên. Bấm nút
“RESET” trên đồng hồ đo MC – 964 để các số hiển thị trên cửa sổ thời gian trở về
trạng thái 0.000.
Đẩy xe trượt X 1 (không có gia trọng) chuyển động đi qua cổng quang E với vận tốc v 1
đủ lớn tới va chạm vào xe trượt X 2 đang đứng yên (v 2 = 0). Sau va chạm, hai xe dính
vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc v’ đi qua cổng quang F thuận chiều ban

đầu. Đọc và ghi nhận các số liệu thời gian khi tấm C 1 đi qua cổng quang F.
Ưu điểm
-

Thí nghiệm rõ ràng, thao tác dễ thực hiện.

-

Việc vận tốc và tăng khối lượng cho hai xe dễ thực hiện.

Nhược điểm
-

Bài thí nghiệm không có tính tổng quát cao: chỉ khảo sát sự va chạm va chạm
xuyên tâm của hai vật trên một phương.

-

Sai số do thiết bị thí nghiệm: các cổng quang hoạt động không chính xác, các nút
bấm trên đồng hồ bị mai một theo thời gian, các vật gia trọng bị gỉ sét…

-

Việc điều chỉnh băng đệm khí cân bằng nằm ngang phải thực hiện qua nhiều thao
tác.

-

Sai số thí nghiệm lớn hơn 10%.

1.1.2

Bộ rung điện

Mục đích thí nghiệm
Xác định gia tốc của một vật chuyển động nhanh dần đều bằng cách vận dụng các
công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều.
11


Cấu tạo
1. Bộ rung điện là nam châm điện sử dụng dòng điện xoay chiều 6V – 50Hz. Nam
châm hút một cần rung là một thanh kim loại ở đầu có mũi nhọn và gõ vào một
băng giấy do một vật chuyển động thẳng kéo qua,
2. Giá đỡ,
3. Máng nghiêng,
4. Xe lăn,
5. Vật nặng,
6. Biến áp dùng điện 220V - 50 Hz,
7. Thước đo chính xác tới mm, các băng giấy, giấy than.

2

Hình 1.2. Bộ rung điện
Cách hoạt động
Đo gia tốc của một vật trên mặt phẳng nghiêng
Lắp một máng nghiêng lên các giá đỡ với góc nghiêng là 300. Gắn bộ rung điện lên
đầu máng.
12

Kẹp một đầu băng giấy vào xe lăn và luồn đầu kia qua khe trên bộ rung điện, dưới tấm
giấy than. Băng giấy phải song song với mặt phẳng nghiêng.
Bộ rung điện được cung cấp nguồn điện 6V – 50 Hz từ một biến áp.
Đặt xe lăn trên đầu mặt phẳng nghiêng. Đóng công tắc để bộ rung điện hoạt động rồi
cho xe chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng. Xe sẽ kéo băng giấy còn cần rung sẽ
gõ những chấm trên băng giấy.
Chú ý cho xe chạy thẳng và băng giấy không bị vướng khi xe chạy để các chấm trên
băng giấy thẳng hàng. Nếu chấm mờ phải thay giấy than.
Đo gia tốc của vật rơi tự do
Tiến hành gắn bộ rung điện trên một giá đỡ thẳng đứng. Một đầu băng giấy gắn vào
quả nặng, đầu còn lại luồn qua hai khe của bộ rung điện rồi treo thẳng đứng. Dùng
khay đựng giấy để dựng quả nặng khi quả nặng rơi xuống đất.
Đóng công tắc cho bộ rung điện hoạt động rồi thả cho vật rơi tự do kéo theo băng
giấy. Cần rung sẽ gõ những chấm trên băng giấy. Chú ý làm lại thí nghiệm sao cho
các chấm trên băng giấy thẳng hàng.
Ưu điểm
-

Bộ dụng cụ thí nghiệm phổ thông, dễ thực hiện.

-

Có thể đo được gia tốc chuyển động của vật, từ đó tính ra được gia tốc rơi tự do.

Nhược điểm
-

Phải chuẩn bị các băng giấy dài và giấy than để làm thí nghiệm.

-

Lực của kim ghi tác dụng lên giấy than đôi lúc chưa đủ lớn, không thể ghi được
các chấm trên băng giấy trong quá trình chuyển động của vật.

-

Chiếm không gian lớn trong phòng thí nghiệm.

1.1.3

Bộ dụng cụ cổng quang và đồng hồ đo hiện số

Mục đích thí nghiệm
Khảo sát chuyển động rơi tự do – xác định gia tốc rơi tự do dùng đồng hồ đo thời gian
hiện số và cổng quang
Cấu tạo
1. Giá đỡ thẳng đứng có dây dọi và 3 chân vít điều chỉnh cân bằng,
2. Vật rơi là khối trụ bằng sắt,
13


3. Nam châm điện có hộp công tắc đóng ngắt để giữ, thả vật và đọc thười gian vật rơi
trên đồng hồ đo hiện số,
4. Cổng quang điện,
5. Đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất 0.001s,
6. Thước thẳng 800mm gắn chặt vào giá đỡ,
7. Ê-ke ba chiều để xác định vị trí đầu của vật rơi,
8. Hộp đựng đất sét hứng vật rơi.

14


3

Hình 1.3. Bộ dụng cụ cổng
quang và đồng hồ đo hiện số
Cách hoạt động

15


Mở công tắc đồng hồ, ấn nút “RESET” cho đồng hồ về giá trị 0000. Cho nam châm
hút và giữ khối trụ vật rơi. Dịch chuyển cổng quang đến đáy của khối trụ một khoảng
cách nhất định.
Nhấn nút công tắc cho nam châm thả vật rơi, đồng hồ bắt đầu đếm. Số chỉ đồng hồ là
khoảng thời gian vật rơi trên quãng đường s.
Ưu điểm
-

Thao tác thí nghiệm dễ thực hiện.

-

Sai số thí nghiệm không lớn

Nhược điểm
-

Chiếm diện tích lớn trong phòng.

-

Đồng hồ hiện số đôi khi hoạt động không chuẩn xác.

-

Nam châm điện đôi lúc không hoạt động.

16


1.2 Giới thiệu bộ dụng cụ “bàn không khí”
1.2.1

Các bộ phận - chức năng

4

Hình 2.1. Các thiết bị trong bộ
dụng cụ “Bàn không khí”
(1) – (7) Bàn làm việc (79cm x 67cm x 130cm, 18kg), với bề mặt kính (60cm x 55cm)
được phủ một lớp giấy kim loại để làm bề mặt làm việc. (phần rìa được giới hạn bởi
dây cao su).
17


(1) Nơi đặt điểm hỗ trợ và là chân đế cho mặt bàn.
(2) Các nút vặn để điều chỉnh mặt bàn nằm ngang.
(3) Các nút vặn để điều chỉnh mặt bàn nằm ngang.

(4) Nơi để cuộn giấy ghi phủ kim loại.
(5) Nguồn cung cấp điện cho quạt của vật và thu nhận dòng điện, gồm:
2 lớp bảo vệ,
Nguồn 220V/50Hz,
(5.1) Cần gạt lựa chọn tần số (10Hz / 50Hz),
(5.2) Nút nguồn với đèn chỉ thị,
(5.3) Cầu chì chính,
(5.4) Ổ cắm cho cây cung cấp điện (10).
(6) Thanh kẹp kim loại mang dòng điện từ nguồn điện dùng để cung cấp điện tích cho
giấy phủ kim loại.
(7) Cổng 4mm, được kết nối với thanh kẹp (6) và nguồn điện.
(8) Công tắc cho việc đóng hay mở mạch nhằm ghi nhận hình vẽ của kim ghi.
(9) Cuộn giấy ghi phủ kim loại, dài 20m, rộng 45cm.
(10) Cây cung cấp điện, cắm vào ổ (5.4); với 2 ổ cắm được kết nối song song để kết
nối dây (11) cho 2 vật (12).
(11) Dây dẫn điện (số lượng 2), dài 85cm, dẫn điện từ nguồn điện (5) đến vật (12).
(12) Vật (số lượng 2) với đệm khí và kim ghi, gồm:
(12.1) ổ cắm nguồn.
(12.2) công tắc đệm khí.
(12.3) ổ cắm kết nối với kim ghi phụ.
18


(12.4) công tắc kim ghi.
(12.5) Kim ghi. Ta dùng công tắc (8) ấn và giữ để ghi nhận quỹ đạo kim ghi.
Vật có khối lượng 940 ± 5 g.
(13) Vòng tăng trọng cho vật (12), khối lượng 500 ± 2 g
(14) Vòng va chạm đàn hồi (số lượng 2) để khảo sát va chạm đàn hồi, khối lượng 60.0
± 0.5 g.
(15) Vòng va chạm mềm (số lượng 2) để khảo sát va chạm mềm, khối lượng 60.0 ±

0.5 g.
(16) Vòng đôi đặt hai vật (12), khối lượng 120 ± 1g, với một lỗ cắm dây (18) tạo
thành kim ghi phụ.
(17) Sợi dây cao su dài 3m dùng để giới hạn bề mặt thí nghiệm trên bàn không khí (đã
được gắn trên bề mặt làm việc).
(18) Kim ghi phụ dùng để gắn vào các lỗ trên các vòng (14), (15), (18), với một đầu
được gắn vào ổ (12.3).
(19) Trục quay cố định, có vòng thiếc ở phía trên.
(20) Ròng rọc, được gắn vào hai lỗ (7) trên thanh (6).
(21) Chân hỗ trợ tạo độ dốc cho mặt bàn làm việc, có chiều cao 1cm và 2cm.
(22) Dây chỉ dùng trong thí nghiệm chuyển động tròn và chuyển động biến đổi đều.
1.2.2 Nguyên tắc hoạt động

19


Khi ấn nút nguồn (5.1) để cho bàn làm việc hoạt động, các thanh kẹp kim loại có
nhiệm vụ mang dòng điện từ nguồn điện dùng để cung cấp điện tích cho giấy phủ kim
loại khi thanh kẹp tiếp xúc với giấy. Kim ghi (12.5) sẽ dao động theo một tần số nhất
định thông qua cần gạt tần số (5.1). Khi gạt nút (12.4) sang vị trí ON, kim ghi sẽ được
cung cấp một điện áp. Nếu ấn và giữ công tắc (8) thì kim ghi tiếp xúc với giấy kim
loại sẽ tạo nên những chấm đen tại vị trí tiếp xúc giữa kim ghi và giấy, từ đó vẽ nên
quỹ đạo chuyển động của vật.
1.2.3 Ưu điểm của bộ dụng cụ “Bàn không khí”:
-

Thiết bị dựa trên sự tự động hóa, độ chính xác rất cao,

-

Có thể thực hiện nhiều thí nghiệm trên cùng một bộ dụng cụ,

-

Chiếm không gian ít hơn so với các bộ thí nghiệm đang thực hiện,

-

Giúp người thực hành có được sự đa dạng trong việc lựa chọn thiết bị để tiến hành
làm thí nghiệm,

-

Có tính tổng quát cao (chất điểm có thể chuyển động theo mọi phương).

20


CHƯƠNG 2
KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC TÍNH CHẤT CỦA CHƯƠNG ĐỘNG HỌC
CHẤT ĐIỂM – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
2.1 Lý thuyết về chương động học chất điểm và các định luật bảo toàn
2.1.1

Động học chất điểm

Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác hoặc của phần
này so với phần khác của cùng một vật. Ta có thể coi một vật là chất điểm khi kích
thước của vật là nhỏ so với quãng đường chuyển động. Động học chất điểm nghiên
cứu chuyển động của chất điểm, mà chưa xét đến nguyên nhân gây ra chuyển động,

nghĩa là chưa xét đến khối lượng của nó và các lực tác dụng lên nó.
Vận tốc của chất điểm tại một điểm nào đó là một đại lượng vectơ được xác định bằng
đạo hàm bậc nhất theo thời gian của bán kính vectơ của chất điểm tại điểm đó và có
phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó. Chiều của vectơ vận tốc là chiều chuyển
động của chất điểm trên quỹ đạo.

d
d
ds
d dr
v=
=
dt
dt

(2.1)

Vận tốc của chất điểm tại một điểm nào đó xác định mức độ nhanh chậm của chuyển
động.
Gia tốc của chất điểm tại một điểm nào đó là một đại lượng vectơ được xác định bằng
đạo hàm bậc nhất theo thời gian của vận tốc chất điểm tại điểm đó, cũng là đạo hàm
bậc hai theo thời gian của bán kính vectơ của chất điểm tại điểm đó.
d
d
d
d dv
d2 r
d2s
a=
= 2 = 2

dt
dt
dt

(2.2)

Gia tốc của chất điểm tại một điểm nào đó xác định mức nhanh chậm của sự biến
thiên vận tốc của chất điểm theo thời gian.
Gọi 𝜏𝜏⃗ là vectơ đơn vị theo phương tiếp tuyến và 𝑛𝑛�⃗ là vectơ đơn vị theo phương pháp

tuyến của đường cong (C). Vectơ gia tốc 𝑎𝑎⃗ tại một điểm trên đường cong (C) được

xác định:

d
d dv d v 2 d
a=
τ+
n
dt
R

(2.3)
21


Gia tốc 𝑎𝑎⃗ có hai thành phần:
-

Gia tốc tiếp tuyến a���⃗=

τ

dv⃗

dt

τ⃗ hướng theo phương tiếp tuyến của quỹ đạo, đặc trưng

cho sự thay đổi độ lớn vận tốc theo phương của quỹ đạo.
-

v2

Gia tốc pháp tuyến a���⃗=
n�⃗ hướng theo phương pháp tuyến của quỹ đạo, đặc trưng
n
R

cho sự thay đổi phương của vận tốc và còn được gọi là gia tốc hướng tâm.
Chuyển động đều
Chuyển động đều là chuyển động mà độ lớn của vận tốc không đổi.
v = v 0 = const

(2.4)

Do đó, gia tốc tiếp tuyến của chất điểm là

d dvd
aτ =
=0

dt

(2.5)

Ở đây phương của vận tốc vẫn có thể thay đổi, quỹ đạo là một đường cong bất kỳ
trong không gian.
Nếu đồng thời gia tốc pháp tuyến cũng triệt tiêu thì quỹ đạo là một đường thẳng, và
chuyển động là thẳng đều. Từ công thức 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣, tha có thể thành lập phương trình

chuyển động của chất điểm trên quỹ đạo:

s = ∫ ds = ∫ vdt = v 0 t + C

(2.6)

Khi t = 0, tọa độ của chất điểm ban đầu là s 0 và s 0 = C. Vậy phương trình chuyển
động trên quỹ đạo của chất điểm chuyển động đều là:
s = s0 + v0 t

(2.7)

Chuyển động biến đổi đều
Chuyển động biến đổi đều là chuyển động mà gia tốc tiếp tuyến có giá trị không đổi:
aτ =

dv
= const
dt

(2.8)

Nếu đồng thời 𝑎𝑎
����⃗
𝑛𝑛 = 0 thì chuyển động là thẳng biến đổi đều. Ta có thể viết được các

công thức về vận tốc và phương trình quỹ đạo của vật:
v = ∫ a τ dt = a τ t + C1
s = ∫ vdt =

1 2
a τ t + C1t + C 2
2

(2.9)
(2.10)
22


Khi t = 0, chất điểm có tọa độ ban đầu s = s 0 và vận tốc ban đầu v = v 0 . Do đó v 0 = C 1
và s 0 = C 2 . Vậy phương trình vận tốc và phương trình chuyển động trên quỹ đạo của
chất điểm chuyển động biến đổi đều là:
v = a τ t + v0
s=

1 2
a τ t + v0 t + s
2

(2.11)
0

(2.12)

Chuyển động tròn
Chuyển động tròn là chuyển động theo một quỹ đạo phẳng là một đường tròn. Người
ta cũng nói rằng chất điểm quay quanh một tâm quay là tâm của vòng tròn.
Xét một chất điểm chuyển động trên vòng tròn bán kính R. Chọn A làm điểm gốc và
chiều dương ngược chiều kim đồng hồ.
Tại thời điểm t, chất điểm ở vj trí M xác định bằng góc quay 𝜑𝜑. Tại thời điểm t 1 = t +

Δt, chất điểm ở vị trí N xác định bằng góc quay 𝜑𝜑1 = 𝜑𝜑 + ∆𝜑𝜑. Người ta gọi tốc độ
góc trung bình của chất điểm trên quãng đường MN là

∆φ
ωtb =
∆t

(2.13)

Người ta cũng xác định tốc độ góc của chất điểm tại vị trí M là
ω=

dφ
dt

(2.14)

Đơn vị vận tốc góc là radian trên giây (kí hiệu: rad/s).
Vận tốc góc là một vectơ đặt trên một trục đi qua tâm quay và vuông góc với mặt
phẳng quỹ đạo, có chiều sao cho người đứng dọc theo chiều của vectơ đó mà nhìn

xuống quỹ đạo sẽ thấy chất điểm quay theo chiều thuận (ngược chiều kim đồng hồ).
Từ công thức ds = Rd𝜑𝜑, ta có thể tính được tốc độ v của chất điểm trên quỹ đạo.
ds
dφ
=R
dt
dt

(2.15)

Gia tốc góc 𝜀𝜀⃗ của chất điểm là một vectơ cùng giá với vectơ vận tốc góc, và xác định

bằng hệ thức

23


d
d dω
ε=
dt

(2.16)

Độ lớn của gia tốc góc là
dω d 2φ
ε=
= 2
dt
dt

(2.17)

Đơn vị gia tốc góc là radian trên giây bình phương (kí hiệu: rad/s2).
Ta có thể tính được gia tốc tiếp tuyến 𝑎𝑎𝜏𝜏 của chất điểm trên quỹ đạo
aτ =

dv d(Rω)
=
= Rε
dt
dt

(2.18)

Vậy ta có thể thành lập được phương trình vận tốc góc và phương trình chuyển động
tròn biến đổi đều như cách thành lập trong chuyển động biến đổi đều

φ=

ω = ω0 + εt

(2.19)

1 2
εt + ω0 t + φ 0
2

(2.20)

Chuyển động tròn đều là trường hợp đặc biệt khi chất điểm chuyển động trên cung
tròn với tốc độ góc không đổi.

ω = const

(2.21)

v = Rω = const

(2.22)

Tốc độ 𝑣𝑣 của chất điểm trên quỹ đạo

Gia tốc tiếp tuyến của chất điểm trên quỹ đạo
aτ =

dv
=0
dt

(2.23)

Gia tốc pháp tuyến (hướng tâm) của chất điểm trên quỹ đạo
v2
an =
= ω2 R
R

(2.24)

Chuyển động phức hợp (ném ngang – ném xiên)
Chuyển động của vật bị ném là tổng hợp của chuyển động theo 2 phương, trong đó
phương ngang vật chuyển động thẳng đều, phương thẳng đứng vật chuyển động biến
đổi đều có gia tốc a.
24


Chuyển động ném ngang
Phương trình chuyển động thành phần theo trục Ox của M x là
v x = v0

(2.25)

x = v0 t

(2.26)

Phương trình chuyển động thành phần theo trục Oy của M y là
ay = a

(2.27)

v y = at

(2.28)

y=

1 2
at

2

(2.29)

Từ hai phương trình của hai chuyển động thành phần
(1) và (2) ta rút ra được phương trình quỹ đạo của vật
y=

g 2
x
2v o2

(2.30)

Phương trình cho thấy quỹ đạo của vật có dạng
parabol.
Chuyển động ném xiên

5

v x = v0

Hình 2.2. Quỹ đạo
(2.31) chuyển động ném
ngang.
(2.32)

x = v0 t

(2.33)

Phương trình chuyển động thành phần theo trục Ox của M x là
ax = 0

Phương trình chuyển động thành phần theo trục Oy của M y là
ay = - a

(2.34)

v y = - at + v 0y

(2.35)

y=-

1 2
at + v 0y t
2

v 0y = v 0x tanα = v 0 tanα

(2.36)
(2.37)
25