free đề thi thử toán trường thpt hiệp hòa

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
x2
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y 
(1)
x 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số (1)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp điểm đó có hệ số góc bằng

1
4

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =vx4 - 2x3 - 5x2 + 1 trên
đoạn [-3; 1]
1
3

1
3

1
2

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hàm số y =  x3 + ax2 + bx + . Xác định a, b để hàm số đạt
cực đại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2.


4
Câu 4 (1,0 điểm) Cho cosα =
; (    0) . Tính giá trị biểu thức
5



2



A  sin(  ) cos(  )
4
4

Câu 5. (1,0 điểm) Một bình đựng 6 viên bi màu trắng vả 7 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu
nhiên một viên bi, rồi lấy tiếp một viên nữa. Tính xác suất của biến cố lần thứ hai được
một viên bi màu vàng.
Câu 6. (1,0 điểm) Trong không gian hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình thang cân,
hai đáy BC và AD. Biết SA = a 2 , AD = 2a, AB = BC = CD = a. Hình chiếu vuông góc
cúa S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD.
5
2

Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có M(2;  ) là trung
điểm của AB, trọng tâm của tam giác ACD là điểm G(3; 2). Tìm tọa độ các đỉnh của hình
vuông ABCD, biết B có hoành độ dương.
(8 x  3) 2 x  1  y  4 y 3  0

Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 

4 x 2  8 x  2 y 3  y 2  2 y  3  0

(x, y ∈ R)

Câu 9. (1,0 điểm) Cho 2 số thực a, b ∈ (0; 1) thỏa mãn (a3 + b3)(a + b) - ab(a - 1)(b - 1) =
0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F 

1
1 a

2



1
1 b

2

 3ab  a 2  b 2

..........................Hết.......................
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)