free đề thi thử môn toán thpt lý thái tổ bắc ninh

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN;
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Ngày thi: 7/11/2015

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số: y  x 3  3x 2  1 có đồ thị là (C) .
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A 1; 5  . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến
với đồ thị (C)  B  A  . Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ.

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 

x 2  3x  6
trên đoạn  2; 4  .
x 1

Câu 3 (1.0 điểm)
a) Giải phương trình lượng giác: cos2x  cos6x  cos4x
b) Cho cos2  



4

với     . Tính giá trị của biểu thức: P  1  tan   cos   
5
2
4



Câu 4 (1 điểm)


a)Tìm hệ số của số hạng chứa x 2010 trong khai triển của nhị thức:  x 


2 

x2 

2016

.

b) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3
chữ số lẻ.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) và đường thẳng
d có phương trình: x  2y  2  0. Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho: MA 2  MB2  36.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB  2, AC  4.
Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh
bên SA tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và SC.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường
tròn (T) có phương trình: x 2  y 2  6x  2y  5  0. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Đường tròn
đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC, biết
đường thẳng MN có phương trình: 20x  10y  9  0 và điểm H có hoành độ nhỏ hơn tung độ.

xy  y 2  2y  x  1  y  1  x
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
3 6  y  3 2x  3y  7  2x  7
Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x  y  z  3. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức: P 

x2

y2



z2


zx  8  y 3 xy  8  z3
-------------------------- Hết -------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:..........................................................
Số báo danh:..................................
yz  8  x 3

