free đề thi thử toán trường chuyên vĩnh phúc lần 1

TRNG THPT CHUYấN VNH PHC

CHNH THC

THI THPT QUC GIA NM HC 2015ư2016ưLN I
Mụn: TON
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt .

Cõu 1 (1,0 im). Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s y = x 3 - 3 x 2 + 2
Cõu 2 (1,0 im).Tỡm cc tr ca hm s : y = x - sin 2 x + 2 .
Cõu 3 (1,0 im).
3sin a - 2 cos a
a) Cho tan a = 3 . Tớnh giỏ tr biu thc M =
5sin 3 a + 4 cos 3 a
x - 4x - 3
x đ3
x2 - 9
Cõu 4 (1,0 im). Gii phng trỡnh : 3sin 2 x - 4sin x cos x + 5cos 2 x = 2

b) Tớnh gii hn : L = lim

Cõu 5 (1,0 im).
5

2ử
ổ
a) Tỡm h s ca x trong khai trin ca biu thc : ỗ 3x3 - 2 ữ .
x ứ
ố
b) Mt hp cha 20 qu cu ging nhau gm 12 qu v 8 qu xanh. Ly ngu nhiờn (ng
thi) 3 qu. Tớnh xỏc sut cú ớt nht mt qu cu mu xanh.

10

Cõu 6 (1,0 im). Trong mt phng vi h ta ( Oxy ) , cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú hai nh
A ( -2 -1) , D ( 50 ) v cú tõm I ( 21) . Hóy xỏc nh ta hai nh B, C v gúc nhn hp bi hai

ng chộo ca hỡnh bỡnh hnh ó cho.
Cõu 7 (1,0 im).
Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A , mt bờn SAB l tam giỏc u v nm
trong mt phng vuụng gúc vi mt phng ( ABC ) , gi M l im thuc cnh SC sao cho
MC = 2 MS . Bit AB = 3, BC = 3 3 , tớnh th tớch ca khi chúp S.ABC v khong cỏch gia hai
ng thng AC v BM .
Cõu 8 (1,0 im). Trong mt phng vi h ta ( Oxy ) , cho tam giỏc ABC ngoi tip ng trũn

tõm J ( 21) . Bit ng cao xut phỏt t nh A ca tam giỏc ABC cú phng trỡnh : 2 x + y - 10 = 0
v D ( 2 -4 ) l giao im th hai ca AJ vi ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC . Tỡm ta cỏc
nh tam giỏc ABC bit B cú honh õm v B thuc ng thng cú phng trỡnh x + y + 7 = 0 .
ỡù x 3 - y 3 + 3 x - 12 y + 7 = 3 x 2 - 6 y 2
3
2
ùợ x + 2 + 4 - y = x + y - 4 x - 2 y

Cõu 9 (1,0 im). Gii h phng trỡnh : ớ

Cõu 10 (1,0 im).Cho hai phng trỡnh : x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 = 0 v x 3 - 8 x 2 + 23x - 26 = 0 .
Chng minh rng mi phng trỡnh trờn cú ỳng mt nghim, tớnh tng hai nghim ú.
ưưưưưưưưHtưưưưưưư
Thớ sinh khụng c s dng ti liu. Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.
H v tờn thớ sinh:....... S bỏo danh: