free đề thi thử trường thpt lam kinh lần 1

TRƯỜNG THPT LAM KINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
MÔN: TOÁN. NĂM HỌC 2015 - 2016
Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)

2x  1
x 1
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số y 

b. Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị (C) bằng khoảng
cách từ M đến trục Ox.
Câu 2 (1 điểm).
a. Giải phương trình:

3 sin 2 x  cos 2 x  4sin x  1 .

b. Giải bất phương trình: 2log 3 ( x  1)  log



3

(2 x  1)  2 .

Câu 3 (0.5 điểm). Tính nguyên hàm sau: I  x x  3dx
2

Câu 4 (1.5 điểm).

9

2 
3

a. Tìm số hạng chứa x trong khai triển của  x  2  .
x 

b. Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu
hỏi trên. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A
rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc.
Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi I là trung điểm AB,
H là giao điểm của BD với IC. Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa
(SAB) và (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA và IC.
Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, BC  2BA . Gọi E, F
lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FM  3FE . Biết điểm
M có tọa độ  5; 1 , đường thẳng AC có phương trình 2x  y  3  0 , điểm A có hoành độ là số
nguyên. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 7 (1 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể
tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
 x  3 xy  x  y 2  y  5 y  4
Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình 
 4 y 2  x  2  y  1  x  1
Câu 9 (1 điểm). Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn 2c  b  abc. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức S 

3
4
5



bca a cb a bc

----Hết----

Họ và tên thí sinh:………………………………………………………………………….Số báo danh:………………………..............

1