đề thi thử và đáp án THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (203.55 KB, 42 trang )
ÔN TẬP GIỮA KỲ
Nguyễn Hồng Lộc
Bộ môn toán Ứng dụng, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa TP. Hồ
Chí Minh, 268 Lý Thường Kiệt, Quận 10, TP. Hồ Chí Minh.
Ngày 3 tháng 4 năm 2013
1 / 42
Nội Dung
2 / 42
Cho hàm z = z(x, y ) xác định từ phương trình
z 2 + 3yz − 4x = 0. Tính dz(1, 1) biết z(1,1)=1
4dx − 3dy
a.
5
4dx + 3dy
b.
5
−4dx + 3dy
c.
5
d. Các câu kia sai
3 / 42
Cho hàm z = z(x, y ) xác định từ phương trình
z 2 + 3yz − 4x = 0. Tính dz(1, 1) biết z(1,1)=1
4dx − 3dy
a.
5
4dx + 3dy
b.
5
−4dx + 3dy
c.
5
d. Các câu kia sai
Đáp án a
4 / 42
Cho hàm f (x, y , z) = xe y +z − xyz. Tính df (0, 1, −1)
a. 2dx + 2dy + 2dz
b. 2dx − dy
c. 2dx
d. 2dx + dy + dz
5 / 42
Cho hàm f (x, y , z) = xe y +z − xyz. Tính df (0, 1, −1)
a. 2dx + 2dy + 2dz
b. 2dx − dy
c. 2dx
d. 2dx + dy + dz
Đáp án c
6 / 42
x
Cho hàm z = arctan , x = u − v , y = 2uv , tính zv
y
y − 2xu
a. 2
x + y2
y + 2xv
b. 2
x + y2
y + 2xu
c. 2
x + y2
−y − 2xu
d. 2
x + y2
7 / 42
x
Cho hàm z = arctan , x = u − v , y = 2uv , tính zv
y
y − 2xu
a. 2
x + y2
y + 2xv
b. 2
x + y2
y + 2xu
c. 2
x + y2
−y − 2xu
d. 2
x + y2
Đáp án d
8 / 42
Cho hàm f (x, y ) =
x −y
. Tính f ”xx
x +y
4y
(x + y )3
−4y
b.
(x + y )3
−4
c.
(x + y )3
4
d.
(x + y )3
a.
9 / 42
Cho hàm f (x, y ) =
x −y
. Tính f ”xx
x +y
4y
(x + y )3
−4y
b.
(x + y )3
−4
c.
(x + y )3
4
d.
(x + y )3
Đáp án b
a.
10 / 42
Tìm cực trị hàm f (x, y ) = x 3 + y 2 − 6xy + 24x
a. fct = f (4, 12) = −16
b. fct = f (4, 12) = 16
c. fcd = f (4, 12) = 16
d. fcd = f (4, 12) = −16
11 / 42
Tìm cực trị hàm f (x, y ) = x 3 + y 2 − 6xy + 24x
a. fct = f (4, 12) = −16
b. fct = f (4, 12) = 16
c. fcd = f (4, 12) = 16
d. fcd = f (4, 12) = −16
Đáp án b
12 / 42
Tìm tất cả điểm dừng của hàm
f (x, y ) = x 2 + y 2 + 4y − 2lnx − 6lny
a. (1, 1)
b. (1, 1), (−1, −3)
c. (1, 1), (1, −3), (−1, 1), (−1, −3)
d. Các câu kia sai
13 / 42
Tìm tất cả điểm dừng của hàm
f (x, y ) = x 2 + y 2 + 4y − 2lnx − 6lny
a. (1, 1)
b. (1, 1), (−1, −3)
c. (1, 1), (1, −3), (−1, 1), (−1, −3)
d. Các câu kia sai
Đáp án a
14 / 42
Tìm cực trị hàm f (x, y ) = x 3 + 2y 2 + xy + 3x + 8y với
điều kiện x − y = 4
a. fct = f (1, −3) = −21, fcd = f (−3, −7) = 11
b. fcd = f (1, −3) = 21, fct = f (−3, −7) = −11
c. fct = f (1, −3) = −5, fcd = f (−3, −7) = 27
d. Các câu kia sai
15 / 42
Tìm cực trị hàm f (x, y ) = x 3 + 2y 2 + xy + 3x + 8y với
điều kiện x − y = 4
a. fct = f (1, −3) = −21, fcd = f (−3, −7) = 11
b. fcd = f (1, −3) = 21, fct = f (−3, −7) = −11
c. fct = f (1, −3) = −5, fcd = f (−3, −7) = 27
d. Các câu kia sai
Đáp án c
16 / 42
Tìm cực trị hàm f (x, y ) = 2x − 4y với điều kiện
y2
x2 +
=1
2
1 4
1 4
a. fcd = f (− , ) = −6, fct = f ( , − ) = 6
3 3
3 3
1 4
b. fct = f (− , ) = −6, không có cực đại
3 3
1 4
1 4
c. fct = f (− , ) = −6, fcd = f ( , − ) = 6
3 3
3 3
d. Các câu kia sai
17 / 42
Tìm cực trị hàm f (x, y ) = 2x − 4y với điều kiện
y2
x2 +
=1
2
1 4
1 4
a. fcd = f (− , ) = −6, fct = f ( , − ) = 6
3 3
3 3
1 4
b. fct = f (− , ) = −6, không có cực đại
3 3
1 4
1 4
c. fct = f (− , ) = −6, fcd = f ( , − ) = 6
3 3
3 3
d. Các câu kia sai
Đáp án c
18 / 42
Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = x 2 + y 2 − 2xy
trong miền D giới hạn bởi x = 0, y = 0, y − x = 2
a. fmin = 0, fmax = 2
b. fmin = −1, fmax = 3
c. fmin = 0, fmax = 4
d. fmin = −1, fmax = 2
19 / 42
Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = x 2 + y 2 − 2xy
trong miền D giới hạn bởi x = 0, y = 0, y − x = 2
a. fmin = 0, fmax = 2
b. fmin = −1, fmax = 3
c. fmin = 0, fmax = 4
d. fmin = −1, fmax = 2
Đáp án c
20 / 42
Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = x + y −
hình ellipse x 2 + 4y 2 5
a. fmin = −2, fmax = 2
b. fmin = −3, fmax = 2
1
c. fmin = − , fmax = 3
2
d. Các câu kia sai
1
trong
2
21 / 42
Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = x + y −
hình ellipse x 2 + 4y 2 5
a. fmin = −2, fmax = 2
b. fmin = −3, fmax = 2
1
c. fmin = − , fmax = 3
2
d. Các câu kia sai
Đáp án b
1
trong
2
22 / 42
1
Đổi thứ tự lấy tích phân I =
x
dx
0
0
a. I =
1
dy
−1
−1
1
dy
−1
√
0
y
1
y
dy
√
dy
f (x, y )dx +
0
1+ y +1
y
0
−1
f (x, y )dx
y
0
d. I =
dy
f (x, y )dx
dy
c. I =
f (x, y )dx +
1− y +1
√
1− y +1
1
b. I =
√
f (x, y )dy
x 2 −2x
1
1
f (x, y )dx
1
f (x, y )dx
1+ y +1
23 / 42
1
Đổi thứ tự lấy tích phân I =
x
dx
0
0
a. I =
1
dy
−1
−1
1
dy
−1
√
0
y
1
y
dy
√
dy
f (x, y )dx +
0
1+ y +1
y
0
−1
f (x, y )dx
y
0
d. I =
dy
f (x, y )dx
dy
c. I =
f (x, y )dx +
1− y +1
√
1− y +1
1
b. I =
√
f (x, y )dy
x 2 −2x
1
1
f (x, y )dx
1
f (x, y )dx
1+ y +1
Đáp án a
24 / 42
Viết cận tích phân I = D f (x, y )dxdy với miền D giới
hạn bởi x + y = 1, y = lnx, x = 2
2
a. I =
lnx
dx
1
2
b. I =
f (x, y )dy
x−1
lnx
dx
1
2
c. I =
f (x, y )dy
1+x
lnx
dx
1
f (x, y )dy
1−x
d. Các câu kia sai
25 / 42
