đề thi thử và đáp án THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán

ÔN TẬP GIỮA KỲ
Nguyễn Hồng Lộc

Bộ môn toán Ứng dụng, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa TP. Hồ
Chí Minh, 268 Lý Thường Kiệt, Quận 10, TP. Hồ Chí Minh.

Ngày 2 tháng 4 năm 2013
1 / 40


Nội Dung

2 / 40


Cho f (x, y ) = 6 sin y .e x . Tìm khai triển Maclaurint của
hàm f đến cấp 3.
a. 6y + 6xy + 3x 2 y − y 3 + o(ρ3 ).
b. 1 + 2y + 3xy + 3x 2 y − xy 2 + y 3 + o(ρ3 ).
c. 3y − 6xy + 3x 2 y − xy 2 + o(ρ3 ).
d. Các câu kia sai

3 / 40


Cho f (x, y ) = 6 sin y .e x . Tìm khai triển Maclaurint của
hàm f đến cấp 3.
a. 6y + 6xy + 3x 2 y − y 3 + o(ρ3 ).
b. 1 + 2y + 3xy + 3x 2 y − xy 2 + y 3 + o(ρ3 ).
c. 3y − 6xy + 3x 2 y − xy 2 + o(ρ3 ).
d. Các câu kia sai Đáp án a

4 / 40


Tính I =

ydxdy với D là nửa hình tròn
D

(x
a.
b.
c.
d.

− 1)2 + y 2 1, y
I = 13 .
I = 23 .
I = − 32 .
Các câu kia sai

0.

5 / 40


Tính I =

ydxdy với D là nửa hình tròn
D

(x
a.
b.
c.
d.

− 1)2 + y 2 1, y
I = 13 .
I = 23 .
I = − 32 .
Các câu kia sai

0.

Đáp án c

6 / 40


Tính I =

12ydxdy với D giới hạn bởi các đường
D

x = y 2, x = y .
a. I = 1.
b. I = 4.
3
c. I = 20

.
d. Các câu kia sai

7 / 40


Tính I =

12ydxdy với D giới hạn bởi các đường
D

x = y 2, x = y .
a. I = 1.
b. I = 4.
3
c. I = 20
.
d. Các câu kia sai

Đáp án a

8 / 40


Cho f (x, y ) = √

1
.
x 2 +y 2

Tìm miền xác định Df và miền giá

trị Ef .
a. Df = R\{0}; Ef = [0, +∞].
b. Df = R2 \{(0, 0)}; Ef = (0, +∞].
c. Df = R2 \{(0, 0)}; Ef = [0, +∞].
d. Các câu kia sai

9 / 40


Cho f (x, y ) = √

1
.
x 2 +y 2

Tìm miền xác định Df và miền giá

trị Ef .
a. Df = R\{0}; Ef = [0, +∞].
b. Df = R2 \{(0, 0)}; Ef = (0, +∞].
c. Df = R2 \{(0, 0)}; Ef = [0, +∞].
d. Các câu kia sai Đáp án b

10 / 40


Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của
f (x, y ) = 3 + 2xy trên D = {(x, y ) ∈ R2 \x 2 + y 2

a. M = 4, m = 0.
b. M = 4, m = 3.
c. M = 4, m = 2.
d. Các câu kia sai

1}.

11 / 40


Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của
f (x, y ) = 3 + 2xy trên D = {(x, y ) ∈ R2 \x 2 + y 2
a. M = 4, m = 0.
b. M = 4, m = 3.
c. M = 4, m = 2.
d. Các câu kia sai Đáp án c

1}.

12 / 40


√
Cho mặt bậc hai y + 4x 2 + z 2 + 2 = 0. Đây là mặt gì?
a. Mặt nón một phía.
b. Nửa mặt cầu.
c. Paraboloid elliptic.
d. Mặt trụ.

13 / 40

√
Cho mặt bậc hai y + 4x 2 + z 2 + 2 = 0. Đây là mặt gì?
a. Mặt nón một phía.
b. Nửa mặt cầu.
c. Paraboloid elliptic.
d. Mặt trụ. Đáp án a

14 / 40


Cho f (x, y ) = 2x 2 − 3xy + y 3 . Tính d 2 f (1, 1).
a. 2dx 2 + 6dxdy + 6dy 2 .
b. 4dx 2 − 3dxdy + 6dy 2 .
c. 4dx 2 − 6dxdy + 6dy 2 .
d. Các câu kia sai

15 / 40


Cho f (x, y ) = 2x 2 − 3xy + y 3 . Tính d 2 f (1, 1).
a. 2dx 2 + 6dxdy + 6dy 2 .
b. 4dx 2 − 3dxdy + 6dy 2 .
c. 4dx 2 − 6dxdy + 6dy 2 .
d. Các câu kia sai Đáp án c

16 / 40

x

Cho hàm hai biến z = (x + y 2 )e 2 và điểm P(−2, 0).
Khẳng định nào sau đây đúng?
a. P là điểm đạt cực tiểu.
b. P không là điểm dừng.
c. P là điểm đạt cực đại.
d. P không phải là điểm cực trị.

17 / 40


x

Cho hàm hai biến z = (x + y 2 )e 2 và điểm P(−2, 0).
Khẳng định nào sau đây đúng?
a. P là điểm đạt cực tiểu.
b. P không là điểm dừng.
c. P là điểm đạt cực đại.
d. P không phải là điểm cực trị. Đáp án a

18 / 40


Cho mặt bậc hai x 2 + z 2 − y 2 = 2x + 2z − 2. Đây là mặt
gì?
a. Mặt cầu.
b. Paraboloid elliptic.
c. Mặt nón 2 phía.
d. Mặt trụ.

19 / 40


Cho mặt bậc hai x 2 + z 2 − y 2 = 2x + 2z − 2. Đây là mặt
gì?
a. Mặt cầu.
b. Paraboloid elliptic.
c. Mặt nón 2 phía.
d. Mặt trụ. Đáp án c

20 / 40


√
Cho mặt bậc hai 4 − x 2 − z 2 + 3 − y = 0. Đây là mặt
gì?
a. Mặt nón một phía.
b. Paraboloid elliptic.
c. Mặt trụ.
d. Nửa mặt cầu.

21 / 40


√
Cho mặt bậc hai 4 − x 2 − z 2 + 3 − y = 0. Đây là mặt
gì?
a. Mặt nón một phía.
b. Paraboloid elliptic.

c. Mặt trụ.
d. Nửa mặt cầu. Đáp án d

22 / 40


y

Cho f (x, y ) = 3 x . Tính df (1, 1).
a. 3ln3(−dx + 2dy ).
b. 3ln3(2dx − dy ).
c. 3ln3(−dx + dy ).
d. Các câu kia sai

23 / 40


y

Cho f (x, y ) = 3 x . Tính df (1, 1).
a. 3ln3(−dx + 2dy ).
b. 3ln3(2dx − dy ).
c. 3ln3(−dx + dy ).
d. Các câu kia sai Đáp án c

24 / 40


Tính I =

xdxdy với D là nửa hình tròn
D

x 2 + (y − 2)2 1, x
3
a. .
2
1
b. − .
2
2
c. .
3
d. Các câu kia sai

0.

25 / 40