Giáo án Đại số 8 tuần 1 đến tuần 6

Tuần : 1
Tiết : 1

Ngày soạn 16/8/2015
Ngày dạy

§1:NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:

− Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
− Thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức.
− Có ý thức liên hệ đến tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo Viên: Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
Học Sinh: Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1:
Ôn tập về nhân hai luỹ
thừa cùng cơ số, t/c phân
phối của phép nhân đối với
phép cộng.

Học sinh ghi lại công thức
tính tích 2 luỹ thừa cùng cơ

số, t/c phân phối của phép
nhân đối với phép cộng.
Học sinh làm ?1 vào bảng
Hoạt động 2: ?1
nhóm.
Học sinh làm theo nhóm 5 Sau khi nghe các bạn trình
người. Các nhóm cử đại bày học sinh nhận xét.
diện lên trình bày.
Giáo viên chốt lại các kết
quả.
1 học sinh phát biều, 3em
Hày phát biều thành quy nhắc lại.
tác.
Học sinh làm việc cá nhân
Hãy làm ví dụ trên bảng.
và kiểm tra chéo lẫn nhau.
Học sinh làm ?2 vào nháp
rồi kiểm tra chéo lẫn nhau.
Hoạt động 3: ?2
Cho học sinh làm việc theo Học sinh làm ?3 vào nháp
cá nhân.
rồi kiểm tra chéo lẫn nhau.
(Ñaùy lôùn + ñaùy nhoû).chieàu cao
S=
Hoạt động 4: ?3
2
Nếu học sinh không nhớ =
thì giáo viên gợi ý: Muốn
tính diện tích hình thang ta Cả lớp làm nháp và theo
làm thế nào?.

dõi bạn làm rồi nhận xét.
Gọi 1 học sinh lên trình
bày bài giải.
Hoạt động 5:
Luyện tập:

GHI BẢNG

x m .x n = x m + n
ax m y.bx n = (ab)x m + n y

a(b + c) = ab + ac
1. Quy tắc.
Muốn nhân một đơn thức
với một đa thức , ta nhân
đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các
tích lại với nhau.
Ví dụ: - 4x2 (5xy + 3x - 2)
= (- 4x2)5xy + (- 4x2)3x –
(- 4x2 ).2 = - 20x3y – 12x3 +
8x2.
2. Ap dụng:
?2
1 2 1 
 3
3
 3x y − x + xy  .6xy
2
5 


6
= 18x 4 y 4 − 3x 3 y3 + x 2 y 4
5

?3

( 5x + 3) + ( 3x + y )  2y
S= 
2
= ( 8x + 3 + y ) y
= 8xy + 3y + y 2

học sinh làm vào vở nháp. Với x = 3, y = 2 thì S =
2
2
3 học sinh làm bài trên 8.3.2 + 3.2 + 2 = 58 (m )

Trang 1


Bài 1: Sau khi học sinh
làm xong gv treo lần lượt 3
bảng phụ rồi cho học sinh
nhận xét.
Bài 2: nêu các yêu cầu của
bài toán.
Cho học sinh làm câu b
tương tự câu a.
Bài 3: Cho học sinh làm

theo nhóm.
Hai nhóm làm nhanh nhất
được lên trình bày vào
bảng phụ.
Bài 4:
Hướng dẫn: Gọi số tuổi là
x dựa vào đề bài đã cho
hãy lập biểu thức từ đó
Hãy nhận xét về kết quả.
Bài 5:
Rút gọn biểu thức.
Cho học sinh làm vào
nháp.

bảng phụ.

1
2
2
2
− Thực hiện phép nhân.
b) = 2x 3 y 2 − x 4 y + x 2 y 2
− Rút gọn kết quả.
3
3
5
− Tính giá trị của biểu
c) = −2x 4 y + x 2 y 2 − x 2 y
thức.
2

Bài 1a) = 5x 5 − x 3 − x 2 .

Bài 2
a. = x 2 − xy + yx + y 2
Học sinh làm theo nhóm 4
= x 2 + y2
người.
Tại x = - 6 ; y = 8 thì biểu
thức có giá trị là:
2
( −6 ) + 82 = 100 .
Bài 3:
a. x = 2
Gọi số tuổi là x ta có:
b. x = 5
[2(x + 5) + 10].5 – 100 =
10x.
Giá trị của biểu thức chí là Bài 4:
Gọi số tuổi là x ta có:
10 lân số tuổi.
[2(x + 5) + 10].5 – 100 =
2 học sinh trình bày vào (2x + 10 + 10). 5 – 100 =
bảng phụ, sau đó treo lên 10x.
lần lượt từng bài, các học kết quả cuối cùng bỏ đi
một chữ số 0 thì được số
sinh nhận xét và sử chữa.
tuổi.
Bài 5:
a) = x 2 − y 2

b) = x n − y n

4. Củng cố:
- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào?
- Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.

5. Hướng dẫn bài tập về nhà:
Làm bài còn lại trong SGK và các bài tập trong SBT.

IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………
Tuần : 1
Tiết : 2

Ngày soạn 16/8/2015
Ngày dạy

§2:NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:

− Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
− Học sinh biết trình bày nhân đa thức với đa thức theo các phương pháp khác nhau.
− Có ý thức chọn cách nhanh nhất trong làm Toán.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo Viên: Đồ dùng dạy học, bảng phu.
Học Sinh: . Bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Trang 2

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
3. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GHI BẢNG

Hoạt động 1:
Muốn nhân một đơn thức Ta nhân đơn thức với từng
với một đa thức ta làm thế hạng tử của đa thức rồi
nào?
cộng các tích lại với nhau.
Cho học sinh làm bài 6

Bảng phụ:
a(b + c) = ab + ac

Hoạt động 2:
− Cho học sinh làm ví dụ
SGK
− Học sinh làm theo
nhóm 5 người. Các nhóm
cử đại diện lên trình bày.
− Giáo viên chốt lại các
kết quả.
− Hày phát biều thành
quy tác.

− Hãy làm ví dụ trên
bảng.
− Giới thiệu cách làm
thứ hai rồi rút ra chú ý.
− Vậy trình bày đa thức
nhân đa thức như nhân hai
số tự nhiên.
− Hãy rút ra chú ý

1. Quy tắc.
Muốn nhân một đa thức với
một đa thức , ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích lại với
nhau.
Ví dụ:

− Học sinh làm ví dụ
vào bảng nhóm.
− Sau khi nghe các bạn
trình bày học sinh nhận
xét.
− 1 học sinh phát biều, 3
em nhắc lại.
− Học sinh làm việc cá
nhân và kiểm tra chéo lẫn
nhau.

x m .x n = x m + n

ax m y.bx n = (ab)x m + n y

( x − 2 ) ( 6x 2 − 5x + 1)

= 6x 3 − 5x 2 + x − 12x 2 + 10x − 2
= 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2

Cách 2:

6x 2 ×

5x + 1
x-2

− 12x 2 + 10x − 2

Học sinh đọc SGK

Hoạt động 3: ?2
Cho học sinh làm việc Học sinh làm ?2 vào nháp
rồi kiểm tra chéo lẫn
theo cá nhân.
nhau.
Hoạt động 4: ?3
Nếu học sinh không nhớ
thì giáo viên gợi ý: Muốn Học sinh làm ?3 vào nháp
tính diện tích hình chữ rồi kiểm tra chéo lẫn
nhau.
nhật ta làm thế nào?.
S = chiều dài . chiều rộng.

Gọi 1 học sinh lên trình Cả lớp làm nháp và theo
dõi bạn làm rồi nhận xét.
bày bài giải.

6x 3 − 5x 2 + x
6x 3 − 17x 2 + 11x − 2

2. Ap dụng:
?2

? 3. S = ( 2x + y ) ( 2x − y )
= 4x 2 − 2xy + 2xy − y 2
= 4x 2 − y 2

Với x = 2,5, y = 1 thì S =
4.2,52 – 12 = 24(m2).

4. Củng cố:
Bài 7:
Hai học sinh lên bảng làm Bài 7:
Cho học sinh làm theo hai theo 2 cách vào bảng phụ.
a) =
3
cách.
x − 2x 2 + x − x 2 + 2x − 1
Trang 3


Từ câu b hãy suy ra kết quả Ta có:
của

( x 3 − 2x 2 + x − 1) ( x − 5)

( x 3 − 2x 2 + x − 1) ( x − 5)

= − ( x 3 − 2x 2 + x − 1) ( 5 − x )

= x 3 − 3x 2 + 3x − 1
b) = 5x 3 − 10x 2 + 5x − 5
− x 4 + 2x 3 − x 2 + x
= − x 4 + 7x 3 − 11x 2 + 6x − 5

= x 4 − 7x 3 + 11x 2 − 6x + 5

Bài 8:
Cho học sinh làm nhóm
(mỗi nhóm 4 em).
Dựa vào bài làm trong
bảng phụ để sửa sai cho
học sinh.
Bài 9: Cho học sinh làm
theo nhóm, cả lớp chia
thành 4 nhóm.

Học sinh thảo luận và tìm
ra cach làm và viết vào
bảng nhóm.

Học sinh làm theo nhóm

5. Hướng dẫn bài tập về nhà:

Làm các bài tập còn lại
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Tuần : 1

Ngày soạn :16/8/2015
Ngày dạy :

Tiết : 3

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

− Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
− Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
− Có ý thức chọn lựa cách tính nhanh trong thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức đặc biệt là trong
việc tính giá trị của biểu thức.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo Viên: Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
Học Sinh: Dụng cụ học tập, kiến thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu quy tắc nhân đơn
Bài 10: Thực hiện phép tính.
thức với đa thức.

- 2 học sinh lên bảng:
- Nêu quy tắc nhân đa thức Hs1: bài 10a.
với đa thức
Hs2: bài 10b.
- Nhấn mạnh sai lầm Các học sinh khác làm bài
thường gặp: Thực hiện vào vở, theo dõi và nhận

Trang 4


xong không rút gọn.

xét khi gv yêu cầu.

1

− 2x + 3)  x − 5 
2

1
3
= x 3 − x 2 + x − 5x 2 + 10x − 15
2
2
1 3
23
= x − 6x 2 +
x − 15
2
2

a.

(x

2

b. = x 3 − 2x 2 y + xy 2 − x 2 y + xy 2 − y3
= x 3 − 3x 2 y + 3xy 2 − y3

3. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1:
Luyện tập:
Bài 11:
Hướng dẫn: Để chứng tỏ
biểu thức không phụ
thuộc vào biến x ta biến
đổi biểu thức đến khi
không còn chứa x.
1 em làm vào bảng phụ, cả
Bài 12:
lớp làm vào vở.
Đặt biểu thức đó bằng A
rồi biến đổi rút gọn biểu
thức và tính giá trị của
biểu thức.

Học sinh làm việc theo
nhóm
Bài 13:
Để làm được bài này
chúng ta cần làm gì?
Hãy lên bảng trình bày
vào bảng phụ.
Cho học sinh nhận xét
và sửa bài.

A = x 3 − 5x + 3x 2 − 15
+ x 2 + 4x − x 3 − 4x 2
= - x − 15

Các nhóm lên trình bày và
nêu nhận xét.

GHI BẢNG

LUYỆN TẬP:
Bài 11:

( x − 5) ( 2x + 3) − 2x ( x − 3) + x + 7
= 2x 2 − 10x + 3x − 15
− 2x 2 + 6x + x + 7
= −8

Bài 12: Tính giá trị của biểu
thức
A = - x – 15

x = 0 thì A = 0 – 15 = -15
x = -15 thì A = 15 – 15= 0
x= 15 thì A = - 15 – 15 = -30
x = 0,15 thì A = - 0,15 – 15 =
- 15,15
Bài 13: Tìm x biết
48x 2 −32x +5 +115x
− 48x 2 −7 = 81
⇒83x − 2 = 81
⇒83x = 83
⇒x =1

Khai triển và rút gọn vế
phải.
1học sinh lân bảng trình
Bài 14:
Gọi số chẵn thứ nhất là bày vào bảng phụ. Cả lớp
Bài 14:
x. Hãy biểu diễn hai số làm vào vở.
Gọi ba số chẵn liên tiếp là x;
chẵn tiếp theo theo x và
x + 2; x + 4 theo đề bài ta có:
dựa vào đề bài viết thành
Học
sinh
làm
việc
theo
(x+ 4)(x+2) - x(x + 2) = 192
biểu thức.

nhóm
hai
người.
Cho học sinh nhận xét
x 2 + 6x + 8 − x 2 − 2x = 192
và chỉ ra sự sai lầm của
4x + 8 = 192
bạn.
4x = 184
x = 46

vậy ba số đó là 46, 48, 50.
4. Củng cố:
Học sinh nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Trang 5


5. Hướng dẫn bài tập về nhà:
Hãy làm bài tập 15 và xem bài § 3 xem có mối liên quan nào không?
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Duyệt: 17/8/2015

Hồ Minh Đương

Trang 6


Tuần : 2
Tiết : 4

Ngày soạn :23/8/2015
Ngày dạy :

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU:

− Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai
bình phương.
− Có kỹ năng vận dụng được các hằng đảng thức trong việc khai triển biểu thức.
− Có ý thức phân biệt rõ các hằng đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý trong tính nhanh, tính
nhẩm.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo Viên: Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức.
Ap dụng tính:
a. (a + b)(a + b)
b. (a - b)( a - b)
c. (a - b)( a + b)
- Học sinh phát biểu quy tắc, 3 học sinh lên bảng làm 3 bài vào bảng phụ cả lớp làm vào
nháp.

3. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1:
(a + b)(a + b) = (a + b)2 là
bình phương của một tổng.
Theo bai làm của bạn ta có:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Giáo viên giới thiệu công
thức qua biểu diễn diện
tích hình chữ nhật và hình
vuông.
Nếu thay a,b bằng các biểu
thức A, B ta cũng được
đẳng thức đúng.
Hãy viết công thức tổng
quát.
Ap dụng tính: ? 2
Hoạt động 2:
Làm ? 3 : Tính [a + (-b)] 2.
kết hợp với phần bài cũ ta
r1ut ra được kết luận.
Với hai biểu thức A, và B
ta cũng luôn có:
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2.
Làm ?4.

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GHI BẢNG

Học sinh chú ý nghe giảng
và rút ra công thức tổng
quát sau đó phát biểu bằng 1. Bình phương của một
lời.
tổng.
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
Ap dụng:
a. (a + 1)2 = a2 + 2a.1 + 12.
= a2 + 2a + 1.
b. x2 + 4x + 4
Phần áp dụng: 3 học sinh
= x2 + 2.x.2 + 22.
lên bảng làm vào 3 bảng
= (x + 2)2.
phụ, cả lớp làm vào vở, c. 512 = (50 + 1)2.
theo dõi và cuối cùng là
= 502 + 2.50.1 + 12.
nhận xét.
= 2500 + 100 +1
= 2601
Học sinh làm vào vở nháp,
nhận xét và rút ra kết luận.
Học sinh nhắc lại công

Trang 7


thức và phát biểu bằng lời.
Học sinh làm ? 4 vào vở. 3

Hãy chỉ chỗ giống và khác học sinh lên bảng trình bày
nhau giữa hai đẳng thức 3 bài.
trên.
Hoạt động 3:
Lấy ví dụ từ bài cũ rồi cho
học sinh nhận xét và rút ra
kết luận.
Học sinh nhận xét và viết
Viết thành công thức và công thức.
phát biểu bằng lời.
2 em phát biểu thành lời.
Hãy làm ?6.
Học sinh làm vào vở. 3 học
sinh lên bảng làm vào bảng
phụ.
Hoạt động 4:
Cho học sinh làm ?7

Học sinh làm ? 7.

2. Bình phương của một
hiệu.
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2.
Ap dụng:
a. (2x – 3y)2
= (2x)2 – 2. 2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
b. 992 = (100 - 1)2.
= 1002 – 2.100.1 + 12.
= 10000 – 200 + 1 = 10801

3. Hiệu của hai bình
phương
(A - B)( A + B) = A2 – B2.
Ap dụng:
a. (x + 1)(x – 1)
= x 2 – 12 = x2 - 1
b. (x – 2y)(x + 2y)
= x2 – (2y)2 = x2 – 4y2.
c. 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
= 3600 – 16 = 3584.

4. Củng cố:
Bài 16: Gọi 4 học sinh lên 4 học sinh thuộc 4 tổ khác Cả hai người đều viết đúng
bảng làm vào bảng phụ, cả nhau lên bảng làm vào Sơn: (x - 5)2 = (5 - x)2.
lớp làm vào vở.
bảng phụ.
Bài 16:
a. x2 + 2x + 1
= x2 + 2.x.1 + 12
Để làm được bài này ta cần = (x + 1)2.
tìm ra biểu thức A, biểu
Bài 18:
Bài 18:
thức B từ đó dựa vào các
hằng đẳng thức để áp dụng.

5. Hướng dẫn bài tập về nhà:
Về nhà làm bài tập 17.19 và xem trước bài luyện tập
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Tuần :2
Tiết : 5

Ngày soạn : 23/8/2015
Ngày dạy :

LUYỆN TẬP
I. Mục Tiêu:
Trang 8


− Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương.
− Có kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đảng thức trong việc khai triển biểu thức và tính toán.
− Có ý thức phân biệt rõ các hằng đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý trong tính nhanh, tính
nhẩm.
II. Chuẩn Bị:
Giáo Viên: DDood dùng dạy học, bảng phụ.
Học Sinh: Bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hãy ghi công thức tổng Ba học sinh đồng thời lên Bảng phụ: Tính
2
quát và phát biểu bằng lời bảng viết ba hằng đẳng
1 


các hằng đẳng thức 1, 2, 3 thức và nêu bằn lời và làm a.  2x − 2 y 


Cho học sinh nhận xét bài bài tập ở bảng phụ.
2
làm của mình.
Cả lớp làm vào vở bài tập. b.  3x + 2 y 


3 

2 

c.  3x − y 
3 


2

3. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1:
Bài 16:
Để viết những biểu thức đó
dưới dạng bình phương
của một tổng hoặc một
hiệu ta cần làm gì?
Cho học sinh làm bài 21.
Hoạt động 2:

Bài 20:
Để nhận xét sự đúng sai
của một đẳng ta làm thế
nào?
Giới thiệu một số phương
pháp chứng minh đẳng
thức.

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GHI BẢNG

Bài 16:
a) = ( x + 1)

b) = ( 3x + y )

2

2

Ta xác định A (số thứ
2
2
1



nhất) và B (số thứ 2).
c) =  5a 2b  d) =  x − 

4học sinh lên trình bày vào
2



4 bảng phụ.
Bài 21:
Học sinh làm theo nhóm
từng bàn
LUYỆN TẬP:
Bài 20:

(
)
Ta biến đổi 1 trong hai vế
2
nếu kết quả bằng vế còn lại
= x 2 + x.2y + ( 2y )
thì đẳng thức đúng.
= x 2 + 2xy + 4y 2 ≠ VP.
Học sinh làm vào vở, một
chú ý:
học sinh lên bảng.
Học sinh ghi chú ý vào vở. * Nếu A ≥ B và B≥ A thì A
=B
* Nếu A – B = 0 thì A = B
* Nếu A = C và C = B thì
A = B.
Bài 22:
học sinh làm nháp và trả Bài 22:

a. 1012 = (100 + 1)2
Cho học sinh làm nháp và lời miệng.
= 1002 + 2.100.1 + 12
trả lời miệng.
b. 1992 = (200 – 1)2
= 10000 + 200 + 1 = 10201
= 2002 – 2.200.1 + 12.
b. = 39601
= 40000 – 400 + 1
c. = 2491.
= 39601
VT = x + 2y

Trang 9

2


Bài 23:
Hãy chứng minh công thức
(đẳng thức).
Ap dụng cho hai học sinh
khác lên bảng làm bài, giáo
viên chỉ trình bày 1 bài
mẫu lên bảng.

Bài 24:
Để tính giá trị của biểu
thức này nhanh cóng ta
làm thế nào?

Giáo viên chỉ cần viết 1 bài
mẫu lên bảng.

Bài 23:
2 học sinh lên bảng chứng (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
minh.
(a - b)2 = (a +b)2 – 4ab
Với a + b = 7 và a.b = 12 Với a + b = 7 và a.b = 12
thì (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab thì (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab =
= 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
Với a - b = 20 và a.b = 3
thì (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
= 202– 4.3
= 400 – 12 = 388
Bài 24: Tính giá trị của
Ta viết
biểu thức:
2
A = 49x – 70x + 25
A = 49x2 – 70x + 25
= (7x)2 – 2.7x.5 + 52
= (7x)2 – 2.7x.5 + 52
= (7x – 5)2.
= (7x – 5)2.
a. Với x = 5 thì
a. Với x = 5 thì
2
2
A = (7.5 - 5) = 30 = 900 A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900
b. Với x =

A = (7.

1
thì
7

b. Với x =

1
thì
7

1
1
- 5)2 = (-4)2 = A = (7.
- 5)2 = (-4)2 =
7
7

16.

16.

Bài 25:
3 học sinh lên bảng cùng Bài 25:
Giáo viên theo dõi và cần lúc làm 3 bài.
rút ra nhận xét sau khi học
sinh làm xong bài tập.

4. Củng cố:

5. Hướng dẫn bài tập về nhà:
Làm lại các bài tập đã giải.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Tuần : 2
Tiết : 6

Ngày soạn :23/8/2015
Ngày dạy :

§4:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I. MỤC TIÊU:

− Nắm được các hằng đẳng thức: lập của một tổng, lập phương của một hiệu
− Có kỹ năng vận dụng được các hằng đẳng thức trong việc khai triển biểu thức.

Trang 10


− Có ý thức phân biệt rõ các hằng đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý trong tính nhanh, tính
nhẩm.
II. CHUẨN BỊ:
-Giáo Viên: Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
-Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1:
Cho học sinh làm ? 1
Nếu thay a,b bằng các
biểu thức A, B ta cũng
được đẳng thức đúng.
Hãy viết công thức tổng
quát.
Ap dụng tính: ? 2

Một em làm vào bảng
phụ, cả lớp làm vào vở.
Học sinh phát biểu quy
tắc, 3 học sinh lên bảng
làm 3 bài vào bảng phụ
cả lớp làm vào nháp.

Hoạt động 2:
Làm ? 3 : Tính [a + (b)]3. kết hợp với phần
bài cũ ta rút ra được kết
luận.
Với hai biểu thức A, và
B ta cũng luôn có:

(A – B)3 = A3 – 3A2B +
3AB2 – B3.
Hãy phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng lời.
Hãy chỉ chỗ giống và
khác nhau giữa hai
đẳng thức trên.

Làm ?4.
Sau khi học sinh làm
xong phần câu c thì
giáo viên chốt chú ý:

GHI BẢNG

1. Lập phương của một tổng.
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +
B3.
Ap dụng:
a. (x + 1)3
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13.
= x3 + 3.x2 + 3.x + 1
(2x + y)3
= (2x)3 + 3.x2y + 3.x.y2 + y3.
= x3 + 3.x2y + 3.xy + y3.
2. Lập phương của một hiệu.
Học sinh chú ý nghe (A – B)3
giảng và rút ra công = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.
thức tổng quát.
Ap dụng:

a. (2x – 3y)3
= (2x)3 – 3. (2x)2.3y + 3.2x.(3y)2
- (3y)3.
= 8x3 – 36x2y + 54xy2 - 27y3
Học sinh nhắc lại công
thức và phát biểu bằng
lời.
Học sinh làm vào vở
nháp, nhận xét và rút ra
kết luận.
Về cơ bản thì giống
nhau chỉ khác nhau về
dấu của số hạng thứ 2
và thứ 4.
Học sinh làm ? 4 vào
vở. 3 học sinh lên bảng
trình bày 3 bài.
Chú ý :
(-a)2 = a2.
(-a)3 = - a3.

4. Củng cố:
Bài 26: Theo dõi học sinh
Bài 26:
làm bài và tìm ra chỗ sai 2 học sinh lên bảng làm bài a. (2x2 + 3y)3
lầm của học sinh rồi từ đó a, b vào bảng phụ, cả lớp =(2x2)3+3. (2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 +

Trang 11

(3y)3.
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

đưa ra phương pháp khắc làm vào vở
phục các sai lầm đó.

1

b.  x − 3 
2

3

3

2

1
1 
1 
=  x  − 3.  x  .3 + 3. x.32 + 33
2
2 
2 
1
9
27
= x3 − x 2 +
x + 27
8

4
2

Bài 28:
Để làm được bài này ta
Để tính nhanh giá trị của nhận định hằng đằng thức
biểu thức trên ta làm thế rồi tìm ra biểu thức A, biểu Bài 28:
nào? 2 học sinh hãy lên thức B từ đó dựa vào các
a. x 3 + 12x 2 + 48x + 64
bảng thực hiện
hằng đẳng thức để áp dụng.
3
2
2
3
= x + 3x .4 + 3x.4 + 4
= ( x + 4)

3

= ( 6 + 4 ) = 103 = 1000
3

5.Hướng dẫn học ở nhà :
Về nhà làm bài tập 29 và xem trước bài tiếp theo.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Duyệt:24/8/2015

Hồ Minh Đương

Trang 12


Tuần : 3
Tiết :7

Ngày soạn : 30/8/2015
Ngày dạy :

§5:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I. MỤC TIÊU:

− Nắm được các hằng đẳng thức: Tổng của hai lập phương, hiệu hai lập phương.
− Có kỹ năng vận dụng được các hằng đảng thức trong việc khai triển biểu thức.
− Có ý thức phân biệt rõ các hằng đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý trong tính nhanh, tính
nhẩm.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo Viên: Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.
III.: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho 5 học sinh lên bảng
Học sinh viết các công (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
viết lại 5 hằng đẳng thức
thức và làm bài tập.
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

đã học và làm 5 bài nhỏ
1 học sinh đọc dòng chữ (A - B)( A + B) = A2 – B2.
trong các ô của bài 29
“NHÂN HẬU”
(A + B)3 = A3 + 3A2B +
3AB2 + B3.
(A – B)3
= A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.
3. Dạy bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1:
Làm ?1
Hãy dùng phép nhân đa
thức để tính:
(a + b).(a2 – ab + b2)
Nếu thay a,b bằng các biểu
thức A, B ta cũng được
đẳng thức đúng.
Hãy viết công thức tổng
quát.
Nhấn mạnh cách ghi nhớ
công thức.
Ap dụng tính: ? 2
Hoạt động 2:
Làm ? 3 : Tính (a – b).(a2 +
ab + b2)
Với hai biểu thức A, và B
ta cũng luôn có: A3 – B3 =

(A – B) (A2 + AB + B2).
Làm ?4.

1.Tổng của hai lập
Hai học sinh lên bảng làm phương.
hai bài.
A3 + B3 = (A + B) (A2 –
Cả lớp làm vào vở.
AB + B2).
Học sinh chú ý nghe
giảng và rút ra công thức Ap dụng:
tổng quát sau đó phát biểu a. x3 + 8 = x3 + 23
bằng lời.
= (x + 2)(x2 - x.2 + 22)
= (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Phần áp dụng: 3 học sinh b. (x + 1)(x2 - x + 1)
lên bảng làm vào 3 bảng = (x + 1)(x2 - x.1 + 12)
phụ, cả lớp làm vào vở, = x3 + 13 = x3 + 1
theo dõi và cuối cùng là
nhận xét.
Học sinh làm vào vở 2.Hiệu của hai lập
nháp, nhận xét và rút ra phương.
kết luận.
A3 – B3 = (A – B) (A2 +
Học sinh nhắc lại công AB + B2).
thức và phát biểu bằng
lời.
Ap dụng:
Học sinh làm ? 4 vào vở. a. (x – 1)(x2 + x + 1)
2 học sinh lên bảng trình = (x – 1)(x2 + x.1 + 12)

Trang 13


bày 2 bài a và b.
= x3 – 1 3 = x 3 – 1
Câu c một học sinh làm b. 8x3 – y3 = (2x)3 – y3
vào bảng phu.
= (2x - y)(x2 - 2xy + y2)
Cả lớp làm bài áp dụng c. (x + 2)(x2 - 2x + 4)
vào vở.
= (x + 2)(x2 - x.2 + 22)
Hãy chỉ chỗ giống và khác
= x3 + 2 3 = x 3 + 8
nhau giữa hai đẳng thức
Chọn ô trên cùng,
trên.
Giáo viên bổ sung thêm hai
1. (A+B)2 = A2+2AB+ B2.
công thức vào phần bảng
2. (A-B)2 = A2-2AB+B2
phụ trong phần kiểm tra
3. (A-B)(A+B) = A2 – B2.
bài cũ để được 7 hằng đẳng
4. (A + B)3
thức.
= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
Chơi trò chơi: viết thi các 4 nhóm cử mỗi nhóm 7 5. (A – B)3
hằng đẳng thức.
bạn theo sự chỉ đạo của = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.

Mỗi người chỉ được viết giáo viên lần lượt lên viết 6. A3 + B3
một lần, người này viết các hằng đẳng thức vào 4 = (A + B) (A2 – AB + B2).
xong chuyền bút cho người bảng phụ.
7. A3 – B3
kia
= (A – B) (A2 + AB + B2).

4. Củng cố:
Bài 30:.
Giáo viên theo dõi dưới lớp
và sửa sai cho học sinh.
Bài 32:
Để làm được bài này ta cần
làm gì?

2 học sinh lên bảng làm Bài 30:
vào bảng phụ, cả lớp làm
vào vở
Để làm được bài này ta cần Bài 32:
tìm ra biểu thức A, biểu (3x + y)(9x2 )
thức B từ đó dựa vào các
hằng đẳng thức để áp dụng.

5. Hướng dẫn học ở nhà :
Về nhà làm bài tập 33 đến 38 và xem trước bài luyện tập
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
Tuần : 3
Tiết : 8

Ngày soạn :30/8/2015
Ngày dạy :

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
−
−
−

Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán.
Rèn luyện kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức.

II. CHUẨN BỊ:
Giáo Viên: Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
Học Sinh: Bảng nhóm, ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:

Trang 14


2. Kiểm tra bài cũ:
Các hằng đẳng thức đáng
nhớ đã học ?
Cho các nhóm thi viết
nhanh , chính xác.

30a và 30b.
1. Học sinh trả lời.
2. HS trình bày ở bảng.

3. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1 :
Củng cố lý thuyết – chuẩn
bị luyện tập.
Gọi 2 học sinh lên làm bài
tập 30 SGK.
Cho học sinh nhận xét kỹ
năng vận dụng kiến thức
hằng đẳng thức qua bài tập
30.
Hoạt động 2 :
Luyện tập theo nhóm
Cho học sinh làm bài tập
33.
Sử dụng bảng nhóm.
Nhận xét, sửa sai cho học
sinh.
Hoạt động 2a :
Luyện tập cá nhân.
Cho học sinh làm bài tập
34a, c.
Qua trình bày bài của học
sinh, giáo viên cho phân
tích ưu khuyết điểm của

cách giải và kết luận.
Hoạt động 2b :
Cho học sinh làm bài tập
38.
Cho 2 em có khả năng
trình bày 2 bài.
Nhận xét khả năng linh
hoạt vận dụng kiến thức
của học sinh qua bài làm.

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GHI BẢNG

HS phân tích bài tập mà
hai học sinh đã làm ở bảng
và trả lời.

HS thực hiện theo nhóm
(04 nhóm, mỗi nhóm 2
bài).
Mỗi nhóm cử một đại diện
làm bài theo yêu cầu của
GV.
Học sinh làm độc lập trên
nháp.

Các nhóm trình bày bài
giải của nhóm :
• 30a, e (nhóm 1).

• 30c, d (nhóm 2).
• 30b, f (nhóm 3).
Bài giải sẵn của giáo viên
trên bảng phụ.
(Hai học sinh trình bày).

Học sinh thực hiện, ghi :
Do : a – b = – (b – a)
(a – b)3 = [– (b – a)]3
= – (b – a)3
(–a – b)2 = [– (a + b)]2
= (a + b)2

Do : a – b = – (b – a)
(a – b)3 = [– (b – a)]3
= – (b – a)3
(–a – b)2 = [– (a + b)]2
= (a + b)2

4. Củng cố:
Cho học sinh làm bài 37, sử dụng bảng phụ đã chuẩn bị sẵn. (Lên bảng theo yêu cầu của
GV).

Trò chơi:

Đôi bạn nhanh nhất

Có 14 tấm bìa, trên mỗi tấm bìa ghi sẵn một vế của một trong 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và
úp mặt có chữ xuống dưới. Mỗi đợt chơi sẽ có 14 bạn tham gia, mỗi người bốc thăm lấy một tấm bìa
(Không được lật mặt bìa lên khi chưa có lệnh). Trọng tài phất cờ, tất cả giơ cao tấm bìa của mình có

Trang 15


và đôi bạn có hai tấm bìa xếp thành hằng đẳng thức tìm đứng cạnh nhau nhanh nhất sẽ dành chiến
thắng

5. Hướng dẫn học ở nhà :
Làm lại các bài tập đã giải. Nắm vững các hằng đẳng thức, tiếp tục vận dụng để làm bài 35,
36 SGK.

IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Tuần : 3
Tiết : 9

Ngày soạn :30/8/2015
Ngày dạy :

§6:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT nh©n tư CHUNG
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo Viên: Đồ dùng dạy học, bảng phụ.
Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1:
Cho biểu thức ab + ac.
Có nhận xét gì về các số
hạng trong biểu thức?
Hãy đặt biểu thức dưới
dạng phép nhân.
Gọi phép biến đổi trên là
phân tích đa thức thành
nhân tử.
Thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử?
Giới thiệu phương pháp
phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung.
Cho HS làm ví dụ 2.

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Các số hạng trên đều có
chung thừa số a.
ab + ac = a(b + c)

1. Ví dụ:

Ví dụ1:
ab + ac = a(b + c)

Phân tích đa thức thành
nhân tử là biến đổi đa thức
Phân tích đa thức thành
đó dưới dạng một tích các nhân tử là biến đổi đa thức
đa thức.
đó dưới dạng một tích các
đa thức.

Một Học sinh làm vào Ví dụ 2: phân tích đa thức
bảng phụ, cả lớp làm vào thành nhân tử
vở nháp.
15x3 – 5x2 + 10x
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)

Trang 16


Hoạt động 2:
Ba học sinh làm xong 2. Ap dụng:
Ap dụng: làm ?1
nhanh nhất lên trình bày a. x2 – x = x(x - 1)
Cho học sinh làm theo cá vào bảng phụ.
b. 5x2(x –2y) – 15x(x –
nhân.
2y) = 5x(x –2y)(x – 3).
Giáo viên rút ra chú ý

c. 3(x - y) – 5x (y – x)
cho học sinh.
= 3(x - y) + 5x (x – y)
= (x - y)( 3 + 5x).
Chú ý: đôi khi cần đổi dấu
Việc PTĐTTNT có tác
các hạng tử để xuất hiện
dụng gì không ta xét ? 2
nhân tử chung.
Học sinh làm theo cá A = - (- A)
Chọ học sinh làm ? 2
nhân vào bảng.
? 2: Tìm x sao cho:
2
Nhắc lại: A.B = 0 khi và
3x – 6x = 0
3x2 – 6x = 0
chỉ khi A = 0 hoặc B = 0.
3x(x – 2) = 0
3x(x – 2) = 0
Vậy để tìm x trong một đa
x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x – 2 = 0
thức ta có thể phân tích đa
x = 0 hoặc x = 2
x = 0 hoặc x = 2
thức đó thành nhân tử

4. Củng cố:
Bài 39: Cho học sinh làm Mỗi nhóm làm mỗi bài (5

theo nhóm
nhóm)
Người trong nhóm có thể
Cử đại diện lên bảng
thay người đại diện trả lời trình bày.
câu hỏi của nhóm khác.
Các nhóm chú ý nghe và
đặt câu hỏi cho bạn trả lời.
Nhóm nào cũng phải làm
Bài 40: áp dụng việc cả hai bài.
phân tích đa thức thành
nhân tử để tính giá trị của
biểu thức.
Tổ chức thi làm toán
nhanh.
Bước 1: phân tích thành
Để làm được câu b ta là nhân tử.
thế nào?
Bước 2: thay số và tính
giá trị của biểu thức
Bài 41:
Cho học sinh thảo luận
từng cặp và trình bày vào
bảng cá nhân

Học sinh làm việc theo
nhóm hai người: làm vào
bảng cá nhân.

Bài 39:

a. = 3(x – 2y)
2
5

b. = x 2 ( + 5x + y)
c. = 7xy(2x – 3y + 4xy)
d. =

2
( y − 1) ( x − y )
5

e. = 10x(x - y) + 8y(x - y)
= 2(x – y)(5x + 4y)
Bài 40:
a. 15.91,5 + 150.0,85
= 15.(91,5 + 10. 0,85)
= 15.(91,5 + 8,5)
= 15. 100 = 1500.
b. A = x(x – 1) – y(1 – x)
= x(x – 1) + y(x – 1)
= (x – 1) (x+ y)
với x= 2001 và y = 1999
thì A = (2001 – 1)(2001 +
1999) = 2000 . 4000 =
8000000.
Bài 41:

5. Hướng dẫn học ở nhà :
Về nhà làm bài tập

42 (sgk), 21, 22, 23 (SBT) .

IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Trang 17


Duyệt: 31/8/2015

Hồ Minh Đương

Tuần : 4

Ngày soạn :6/9/2015

Tiết :10

Ngày dạy :

§7:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNHG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức để phân tích .
- Biết vận dụng hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nâhn tử.

- Rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo Viên: Bảng phụ. Bảng hằng đẳng thức viết từ tổng thành tích.
Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Nội Dung
Hoạt động 1:
Học sinh tự ghi các hằng Bảng phụ:
Cho học sinh viết các đẳng thức Sau đó tráo vở
hằng đẳng thức dưới dạng cho nhau để chấm dựa vào 1. A2+2AB+ B2= (A+B)2
tích sang tổng. Sau đó tráo bảng phụ đã chuẩn bị sẵn.
2. A2-2AB+B2 = (A-B)2
vở cho nhau để chấm.
3. A2 – B2 = (A-B)(A+B) .
Cách viết các đẳng thức
4. A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
trên là cách dùng hằng
= (A + B)3
đẳng thức để phân tích vế
5. A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
trái của đẳng thức thành
= (A – B)3
nhân tử (vế phải).
3 học sinh lên bảng làm ở 6. A3 + B3
Hoạt động 2:

bảng lớn.
= (A + B) (A2 – AB + B2).
Thực hiện ví dụ trong Cả lớp làm vào vở.
7. A3 – B3
SGK.
Trình bày sửa chữa
= (A – B) (A2 + AB + B2).
Yêu cầu học sinh giải
1. Ví dụ:
thích miện cách làm, áp Bước 1: Nhận định hằng Phân tích các đa thức thành
dụng hằng đẳng thức nào? đẳng thức.
nhân tử.

Trang 18


Bước 2: Dựa vào HĐT đã a. x 2 − 4x + 4
2
Hãy nêu các bước phân nhận định để phân tích đa
= x 2 − 2.x.2 + 22 = ( x − 2 )
tích:
thức theo hướng đó.
2
Hoạt động 3:
b. x 2 − 2 = x 2 − 2
Thực hiện ?1 ? 2 (sgk)
3học sinh lên bảng làm vào
bảng phụ, cả lớp làm vào = x − 2 x + 2
3
Giáo viên thu và chấm một vở.

c. 1 − 8x 3 = 1 − ( 2x )
số bài.
Học sinh trình bày cách
2
Ai nào học sinh làm sai làm, cả lớp theo dõi và = ( 1 − 2x ) 1 + 1.2x + ( 2x ) 
giáo viên trình bày hoàn nhận xét hoặc đặt câu hỏi
= ( 1 − 2x ) ( 1 + 2x + 4x 2 )
chỉnh lên bảng.
cho bạn.
?1
a. x3 + 3x2 + 3x + 1
= x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13.
Hoạt động 2:
= (x + 1)3
áp dụng
(2n + 5)2 – 25
b. (x + y)2 – 9x2
để chứng minh một biểu = (2n + 5)2 – 52
thức có chia hết cho 4 hay = (2n + 5 – 5) (2n + 5 + 5) = (x + y)2 – (3x)2
= (x + y – 3x)(x + y + 3x)
không ta viết biểu thức đó = 2n.(2n + 10)
?2 : Tính nhanh
= 2n.2.(n + 5)
dưới dạng 4k với k ∈ Z.
= 4n (n + 5) M 4 với mọi n 1052 – 25 = 1052 – 52.
= (105 – 5)(105 + 5)2
∈ Z.
= 100 . 110 = 11000
2. Ap Dụng:
chứng minh rằng (2n + 5)2

– 25 chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n.
(2n + 5)2 – 25
= 4n (n + 5) M 4 với mọi n
∈ Z.
4. Củng cố :
Bài 43:
1 học sinh lên bảng làm Bài 43:
Cho học sinh làm lần lượt vào bảng phụ, cả lớp làm (bài làm của học sinh)
từng bài.
vào vở.
Bài 44:
Bài 44:
Cho học sinh làm việc theo 5 nhóm, mỗi nhóm làm
1 
1
1

x +  x 2 − x + 
a.
=

nhóm.
một bài.
3 
3
9

Theo dõi và chỉnh sửa cho Cử đại diện nhóm lên trình b. = 2b(3a2 + b2)
học sinh.

bày.
c. = 2a(3b2 + b2)
Các nhóm có thể đạt câu
d. = (2x + y)3.
hỏi để các đại diện trả lời.
e. = (- x + 3)3 hoặc (3 - x)3
5. Hướng dẫn học ở nhà :
`Về nhà làm bài tập 45b, 46 và xem trước bài tiếp theo.

(

)(

( )
)

IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Tuần : 4

Ngày soạn 6/9/2015

Trang 19


Tiết :11

Ngày dạy :

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
−
−
−
−

Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cc cách đ học.
Củng cố khắc sâu, nâng caokĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

II. CHUẨN BỊ:
-Giáo Viên: Bảng phụ., bảng nhóm.
-Học Sinh: Bảng nhóm, ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Hoạt động 1 :
− Củng cố lý thuyết –
chuẩn bị luyện tập.
− Gọi 1 học sinh lên làm
bài tập 47 c SGK.
− Cho học sinh nhận xét
kỹ năng vận dụng kiến
thức hằng đẳng thức qua

các bài tập.
− Khi phân tích đa thức
thành nhân tử ta nên tiến
hành như thế nào?
Hoạt động 2 :
BÀI 48: Trang 22
− Cho học sinh hoạt động
nhóm.
− Lưu ý cho học sinh:
− Nếu tất cả hạnh tử của
đa thức có nhân tử chung
thì đạt thừa số chung trước
rồi mới nhóm.
− Khi nhóm chú ý tới các
hạnh tử hợp thành một đa
thức.
− Giáo viên kiểm tra bài
làm của một số nhóm.
Bài 49:Trang 22
-Gọi 2 học sinh lên bảng
làm
-Học sinh cả lớp làm ra
nháp.
- Giáo viên sửa sai (nếu có)

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GHI BẢNG

− 1HS trình bày ở bảng Bảng phụ:

Khi phân tích đa thức
phụ cả lớp làm bài.
thành nhân tử ta nên tiến
hành như sau:
− Đặt nhân tử chung nếu
− HS phân tích bài tập mà tất cả các hạng tử có nhân
hai học sinh đã làm ở bảng tử chung.
− Dùng HĐT nếu có.
và trả lời.
Học sinh trả lời và nhắc lại.
LUYỆN TẬP:
BÀI 48: Trang 22
HS thực hiện theo nhóm
(06 nhóm, mỗi nhóm đều
làm cả 2 câu b,c).
Mỗi nhóm cử một đại diện
làm bài theo yêu cầu của
GV.

b. 3x 2 + 6xy + 3y 2 − 3z 2

= 3 ( x 2 + 2xy + y 2 − z 2 )

2
= 3  ( x + y) − z2 


= 3( x + y + z) ( x + y − z )

c. x 2 − 2xy + y 2 − z 2 + 2zt − t 2

= ( x 2 − 2xy + y2 ) − ( z 2 − 2zt + t 2 )
= ( x − y) − ( z − t )
2

2

=  ( x − y ) − ( z − t )   ( x − y ) + ( z − t ) 
= ( x − y − z + t) ( x − y + z − t)

Bài 49:Trang 22
a. 37,5 .6,5 – 7,5.3.4
-6,6.7,5+3,5.37,5
-Hai học sinh lên bảng làm
=(37,5 .6,5+3,5.37,5)
bài
-( 7,5.3,4+6,6.7,5)
=37,5(6,5+3,5)
-học sinh nhận xét
- 7,5(3,4+6,6)

Trang 20


=37,5.10-7,5.10
=10.(37,5-7,5)
=10.30=300
b. =7000

Bài 50: Trang 23

Cho học sinh làm theo cá
nhân.
Giáo viên theo dõi học sinh
yế tb kịp thời hướng dẫn
sửa chữa, uốn nắn
Phân tích các vế trái thành
nhân tử rồi cho mỗi nhân
tử bằng 0.
2 học sinh lên bảng làm
vào bảng phụ. Cả lớp làm
vào vở.

Bài 50: tìm x biết:
a. x(x - 2) + x – 2 = 0
x(x - 2) + (x – 2) = 0
(x – 2) (x + 1) = 0
x = 2 hoặc x = -1
b. 5x(x - 3) – x + 3 = 0
5x(x - 3) – (x – 3) = 0
(x - 3) (5x – 1) = 0
x = 3 hoặc x = 1/5

4: Củng cố:
Cho học sinh làm bài31, 32 (SBT) .

5. Hướng dẫn học ở nhà :
− Về nhà ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
− Làm lại các bài tập đã giải. Nắm vững các phương pháp phân tích để tiếp tục vận dụng để làm bài
bài tập sau này.
− Đọc và soạn bài 9.

IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Tuần : 4
Tiết :12

Ngày soạn 6/9/2015
Ngày dạy :

§8:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU:

− Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các số hạng.
− Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lí và phân tích được đa thức thành
nhân tử.
− Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ:
-Giáo Viên: Bảng phụ. Bảng phụ ghi ? 2 trang 22 SGK.
-Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1:
Cho học sinh làm 43
Một em làm vào bảng phụ,
Củng cố kiến thức và tiếp cả lớp làm vào vở.
Trang 21

GHI BẢNG


tục đặt vấn đề.
Hoạt động 2:
− Giáo viên nêu ví dụ 1:
− Các hạng tử có nhân tử
chung hay không?
− Đa thức trên có phải là
một hằng đẳng thức hay
không?
− Làm thế nào để xuất
hiện nhân tử chung?
− Từ bài làm hs gv nêu
cách phân tích đa thức
thành nhân tử ằng phương
pháp nhóm các hạng tử.
− Tương tự giáo viên
hướng dẫn học sinh làm ví
dụ 2.
Hoạt động 3:
− Cho làm ? 1, ? 2
− Bài ? 2 giáo viên treo
bảng phụ bài làm của ba

bạnh cho học sinh nhận xét
cách làm của các bạn.
4:củng cố.
Bài 47:
− Cho học sinh làm vào vở
nháp, mỗi tổ 1 câu nếu làm
xong thì làm bài của tổ
khác. 1 học sinh lên bảng
làm vào bảng phụ.

Học sinh nhận xét và đánh
giá.
1. Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức
sau thành nhân tử.
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3) (x + y)

− Học sinh làm theo nhóm
hai người.
− Từ bài làm của từng
nhóm học sinh rút ra cách
phân tích đa thức thành
nhân tử ằng phương pháp
nhóm các hạng tử.
− Học sinh có thể làm Ví dụ 2: Phân tích đa thức
sau thành nhân tử.
nhiều cách.

2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3) (2y + z)

Học sinh làm vào vở. 1 học
sinh lên bảng làm bài vào
bảng phụ.
Trong các bài làm của các
bạn bài của bạn Hà và bạn
Thái làm cò thiếu, bài của
An làm đã hoàn chỉnh.

2. Ap dụng:
? 1 : 15.64 + 25.100 +
36.15 + 60.100 = (15.64 +
36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15 (64 + 36) + 100 (25 +
60) = 15. 100 + 80.100
= (15 + 80).100 = 95.100 =
9500

Mỗi bài nhỏ một nhóm 5
người cùng làm. ( chia theo
nhóm nhất, nhì, tam).
Sau khi nhận xét sửa chữa
hs ghi bài a, b vào vở.

Bài 47:
a) x 2 − xy + x − y

= ( x 2 − xy ) + ( x − y )
= x ( x − y) + ( x − y)
= ( x − y ) ( x + 1)

b. xz + yz − 5 ( x + y )

= ( xz + yz ) − 5 ( x + y )
= z ( x + y) − 5( x + y)
= ( x + y ) ( z − 5)

5. Hướng dẫn học ở nhà :
Hướng dẫn học sinh làm bài 49 trang 22.
Về nhà làm bài tập 31 đến bài 33 SBT trang 6 và xem trước bài tiếp theo.

IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
Duyệt:7/9/2015
…………………………………………………………………………………………………………

Trang 22


Tuần : 5
Tiết :13

Ngày soạn: 13/9/2015

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
−
−
−
−

Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử..
Củng cố khắc sâu, nâng caokĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

II. CHUẨN BỊ:
-Giáo Viên: Bảng phụ., bảng nhóm.
-Học Sinh: Bảng nhóm, ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GHI BẢNG

− 1HS trình bày ở bảng Bảng phụ:
Khi phân tích đa thức
phụ cả lớp làm bài.
thành nhân tử ta nên tiến
hành như sau:
− Đặt nhân tử chung nếu

− HS phân tích bài tập mà tất cả các hạng tử có nhân
hai học sinh đã làm ở bảng tử chung.
− Dùng HĐT nếu có.
và trả lời.
− Nhóm nhiều hạng tử
Học sinh trả lời và nhắc lại. thường mỗi nhóm là hằng
đẳng thức hoặc có nhân tử
chung, có lúc cần thiết phải
đặt dấu trừ đứng trước và
đổi dấu.
HS
thực
hiện
theo
nhóm
LUYỆN TẬP:
Hoạt động 2 : 12’
(06
nhóm,
mỗi
nhóm
đều
BÀI 48: Trang 22
BÀI 48: Trang 22
− Cho học sinh hoạt động làm cả 2 câu b,c).
Mỗi nhóm cử một đại diện
nhóm.
làm bài theo yêu cầu của
− Lưu ý cho học sinh:
GV.

Hoạt động 1 :7’ Bài Cũ
− Củng cố lý thuyết –
chuẩn bị luyện tập.
− Gọi 1 học sinh lên làm
bài tập 47 c SGK.
− Cho học sinh nhận xét
kỹ năng vận dụng kiến
thức hằng đẳng thức qua
các bài tập.
− Khi phân tích đa thức
thành nhân tử ta nên tiến
hành như thế nào?

Trang 23


− Nếu tất cả hạnh tử của
đa thức có nhân tử chung
thì đạt thừa số chung trước
rồi mới nhóm.
− Khi nhóm chú ý tới các
hạnh tử hợp thành một đa
thức.
− Giáo viên kiểm tra bài
làm của một số nhóm.
-Hai học sinh lên bảng làm
Bài 49:Trang 22
-Gọi 2 học sinh lên bảng bài
làm
-Học sinh cả lớp làm ra -học sinh nhận xét

nháp.
- Giáo viên sửa sai (nếu có)

Phân tích các vế trái thành
nhân tử rồi cho mỗi nhân
Bài 50: Trang 23
Cho học sinh làm theo cá tử bằng 0.
2 học sinh lên bảng làm
nhân.
Giáo viên theo dõi học sinh vào bảng phụ. Cả lớp làm
yế tb kịp thời hướng dẫn vào vở.
sửa chữa, uốn nắn

b. 3x 2 + 6xy + 3y 2 − 3z 2

= 3 ( x 2 + 2xy + y 2 − z 2 )

2
= 3  ( x + y) − z2 


= 3( x + y + z) ( x + y − z )

c. x 2 − 2xy + y 2 − z 2 + 2zt − t 2

= ( x 2 − 2xy + y2 ) − ( z 2 − 2zt + t 2 )
= ( x − y) − ( z − t )
2

2

=  ( x − y ) − ( z − t )   ( x − y ) + ( z − t ) 
= ( x − y − z + t) ( x − y + z − t)

Bài 49:Trang 22
a. 37,5 .6,5 – 7,5.3.4
-6,6.7,5+3,5.37,5
=(37,5 .6,5+3,5.37,5)
-( 7,5.3,4+6,6.7,5)
=37,5(6,5+3,5)
- 7,5(3,4+6,6)
=37,5.10-7,5.10
=10.(37,5-7,5)
=10.30=300
b. =7000
Bài 50: tìm x biết:
a. x(x - 2) + x – 2 = 0
x(x - 2) + (x – 2) = 0
(x – 2) (x + 1) = 0
x = 2 hoặc x = -1

4: Củng cố:
Cho học sinh làm bài31, Lớp 8A lm thm bi 32 (SBT) .

5. Hướng dẫn học ở nhà :
− Về nhà ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
− Làm lại các bài tập đã giải. Nắm vững các phương pháp phân tích để tiếp tục vận dụng để làm bài
bài tập sau này.
− Đọc và soạn bài 9.

IV. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Tuần : 5
Tiết :14

Ngày soạn :13/9/2015

§9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Trang 24


I. MỤC TIÊU:

− Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
− Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để sử dụng linh hoạt các phương pháp phân tích
được đa thức thành nhân tử.
− Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ:
-Giáo Viên: Bảng phụ. Bảng nhóm.
-Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Nội dung

Hoạt động 1:
Bảng phụ treo hết tiết học
1. A2+2AB+ B2 = (A+B)2
− Cho học sinh làm bài 49.
2
2
2
− 1 học sinh gỏi làm bài -Hai học sinh lên bảng làm 2. A -2AB+B = (A-B)
hai bài.
3. A2 – B2 = (A-B)(A+B).
sau: Ptích thành nhân tử
4. A3 + 3A2B + 3AB2 + B3=
− x2y – 6xy + 9y – 25y
(A + B)3
− Hãy nhận xét về các
3
2
B + 3AB2 – B3
phương sử dụng để làm bài − Ta đã sử dụng phương 5. A – 3A
pháp đặt nhân tử chung, = (A – B)3
trên.
3
3
− Như vậy có lúc ta phải nhóm, dùng hằng đẳng 6. A + B
= (A + B) (A2 – AB + B2).
biết phối hợp nhiều thức.
7. A3 – B3
phương pháp để phân tích
= (A – B) (A2 + AB + B2).
một đa thức thành nhân tử.

Hoạt động 2:15’
1. Ví dụ: Phân tích các đa
− Nêu ví dụ 1 cho học sinh
thức sau thành nhân tử
làm vào nháp
Ví dụ 1:
− Phân tích đến bước 1 − 1 học sinh trình bày
5x3 + 10x2y + 5xy2.
bước
làm
thứ
nhất.
như vây bài toán đã dừng
2
2
− 5x (x2 + 2xy + y2) ta = 5x (x + 2xy + y )
lại chưa?
− Trong ngoặc là đa thức đang còn có thể phân tích
= 5x(x + y)2.
được.
có dạng gì?
Ví dụ 2:
− Tương tự cho học sinh
− Là hằng đẳng thức số 1.
làm ví dụ thứ hai.
− Cho học sinh làm ? 1 − Một hs trình bày hoành
chỉnh.
vào vở
-1 học sinh lên bảng trình
Hoạt động 3:10’ Làm ? 3

− Học sinh hoạt động bày.
2. Ap dụng
− Học nhận xét
nhóm.
a. x2 + 2x + 1 – y 2= (x+1)2
−
Các
nhóm
làm
bài
a
vào
− Gợi ý: Phân tích thành
– y2 = (x + 1 -y)(x + 1 +y)
b3ng
phụ,
bài
b
dựa
vào
nhân tử rồi tính.
= (94,5 + 1 + 4,5) (94,5 + 1
bảng
phụ
giáo
viên
treo
lên
− b. giáo viên treo bảng
– 4,5) = 100.91 = 9100.

cho học sinh phát hiện các bảng và trả lới bên dưới bài b. Việt đã sử dụng các pp.
phương pháp và ghi nhanh a và cử đại diện lên trình Bước 1: nhóm cá hạng tử.
bày.
vào bảng phụ của nhóm.
Bước 2: Dùng HĐT, Đặt
nhân tử chung.
Bước 3. Đặt nhân tử chung.
Trang 25