Free đề thi thử môn toán trường thpt hà huy tập lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2015 – 2016
Thời gian làm bài: 180 phút.

Câu 1. (1,0 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x4 − 4 x2

(C) .

Câu 2. (1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng y = 8 x.
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: log 3 ( x + 1) + 6 log9 3 5 − x = 2 .
b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x.2 x trên [ −1;3] .
Câu 4. (1,0 điểm)
e

ln x 
 1
Tính tích phân: I = ∫ x  2
+ 3  dx .
x +1 x 
1 

Câu 5. (1,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng: d1 :

x −8 y −5 z −8
và đường
=
=
1
2
−1

x − 3 y −1 z −1
. Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau. Viết phương trình
=
=
7
2
3
mặt phẳng (P) chứa d1 và (P) song song với d 2 .

thẳng d 2 :

Câu 6. (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC = a , H là trung điểm AB, SH vuông
góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAB vuông tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng
cách giữa hai đường thẳng BD, SC theo a.
Câu 7. (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: cos 3x + sin 2 x = sin 4 x.
b) Giải bóng đá do Đoàn trường THPT Hà Huy Tập tổ chức có 16 đội tham gia, trong đó khối 10 có
5 đội bóng, khối 11 có 5 đội bóng và khối 12 có 6 đội bóng được bắt thăm ngẫu nhiên để chia làm 4
bảng đấu A, B, C, D, mỗi bảng đấu có đúng 4 đội bóng đá. Tính xác suất để ở bảng A có đúng 2 đội
bóng khối 10 và 2 đội bóng khối 11.

Câu 8. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (T ) : x 2 + y 2 = 9 ,
AB < BC , đường tròn tâm B bán kính BC cắt đường tròn (T) tại D khác C, cắt đường thẳng AC tại

F, biết rằng đường thẳng DF có phương trình: x + y + 4 = 0 và M ( −2;1) thuộc đường thẳng AB.
Tìm tọa độ các đỉnh A, B biết rằng B có tung độ dương.

Câu 9. (1,0 điểm)
Giải bất phương trình:

(

)

x + 4 −1

x+2 ≥

x3 + 4 x 2 + 3x − 2 ( x + 3) 3 2 x + 3

(

3

)(

2x + 3 − 3

)

.

x + 4 +1

Câu 10. (1,0 điểm)
Cho ba số thực dương x, y , z thỏa mãn điều kiện: x + y + z = xyz . Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức: P = ( x − 1)( y − 1)( z − 1) .
…HẾT…