Free đề thi thử môn toán trường thpt lương ngọc quyến lần 1

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT
LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

1
4
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 2  4ln x trên đoạn

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y   x4  2 x2  3 .

1; e .
Câu 3 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:
b) log 22 x  2 log 4

a) 3.25 x  5.9 x  8.15 x

1
 0.
x

Câu 4 (1,0 điểm). Tìm họ nguyên hàm sau:  x3 x  1dx .
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  2 z  4  0
và mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  11 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với
mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình sau: sin 3 x  sinx  cos 2 x  1 .
b) Trong giải bóng đá nữ của trường THPT Lương Ngọc Quyến có 12 đội tham gia, trong

đó có hai đội của hai lớp 12A6 và 10A3. Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu
nhiên để chia thành hai bảng A và B, mỗi bảng 6 đội. Tính xác suất để hai đội 12A6 và
10A3 ở cùng một bảng.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I. Cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA  a 3 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật
ABCD bằng

a 3
, góc  ACB  30o . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách
3

giữa hai đường thẳng AC và SB.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC. Đường trung
tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình: 3 x  5 y  8  0 , x  y  4  0 .
Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại
điểm thứ hai là D  4; 2  . Viết phương trình các đường thẳng AB và AC. Biết hoành độ điểm B
không lớn hơn 3.
x  y 2  x  2 y2  2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
 2 x  2  4 y  8 y xy  2 y  34  15 x





Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x > y và  x  z  y  z   1. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức P 

1

 x  y

2



4

x  z

2



4

 y  z

2

.