TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC
-------------------------------Đề thi thử lần 1
ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
---------------------------------
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y
2x 4
x 1
(C )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số.
b) Cho hai điểm A(1; 0) và B(7; 4) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) , biết tiếp tuyến đi qua điểm trung
diểm I của AB .
Câu 2: (1,0 điểm)
2
2
cos cos sin sin
a) Cho . Tính giá trị P
6
sin cos 2 sin cos 2
2
2
b) Giải phương trình 2 sin x 3 cos x 3 sin x 2 cos x 25
Câu 3: (1,0 điểm)
a) Cho hàm số y x. ln x 2 x . Giải phương trình y / 0
2 x y 64
b) Giải hệ phương trình
2
log 2 x y 3
.
4 2
Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x) tan x 2 cot x 2 cos x 2 cos 2 x có nguyên hàm là F (x) và F
Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số đã cho.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật .Biết SA ( ABCD) , SC hợp với mặt
phẳng ( ABCD) một góc với tan
4
, AB 3a và BC 4a . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD và khoảng
5
cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC ) .
Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; 4; 0) , B(0; 2; 4) , C (4; 2; 1) . Tính diện tích tam giác
ABC và tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD BC .
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C1 ) : ( x 1) 2 ( y 1) 2 4 có tâm là I 1 và đường tròn
(C 2 ) : ( x 4) 2 ( y 4) 2 10 có tâm là I 2 , biết hai đường tròn cắt nhau tại A và B . Tìm tọa độ diểm M trên đường
thẳng AB sao cho diện tích tam giác MI 1 I 2 bằng 6.
Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình x
x4
2
x 4 x 4 2 x x 4 50 .
Câu 9: (1,0 điểm) Cho x 0 và y 0 thỏa điều kiện x y 2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P xy
1
xy 1
------------------------Hết----------------------