skkn áp dụng phương pháp tương đương trong dao động điều hòa các con lắc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (504.51 KB, 18 trang )

.

.

.

thêm

.
.

.

.
2T

.
v
.

1

3

.
1
R

.
.

α:

-


N

α

R

  
F  P N

α

α≈α=


P

:
:

-

:
ms"  mg  mg
s"  



s
R

g
s   2 s
R

g
R

: T  2

R
g

lR

2


α
L

?

2

H

A

B


T


T1


T2

o

.
.


P

:
  
P  T1  T2  0
  
: T  T1  T2 .

:

 
P T  0

α
l = HO
l = s nα

2 dây.

T  2

l
L sin 
 2
g
g

3.
a

A

cao

b
l1
l2
1

sao cho l12  l 22  a 2  b 2 .

B

2

C

bao nhiêu?

3

.

A

a

A



O

O

b

l1
B



C

x

C
mg

B

l2

mg

1

2
1

2

.
α
2)
x

l1l 2

a2  b2
OC  l
ll
x
l
 12
cos 
a

:

T  2

ll
l
 2 1 2
g
a.g

4

4.

I

= 15cm
A

= 3mB

A

=

B

.
α
= 10m/s2.

I


T1

A

1

G

2

α


m1 g


T2

B


m2 g


P

α
-

:

  
m1 g  m2 g  T1 T 2 0

-

:
T1 cos(1   )  T2 cos( 2   )

-

:


-

1   2
2

:
T1 . AB. sin  1  m1 g. AB. cos 
T2. . AB. sin  2  m2 g. AB. cos 

5

-

:
sin  2 IA

sin 1 IB

:
IB = 15cm = AB  AIB
 1  80,4 0 ; 2  19,2 0 ;  30,6 0


m1 g
    
P  P1  P2 , T1 , T2

-

 
T1 ,T2


m2 g

=

=

mA + mB

-

:
GA = 3GB
GA + GB = AB
:G =
= 11,25cm, suy ra : IG = l = 5,73cm
: T  2

Ch

l
 0,475( s )
g

5



a

α
.
y

β

α


a


Q

O

mg

x
α

6

-

β

c

:α+β

-

:

 

mg  Q  ma

:

mg sin   Q sin   ma
 mg cos   Q cos   0

-

:
ax =

y

=0

-

:
tan  

-

a
 tan 
gsos

Q



,Q


mg .


mg

:: -



-Q

γ


Q

O


a

vuông


F

F


Q



F  Q


mg

α

-

:


a


a

900 -α


Q

mg

.

F

.

7

Δγ

Q

γ






Ft

Fn

F

Δγ

γ=α+β

:
F
Ft  r  k r
l

i:

k = F/l

-

:
F  (mg ) 2  (ma) 2  2mg.ma cos(90 0   )
F  m g 2  a 2  2 ga sin 

-

:
T  2

m
l
 2
2
2
k
g  a  2 ga sin 

α

:
+ a  0  T  2

l
g

+
: =

α

T  2

l
g cos 

+ Khi   



2

 T  2

+ Kh
T  2

l
ga
 
ag

=

l

gg

:

Q


a


 ma


mg

8


Q


 ma


a

mg


mg '

900-α

:




mg '  mg  ma

:
T  2

l
g'

.

:

mg '  (mg )  (ma)  2mg.ma. cos(90 0   )
2

2

 g '  g 2  a 2  2a.g. sin 

T  2

:

l
g  a  2ag sin 
2

2

6
=

I0 

R

1 2
ml
3

2l 3
3

.

9

.
:
T  2

I
mgd

O

TA

:
OC  R 2  l 2

x



TB

B

R 3
R
 OC 
2
2
1
I  I 0  md 2  ml 2  m.OC 2
3
2
mR
I
2

l

C

A


P

y

:
T  2

R
g

.
-

:
1 2 1
mv  I ' 2 mg.OC . cos   const
2
2

-

:
OC 
v

R
2

R
'
2

- Suy ra
1
R
mR 2 ' 2  mg cos   const

4
2

-

:
g
R
g
2    
R

 "   0

-

g
R

:
T  2

R
g

10

7

I

.
IB = l1 = 50cm; m1 = 1kg
IA = l2 = 150cm; m2 = 1kg

l1
B

.
= 10m/s

m1

l2

2

A

m2

= m1 + m2

:
m1 d 2

m2 d1
d1  d 2  l 2  l1

:
d1 

m2
(l 2  l1 )
m1  m1

d2 

m1
(l 2  l1 )
m1  m2

:
I  m1l12  m2 l 22

:
d  GB  BI  d1  l1 

m1l1  m2 l 2
m1  m2

I
T  2
 2
(m1  m2 ). g .d

m1l12  m2 l 22
m l  m2 l 2
(m1  m2 ) 1 1

.g
m1  m2

m1l12  m2 l 22
T  2
 2,2 s
(m1l1  m2 l 2 ). g

11

8.

?

.
.
:

R

0

=

φ

I
mgd

T  2

= GA – xG
:
φ
=
-

:

φ

:

φ
:

=π

:

:
xG 

1
L





2

2

1


R

 xdl  R  R cos .Rd   sin 



2



2

2






2R



2

M
dl

R
d

O



A

x

x

N

:

12

-

, IG

0

IG = I0 – mx2G
I = IG + m(R - xG)2
:
I = m(2R2 - 2RxG) = 2mR2(1 – 2/π)
:
T  2

I
mgd

T  2

I
2R
 2
mg ( R  xG )
g

9.

.

.

m

F

.

:
=

+

M

:
F = (M+m).g

13

10.
da

1

k0

2

0

.
.
m1

m2

k0 l0

.

1

2

1

2

.
.
k1

m1

l1

k2 l2

G

m2

O2

O1

:
-

O1, O2

:

O1O2 = l0
-

1

2

1

l1 m1

l 2 m2

:

2

l1
m2

l m1  m2



l2
m1

l m1  m2

l1  l 2  l 0

1

2;

l0

k1  k 0 l

1
k 0 l 0  k1l1  k 2 l 2  
k  k l 0
0
 2
l2
m  m2
m  m2
 k1  k 0 1
; k2  k0 1
m2
m1