Tải bản đầy đủ (.pdf) (43 trang)

skkn thiết kế và ứng dụng trò chơi học tập vào dạy học chương phân số các phép tính với phân số môn toán lớp 4

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.15 MB, 43 trang )


PHẦN I: PHẦN LÍ LỊCH
Họ và tên : Bùi Thị Hoa
Chức vụ : Phó Hiệu trưởng
Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Đoàn Đào

KINH NGHIỆM
THIẾT KẾ TRÒ CHƠI MÔN TOÁN LỚP 4
CHƯƠNG: “PHÂN SỐ - CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ”

1


PHẦN II: NỘI DUNG
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Chương trình Toán của Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn, nó
góp phần không nhỏ trong việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh.
Môn Toán ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng
hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, phát triển hợp lí khả năng suy
luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và
làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo.
Ở Tiểu học, mỗi lớp môn Toán có một vị trí, yêu cầu, nhiệm vụ khác
nhau. Riêng lớp 4 có một vị trí quan trọng vì chương trình của nó mang tính hệ
thống, khái quát và phát triển ở mức độ cao hơn nội dung môn Toán ở các lớp
dưới. Nó giúp cho học sinh có những cơ sở ban đầu về số học, các số tự nhiên,
phân số, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản giúp học sinh
học tiếp các lớp trên, hình thành kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán
có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống.
Trong hệ thống kiến thức về số học thì nội dung về số tự nhiên là hạt nhân
của chương trình. Khi phân tích chương trình toán lớp 4, tôi thấy chương :


“Phân số - Các phép tính với phân số” là nội dung rất quan trọng. Phần “Phân
số - Các phép tính với phân số” được sử dụng hàng ngày trong hầu hết các hoạt
động thực tiễn và có thể coi là một trong những khái niệm “chìa khoá ’’ về
quan hệ “ Toán học- Thực tiễn”.
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy có nhiều bài toán hay và thú vị ở phần
phân số nhưng khi thực hành nhiều học sinh còn lúng túng, nhầm lẫn và hay quên.
Để dạy học chương : “Phân số - Các phép tính với phân số” môn Toán
lớp 4 có chất lượng và hiệu quả tốt, người GV cần phối kết hợp sử dụng linh
hoạt và sáng tạo một số phương pháp dạy học với nhau. Trong đó phương pháp
dạy học bằng trò chơi là một trong các phương pháp dạy học có ý nghĩa quan
trọng trong việc phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo ở học sinh(HS).
2


Trò chơi vừa là nhu cầu vừa là phương tiện giáo dục toàn diện cho HS tiểu học.
Lí luận và thực tiễn giáo dục đã chứng minh rằng nếu biết tổ chức cho HS vui
chơi một cách phù hợp sẽ có tác dụng giáo dục và phát triển to lớn đối với các
em. Tổ chức trò chơi trong tiết học Toán làm cho không khí học tập trở nên sôi
nổi, sinh động, hứng thú đối với các em. Qua việc tham gia trò chơi, các em thực
hiện được những kỹ năng tính toán một cách nhẹ nhàng, tự nhiên, thoải mái. Từ
đó các em có thể tự tin vận dụng chúng vào luyện tập thực hành và thực tiễn
cuộc sống của mình. Bên cạnh đó việc tổ chức trò chơi còn tăng cường giáo dục
mối quan hệ đạo đức mang tính nhân ái giữa các em, rèn luyện cho các em sự tự
tin, bạo dạn trước đám đông, giáo dục ý thức ham học hỏi, mang lại niềm vui
nhận thức, phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập của các em.
Song trong thực tế việc thiết kế và ứng dụng các trò chơi nói chung và trò
chơi học tập (TCHT) nói riêng còn nhiều bất cập, nên ít nhiều hạn chế đến chất
lượng và hiệu quả của hoạt động dạy học ở trường Tiểu học.
Xuất phát từ những lý do trên và với kinh nghiệm tích lũy được trong thời
gian giảng dạy tôi mạnh dạn đưa ra biện pháp: “ Thiết kế và ứng dụng trò chơi học

tập vào dạy học chương: Phân số - Các phép tính với phân số môn Toán lớp 4.”
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
* Đối tượng nghiên cứu là biện pháp: “ Thiết kế và ứng dụng trò chơi học
tập vào dạy học chương : Phân số - Các phép tính với phân số môn Toán lớp 4.”
* Phạm vi nghiên cứu là GV và HS lớp 4C, 4D trường Tiểu học Đoàn Đào.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tập hợp một số vấn đề lí luận làm cơ sở khoa học cho việc viết tài liệu:
“ Thiết kế và ứng dụng TCHT vào dạy học chương : Phân số - Các phép tính
với phân số môn Toán lớp 4”.
- Điều tra thực trạng nhu cầu thiết kế và ứng dụng TCHT vào dạy học
chương : Phân số - Các phép tính với phân số môn Toán lớp 4 ở trường Tiểu
học Đoàn Đào.
- Đề xuất biện pháp thiết kế và ứng dụng TCHT vào dạy học chương :
3


“Phân số - Các phép tính với phân số môn Toán lớp 4 ” nhằm nâng cao chất
lượng và hiệu quả của hoạt động dạy học môn Toán trong trường tiểu học.
4. Phương pháp nghiên cứu
Để tiến hành nghiên cứu đề tài này, tôi sử dụng phối kết hợp một số
phương pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa và các tư liệu (giáo án)
có liên quan đến đến đề tài nghiên cứu nhằm thu thập một số vấn đề lí luận làm
cơ sở khoa học cho đề tài nghiên cứu. Phương pháp này được sử dụng ở phần cơ
sở lí luận của SKKN.
- Phương pháp đàm thoại, hỏi chuyện, phỏng vấn cán bộ, giáo viên và học
sinh kết hợp với phương pháp dự giờ dạy Toán của GV dạy lớp 4, phương pháp
thử nghiệm khoa học, phương pháp tổng kết kinh nghiệm...nhằm thu thập những
thông tin cần thiết về phương pháp dạy học bằng trò chơi học tập. Những
phương pháp này được sử dụng ở phần nghiên cứu thực trạng và thử nghiệm

khoa học của SKKN.
NỘI DUNG
1. Một số vấn đề lí luận cơ bản của đề tài nghiên cứu
1.1. Khái niệm chung về trò chơi và trò chơi học tập
1.1.1. Khái niệm về trò chơi
- Thế nào là trò chơi
Chơi là hoạt động mô phỏng để phản ánh cuộc sống hiện thực xung quanh
nhằm thỏa mãn nhu cầu được chơi của HS (không nhằm tạo ra sản phẩm).
Động cơ chơi của HS nằm ngay trong các hành động chơi chứ không nằm
trong kết quả chơi. Chơi là hoạt động độc lập, tự do và tự nguyện của các em.
Tính sáng tạo của HS được thể hiện rõ nét trong quá trình chơi dưới sự tổ chức
và hướng dẫn của người lớn.
- Nguồn gốc và bản chất của trò chơi
Các nhà tâm lí học và giáo dục học Mác xít khẳng định rằng chơi có
nguồn gốc từ lao động và chuẩn bị cho thế hệ trẻ đến với lao động và nội dung
4


chơi phản ánh cuộc sống hiện thực xung quanh các em. Xuất phát từ chính sự
phát triển nhu cầu được chơi và hoạt động của bản thân HS. Sự phát triển nhu
cầu chơi và hoạt động của bản thân các em chịu ảnh hưởng trực tiếp của cuộc
sống hiện thực xung quanh và sự tổ chức hướng dẫn của người lớn mà trò chơi
được hình thành và phát triển.
- Phân loại trò chơi: Việc phân loại trò chơi một cách chính xác gặp
nhiều khó khăn, cách phân loại trò chơi phổ biến ở nước ta hiện nay là căn cứ
vào nội dung chơi, trò chơi bao gồm:
+ Nhóm trò chơi sáng tạo, gồm: trò chơi đóng vai theo chủ đề, trò chơi
đóng kịch và trò chơi lắp ghép xây dựng.
+ Nhóm trò chơi có luật, gồm các trò chơi là: Trò chơi học tập (TCHT) và
trò chơi vận động.

1.1.2. Trò chơi học tập
* Khái niệm:
TCHT là trò chơi có luật và nội dung cho trước, là trò chơi của sự nhận
thức, hướng đến sự mở rộng, chính xác hóa, hệ thống hóa các biểu tượng đã có
nhằm nâng cao tính tích cực của hoạt động nhận thức, phát triển năng lực trí tuệ,
của HS trong lúc chơi. Trong TCHT, các em giải quyết nhiệm vụ học tập dưới
hình thức chơi nhẹ nhàng; nhiệm vụ học tập được các em tiếp nhận như một
nhiệm vụ chơi.
Phương pháp dạy học bằng TCHT là phương pháp tổ chức cho HS thực
hiện những thao tác, hành vi thích hợp với bài học đạo đức thông qua TCHT.
Nét đặc trưng của TCHT khác với các trò chơi khác là nhiệm vụ chơi chính là
nhiệm vụ nhận thức mà người chơi cần phải thực hiện, có liên quan đến việc
nhiệm vụ học tập.
* Đặc điểm:
- TCHT thuộc nhóm trò chơi có luật. TCHT là do người lớn nghĩ ra để
cho HS chơi và dùng nó vào mục đích dạy học và giáo dục để hướng tới việc
nâng cao tính tích cực của hoạt động nhận thức, phát triển năng lực trí tuệ của
5


các em.
- Nội dung của TCHT chính là nhiệm vụ học tập (nhiệm vụ nhận thức
chính là nhiệm vụ chơi). Khi tham gia trò chơi này đòi hỏi các em phải huy động
trí óc làm việc thực sự) được thực hiện dưới hình thức chơi vui vẻ, nhẹ nhàng.
- TCHT hướng đến một mục đích nhất định. Mục đích của TCHT không
phải là học tập, mà là được vui chơi. Trong trò chơi được phép thử - sai khơi gợi
hứng thú ở HS, mọi HS được chơi một cách tự do, cuối trò chơi trẻ được so sánh
kết quả chơi với nhau để xác định thắng- thua. Muốn thắng cuộc chơi, các em
phải thực hiện tốt nhiệm vụ chơi. Việc thực hiện nhiệm vụ chơi đã có tác dụng
mở rộng, chính xác hóa, hệ thống hóa các biểu tượng đã có nhằm nâng cao tính

tích cực của hoạt động nhận thức, phát triển năng lực trí tuệ của HS trong lúc
chơi. Mục đích và động cơ chơi là được tiến hành hành động chơi vui vẻ và
hứng thú chứ không phải là học tập. Nhiệm vụ nhận thức trở thành phương tiện
cần để các em sử dụng trong TCHT.
- Là hoạt động tự do, tự nguyện, mang tính giả định, vì các em hoàn toàn
chủ động trong suy nghĩ, lựa chọn và hành động. Do vậy các em có thể phát huy
cao nhất khả năng sáng tạo để giành thắng lợi. Trong khi chơi, sự cổ vũ vô tư
của các bạn giúp cho các em phát huy cao nhất năng lực, sở thích của mình.
* Phân loại TCHT:
Căn cứ vào các tiêu chí khác nhau thì việc phân chia các loại TCHT sẽ
khác nhau. Sau đây là một vài cách phân loại thường gặp:
- Căn cứ vào mục đích phát triển các chức năng tâm lí ở HS, ta có:
 TCHT nhằm phát triển cảm giác, tri giác và rèn luyện các giác quan
cho HS: Những TCHT rèn sự nhìn tinh, nghe thính, xúc giác nhạy bén (sờ mó),
ngửi thính, nếm tinh...
 TCHT nhằm phát triển trí nhớ cho HS. Là loại trò chơi mà khi HS
tham gia chơi phải ghi nhớ nội dung chơi, hành động chơi và luật chơi, HS phải
ghi nhớ, tái hiện và nhớ lại những khái niệm, biểu tượng đã lĩnh hội được trong
các bài học và trong cuộc sống.
6


 TCHT nhằm phát triển óc tưởng tượng cho HS. Là loại trò chơi mà
khi HS tham gia chơi phải sử dụng vốn hiểu biết, kinh nghiệm đã có trong đầu
kết hợp với óc tưởng tượng để thực hiện hành động chơi, luật chơi và nhiệm vụ
chơi (nội dung chơi).
 TCHT nhằm phát triển tư duy: Những TCHT rèn luyện cho HS khả
năng phân tích, tổng hợp, so sánh các sự vật hiện tượng theo những dấu hiệu bề
ngoài của chúng, khái quát hóa và trừu tượng hóa (sắp xếp và phân loại các đối
tượng theo những dấu hiệu chung); rèn cho học sinh khả năng phán đoán, suy

luận- đây chính là các hình thức của tư duy.
 TCHT nhằm phát triển khả năng chú ý và ngôn ngữ cho HS. Là loại
trò chơi mà khi tham gia chơi, HS phải thực sự tập trung chú ý, biết phân chia
chú ý đến các đối tượng khác nhau. Mặt khác các em cần phải suy nghĩ kĩ càng,
lựa chọn các từ ngữ phù hợp để thực hiện hành động chơi. Bởi vậy tham gia
chơi loại trò chơi này sẽ có tác dụng rèn luyện, phát triển khả năng chú ý và
ngôn ngữ ở các em.
Sự phân loại các trò chơi như trên chỉ có ý nghĩa tương đối để giúp chúng
ta dễ nhận ra vai trò của các TCHT đối với sự phát triển trí tuệ của các em.
Trong thực tế có nhiều TCHT mang tính tổng hợp. Việc tổ chức hướng dẫn các
loại TCHT này đã có tác dụng giáo dục và phát triển đồng thời các giác quan
cũng như các chức năng tâm lí ở HS.
- Căn cứ vào nguồn gốc nảy sinh của TCHT có thể phân chia TCHT thành
các loại là: Những TCHT sưu tầm - những TCHT tự xây dựng.
- Căn cứ vào phương tiện có thể phân chia TCHT thành các loại là:
Những TCHT dùng lời nói; Những TCHT dùng đồ vật, tranh ảnh; Những TCHT
kết hợp (vừa dùng lời nói vừa dùng tranh ảnh hoặc đồ vật)...
* Vai trò của trò chơi học tập:
TCHT vừa là nhu cầu cơ bản vừa là phương tiện giáo dục toàn diện cho
HS. TCHT có ý nghĩa giáo dục và phát triển to lớn đối với các em. TCHT tác
động trực tiếp đến việc củng cố khắc sâu kiến thức đã học, hệ thống hóa kiến
7


thức và hiểu biết ở học sinh và phát triển các quá trình nhận thức như cảm giác,
tri giác, trí nhớ, tưởng tượng, tư duy, ngôn ngữ, khả năng chú ý, tạo ra hứng thú
nhận thức ở chúng. Thông qua TCHT, các em phải giải quyết một số nhiệm vụ
của trí tuệ như lĩnh hội kĩ năng về ngôn ngữ, chính xác hóa các kiến thức và hiểu
biết ở chúng. Chính nhiệm vụ này đặt ra yêu cầu bắt các em phải phân tích, tổng
hợp, so sánh, phân loại và khái quát.

Tính hấp dẫn của hành động chơi đã giúp các em tích cực hoạt động, kích
thích ngôn ngữ phát triển, trên cơ sở đó hình thành và rèn luyện ở các em một số
phẩm chất trí tuệ cần thiết cho việc tiếp thu kiến thức mới như tính mục đích, sự
nhanh trí, tính linh hoạt, óc quan sát...; rèn luyện và phát triển các giác quan ở
các em. Luật chơi quy định các hành vi chơi của người chơi. Vì thế trong khi
chơi và thông qua chơi, các em còn học được cả cách giao tiếp với nhau, biết
thống nhất hành động chơi của mình với các bạn khác. Cũng chính trong TCHT
các em học được cách đánh giá và tự đánh giá về kết quả chơi của mình và các
bạn khác.
Trong một chừng mực nhất định, TCHT vừa là phương pháp dạy học, vừa
là hình thức tổ chức dạy học cho HS. Với cấu trúc bền vững, TCHT được sử
dụng trong quá trình dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức và ảnh
hưởng giáo dục sâu sắc tới các em.
* Cấu trúc của trò chơi học tập:
Mỗi TCHT gồm ba bộ phận, các bộ phận này có liên quan chặt chẽ với
nhau, chỉ cần thiếu một trong ba bộ phận chơi thì không còn là TCHT nữa và
đều không thể tiến hành trò chơi này được. Kết quả của TCHT là sự thắng- thua
được xác định rõ ràng, song để đạt được kết quả chơi là thắng thì học sinh phải
hoàn thành tốt một nhận thức nào đó (nhiệm vụ chơi chính là nội dung chơi). Ba
bộ phận của TCHT là:
- Nội dung chơi: Đây chính là nhiệm vụ nhận thức mà người chơi cần
phải thực hiện dưới hình thức chơi. Nội dung chơi là thành phần cơ bản của
TCHT, nó khêu gợi hứng thú và nâng cao tính tích cực của hoạt động nhận thức
8


ở học sinh. Mỗi TCHT có nhiệm vụ nhận thức riêng làm cho các TCHT khác
nhau.
- Hành động chơi: Là những hành động mà HS cần phải thực hiện trong


lúc chơi. Những hành động chơi càng phong phú đa dạng bao nhiêu thì số lượng
HS tham gia trò chơi càng nhiều bấy nhiêu và bản thân trò chơi sẽ càng lí thú
bấy nhiêu. Hành động chơi đòi hỏi phải có sự liên hệ lẫn nhau giữa động tác
chơi của học sinh này với các HS khác, phải có tính liên tục và tuần tự, đòi hỏi
phải suy nghĩ kĩ trước khi thực hiện động tác chơi.
- Luật chơi: Mỗi TCHT đều có luật chơi, do nội dung chơi quy định.
Luật chơi là tiêu chuẩn để đánh giá hành động chơi của học sinh đúng hay sai.
Luật chơi có vai trò xác định tính chất, phương pháp hành động, tổ chức và điều
khiển hành vi cùng mối quan hệ lẫn nhau của HS trong khi chơi.
2. Điều tra thực trạng việc thiết kế và ứng dụng TCHT vào dạy học
chương: “Phân số - Các phép tính với phân số” môn Toán lớp 4.
2.1. Phân tích đặc điểm và nội dung chương: “Phân số - Các phép tính
với phân số” môn Toán lớp 4 để xác định các bài học mà GV có thể và cần
thiết ứng dụng TCHT.
Chương trình giảng dạy chương: “Phân số - Các phép tính với phân số”
môn Toán lớp 4 gồm 37 tiết của học kỳ II, phân bố hơn 7 tuần, mỗi tuần học 5
tiết. Tổng thời lượng dành cho phần phân số là: 18 tiết, thời lượng dành cho
phần các phép tính với phân số là: 19 tiết. Chương Phân số - Các phép tính với
phân số lớp 4 giúp các em nắm được khái niệm chung về phân số, tính chất cơ
bản của phân số, các em có kỹ năng rút gọn, quy đồng, so sánh, và thực hiện các
phép tính với phân số. Qua thực tế giảng dạy và dự giờ các giáo viên khối lớp 4
qua các năm học, tôi nhận thấy khi học tới chương “Phân số - Các phép tính
với phân số” giáo viên thì rất vất vả khi giảng bài mà hiệu quả giờ dạy không
cao, học sinh ít hứng thú khi học Toán ở chương này.
Chính vì lí do đó năm học 2012 – 2013, sau khi học sinh đã học xong
chương “Phân số - Các phép tính với phân số”, tôi đã ra đề Toán khảo sát chất
9


lượng học sinh ở chương này với tất cả học sinh khối lớp 4 của Trường Tiểu học

Đoàn Đào. Đề Toán như sau :
Câu 1: Tính :
a)

1
8

+

3
4

b)

3
5

-

1
10

c)

1
3

x

4

7

d)

5
6

:

4
9

Câu 2 : Viết rồi nêu cách đọc phân số chỉ phần tô đậm trong mỗi hình
dưới đây:
a)

b)

c)

Câu 3:

a) Viết năm phân số bằng phân số

5
.
7

b) Viết năm phân số bằng phân số


4
9

Câu 4 : Hộp thứ nhất đựng
nhất

d)

1
kg kẹo. Hộp thứ hai đựng nhiều hơn hộp thứ
4

1
kg kẹo. Hỏi cả hai hộp đựng bao nhiêu ki-lô-gam kẹo ?
5

Câu 5 : Điền dấu >; <; = thích hợp vào chỗ chấm.
a) 1 +

1
1
... 1 +
3
5

b) 1 -

c) 1 +

1

2
... 1 +
2
4

d) 1 -

1
1
... 1 7
4
20
18
... 1 23
23

Kết quả khảo sát như sau :

10


Lớp

Sĩ số

Điểm giỏi

Điểm khá

Điểm TB


Điểm yếu

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

4A

30

7

23,3

7

23,3


13

43,4

3

10,0

4B

33

9

27,3

8

24,2

11

33,3

5

15,2

4C


30

8

26,7

10

33,3

9

30,0

3

10,0

4D

33

9

27,3

11

33,3


10

31,3

3

9,1

Qua kết quả khảo sát, tôi thấy số lượng học sinh đạt điểm khá, giỏi còn
thấp, còn nhiều học sinh bị điểm yếu. Điều đó chứng tỏ cách dạy của giáo viên
chưa gây được hứng thú cho học sinh, hiệu quả dạy học chưa cao. Tôi nảy ra ý
đưa trò chơi học tập (TCHT) vào dạy chương này giúp học sinh hứng thú trong
học tập, rèn tư duy cho học sinh để giờ học đạt hiệu quả cao hơn.
2.2. Điều tra thực trạng việc GV tự thiết kế và ứng dụng TCHT vào dạy
học chương: “Phân số - Các phép tính với phân số” môn Toán lớp 4.
* Mục đích điều tra thực trạng:
Mục tiêu khảo sát nhằm phân tích, đánh giá thực trạng việc tự thiết kế và
ứng dụng TCHT vào dạy học chương: “Phân số - Các phép tính với phân số”
môn Toán lớp 4 ở trường tiểu học Đoàn Đào (huyện Phù Cừ - Hưng Yên). Trên
thực tế đó, xác định nguyên nhân, những bất cập làm cơ sở để đề xuất biện pháp:
“Thiết kế và ứng dụng TCHT vào dạy học chương: Phân số - Các phép tính với
phân số môn Toán lớp 4’’ nhằm góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả của
hoạt động dạy học môn Toán.
* Nội dung điều tra:
- Tìm hiểu nhận thức của GV về TCHT (về khái niệm, vị trí và vai trò của
TCHT trong dạy học lớp 4).
- Tìm hiểu thực tế GV lớp 4 tự thiết kế TCHT và ứng dụng vào dạy học
chương: “Phân số - Các phép tính với phân số” môn Toán lớp 4 (yêu cầu cần
thiết khi thiết kế, cấu trúc của một TCHT, các bước để thiết kế một TCHT...).

- Tìm hiểu việc ứng dụng TCHT vào dạy học chương: “Phân số - Các
phép tính với phân số” môn Toán lớp 4 trường Tiểu học (mục đích của việc
11


ứng dụng TCHT vào một phần nào đó của bài học, cách tổ chức hướng dẫn một
TCHT...).
- Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến sự ngại ngần, ít sử dụng TCHT vào dạy
học chương: “Phân số - Các phép tính với phân số” môn Toán lớp 4 cũng như
các môn khác trong các trường tiểu học.
- Tìm hiểu đồ dùng và thiết bị dạy học phục vụ cho chương: “Phân số Các phép tính với phân số” môn Toán lớp 4.
* Cách tiến hành nghiên cứu thực trạng:
Tôi đã phối kết hợp sử dụng một số phương pháp, biện pháp để tìm hiểu
thực trạng về việc tự thiết kế TCHT và ứng dụng chúng vào dạy học chương:
“Phân số - Các phép tính với phân số” môn Toán lớp 4 của GV trường tiểu học .
Đó là:
 Nghiên cứu kỹ chương trình giảng dạy, SGK và sách GV dành cho
môn Toán lớp 4 để xác định cụ thể bài nào, phần nào của bài có thể ứng dụng
phương pháp dạy học bằng TCHT nhằm mục đích gì.
 Nghiên cứu giáo án môn Toán của khối 4 và dự tiết dạy môn Toán của
GV khối 4 ở nhà trường. Biện pháp này nhằm thu thập thực trạng việc tổ chức
TCHT trong dạy học môn Toán 4.
 Trao đổi và trò chuyện trực tiếp với BGH, GV và HS khối 4 để tìm
hiểu thêm thực trạng về vấn đề này.
* Kết quả điều tra thực trạng:
- Kết quả nghiên cứu thực trạng: Thực tế GV rất khó khăn và lúng túng
trong việc tự thiết kế TCHT để phục vụ cho dạy học môn Toán lớp 4. Đã có một
số GV tự thiết kế được một vài TCHT và ứng dụng chúng trong dạy học môn
Toán lớp 4, song kết quả còn hạn chế nhiều. Phân tích kết quả điều tra tôi đã xác
định rõ và cụ thể một số yếu tố khách quan và chủ quan chi phối việc thiết kế và

ứng dụng TCHT vào dạy học môn Toán lớp 4 ở trường Tiểu học.
+ Các yếu tố chủ quan từ phía người GV:

12


 GV chưa có nhận thức đúng và đủ về ý nghĩa và vai trò của TCHT
đối với dạy học cho HS tiểu học. Nếu GV cho là không cần thiết thì việc thiết kế
và ứng dụng các TCHT sẽ không tiến hành thuận lợi. Nếu có nhận thức đúng thì
GV sẽ tích cực, chủ động trong việc sưu tầm và sáng tạo trong việc xây dựng
TCHT mới.
 GV phải đầu tư thời gian, công sức để sưu tầm các TCHT, lên kế
hoạch ứng dụng TCHT vào bài giảng, ngại phải làm và chuẩn bị một số đồ chơi.
 Nhiều khi GV còn quan niệm rằng sử dụng TCHT trong giảng dạy
sẽ làm cho lớp ồn ào dễ ảnh hưởng đến lớp khác, mất thời gian ảnh hưởng đến
quỹ thời gian chung của tiết học.
 Khả năng của GV trong việc thiết kế và ứng dụng TCHT còn hạn
chế. Nhiều khi còn ngại ngần hoặc chưa dám tự tin vào khả năng của bản thân,
do thiếu kiến thức và kĩ năng cần thiết để xây dựng TCHT.
+ Các yếu tố khách quan:
 Địa điểm, nơi tổ chức TCHT cho HS thường là trong phòng học chật
hẹp. Vì thế số lượng HS tham gia chơi TCHT không thể đông, mà thường
khoảng 4-5 HS.
 Đồ chơi và phương tiện khác cần thiết để phục vụ cho TCHT thường
thiếu thốn, không có sẵn, do vậy GV cần phải tự nghĩ và làm lấy đồ chơi và đồ
dùng để sử dụng cho trò chơi, sẽ tốn thời gian và công sức.
 Thời gian tổ chức trò chơi học tập tuỳ thuộc vào mục đích sử dụng
của trò chơi. Nếu sử dụng trò chơi để kiểm tra bài cũ thì thời điểm tổ chức trò
chơi sẽ là đầu giờ học; nếu sử dụng TCHT nhằm củng cố, khắc sâu kiến thức và
kĩ năng đã học thì thời điểm tổ chức trò chơi sẽ là phần cuối tiết học. Thời lượng

nhiều nhất để tổ chức cho HS chơi là khoảng 10 phút trong tiết học.
 Về phía HS, vốn kiến thức và hiểu biết về thế giới xung quanh và
ngôn ngữ còn hạn chế (vốn từ và hiểu nghĩa của từ cần được mở rộng). Mặt
khác đặc điểm tâm lí của HS tiểu học là nhận thức trực quan, đặc điểm nhân

13


cách thể hiện rõ nhu cầu chơi, vận động và giao tiếp với bạn bè đang phát triển
mạnh.
Kết quả điều tra nhu cầu và nghiên cứu thực trạng chính là cơ sở khoa học
để tôi thực hiện đề tài này.
3- Cách thiết kế trò chơi học tập
* Thế nào là thiết kế trò chơi học tập?
Thiết kế TCHT để dạy học cho HS là quá trình tạo dựng ra những TCHT
mới, gồm có mục đích và yêu cầu của trò chơi, luật chơi, nội dung chơi và hành
động chơi (cách chơi), qua đó giúp GV thực hiện tốt mục tiêu và nội dung của
bài học ở trường tiểu học.
* Căn cứ khoa học để thiết kế và ứng dụng TCHT vào mỗi bài học:
- Mục tiêu của bài học,
- Nội dung kiến thức và kĩ năng của bài học,
- Phương pháp và phương tiện của bài học
- Đặc điểm phát triển tâm sinh lí của HS lớp 4,
- Tùy thuộc vào khả năng của mỗi GV tiểu học,
- Tùy thuộc tình hình thực tế của lớp và nhà trường.
* Một số yêu cầu sư phạm cần tuân thủ khi thiết kế TCHT:
- Đảm bảo tính giáo dục. TCHT được thiết kế và ứng dụng trong giảng
dạy cần phải có nội dung lành mạnh, có tác dụng tích cực trong việc rèn luyện
và phát triển các giác quan và các chức năng tâm lí của HS, góp phần thực hiện
tốt các mục tiêu của bài dạy cũng như mục tiêu của môn học.

- Đảm bảo phù hợp với mục tiêu, nội dung của bài học. Khi thiết kế
TCHT, người GV cần căn cứ vào mục tiêu, nội dung của bài học để lựa chọn và
xác định nội dung chơi, luật chơi và cách chơi. Nội dung trò chơi phải phù hợp
với kiến thức bài học.
- Đảm bảo phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí và trình độ của lứa tuổi HS
tiểu học, dễ tổ chức và thực hiện. Trò chơi quá dễ hoặc quá khó đều không có
tác dụng kích thích hứng thú nhận thức của HS. Muốn vậy trò chơi được thiết kế
14


phải hấp dẫn để phát huy tính tích cực tư duy, tính tự lập và vui vẻ ở HS khi
tham gia trò chơi. Nghĩa là nội dung chơi, luật chơi và cách chơi phải phù hợp
với khả năng và đặc điểm phát triển tâm sinh lí lứa tuổi HS tiểu học.
- Đảm bảo tính phát triển. Trò chơi được thiết kế có thể có các mức độ
khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, gắn liền với các luật của trò chơi.
- Đảm bảo yêu cầu về thời gian và hoàn cảnh không gian để tổ chức chơi
cho HS. Trò chơi phải phù hợp với điều kiện và hoàn cảnh thực tế của trường,
lớp về thời gian, không gian và phương tiện…
- Cần có cơ sở vật chất cần thiết để nâng cao hiệu quả của trò chơi. Cần
tạo điều kiện thuận lợi cho đông đảo HS tham gia, đặc biệt chú ý quan tâm đến
những HS nhút nhát.
* Xác định mục đích sử dụng TCHT trong dạy học:
Sử dụng TCHT trong bài dạy có thể nhằm các mục đích khác nhau như:
- Để kiểm tra bài cũ (TCHT cũ - sử dụng vào phần đầu bài học).
- Để củng cố, khắc sâu và hệ thống, mở rộng kiến thức vừa học, giúp HS
biết vận dụng kiến thức mới vào tình huống cụ thể (TCHT mới, sử dụng trong
quá trình giảng bài mới, hoặc cuối bài dạy).
- Làm quen với kiến thức mới sẽ học (loại này thường ít được sử dụng
trong thực tế dạy học ở trường tiểu học).
* Quy trình thiết kế một trò chơi học tập (các bước):

Bước 1: Xác định khả năng, đặc điểm và nhu cầu của HS tiểu học. Là bước
đầu tiên để thiết kế một TCHT mới phục vụ cho dạy học ở tiểu học. Trong bước
này, GV cần tìm hiểu rõ và xác định đúng khả năng (kiến thức đã học và vốn
hiểu biết đã có của HS); nhu cầu phát triển và sở thích của tất cả HS trong lớp
(nhận thức, chơi, quan hệ và giao tiếp, thích tự do, thích được chơi thoải mái,
vui vẻ và được hành động hợp tác với bạn bè).
Bước 2 : Xác định mục đích, yêu cầu và thời điểm tổ chức trò chơi trên cơ sở
GV nắm chắc kiến thức, kĩ năng của bài dạy cụ thể và mục tiêu của bài dạy. Xác
định mục đích, yêu cầu và thời điểm tổ chức trò chơi. Trò chơi được thiết kế cần
15


thể hiện rõ ràng mục đích giáo dục của trò chơi là gì, nghĩa là thông qua trò chơi
nhằm thực hiện mục tiêu cụ thể nào của bài học. Mục đích của trò chơi là tổ
chức cho HS được vui chơi, trên cơ sở đó nhằm củng cố khắc sâu kiến thức hoặc
hệ thống và chính xác hóa kiến thức đã học, hoặc làm quen với kiến thức
mới...qua đó phát triển và giáo dục cái gì cho HS. Để đạt được mục đích chơi,
cần phải thực hiện một số yêu cầu cần thiết như: phải có sự tổ chức hướng dẫn
của GV, mọi HS đều được chơi thoải mái, bình đẳng, thời gian tổ chức trò chơi
cần hợp lí, cân đối với các hoạt động khác trong tiết học, đảm bảo quỹ thời gian
chung của tiết học mà vẫn đem lại hiệu quả giáo dục. Mục đích sử dụng trò chơi
khác nhau thì thời gian tổ chức TCHT cũng sẽ khác nhau.
Bước 3: Xác định nội dung chơi, luật chơi và cách chơi. Đây là bước
quan trọng nhất của trò chơi. Trước hết GV cần xác định nội dung chơi, sau đó
xác định luật chơi và cách chơi cụ thể của trò chơi. Nội dung chơi của một
TCHT là nhiệm vụ nhận thức, cũng chính là yêu cầu học tập mà HS phải thực
hiện trong quá trình chơi dưới hình thức trò chơi, song phải vừa sức và hấp dẫn
với HS. Nội dung chơi phải phù hợp với nội dung của bài học, hướng tới thực
hiện tốt mục tiêu của bài học và mục đích của trò chơi. Để thực hiện được nội
dung chơi có hiệu quả, GV cần xác định rõ, đúng và đủ các luật chơi cần thiết.

Luật chơi: chính là tiêu chuẩn khách quan để đánh giá thống nhất các hành động
chơi của mọi HS. Luật chơi có thể là một yêu cầu hoặc hai, ba yêu cầu mà mọi
người chơi đều phải thực hiện. Việc xác định luật chơi phải căn cứ vào nội dung
chơi và cách thức chơi của trò chơi. Luật chơi là yêu cầu bắt buộc hành động
của mọi người chơi phải thực hiện thì mới đem lại kết quả chơi cuối cùng, ai có
kết quả chơi nhanh và đúng thì người đó thắng cuộc. Hành động chơi (cách thức
chơi) được GV xác định sau khi đã vạch ra được mục đích của trò chơi, nội
dung chơi, luật chơi. Cách chơi gồm hình thức tổ chức chơi; cách GV hướng
dẫn và giải thích các hành động chơi giúp HS hiểu luật chơi và biết chơi thực sự;
là hành vi và cách thức chơi cụ thể mà HS cần tiến hành; cách đánh giá sau khi
chơi để xác định kết quả thắng-thua.
16


Bước 4: Xác định và chuẩn bị cơ sở vật chất cần thiết cho trò chơi. Căn
cứ vào nội dung chơi, luật và cách chơi mà GV xác định và chuẩn bị nơi chơi,
đồ chơi cho phù hợp, song nên tận dụng những đồ dùng sẵn có, đơn giản, dễ
làm, không tốn kém kinh phí, có tính thẩm mĩ cao, đảm bảo an toàn, dễ bảo
quản và sử dụng được nhiều lần. GV có thể tổ chức cho HS cùng làm với cô
giáo một phần đồ chơi và đồ dùng để chuẩn bị cho bài dạy mới, dự kiến thời
gian chơi...
* Cấu trúc của một trò chơi học tập:
- Tên trò chơi học tập
- Các thành phần:

+ Nội dung chơi (nhiệm vụ nhận thức)
+ Luật chơi
+ Hành động chơi (cách thức chơi)

Lưu ý: Ba thành phần của trò chơi học tập cần được trình bày ngắn gọn, rõ ràng,

dễ hiểu và đầy đủ để đạt được mục đích chơi. Nội dung chơi chính là nhiệm vụ
nhận thức mà HS cần thực hiện trong bài học, song dưới hình thức chơi vui vẻ.
* Cách tổ chức hướng dẫn một TCHT:
- GV cần phân biệt rõ hình thức luyện tập với TCHT được sử dụng trong
bài giảng. Trong thực tế giảng dạy ở tiểu học có một số không nhỏ GV không
nắm rõ bản chất và đặc trưng của trò chơi học tập nên đã nhầm lẫn giữa bài
luyện tập với TCHT. Họ cho rằng cứ ra một bài tập và tổ chức cho học sinh thực
hiện, thi đua xem ai giải nhanh nhất, đúng nhất thì đó là chơi. Luyện tập khác
với TCHT được sử dụng trong bài giảng là:
Luyện tập

Trò chơi học tập

Mục

Kết quả hoạt động của HS là Được tiến hành những hành động

đích

nhận thức đúng.

chơi.

động cơ
- Việc giải quyết nhiệm vụ - Việc giải quyết nhiệm vụ nhận
nhận thức chính là mục đích thức là biện pháp, phương tiện để

17



Nhiệm

của bài tập.

- Nhiệm vụ nhận thức ẩn trong

vụ nhận
thức

đạt được kết quả chơi (thắng-thua).

- Nhiệm vụ nhận thức đặt ra nhiệm vụ chơi, hành động và luật
trực tiếp, rõ ràng, công khai.

chơi.

Hành

Là hành động bắt buộc, mọi Là hành động tự lập, tự do và sáng

động

HS phải thực hiện.

tạo của HS.

So sánh kết quả chơi với đáp So sánh kết quả chơi của nhau với
Kết quả

án của GV để xác định luật chơi để xác định sự “thắng“đúng-sai”.


thua”.

GV ra bài tập và HS hoàn Phải có đủ ba thành phần: Nội
Cấu trúc thành bài tập đó.

dung chơi, hành động chơi và luật
chơi.

- Cách tổ chức hướng dẫn chơi TCHT:
 GV giới thiệu tên trò chơi, gây hứng thú chơi cho HS;
 GV phổ biến giúp HS nắm vững tên trò chơi, luật chơi và cách chơi;
 GV tổ chức cho HS chơi thử;
 GV tổ chức cho HS thực hiện trò chơi. Trong quá trình chơi, GV quan
sát theo dõi mọi HS, động viên, nhắc nhở, khích lệ HS khi cần thiết.
 GV cùng HS nhận xét, đánh giá kết quả chơi khi trò chơi kết thúc, GV
công bố đội thắng- thua (căn cứ vào luật chơi), nguyên nhân thắng thua.
 GV hướng dẫn HS thảo luận để rút ra ý nghĩa giáo dục từ trò chơi,
nhắc lại kiến thức cần củng cố khắc sâu của bài học.
Lưu ý: Cách thông báo thắng-thua cần khéo léo để kích thích, động viên
HS thích chơi tránh mang tính chất ăn thua, cay cú. GV tự rút kinh nghiệm để
lần sau tổ chức trò chơi tốt hơn.
4. Tổ chức thực hiện thiết kế và ứng dụng TCHT vào dạy học
chương: “Phân số - Các phép tính với phân số” môn Toán lớp 4.
4.1. Nội dung và cách tiến hành:
18


Để biết cách tự thiết kế và ứng dụng TCHT vào dạy học chương : Phân
số - Các phép tính với phân số môn Toán lớp 4 , tôi đã phối kết hợp tiến hành

một số biện pháp và cách thức cụ thể như sau:
- Mượn và nghiên cứu các loại tài liệu có liên quan đến trò chơi nói chung
và TCHT nói riêng, có liên quan đến các phương pháp dạy học ở trường tiểu học.
Trên cơ sở đó lựa chọn thông tin để xây dựng cơ sở lí luận cho vấn đề nghiên cứu.
- Dựa vào hiểu biết, kinh nghiệm của bản thân trong quá trình dạy học kết
hợp với những thông tin đã chọn lọc qua đọc các tài liệu tham khảo để bổ sung
và hoàn thiện cơ sở lí luận cho đề tài nghiên cứu. Trên cơ sở đó thử thiết kế một
vài TCHT và ứng dụng TCHT này vào bài dạy chương : Phân số - Các phép
tính với phân số môn toán lớp 4.
- Tôi thiết kế TCHT và ứng dụng trò chơi nhằm củng cố khắc sâu kiến
thức và kĩ năng của bài. Trên cơ sở đó tôi chuẩn bị làm đồ dùng, đồ chơi cần
thiết cho trò chơi và tập luyện cách tổ chức hướng dẫn TCHT này.
- Tôi lên tiết dạy chính thức có ứng dụng tổ chức cho HS chơi một TCHT
mà tôi đã tự thiết kế.
- Tiến hành trao đổi rút kinh nghiệm tiết dạy có ứng dụng TCHT để rút ra
bài học kinh nghiệm lần sau thiết kế và tổ chức sẽ tốt hơn.
4.2. Thiết kế và ứng dụng TCHT vào giảng dạy chương : Phân số - Các
phép tính với phân số môn Toán lớp 4C ở trường tiểu học Đoàn Đào
Căn cứ vào những lý luận trên, căn cứ vào thực tiễn của lớp 4C, được sự
đồng ý của BGH trường Tiểu học Đoàn Đào, tôi đã tiến hành thử nghiệm việc
thiết kế và ứng dụng TCHT vào giảng dạy chương : Phân số - Các phép tính
với phân số môn Toán lớp 4.
* Cách tổ chức hướng dẫn trò chơi:
- GV giới thiệu tên trò chơi, gây hứng thú chơi cho HS;
- GV phổ biến giúp HS nắm vững luật chơi và cách chơi;
- GV tổ chức cho HS thực hiện trò chơi. GV quan sát theo dõi, động viên,
nhắc nhở, khích lệ HS khi cần thiết.
19



- GV cùng HS nhận xét, đánh giá kết quả chơi khi trò chơi kết thúc, GV
công bố đội thắng- thua (căn cứ vào luật chơi), nguyên nhân thắng thua.
- GV hướng dẫn HS thảo luận để rút ra kiến thức cần củng cố, khắc sâu của
bài học.
* Định hướng ứng dụng TCHT vào dạy học chương : Phân số - Các phép
tính với phân số môn Toán lớp 4.
Trong dạy học chương : Phân số - Các phép tính với phân số môn Toán
lớp 4 tôi tự thiết kế và ứng dụng trò chơi nói chung và đặc biệt là TCHT, ở phần
cuối bài của mỗi tiết học nhằm mục đích củng cố, khắc sâu và rèn kĩ năng thực
hành cho học sinh.
Một số trò chơi tôi đã thiết kế và ứng dụng TCHT vào giảng dạy chương :
Phân số - Các phép tính với phân số môn Toán lớp 4C ở trường tiểu học Đoàn
Đào như: Bạn có biết phân số này không, tìm các phân số bằng nhau, phân số
nào ở chỗ này, câu cá lấy điểm, tú- lơ - khơ phân số, ...
TRÒ CHƠI 1
BIỂU DIỄN PHÂN SỐ
 Mục đích: Củng cố về khái niệm phân số ( Tôi đã áp dụng vào phần củng cố
của bài “ Phân số ” ( Sách giáo khoa Toán 4 trang 106 )
 Chuẩn bị:
Tờ giấy (phiếu) trên đó có vẽ:
+ 1 băng giấy được chia thành 10 phần bằng nhau.
+ 1 hình tròn được chia thành 10 phần bằng nhau
+ 1 hình vuông gồm 100 ô vuông bằng nhau và ghi phân số

4
5

(xem hình vẽ):
a)


20


b)

c)

4
5
 Tổ chức chơi: Chơi theo nhóm (3 đến 4 người)
Giáo viên phát cho mỗi nhóm 1 tờ giấy (phiếu) vẽ hình tròn, hình vuông,
băng giấy (đó nêu ở phần trên).
Giáo viên yêu cầu các nhóm biểu diễn phân số được ghi trên phiếu bằng
cách tô màu một phần của các hình đã cho. Ví dụ: Học sinh có thể biểu diễn
phân số

4
như sau:
5

a)
b)

c)

4
5

Nhãm nào làm xong trước, đúng, đẹp sẽ thắng cuộc.
 Phát triển trò chơi:

- Có thể yêu cầu học sinh tô màu vào các hình để biểu diễn 3 phân số khác
nhau (mỗi hình ứng với 1 phân số).
- Có thể thay đổi các hình vẽ trên phiếu hoặc thay đổi phân số cần biểu diễn.
21


TRÒ CHƠI 2
BẠN CÓ BIẾT PHÂN SỐ NÀY KHÔNG?
 Mục đích: Củng cố về nhận biết phân số ( Tổ chức làm trò chơi khởi động
của bài “Phân số và phép chia số tự nhiên ( tiếp theo)” (Sách giáo khoa Toán 4
trang 109).
 Chuẩn bị:
- Tạo ra hai hình tròn được chia thành 10 phần bằng nhau, một hình tròn
màu trắng, một hình tròn màu đen. Lồng hai hình tròn vào nhau (xem hình vẽ):

- Số bộ hình tròn lồng nhau bằng số nhóm chơi.
 Tổ chức chơi: Chơi theo nhóm 3 người (2 người chơi, 1 người làm trọng tài)
Người chơi thứ nhất xoay hình tròn sao cho phần màu đen biểu thị một
phân số nào đó (chẳng hạn:

1
2 1
3
;
( ) ; ; …).
10 10 5
10

Người chơi thứ hai quan sát và nêu phân số tương ứng với phần màu đen
trên hình tròn do người chơi thứ nhất tạo ra.

Ví dụ: Với hình dưới đây, người chơi thứ hai phải nêu được phân số
hoặc

4
10

2
.
5

22


Trọng tài xác nhận kết quả.
Người chơi thứ nhất tiếp tục xoay phần màu đen để được 3 phân số nữa.
Sau đó hai người chơi đổi chỗ cho nhau, người chơi thứ hai xoay hình tròn biểu
diễn liên tiếp 4 phân số, còn người chơi thứ nhất phải đoán phân số. Ai đoán
đúng nhiều phân số hơn sẽ là người thắng cuộc.
 Phát triển trò chơi:
- 3 người trong mỗi nhóm có thể luân phiên nhau làm trọng tài.
- Có thể chia hình tròn thành nhiều phần bằng nhau (chẳng hạn: 8 phần
bằng nhau…) để tạo ra nhiều phân số đa dạng
- Trò chơi có thể được tổ chức như sau: Người chơi thứ nhất nêu phân số
(mẫu số là 10; 5 hoặc 2), người chơi thứ hai phải xoay hình tròn để phần màu
đen biểu diễn đúng phân số bạn vừa nêu.
TRÒ CHƠI 3
TÌM CÁC PHÂN SỐ BẰNG NHAU
 Mục đích: Củng cố về phân số bằng nhau (trò chơi củng cố bài “hân số bằng
nhau” ( Sách giáo khoa Toán 4 trang 111)
 Chuẩn bị: Các tấm bìa hình quả táo, trên đó có viết các phân số:


4
8

3
6

2
4

10
20

2
6

3
9

5
15

4
12

2
12

3
18


4
24

5
30







23


4
6

6
9

8
12

10
15

3
7


4
5

8
9

3
12





4 “hộp đựng táo”:

1
2

1
6

1
3

2
3

Tia số vẽ trên bảng:


0
1
6

1
3

2
3

1
2

 Tổ chức chơi: Chơi theo nhóm
Giáo viên rải các quả táo lên mặt bàn, phát cho mỗi nhóm một hộp. Mỗi
nhóm cứ hai bạn đại diện nhóm mình lên nhặt các quả táo có giá trị bằng phân
số ghi trên hộp táo của nhóm mình, rồi cho vào hộp.
Sau khi các nhóm đã nhặt xong, giáo viên yêu cầu các nhóm lên gắn tất cả các
quả táo trong hộp cùng cột với phân số tương ứng trên tia số, chẳng hạn như sau:

0
1
6

1
3

1
2


2
3

24


×