skkn hệ thống bài tập vuông pha trong chuyên đề dao động cơ và dòng điện xoay chiều

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT DƯƠNG QUẢNG HÀM

- - - - - - - - -

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HỆ THỐNG BÀI TẬP VUÔNG PHA
TRONG CHUYÊN ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ
VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Lĩnh vực : Chuyên môn Vật lý
Người thực hiện : NGUYỄN THANH TUẤN
Chức vụ : Giáo viên môn Vật lý
Đơn vị: Trường THPT Dương Quảng Hàm

Năm học : 2013 – 2014
Trang 1


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập- Tự do- Hạnh phúc

BẢN CAM KẾT
I. TÁC GIẢ

Họ và tên: NGUYỄN THANH TUẤN
Ngày sinh: 26/10/1978
Giáo viên môn Vật Lý
Đơn vị công tác: Trường THPT Dương Quảng Hàm
II. TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Tên SKKN: Hệ thống bài tập vuông pha trong chuyên đề dao động cơ và
dòng điện xoay chiều
III. NỘI DUNG CAM KẾT

Tôi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm này là của bản thân tôi viết, không
sao chép nội dung của người khác. Sáng kiến kinh nghiệm này đã áp dụng thành
công trong giảng dạy tại trường THPT Dương Quảng Hàm.
Văn Giang, ngày 2 tháng 4 năm 2014
Người cam kết
(Ký, ghi rõ họ tên)
Nguyễn Thanh Tuấn

Trang 2


CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Đọc lập - Tự do - Hạnh phúc
********************

SƠ YẾU LÍ LỊCH

Họ và tên :

Nguyễn Thanh Tuấn

Năm sinh :

26/10/1978

Năm vào ngành :

2001

Năm vào Đảng :

2004

Dân Tộc :

Kinh

Đơn vị công tác :

Trường THPT Dương Quảng Hàm

Chức vụ :

Tổ phó Tổ Lý – Hoá

Trình độ chuyên môn : Đại học Sư phạm
Bộ môn giang dạy :

Vật lý

Trang 3


A MỞ ĐẦU
1 Đặt vấn đề

Trong quá trình giảng dạy môn Vật lý ở trường THPT, đặc biệt là quá
trình ôn luyện cho học sinh giỏi và các kì thi Đại học, chuyên đề bài tập vuông
pha là một chuyên đề hay và khá quan trọng nên các bài tập vuông pha thường
có mặt trong các kì thi quốc gia .
Với hình thức thi trắc nghiệm hiện nay thì việc giải nhanh các bài tập Vật
lý là yêu cầu hàng đầu của người học, yêu cầu tìm ra được phương pháp giải
toán một cách nhanh nhất, đi bằng con đường ngắn nhất, không những giúp
người học tiết kiệm được thời gian làm bài mà còn rèn luyện được tư duy và
năng lực phát hiện vấn đề của người học.
Trong thực tế phần bài tập vuông pha nằm trải rộng ở ba chương là : dao
động cơ,dòng điện xoay chiều, dao động và sóng điện từ, tài liệu viết riêng cho
chuyên đề vuông pha còn rất ít,nguồn tư liệu để giáo viên nghiên cứu còn hạn
chế do đó nội dung kiến thức và kĩ năng giải các bài tập vuông pha cung cấp cho
học sinh chưa được nhiều .Vì vậy khi gặp bài toán vuông pha các em thường
lúng túng, mất nhiều thời gian trong việc tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Qua quá trình tìm tòi nghiên cứu trong các năm tôi đã hệ thống hoá công
thức , xây dựng phương pháp giải dạng bài tập vuông pha cho học sinh một các
dễ hiểu,lô gic,tránh được lúng túng,cho kết quả nhanh và chính xác trong các kì
thi. Trên cơ sở đó ,tôi mạnh dạn chọn đề tài: Hệ thống bài tập vuông pha trong
chuyên đề dao động cơ và dòng điện xoay chiều
Giới hạn của đề tài : Nội dung ,kiến thức trong chương trình vật lí 12 với đề
tài này xét 2 chương
+ Dao động cơ
+ Dòng điện xoay chiều
2 Phương pháp tiến hành
a. Cơ sở lí luận

Trang 4

Bài tập vật lí có ý nghĩa quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học
vậ lí ở nhà trường phổ thông .Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lí, các học
sinh sẽ có được những kĩ năng so sánh, phân tích tổng hợp ….Do đó sẽ góp
phần to lớn trong việc phát triển tư duy học sinh.Đặc biệt bài tập vật lí giúp học
sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học
vào việc giải quyết tình huống cụ thể làm cho bộ môn trở nên hấp dẫn, lôi cuốn
các em hơn.
b Cơ sở thực tiễn
+ Hiện tại sách giáo khoa không trình bày chi tiết cụ thể về phần bài toán
vuông pha nên học sinh không thể tự tổng hợp được các bài toán định lượng
+ Trong các đề thi quốc gia bài tập vuông pha thường hay được lựa chọn
,học sinh xử lí bài tập mất nhiều thời gian
c Phương pháp tiến hành
+ Tìm hiểu, đọc,phân tích ,tổng hợp các tài liệu,các đề thi thử đại học các
trường trong và ngoài tỉnh, đề thi đại học các năm của Bộ Giáo dục và Đào tạo
+ Tổng hợp kinh nghiệm giảng dạy,ôn thi đại học cao đẳng trong các năm
học
+ Từ học hỏi kinh nghiệm của các đồng nghiệp trong các đợt tập huấn ,hội
thảo sinh hoạt tổ nhóm chuyên môn
+ Tổng hợp kết quả bài thi đại học các năm môn Vật lí các lớp của học sinh
lớp 12 trường THPT Dương Quảng Hàm.
d Đối tượng và thời gian tiến hành nghiên cứu đề tài
+ Đối tượng : Đề tài được áp dụng với học sinh khối 12 Trường THPT Dương
Quảng Hàm
+ Thời gian : thực hiện đề tài từ năm học 2012 – 2013

Trang 5


B NỘI DUNG

I MỤC TIÊU
+ Nhận biết được dấu hiệu chung của bài toán vuông pha
+ Xây dựng công thức trọng tâm cụ thể trong các chương : dao động cơ ,dòng
điện xoay chiều ,dao động điện từ
+ Chỉ ra mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý, vận dụng giải nhanh bài tập
vật lí,đặc biệt là bài tập trắc nghiệm
+ Xây dựng hệ thống bài tập minh hoạ
+ Thông qua đề tài rèn luyện kĩ năng ,kĩ xảo thực hành giải bài tập,phát triển
tư duy tính sáng tạo của học sinh
II MÔ TẢ NỘI DUNG GIẢI PHÁP MỚI
1. Cơ sở lí thuyết:
+ Dao động điều hoà ,các đại lượng đặc trưng
+ Các đại lượng đặc trưng ,mối quan hệ về pha : cùng pha ,ngược pha ,vuông
pha
+ Trong dao động điều hoà các cặp giá trị (v và x ) ,( a và v ) ,(F và v) vuông
pha nhau
+ Trong dòng diện xoay chiều (suất điện động e và từ thông  ) vuông pha nhau
+ Trong các mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L , tụ điện C ,mạch
dao động LC thì cường độ dòng điện vuông pha so với điện áp hai đầu mạch.
+ Trong mạch xoay chiều có chứa RL hoặc RC thì uR vuông pha so uL hoặc uC
+ Trong mạch xoay chiều RLC nối tiếp ,cuộn dây thuần cảm thì uR vuông pha
so uLC
+ Sự tương tự giữa các đại lượng trong dao động cơ , dòng điện xoay chiều ,dao
động và sóng điện từ
+ Phương trình chính tắc của đường elip trong toán học

Trang 6


Như vậy lý thuyết về vuông pha rất phức tạp ,trải dài trong cả ba chương của

học kì I môn Vật lý lớp 12 . Sách giáo khoa Vật lý 12 không xây dựng công thức
chi tiết ,bài tập rất nghèo nàn ,không thể hiện được mối định lượng giữa các đại
lượng.
Sau đây tôi xin trình bày một phương pháp mới ,xây dựng định lượng các
công thức vuông pha và hệ thống các bài tập minh hoạ.
2 Mô tả nội dung giải pháp mới
2.1 Dấu hiệu chung để nhận biết vuông pha
Hai thời điểm vuông pha :

t2 – t1 = 2k  1

Hai đại lượng x,y vuông pha :

 x

 xmax

2

  y
  
  y max

T
 x12  x22  A 2
4
2


  1



2.2. Xây dựng các các công thức
2.2.1 Chương dao động cơ
2

a - Từ

v
x     A 2 với vmax = A
ω
2

 v
x
=>    
 A   v max
2

2


  1


2


  1


2


  1


b – Từ a = -  x và amax =  A

 a
=> 
 a max

c – Từ F = - kx và Fmax = kA

 F   v
  
=> 
 FMAX   v max

2

2

1
1
d–TừWd= mv 2 vàWdmax= mv 2max
2
2

e – Từ động năng wd =

2

 F 
 
=> 
 FMAX 

2

2

wd
1
Wd max

1
1
mv 2 và thế năng wt = kx 2
2
2

Và định luật bảo toàn cơ năng wd + wt = W0 =>
f – Từ amax = 2A = vmax và (1)
g – Từ vmax =A và (1)

  v
  
  v max

wt wd

1
W0 W0

=> ω 
=> ω 

a max

v max

v max

A

a 12  a 22
v 22  v12
v12  v 22
x 22  x 12

Trang 7


h – Tổng hợp hai dao động x1 = A1cos (t + 1 ) và x2 = A2cos (t + 2 )
vuông pha với nhau =>  = 2 - 1 = (2k +1)/2
2

2

 x1   x 2 
   
  1 và A12 =
A
A
 1  2

A 12  A 22

k – Tổng hợp 3 dao động điều hòa x1 = A1cos (t + 1 ) và x2 = A2cos (t + 2
) là hai động cùng pha hoặc ngược pha và x1; x2 cùng vuông pha với x3 thì
2

2

 x1  x 2   x 3 
  1 và A 123 =

  
 A12   A 3 

2
A12
 A 32

2.2.2 Chương dòng điện xoay chiều
a – Đoạn mạch chỉ có L ; uL vuông pha với i
u
=>  L

 ZL

với U0L = I0ZL

 uL

 U 0L

2

2


  i 2  I 02

2

b – Đoạn mạch chỉ có tụ C ; uC vuông pha với i

u
=> 
Z
 C

với U0C = I0ZC

2

  i 
     1

  I0 

2

 uC   i 

     1
 U 0C   I 0 

2


  i 2  I 02 =>


ZC 

1
2
 ωCu C   i 2  I 02
ωC

c- Đoạn mạch có LC ; uLC vuông pha với i
2

2

 u LC   i 

     1

 U 0LC   I 0 

d – Đoạn mạch có R và L ; uR vuông pha với uL
2

 uL   uR

  
 U 0L   U 0R

2


  1


2

2

 uL   uR 

  
  1
 U 0 sin φ   U 0 cos φ 

e – Đoạn mạch có R và C ; uR vuông pha với uC
U0LC
2

 uC   uR

  
 U 0C   U 0 R

U0

2


  1


 

Trang 8

U0R


2

2

 uC   uR 

  
  1
U
sin

φ
U
cos
φ
 0
  0


f – Đoạn mạch có RLC ; uR vuông pha với uLC
2

 u LC   u R

  
U
 0 LC   U 0 R

2


  1

2

2

 u LC   i 

     1
 U 0 LC   I 0 

2

2

 u LC   u R 

  
  1
 U 0 sin φ   U 0 cos φ 

=> U02 = U0R2 + U0LC2
2

 u 
với U0LC = U0R tan =>  LC   u 2R  U 02R
 tan φ 

g – Từ điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng 02LC = 1
Xét với  thay đổi
ω 2 LC
1
ωL 
ωL  0
ωC 
ωC 
+ : tan φ 
R
R



ω2 
L ω  0 
ω

R

ω02
R
ω = hằng số
=> 
L
tan φ
ω

+ : ZL = L và Z C 

1
ωC

ZL
ω2
2
=>
 ω LC  2
ZC
ω0

=>

ZL

ω

Z C ω0

=> đoạn mạch có tính cảm kháng ZL > ZC => L > 0
=> đoạn mạch có tính dung kháng ZL < ZC => C < 0
=> khi cộng hưởng ZL = ZC =>  = 0
+: I1 = I2 < Imax => 12 = 02 Nhân thêm hai vế LC => 12LC = 02LC = 1
 ZL1 = 1L và ZC2 = 1/ 2C
 ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1

Trang 9


+ : Cos1 = cos2 => 12LC = 1 thêm điều kiện L = CR2
cos φ1 

R
R 2  ( Z L1  Z C1 ) 2
1

=> cos 2 φ1 

 ω1
ω2 

1  


ω

ω
2
1 


2

h – Khi L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm thuần L => URC URLC

=> từ

GĐVT
tanRC. tanRLC = – 1

ULmax <=>
=> Z L 

R 2  Z C2
ZC

=> ZL2 = Z2 + ZCZL
=> U LMAX 

U 2  U C2
U
R 2  Z C2 và U LMAX  R
R
UC

=> U2 Lmax = U2 + U2R + U2C

=> U 2LMAX  U 2  U C U LMAX
2

 U   UC 
  
  1
=> 
 U LMAX   U LMAX 
2

 Z  Z 
=>     C   1
 ZL   ZL 

k – Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => URL URLC
=> UCmax <=> tanRL. tanRLC = – 1
=> Z C 

R 2  Z 2L
ZL

=> ZC2 = Z2 + ZCZL
=> U CMAX 

U 2  U 2L
U
R 2  Z 2L và U CMAX  R
R
UL

=> U2 Cmax = U2 + U2R + U2L
2
 U 2  U L U CMAX
=> U CMAX

 U
=> 
 U CMAX

2

  UL
  
  U CMAX


  1

Trang 10


2

 Z  Z 
=>     L   1
 ZC   ZC 

m – Khi URL  URC
=> ZLZC = R2
U RL U RC

=> U R 

U 2RL  U 2RC

=> tanRL. tanRC = – 1
n – Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện C khi  thay đổi
Với C =

2

L
 R2
C
2 L2

(1) =>  =
2

C2

= 0

2

R2
– 2
2L

(2) => cách viết kiểu (2)

mới dễ nhớ hơn (1)
với ZL = CL và ZC = 1/ CC =>
=> từ U CMAC 
U C max 

2LU
R 4LC  R 2 C 2

ω2
ZL
 ωC2 LC  C2
ZC
ω0

(3)

=> từ (2) và (3) suy công thức mới

U
Z
1   L
 ZC

 U
=> 
 U CMAX






2

2

2

  ZL 
  
  1
  ZC 

2

2

 Z  Z 
=>     L   1
 ZC   ZC 

=> Z C2  Z 2  Z 2L
=> 2tanRL.tanRLC = – 1
 U
=> 
 U CMAX

2

2

  ωC2 
   2   1
  ω0 

p – Điện áp ở đầu cuộn dây thuần cảm L cực đại khi  thay đổi

Trang 11


2
1
1 R 2C2
(1)
=>
(2) => cách viết kiểu (2) mới dễ


2
ωL2 ω02
2LC  R 2 C 2

Từ  

nhớ hơn (1)
; ZL = LL và ZC = 1/ LC
ZC
ω02
1
=>



Z L ωL2 LC ωL2

Từ U LMAX 

2LU
R 4LC  R 2 C 2

(3) = > dạng công thức mới

U

=> U L max 

Z
1   C
 ZL





2

2

2

 U   ZC 

  
  1
=> 
 U LMAX   Z L 
2

2

 Z  Z 
=>     C   1
 ZL   ZL 

=> Z 2L  Z 2  Z C2
=> 2tanRC.tanRLC = – 1
2

2

 U   ω02 
   2   1
=> 
U
 LMAX   ωL 

q – Máy phát điện xoay chiều một pha
Từ thông    0 cos(ωt  φ)
Suất điện động cảm ứng e  
2

d

 ω 0 sin( ωt  φ) = E0sin ((t +  )
dt

2

    e 
=>       1
 0   E0 

2.2.3 Chương dao động và sóng điện từ
2

2

 u   i 
a -       1
 U0   I0 
2

q
C

với u  ; U 0 

Q0
C

2

 q   i 

b -       1
 Q0   I0 

với I0 = Q0

Trang 12


2

2

 q   i 
  1
c –    
Q
ω
Q
0 
 0 

d-

wC wL
2
2
2
2

 1 với wC = Cu /2 ; wL = Li /2 ; W0 = CU0 /2 = LI0 /2

W0 W0

e- 02LC = 1

3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới
Sau đây là chứng minh để thấy rõ các ưu điểm của phương pháp,có thể áp dụng
giải nhanh các dạng toán của phần dao động cơ ,dòng điện xoay chiều .
3.1. Bài tập dao động cơ
Bài 1: Một vật dao động điều hòa, ở thời điểm t1 vật có li độ x1 = 1cm, và có vận
tốc v1= 20cm/s. Đến thời điểm t2 vật có li độ x2 = 2cm và có vận tốc v2 =
10cm/s. Hãy xác định biên độ, chu kỳ, tần số, vận tốc cực đại của vật?
Giải:
Tại thời điểm t ta có : x  Acos(t   )
v  x '   A sin ( t+ )

Suy ra: A2  x 2 

v2

2

- Khi t = t1 thì: A2  x12 

v12

2

- Khi t = t2 thì : A  x 
2

- Từ (1) và (2)  x12 
Chu kỳ: T =
Tần số: f 

2



2
2

v12

2

v22

2

(1)
(2)

 x22 

v22

2

 2 

v22  v12
 100    10( Rad / s)
x12  x22

 0, 628 (s)


 1,59 Hz
2
2

20
Biên độ: A  1     5 (cm)
 10 

Vận tốc cực đại: Vmax = A  10 5 (cm/s)
Trang 13


Bài toán phụ : Tại thời điểm x3 = 1,5 cm thì có v3 bằng bao nhiêu ?
Bài 2: Một lò xo có độ cứng K = 40N/m, mang vật nặng m thực hiện dao động
điều hòa. Khi vận tốc của vật bằng v1 = 6,28 cm/s thì có gia tốc a1= 0,693 m/s2.
Còn khi vận tốc của vật bằng v2 = 8,88 cm/s thì gia tốc của vật bằng a2 = 0,566
m/s2. Tính chu kỳ, tần số, biên độ dao động và năng lượng toàn phần của vật.
Giải:
Tại thời điểm t vật có vận tốc v và gia tốc a thì ta có:  2 A2  v 2 
Vậy khi t = t1 thì :  2 A2  v12 
Khi t = t2 thì:  A  v 
2

2

Từ (1) và (2)  2 
Chu kì: T 

2

Tần số: f 



2
2

a22

2

a12

2

a2

2

(1)

(2)

a12  a22
 40    2 (Rad/s)
v22  v12

 1s

1
 1Hz
T

Biên độ: A 

v12

2



a12

4

 2 (cm)

1
2

Năng lượng : E  KA2  8.103 (J)
Bài toán tương tự : Lập công thức chu kì T và biên độ A theo v1,v2,a1,a2 ?
Bài 3 (Đề thi thử trường THPT Dương Quảng Hàm năm 2013)

Một vật dao động điều hoà vào thời điểm vật qua li độ x1 = 8 cm với vận tốc v1=
30 (cm/s) . Đến thời điểm t = T/4 ( T là chu kì dao động của vật ) thì vật đạt vận
tốc v2=40 (cm/s) .Tính biên độ dao động ?
Giải
Áp dụng công thức:
Mà :

v12
v 22
+
=1  vmax = 50 (cm/s)
2
2
v max
v max

x12
v12
+
=1 
A2
(A) 2

x12
v12
+
=1
2
A2
(v max

)2

Thay số ta có : A = 10 cm
Trang 14


Bài tập tương tự : Viết phương trình dao động khi thời điểm đó là thời
điêm ban đầu
Bài 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục lò xo nằm ngang, vật
nặng có khối lượng m = 100g và năng lượng dao động là 125mJ. Tại thời điểm
vật có vận tốc 40(cm/s) thì độ lớn lực kéo về là 1,5N. Lấy  2  10 . Lực kéo về
có độ lớn cực đại là ?
Giải:
Ta có W =

1
mvmax  vmax =
2

2W
=
m

2.1,25.10 3
= 50π (cm/s)
0,1
2

Từ F = - kx và Fmax = kA

 F   v
  
=> 
 FMAX   v max

2


  1


Thay số ta được : Fmax = 2,5 N
Bài 5: Một con lắc đơn dao động điều hòa, vào thời điểm ban đầu t 0 vật nặng có
li độ s = 2cm và có vận tốc 40 2 cm/s đang dao động theo chiều dương của quỹ
đạo. Đến thời điểm t1 vật có li độ s1 = 2 2 cm và có vận tốc v1 = 40cm/s.
a. Viết phương trình dao động?
b. Tính chu kỳ dao động và chiều dài dây treo con lắc?
Giải:
a. Tại thời điểm t ta có : s  S0cos(t   )
v   S0 sin(t   )

Suy ra : S02  s 2 
Khi t = t0

v2

2

S02  s 2 

Khi t = t1 S02  s12 
Từ (1) và (2)  2 

v02

2
v12

2

(1)
(2)

v12  v02
 202    20 (Rad/s)
s 2  s12

Trang 15


2

 40 2 
S0  2  
  2 3 (cm)
 20 
2

Khi t = 0 ta có

s = 2 cm
V>0

1

 s  2cm cos 

3    0,3 (rad)

v  0
sin   0


Vậy phương trình dao động có dạng: s  2 3cos(20t  0,3 ) (cm)
b. Chu kỳ dao động : T 

2



 0,314 (s)

Chiều dài dây treo:
Từ công thức:  

g
g
 l  2  0, 025m  2,5cm
l


Bài 6. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng pha, cùng tần số có
phương trình lần lượt là: x1 = A1cos(2  t +
A3cos(2  t -

2
) cm; x2 = A2cos(2  t)cm; x3 =
3

2
)cm.Tại thời điểm t1 các giá trị ly độ x1 = - 20cm, x2 = 80cm, x3
3

= -40cm, thời điểm t2 = t1 + T/4 các giá trị ly độ x1 = - 20 3 cm, x2 = 0cm,x3 =
40 3 cm. Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
Giải:
Vì t2 = t1 + T/4 nên dđ ở thời điểm t2 lệch pha so với dđ ở thời điểm t1 là /2. Do đó ta
A1

có :



x112 x122
 202   20 3


1

A12 A12

A12
A12



 1 => A1 = 40cm

2
2
x 21
x 22
802  0  1 => A = 80cm


1

2
A22 A22
A22
A22



2
2
2
x31
x32

 40

 40 3
 2 1

2
2
A3 A3
A3
A32

A2

2



A3

A23

2

 1 => A3 = 80cm

Dđ tổng hợp : x = x1 + x2 + x3 = x1 + x23 = 40cos(2  t - /3

Trang 16


3.2. Bài tập dòng điện xoay chiều
Bài 7 : Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx, với tốc độ 150 vòng/phút

r

trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với trục quay xx, của
khung. Ở một thời điểm nào đó từ thông gửi qua khung dây là 4Wb thì suất điện
động cảm ứng trong khung dây là 15 (V ) . Từ thông cực đại gửi qua khung đây
bằng
Giải:
Từ thông    0 cos(ωt  φ)
Suất điện động cảm ứng e  
2

2

=>

    e 

     1
 0   E0 

=>

    e 

  
  1
  0    0 

2

=>

d
 ω 0 sin( ωt  φ) = E0sin ((t +  )
dt

2

 02 =  2 +

e2

2

Thay số ta có  0 = 5 (Wb)
Bài 8: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp
xoay chiều u  U 0cos100 t (v). Tại thời điểm t = t1 điện áp tức thời và cường độ
dòng điện tức thời có giá trị lần lượt u1  50 V; i1  2 A. Đến thời điểm t2 thì
u2  50 2 V; i2  1 A. Tìm L và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây?

Giải:
Vì dòng điện qua cuộn dây dao động điều hòa trễ pha 90 0 so với hiệu điện thế


Nên ta có: u  U 0cost thì i  I 0cos(t  )   I 0sin  t
2

u2 

U 02 

i2 u2


 2  1 (1)

2
i2  I0 U 0
2
sin  t = 2
I 0 
cos 2t 

Trang 17



i12 u12
 2  1
2
I0 U 0
i12 u12 i22 u22

 2  2  2  2
I0 U 0 I0 U 0
i22 u22
 2  1
2

I0 U 0

Tại thời điểm t1



i12
u12
i22
u22



I 02 ( I 0 Z L ) 2 I 02 ( I 0 Z L ) 2

i12  i22 u22  u12
u22  u12
2


Z

 2500  Z L  50
L
I 02
I 02 Z L2
i12  i22

L=

ZL





1
(H)
2

Thay ZL vào (1) suy ra: U 02  u12  i12 Z L2  502  2.502  3.502
 U0  50 3 (V)  U 

U0
 25 6 (V)
2

Bài 9: Đặt điện áp u = 100cos (ωt + π /12 )(V) vào hai đầu mạch AB gồm hai
đoạn mạch AM và MB mác nối tiếp . Đoạn AM ggồm tụ điện có điện dung C
nối tiếp với điện trở R và đoạn MB chỉ có cuộn cảm có điện trở r và có độ tự
cảm L.Biết L=rRC.Vào thời điểm t , điện áp trên MB bằng 64 V thì điện áp trên
AM là 36V .Tìm điện áp hiệu dụng trên đoạn AM ?
Giải :
2

Vì L=rRC 
2

Z L  ZC
 1  u AM  u MB
r R
2

 36   64 

 
 1
  U 0 AM   U 0 MB 
U 02AM  U 02MB  100 2

2

 u AM   u MB 

 
 1
  U 0 AM   U 0 MB 
U 02AM  U 02MB  U 02

 60V 
U
  0 AM
 U AM  30 2 V 


U

80
V
 0 MB

Bài 10: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá

trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = 10 3 V, uC(t1) = 30 3 V, uR(t1) = 15V. Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời uL(t2)
= 20V, uC(t2) = - 60V, uR(t2) = 0V. Tính biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch?
A. 60 V.

B. 50V.

C. 40 V.

D.

40 3 V.

Trang 18


Giải :
Trong mạch R, L,C nối tiếp uR vng pha với uL và uC nên
u L2
u R2

 1(1a)
U 02L U 02R
u C2
u R2

 1(1b)
U 02C U 02R
U 0 L  u L  20(V )( 2a)

Tại thời điểm t2 u R  0  

U 0C  u C  60(V )( 2b)

Tại thời điểm t1 sử dụng (2a) thay vào (1a)  U 0 R  30(V )
Áp dụng cơng thức : Uo = U 02R  U 0 L  U 0C  = 50(V)
2

Bài 11 : (Đề thi ĐH năm 2013)
Đặt điện áp u  120 2 cos(2f .t)V ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch nối
tiếp gồm cuộn cảm thuần, R, tụ C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng
hai đầu tụ đạt cực đại. Khi f = f2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện
trở cực đại. Khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại
ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 85V

B. 173V

C. 57V

D. 145V

Giải
 U
p dụng công thức 
 U LMAX

2

2


 C 
f C2
U2
 + 
 = 1 hay 2
+ 2 =1
fL
U lMax

 L 

Với f3.f1 = f22 nên f3 = 2 f1 hay fL= 2fC từ đó tính được :ULMAX =
138,56 V
Bài 12
Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn dây thuần
cảm ). Điện dung C có thể thay đổi . Điều chỉnh C để điện áp ở hai đầu tụ C là
lớn nhất .Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là 100 2 V .Khi điện áp
tức thời ở hai đầu đoạn mạch là 100 2 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn

Trang 19


mạch chứa điện trở và cuộn cảm là - 100 6 V .Tính giá trị hiệu dụng của điện áp
ở hai đầu đoạn mạch?
Giải
2



Vì UCmax 

U RL



U

2

2

 u RL   u 
  100 6   100 2 

 

 


1

 U2
  U 2  1
U
2   U 2 
RL





RL



1
1
1
1
1
1
 2 
 2  2
2
2
U RL U
100 2.2
U RL U
UR
2

 U  200V 

3.3. Bài tập dao động và sóng điện từ
Bài 13:Mạch dao động LC lí tưởng, C = 2pF, đang hoạt động. Tại thời điểm t1
thấy điện áp hai đầu tụ và cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị lần lượt:
u1 = 1mV và i1 = 1,41  A; Đến thời điểm t2 thì các giá trị trên lần lượt: u2 = 1,41
mV và i2 = 1  A. Tính tần số dao động riêng, năng lượng toàn phần của mạch
Giải
Tại thời điểm t ta có: điện tích trên tụ và cường độ dòng điện qua cuộn dây có

giá trị: q  Q0 sin t (1) và i  q '  Q0cost (2). Từ (1) và (2) suy ra : Q  q 
2
0

Khi t = t1 thì:

Q02  q12 

Khi t = t2 thì:

Q02  q22 

Từ (3) và (4) ta có:  2 

i12

2
i22

2

2

i2

2

(3)
(4)

i22  i12
i22  i12
1 i22  i12




 0,5.109 Rad/s
2
2
2
2
2
2
2
q1  q2 C (u1  u2 )
C u1  u2

 f 

 109

(Hz)
2 4

Thay vào (3) ta tính được Q0 = 2,83.10-15C.
Năng lượng của mạch : W =

Q02
 2.1018 (J)

2C

Bài 14 (Đề thi Đại học năm 2010)
Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ
nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện
có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch.
Trang 20


Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q 0) thì
tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng
điện trong mạch thứ hai là
Giải
Với mạch 1:  q

2


 i1
 Q    I
 0 
 01
1

2


  1


và với mạch 2 :  q

2

2


 i2
Q 
 
I
 0
 02
2

2



 1


2

i
 i  i 
I
Q
T
Do q1 = q2 = q > 0   1  =  2   1 = 01 = 1 0 = 2 = 2

i2
I 02
 2 Q0
T1
 I 01   I 02 

4 Phần dành cho học sinh vận dụng,tính toán trả lời
Câu1 Chất điểm dao động điều hoà với tần số góc ω = 10 rad/s .Tại thời điểm t
có vận tốc và gia tốc lần lượt là 20cm/s và 2 3 m/s2 .Tìm biên độ dao động của
vật?
A 2 cm

B 4 cm

C 5 cm

D 4 2 cm

Câu 2 Chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox .Khi qua VTCB có vận
tốc 20cm/s .Khi vật có vận tốc 10cm/s thì gia tốc của vật là 40 3 cm/s2 .Biên độ
dao động của vật là ?
A 5 cm

B 8 cm

C 4cm

D 4 3 cm

Câu 3 Chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox .Khi vật qua vị trí cân

bằng có vận tốc 2m/s .Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc là 1m/s và gia tốc là
-5 3 m/s2 .Viết phương trình dao động của chất điểm?
A x = 4 cos (5πt – π/6) cm

B x = 40 cos (5πt +π/6) cm

C x = 40 cos (5t – π/6) cm

D x = 4 cos (5t + π/6) cm

Câu 4 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100(g) dao động điều
hoà theo phương ngang với biên độ 2 7 cm .Lúc m cách VTCB 2cm ,một vật có
khối lượng 300(g) nó đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính
chặt vào m và cùng dao động điều hoà .Biên độ dao động lúc này là
A 15cm

B 3cm

C 10 cm

D 12cm

Câu 5 Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 .Biết trong một chu kì khoảng
thờ gian để tốc độ dao động không nhỏ hơn π (m/s) là 1/15 (s) .Tìm tần số góc
của dao động?

Trang 21


A 6,48 rad/s

B 43,91 rad/s

C 6,36 rad/s

D 39,95 rad/s

Câu 6 Con lắc lò xo thẳng đứng ,gồm lò có độ cứng 100N/m và vật nặng khối
lượng 100 g .Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn 3 cm rồi truyền cho
vận tốc 20 3 cm/s hướng lên thì vật dao động điều hoà. Lấy g =10 m/s2 , π2=10
.Tìm độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí thấp nhất ?
A 1 cm

B 4 cm

C 5 cm

D 5,5 cm

Câu 7 Con lắc lò xo thẳng đứng có m = 100 g ,k = 100N/m .Kéo vật theo
phương thẳng đứng hướng xuống làm lò xo dãn 3 cm rồi truyền cho vận tốc
20π 3 cm/s ,hướng lên .Lấy g =10 m/s2 , π2=10.Trong khoảng thời gian1/4 T
,quãng đường vật đi được kể từ lúc vật bắt đầu dao động là ?
A 4cm

B 5,46 cm

C 4,65 cm

D 8cm

Câu 8 Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang với
chu kì T = 2 s ,quả cầu nhỏ có khối lượng M .Khi lõ xo có độ dài cực đại và vật
M có gia tốc – 2cm/s2 thì một vật có khối lượng m (M= 2m) chuyển động dọc
theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với M,có xu hướng làm cho
lò xo nén lại.Biết tốc độ chuyển động của vật m ngay trước lúc va chạm là 3 3
cm/s .Thời gian vât M đi từ lúc va chạm đến khi vật M đổi chiều dao động là :
A 2π (s)

B π (s)

C 2π/3 (s)

D 1,5π (s)

Câu 9 Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc 0,1 rad ở nơi có gia
tốc tọng trường g= 10m/s2 .Vào thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài
8cm và có vận tốc 20 3 cm/s .Tốc độ cực đai của vật là :
A 0,8 m/s

B 0,2 m/s

C 0,4 m/s

D 1m/s

Câu 10 Hai điểm M,N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau
 / 4 ,sóng có biên độ là A và chu kì sòng là T .Sóng truyền từ N đến M .Tại thời

điểm t có li độ sóng tại M,N lần lượt là:uM = +3 2 cm và uN = -3 2 cm .Tính

biên độ sóng A?
A 6 cm

B 6 2 cm

C 6 3 cm

D 12 cm

Câu 11 :Cho đoạn mạch xoay chiều u = U0cost ổn định ,có R,L,C ( L thuần
cảm ) mắc nối tiếp với R thay đổi .Khi R = 20  thì công suất trên điện trở R

Trang 22


cực đại và đồng thời khi đó điều chỉnh tụ C thì điện áp hai đầu tụ C sẽ giảm .
Dung kháng của tụ sẽ là :
A. 20 

B . 30 

C . 40 

D . 10 

Câu 12 :Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có
RLC ( L thuần cảm ) mắc nối tiếp .Biết : điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
lệch pha là  so với cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch . Ở thời điểm t ,
điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC và điện áp tức thời hai đầu
điện trở R là uR .Biểu thức điện áp cực đại hai đầu điện trở R là :

A. U0R = uLCcos + uRsin
C.  uLC 

2

2

B. U0R = uLCsin + uRcos
2

 u 
  R   U 02R
 tan  

 u 
D.  LC   uR2  U 02R
 tan  

Câu13 : Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có
RLC ( L thuần cảm ) mắc nối tiếp. Biết : điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
lệch pha là  =  / 6 so với cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch . Ở thời
điểm t , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 100 3 V và điện
áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 V .Điện áp cực đại hai đầu điện trở R:
A. 200 V

B. 173,2 V

C. 321,5 V

D. 316,2 V

Câu14 : Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa
L, MN chứa R và NB chứa C. R  50 , Z L  50 3 Ω, Z C 

50 3
Ω. Khi giá trị
3

điện áp tức thời u AN  80 3 V thì uMB  60V . Giá trị tức thời u AB có giá trị cực đại:
A. 150V.

B. 100V.

C. 50 7 V.

D. 100 3 V.

Câu 15 :Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC ( L thuần cảm ) nối tiếp một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t1 các giá trị
tức thời uL(t1) = -20 2 V, uC(t1) = 10 2 V, uR(t1) = 0V. Tại thời điểm t2 các giá
trị tức thời uL(t2) = -10 2 V, uC(t2) = 5 2 V, uR(t2) = 15 2 V. Tính biên độ điện
áp đặt vào 2 đầu mạch?
A. 50 V.

B. 20V.

C. 30 2 V.

D.20 2 V.

Trang 23


Câu 16 : Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định , có
R, LC ( L thuần cảm )mắc nối tiếp .Biết : thời điểm t1 , điện áp tức thời ở hai đầu
đoạn mạch chứa LC là uLC = 7,5 7 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R
là uR = 30 V ; ở thời điểm t2 điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là
uLC = 15 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 20 3 V . Điện áp
hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB là :
A. 45 V

B. 50 V

C. 25 2 V

D. 60 V

Câu 17 (ĐH khối A 2009) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100t + /3) (V)
vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/ 2 (H). Ở thời điểm
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn
cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A i = 2 3 cos( 100t - /6) (A)

B i = 2 3 cos( 100t + /6) (A)

C i = 2 2 cos( 100t + /6) (A)

D i = 2 2 cos( 100t - /6) (A)

Câu 18( Cao đẳng khối A 2010) Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cost vào hai

đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu
dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
A U/U0 – I/I0 = 0

B U/U0 + I/I0 = 2 C u/U0 – i/I0 = 0

D u2/ U 02 – i2/ I 02 = 1

Câu 19 Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch có dạng u = U0sin2 t (V). Tại thời điểm t1 giá trị tức thời của cường độ
dòng điện qua tụ và hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là ( 2 2 A, 60 6 V). Tại
thời điểm t2 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế 2 đầu
đoạn mạch là ( 2 6 A, 60 2 V). Dung kháng của tụ điện bằng
A 20 3 

B 20 2 

C 30

D 40

Câu 20 ( Cao đẳng 2010) Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại
thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
A U0/ 2 L

B U0/2L

C U0/L

D0

Trang 24


Đáp án
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ĐA

A

B

C

C

D

C

D

C

C

A

Câu

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

ĐA

C

D

D

C

D

C

A

D

C

D

5 .Kết quả thực hiện
Kết quả khảo sát ở hai nhóm lớp 12 trường THPT Dương Quảng Hàm năm học
2012-2013 như sau:
Nhóm

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

45%

50%

5%

0%

4%

22%

55%

19%

Được hệ thống
(Lớp
12A1,12A3,12A4)
Không được hệ
thống
(Lớp 12A7,12A8)
Bảng tính điểm bình quân môn Vật lý năm học 2011-2012 (theo thống kê của
văn phòng trường THPT Dương Quảng Hàm )
Lớp

12A1

12A2

12A4

Sĩ số

45

44

40

Điểm thi

6,9

6,0

5,8

Bảng tính điểm bình quân môn Vật lý năm học 2012-2013 (theo thống kê của
văn phòng trường THPT Dương Quảng Hàm )
Lớp

12A1

12A3

12A4

Sĩ số

46

43

42

Trang 25