Giáo án ôn tập hệ môn toán lớp 8 lên lớp 9

Ôn tập hè 2007
(Lớp 8 lên 9)

Ngày 3/ 7/ 2007

bài 1: Ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử và ứng dụng của
nó
A- Ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử
I- Kiến thức cần nhớ:
Các pp phân tích đa thức thành nhân tử thờng dùng:
- Đặt nhân tử chung.
-

Dùng hằng đẳng thức.
Nhóm nhiều hạng tử.

-

Tách (hoặc thêm bớt) hạng tử.
Phơng pháp đổi biến (Đặt ẩn phụ).

- Phơng pháp nhẩm nghiệm của đa thức.
II- Bài tập:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/. 36 12x + x2
b/. xy + xz + 3y + 3z
c/. x2 16 4xy + 4y2
d/. x2 5x 14
(ĐS: 7; 2)
Nhắc lại: * Phân tích đa thức ax2 + bx + c thành nhân tử.
Ta tách hạng tử bx thành b1x + b2x nh sau:

+ Bớc 1: Tìm tích ac.
+ Bớc 2: Biến đổi ac thành tích của hai số nguyên bằng mọi cách.
+ Bớc 3: Chọn 2 thừa số mà tổng bằng b Hai thừa số đó chính là b1; b2 .
Ví dụ: ở câu d, trên b1 = 2; b2 = -7
x2 5x 14 = x2 + 2x 7x 14 = x(x +2) 7(x + 2) = (x + 2) (x 7)
áp dụng:
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/. x2 + 2x 15
(ĐS: 3; -5)
2
b/. 3x - 5x 2
(ĐS: 1/3; 2)
c/. 2x2 6x + 4
(ĐS: 4; 2)
d/. x2 - x 2004. 2005
(ĐS: 2004; 2005)
e/. 5x2 + 6xy + y2
(ĐS: 3y; 2y)
* áp dụng định lý Bơdu để phân tích đa thức F(x) thành nhân tử.
Bớc 1: Chọn một giá trị x = a nào đó và thử xem x = a có phải là nghiệm của F(x) không (a là
một trong các ớc của hạng tử tự do).
Bớc 2: Nếu F(a) = 0 thì theo định lý Bơdu ta có:
F(x) = (x a) P(x)
Để tìm P(x) ta thực hiện phép chia F(x) cho x a .
Bớc 3: Tiếp tục phân tích P(x) thành nhân tử nếu còn phân tích đợc, sau đó viết kết quả cho hợp
lý.


Bài 3: Phân tích thành nhân tử: F(x) = x3 x2 4
Giải:

Ta thấy 2 là nghiệm của F(x) vì F(2) = 0
Theo hệ quả của định lý Bơdu thì F(x) x 2 M
Dùng sơ đồ Hoocne để tìm đa thức thơng khi chia F(x) cho x 2
-1
1

-1
1

0
2

-4
0

Vậy F(x) = (x 2)(x2 + x + 2)
Bài 4: Phân tích thành nhân tử: B = x3 5x2 + 3x + 9
(ĐS: (x + 1)(x 3)2 )
Bài 5: Chứng minh với mọi số nguyên n thì :
a/. (n + 2)2 (n 2)2 chia hết cho 8
b/. n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6.
Bài 6 (khuyến khích) Dùng pp thêm bớt để phân tích:
a/. x7 + x5 + 1 = x7 + x6 x6 + x5 +1 = = (x2 + x + 1)(x5 +x4 x3 1) = =
= (x + 1)2(x 1)(x3 + x2 + x 1)
b/. x11 + x + 1 = x11 x2 + x2 + x + 1 = x2(x9 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)( x9 x8 + x6 x5 + x3 x2 + 1)
B- Một số ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử trong
giải toán
I Chứng minh quan hệ chia hết:
Bài 1: Chứng minh A = n4 + 6n3 + 11n2 + 6n 24

Mvới mọi n N
Giải:
Phân tích thành nhân tử A = n(n3 + 6n2 +11n + 6)
Dùng pp nhẩm ngiệm để phân tích n3 + 6n2 +11n + 6 thành nhân tử
A = n(n + 1)( n2 +5n + 6)
= n(n + 1)(n + 2)(n+ 3)
Đây là tích của 4 số nguyên liên tiếp. Trong 4 số nguyên liên tiếp n; n + 1; n + 2;
n + 3 luôn có một số chia hết cho 2; một số
Mchia hết cho 4 A 8
Mặt khác, trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn Mtại 1 số chia hết cho 3 nên A 3
Mà ƯCLN(3; 8) = 1 nên A 3.8 hay A 24 .
M
Bài 2: Chứng minh rằng: A = 2222 + 5555 7
Giải:
Cách 1: A = (2222 122) + (5555 + 155)
= (22 1)(2221 + 2220 + + 1 )
M
= 21M + 56 N
Mà 21M 7 ; 56N 7 A 7
Cách 2: Dùng đồng d:
Ta đã biết :
Mặt khác
Hay 2222 + 5555 7

M

(55 + 1)(5554 5553 + + 1)
N

M

56 0(mod 7)
22 11(mod
7) 7) 2255 551(mod 7)
1(mod
22 + 55 0(mod 7)

M
55 1(mod 7)


Bài 3: Chứng minh rằng A = a3 + b3 + c3 3abc chia hết cho a + b + c
Giải:
áp dụng hằng đẳng thức: (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b). Thay
biểu thức này vào A ta đợc :
A = (a + b)3 - 3ab(a + b) + c3 3abc
= [ ( a + b)3 + c3 ] 3ab(a + b + c)
= (a + b + c) [ (a + b)2 (a + b)c + c2- 3ab]
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 ab bc ca)
Ta thấy đa thức này chứa một nhân tử là a + b + c A chia hết cho a + b + c
II Tìm điều kiện xác định và rút gọn một phân thức:
Bài 4: Tìm ĐKXĐ sau đó rút gọn phân thức sau:
A=
x 3 5 x 2 2 x + 24
Giải:
x 3 x 2 10 x 8
*Phân tích mẫu của A thành nhân tử:
x3 x2 10x 8 = (x + 1)(x + 2)(x 4)
Vậy ĐKXĐ: x - 1; x 2; x 4

*Phân tích thành nhân tử:
x3 5x2 2x + 24 = (x + 2)(x - 3)(x 4)
Rút gọn A =
( x + 2)( x 3)( x 4) x 3
=
Bài 5: Tìm điều kiện xác định sau
( x + 2)( x + 1)( x 4) x + 1
đó rút gọn phân thức sau:
A=
x3 3x 2 x + 3
Giải:
x3 x 2
B=
(x 2x(x 3)(
+ 1)
3)x 1)(
( x x 3)
=
ĐKXĐ: x 1
2

xx2 ( (xx1)1)
Rút gọn: B =
( x 3)( x + 1)
2
Bài 6: Chứng minh A = n3 + 6n2 + 8n 24
xM
với mọi n N chẵn.
Giải:

A = n(n + 2)(n + 4)
Thay n=2k A=8k (k+1)(k+2)
M
Mà k(k+1)(k+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp 3

M
ƯCLN (8,3) = 1 A 24

M
Bài 7 : cho a+b+c = 0 chứng minh a3 +b3+c3 = 3abc
Giải:
Từ KQ bài 3 trên , nếu a+ b+ c = 0
a3 +b3+c3 3abc = 0

a3 +b3+c3 = 3abc

Bài 8: Rút gọn các phân thức:
2
a/.
(ĐS: )
2 x3+( x3+) 3) x 2
(
2
b/.
(ĐS : )
( 3x + 82x()xx2 +11(1x) + 2)2
III Giải phơng trình, bất phơng
xx(3xx1)2
trình:
Bài 9: (Bài 1 - đề thi cấp 3 năm 2007)

1/. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: B = b + by + y + 1
2/. Giải phơng trình:
x2 3x + 2 = 0
Bài 10: Giải phơng trình: (x2 1)(x2 + 4x + 3) = 192
Giải:
Biến đổi phơng trình đã cho đợc: (x 1)(x + 1)2(x + 3) = 192
(x + 1)2(x 1) (x + 3) = 192

(x2 + 2x + 1)(x2 + 2x - 3) = 192



Đặt x2 + 2x 1 = y
Phơng trình đã cho thành: (y + 2) (y 2) =
192 y = 14
Với y = 14 giải ra x = 3 hoặc x =- 5
Với y = - 14 giải ra vô nghiệm.
Vậy S =
{ 3; 5}
Bài 11: Giải bất phơng trình sau: x2 2x
8<0
Giải:
Biến đổi bất phơng trình đã cho về bất phơng trình tích:
x2 2x 8 < 0 x2 4x + 2x 8 < 0 (x 2)(x + 2) < 0
Lập bảng xét dấu:
x
x+2
x-4
(x+2)(x- 4)

+

-2
0
0

+
-

4

+
+
+

0
0

Vậy nghiệm của bất phơng trình là: - 2 < x < 4 .
Bài tập về nhà:
Làm bài 80 88(42, 43) ÔTĐ8.

Ngày tháng năm 2007
Bài 2 : Luyện tập về phép chia đa

thức

A- Mục tiêu:
HS cần nắm đợc:
- Cánh chia các đa thức bằng các phơng pháp khác nhau.

- Nội dung và cách vận dụng định lý Bơdu.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính
bỏ túi.
- HS: + Ôn tập về phép chia các đa thức.
+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV kiểm tra việc làm bài 80 88(42, 43)
ÔTĐ8 của HS. Chữa bài.

HS: Mở vở bài tập của mình để xem lại

Nêu cách chia hai đa thức đã sắp xếp
theo lũy thừa giảm dần của biến?

Nêu cách chia hai đa thức đã sắp xếp
theo lũy thừa giảm dần của biến?


Hoạt động 2: Luyện tập

I - Định lý Bơdu:
D trong phép chia đa thức F(x) cho nhị thức
x a là một hằng số bằng F(a)
Bài 1: Tìm d trong phép chia đa thức:

F(x) = x2005 + x10 + x cho x 1
Bài 2: Tìm số a để đa thức
F(x) = x3 +3x2 +5x + a chia hết cho
x+3.
H? Còn cách nào khác không?
II Tìm đa thức thơng:
1. Chia thông thờng: (SGK)
2. Phơng pháp hệ số bất định:
Dựa vào mệnh đề: Nếu hai đa thức P(x)
= Q(x) Các hạng tử cùng bậc ở hai đa thức
phải có hệ số bằng nhau.
Ví dụ: P(x) = ax2 + bx + 1
Q(x) = 2x2 - 4x c
Nếu P(x) = Q(x) a = 2; b = - 4;
c=- 1
Bài 3: Với giá trị nào của a, b thì đa thức:
F(x) = 3x3 +ax2 +bx + 9 chia hết cho g(x) =
x2 9. Hãy giải bài toán bằng 2 cách khác
nhau.

HS: Ghi vào vở của mình.
HS làm bài 1:
Theo định lý Bơdu phần d trong phép chia F(x)
cho x 1 là F(1)
F(1) = 12005 + 110 + 1 = 3
Bài 2:
Theo định lý Bơdu thì
MF(x) (x + 3) khi F( -3)
= 0 Hay (- 3)3 +3(- 3)2 +5(- 3) + a = 0 a = 15
HS: cách 2: thực hiện phép chia thông thờng, d là a 15 = 0 a = 15

HS ghi bài

HS làm bài 3:
Cách 1: Chia đa thức F(x) cho G(x) bằng cách
chia thông thờng đợc d là
(b + 27)x + (9 + 9a)
Để F(x) G(x) thì (b + M27)x + (9 + 9a) = 0 với
mọi x.
H? Còn cách làm nào khác không?
9 + 9a = 0 a = 1

Cách 3: (PP xét giá trị riêng)

b + 27 = 0

b = 27
Gọi thơng của phép chia đa thức F(x) cho
G(x) là P(x).
Đáp số: a = - 1; b = - 27 .
Ta có: 3x3 +ax2 +bx + 9
Cách 2: ta thấy F(x) bậc 3; G(x) bậc hai nên th= P(x).(x + 3)(x 3)
(1)
ơng là một đa thức có dạng mx+ n
Vì đẳng thức (1) đúng với mọi x nên lần lợt
(mx + n)(x2 9) =3x3 +ax2 +bx + 9
cho x = 3 và x = - 3, ta có:
mx3 +nx29mx 9n =3x3+ax2 +bx + 9
90 + 9a + 3b = 0
a = 1
m = 3

m = 3


n = a
n = 1
72 + 9a 3b = 0
b = 27




9 m = b
a = 1
III Tìm kết quả khi chia đa thức F(x)
9n = 9
b = 27
cho nhị thức x a bằng sơ đồ Hoocne .
(Nhà toán học Anh thế kỷ 18)
Nếu đa thức bị chia là F(x) = a 0x3 + a1x2 +
a2x + a3 ; đa thức chia là
G(x) = x a ta đợc thơng là
Q(x) = b0x2 + b1x + b2 ; Đa thức d là r
Ta có sơ đồ Hooc ne để tìm hệ số b 0; b1 ; b2
HS làm bài 4:
của đa thức thơng nh sau:
Chia các đa thức:


a0
a b0

=a0

a1
b1
= ab0+a1

a2
b2
= ab1+a2

a3
r=
ab2+a3

a. (x3 5x2 +8x 4) : (x 2)
b. (x3 9x2 +6x + 10) : (x + 1)
c. (x3 7x + 6) : (x + 3)
Đáp số:
a. x2 - 3x + 2
b. x2 - 10x +16 d - 6
c. x2 -3x + 2

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 80, 81, 84 tr 27 NCCĐ .

Ngày tháng năm 2007
Bài 3 : luyện tập về phân thức;

rút gọn phân thức

A- Mục tiêu:
HS cần nắm chắc đợc:
- định nghĩa phân thức, tính chất cơ bản của phân thức.
- Cách rút gọn phân thức; chứng minh đẳng thức.
- Vận dụng làm tốt các bài tập liên quan.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập đại 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính bỏ
túi.
- HS: + Ôn tập định nghĩa phân thức, tính chất cơ bản của phân thức; cách rút gọn phân thức;
chứng minh đẳng thức.
+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập đại 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Chữa các bài tập đã ra ở tiết trớc.
H? Nêu định nghĩa; tính chất cơ bản
của phân thức?
H? Nêu cách rút gọn phân thức?

HS: Chữa bài tập đã ra ở tiết trớc
HS:
Nêu định nghĩa; tính chất cơ bản của
phân thức.
Nêu cách rút gọn phân thức

Hoạt động 2: Luyện tập

GV cho HS củng cố lại kiến thức đã
học trong năm học bằng cách nêu
những câu hỏi
I Kiến thức cần nhớ:

I Kiến thức cần nhớ:
1. ĐN: Phân thức đại A số là biểu thức dạng ,
trong đó A, B là các B đa thức;
B 0.

2. Hai phân thức A C nếu A. D = B. C
3.Tính chất cơ bản B = D của phân thức:
(M 0)
A A.M
=
(N là nhân tử A
B = AB:.NN
chung)
B B:N
4. Rút gọn phân
thức:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)
để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
5. Để c/m đẳng thức

H? Để c/m đẳng thức ta làm thế nào?
GV kết luận:

Để c/m đẳng thức nên biến đổi vế phức tạp để
có kết quả so sánh với vế còn lại và kết luận,
HS làm bài tập 1:
hoặc đồng thời biến đổi 2 vế và so sánh kết
a. A(3x 1) = (3x + 1)(9x2 6x + 1)
quả nhận đợc.
A(3x 1) = (3x + 1)(3x - 1)2
A = 9x2 1
II Bài tập:
b. A(x2 + 4x +4) = (x2 4)(x2 + 3x + 2) hay
Bài 1: Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng
A(x + 2)2 = (x + 2)2(x 2)(x + 1)
nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng
A = (x 2)(x + 1) = x2 x 2
thức sau:
A
9 x2 6 x + 1
=
3x + 1
3x 1
2
x + 4 x + 4 x 2 + 3x + 2
b/
=
A
x2 4
a/

Bài 2:

Bài 2: a, Chứng minh:
với x >
x y x2 y 2
< 2
y
>
0
x + y x + y 2 b. So sánh:
Bài2005
3: HS
làm và đa ra đáp số nh sau:
2004
M =
và
5 y (1 2 x) 2
2005 + 2004
a
.
2
2
2005 2004
6x2
N=
2
2 Bài 3: Rút
2005 + 2004 gọn
3( x + 3)
các
b.
x 1

phân thức:
x+4
yz xz xy
c.
A= 2 + 2 + 2
x+2
x
y
z


Bài 4: (Bài 12(59) ÔTĐ8)
Tìm x biết:
a. a2x + 4x = 3a4 48
b. a2x + 5ax + 25 = a2
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập sau:
Bài 1: Rút gọn phân thức:
4 x3 8 x2 + 3x 6
Bài 2: Cho . Tính ( Gợi ý: áp dụng a. 1 3 yz1 2xz
1 xy 3
A =x ++2 4++x 2+=+90x +
kết quả: Cho a + b + c = 0 suy ra a 3 + 12
x xxy4 1yz z 2
b3 + c3= 3abc )
b. 3
x + 2x2 x 2

Ngày tháng năm 2007

Bài 4 : luyện tập về phân thức

(tiếp)

A- Mục tiêu:
HS cần nắm đợc:
- Tìm điều kiện xác định của phân thức.
- Chứng minh đẳng thức, rút gọn phân thức.
- Tính giá trị của biểu thức
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính
bỏ túi.
- HS: + Ôn tập về việc tìm điều kiện xác định của phân thức; chứng minh đẳng thức, rút
gọn phân thức.
+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV kiểm tra việc làm bài tập của HS.
Chữa bài tập đã ra
A( x) H? Phân thức
M =

B ( x) xác định

HS đọc cách làm các bài tập về nhà .

khi nào?
H? Phân thức M bằng 0 khi nào?

Hoạt động 2: Luyện tập

GV cho HS ghi lại các kiến thức cần
ghi nhớ:

Bài 1: Cho biểu thức:
A=

x2
6
1
+
+
3
x 4 x 6 3x x + 2

HS ghi:
A( x) Xét phân thức của
B ( x) biến x:
+ Phân thức xác định khi B(x) 0, từ đó suy
ra x = .
A( x) = 0 + Phân thức M =
0 khi

B ( x) 0 + Phân thức M có
giá trị dơng khi A(x); B(x) cùng dấu.

+ Phân thức M có giá trị âm khi A(x) và B(x)
trái dấu.
HS giải TT bài 1:
a.
x 0; x 2; x 2
b.
M =

a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu
thức A đợc xác định.
b. Rút gọn A.
c. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A
bằng 2.

Bài 2 (B53(26)- SBT8)
Tìm giá trị 4 x 2 4 x 3 + x 4
của x để giá
x3 2 x 2
trị của phân
thức bằng 0
Hớng dẫn: Phân thức xác định khi
x 0; x 2

Đáp số: Không có giá trị nào thỏa mãn.
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức:
a. tại x = - 8 .
3x 2 x
b. tại x = x 22+ 3 x + 2
9x 6x + 1
1000 001

x3 + 2 x 2 x 2

x2
6
1
+
+
x( x + 2)( x 2) 3( x 2) x + 2
6
=
( x + 2)( x 2)
A=

6
= 2 x 1
( x + 2)( x 2)
c.
(thỏa mãn ĐK của ẩn)
x = 1 Vậy A = 2

*HS làm bài 3:
a. ĐS: Rút gọn đợc x phân thức (ĐK: x1/
3 ; ĐS: 8/ 25 )
3x 1
b. ĐS : (ĐK: x- 2;

1 x 1)

x 1
*HS làm bài 4 và đa

ra ĐS:
Bài 4: Tìm giá trị nguyên của biến x để tại
a.
x { 1; 2; 4;5}
đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số
c. C = 3x2 + 8x
131
nguyên:
+ 33 +
x4
131
U (31) = {
1; 131}
x { 3;5; 127;135}

là số


a/ A =

nguyên tố
*HS làm bài 5 và đa ra ĐS:
GV hớng dẫn HS 4 1 làm: A = 1 +
2
Đặt = y A = y2 x


1 x 2 4y + 1 = (y- 2)
3 - 3 minA = - 3 y
= 2 hay

x
x = 1/ 2 .

2
3x3 4 x 2 + x 1
;c / C =
x3
x4

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của
x2 4x + 1
GV hớng dẫn A = 4 12
+x
HS làm: A = 1
x x2
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập sau:
Bài 1: Tìm giá trị của x để giá trị của 4 x 2 + 8 x + 4
phân thức bằng 0.
2
Bài 2: Tìm giá trị nguyên của biến x để 2 x + 2 x
tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên:
b/B =
(b. ĐS : ; d. ĐS: x = - 1 )
Bài 3: Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của
(ĐS: Amin = 3/ 4 x = 3 )

3
3x 2 x + 1

;d / D =
x x+2{ 1; 3; 5} 3 x + 2

A=

x 2 3x + 3

x2 2 x + 1

Ngày tháng năm 2007
Bài 5 : luyện tập các phép tính về

phân thức

A- Mục tiêu:
HS cần nắm đợc:
- Vận dụng tốt tính chất của phân thức để thực hiện các phép tính về phân thức.
- Làm thành thạo bài tập chứng minh đẳng thức.
- Làm bài tập tổng hợp liên quan đến giá trị phân thức.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính
bỏ túi.
- HS: + Ôn tập về tính chất của phân thức, các phép tính về phân thức.
+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi.


C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
H? Nêu thứ tự thực hiện các phép tính
về phân thức?
H? Nêu cách chứng minh đẳng thức?

HS: làm trong ngoặc trớc, rồi đến nhân
chia, đến cộng trừ.

Hoạt động 2: Luyện tập

GV cho HS làm một số bài tập sau:
Bài 1: B41(89) ÔT
Thực hiện phép tính:
4 x2
3
19
a/ A =
+
+
x2 x2 2 x
1
2x
x+3
b/B =

+ 2
x +1 x 1 x 1
1 2x
1

c/C =
1ữ: x
+ 1ữ
1 x
1 x

2 + x x2 + 2x + 1
1 x2
d/D = + 2
2
ữ:
x2 1
x x 4 x + 2x

HS:
Làm bài 1 và đa ra đáp số:
a / 4( x + 2)
b / 2
1
c/
2 x
d/

x 1
( x + 1)( x + 2)

HS làm bài 2:
Biến đổi vế
trái để đợc kết

quả là vế phải.


Bài 2:
a/
4a 2 + b 2
1
3b
2
+ 1 ữ:
+ 2

2
ữ
2
2
2a + b
4a b
2 a b b 4a
= 4a
b/
4x x 3
2+ x 2 x



ữ:
2
2 x 2 + x x 4 2x x
4x

=
x3
Bài 3: Cho a + b + c = 0 (1); abc 0 (2)
Chứng minh rằng:

HS làm bài tập 3: Sử dụng biểu thức (1)a2
= b2 + c2 + 2bc .
Thế vào mẫu thứ nhất ta đợc 2bc
Thế vào mẫu thứ hai ta đợc 2ac
Thế vào mẫu thứ ba ta đợc 2ab.
Tiếp theo, tính tổng 3 phân thức sẽ suy ra kết
quả.
HS làm bài 5 và đa ra đáp số:
1 a.
A=
b. x > 1 .
x 1
c. x = 0 ; x = 2 .


1
1
+ 2
2
2
b +c a
c + a 2 b2
1
+ 2
=0

a + b2 c2
2

GV gợi ý HS làm
Bài 4: B44(90)ÔT
Bài 5: (Đề thi đầu năm lớp 9- 02.03)
Cho biểu thức:
1
2x
x
A=
+

2
x +1 x 1 1 x


ữ: ( x + 1)


a. Rút gọn A .
b. Với giá trị nào của x thì A dơng.
c. Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị
nguyên.
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 40 tr85 ÔTĐ8; 46(90) ÔT8.

Ngày tháng năm 2007
Bài 6 :luyện tập về giải phơng

trình

A- Mục tiêu:
HS cần nắm đợc:
- Cách giải các dạng phơng trình: PT bậc nhất 1 ẩn; PT chứa ẩn ở mẫu thức; PT tích; PT
chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Có kỹ năng trình bày bài ngắn gọn, đầy đủ; hợp lý.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính
bỏ túi.
- HS: + Ôn tập cách giải các dạng PT.
+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:


Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
* Kiểm tra việc làm bài tập về nhà của
HS.
* Chữa bài tập đã ra về nhà.

HS: Sửa chữa những lỗi sai của mình; ghi
vào vở bài tập

Hoạt động 2: Luyện tập

I Kiến thức cần nhớ:
H? Nêu cách giải PT bậc nhất một ẩn?
H? Nêu cách giả PT chứa ẩn ở mẫu ?
H? Nêu cách giải PT tích ?

H? Nêu cách giả PT chứa ẩn ở mẫu?

II Bài tập :
Bài 1: Giải các PT sau:

HS ghi kiến thức cần nhớ:
Cách giải các dạng PT:
1. PT bậc nhất 1 ẩn:
ax + b + 0 ( a 0) x = -
- b/ a
2. PT chứa ẩn ở mẫu:
+ Tìm ĐKXĐ.
+ Quy đồng, khử mẫu đa về PT bậc nhất hoặ
ctích các biểu thức bậc nhất.
3. PT tích:
A(x).B(x) = 0 (1) A( x)= 0(2)
Tập nghiệm của
B ( x) = 0(3)
(1) là tập nghiệm
của (2) và (3) .
4. PT chứa dấu giá trị tuyệt đối:
+ Lập điều kiện về dấu.
+ Giải PT theo từng miền xác định.
+ Kết hợp nghiệm, đối chiếu với điều kiện và
trả lời .

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập tr NCCĐ ; Bài tập tr ÔTH8.

Ngày tháng năm 2007
Bài 7 :


A- Mục tiêu:
HS cần nắm đợc:
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính
bỏ túi.
- HS: + Ôn tập
+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình tiết dạy- học:
Hoạt động của Học sinh

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS:

Hoạt động 2: Luyện tập

*Bài1: (Bài tr ÔTH8)

HS:

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập tr NCCĐ ; Bài tập tr ÔTH8.