ẢNH HƯỞNG của vận tốc TIẾP TUYẾN và ỨNG SUẤT TIẾP xúc đến độ mòn của bộ TRUYỀN BÁNH RĂNG HÀNH TINH THẤM CARBON

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

ẢNH HƯỞNG CỦA VẬN TỐC TIẾP TUYẾN VÀ ỨNG SUẤT TIẾP XÚC ĐẾN
ĐỘ MÒN CỦA BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG HÀNH TINH THẤM CARBON
EFFECT OF TANGENTIAL VELOCITY AND CONTACTUALLY STRESS TO THE
WEAR OF THE PLASMA CARBURIZING PLANETARY GEAR TRANSMISSION
Phạm Văn Đông
Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội

TÓM TẮT
Bài viết trình bày kết quả nghiên cứu ảnh hưởng của vận tốc tiếp tuyến và ứng suất tiếp
xúc đến độ mòn bề mặt răng của bộ truyền bánh răng hành tinh sau khi thấm carbon. Các mẫu
thử nghiệm sau khi được xử lý bề mặt bằng phương pháp thấm carbon sẽ được tôi, mài nghiền
và chạy chịu tải. Độ mòn bề mặt răng được xác định bằng cách xác định sự thay đổi chiều dài
dây cung, chiều dài pháp tuyến chung. Kết quả nghiên cứu đưa ra các số liệu đánh giá chất
lượng độ bền mòn của các mẫu thí nghiệm với các chế độ tải khác nhau. Từ những kết quả
nghiên cứu cho phép lựa chọn giải pháp công nghệ tối ưu để thiết kế quy trình công nghệ chế
tạo bộ truyền bánh răng hành tinh.
Từ khóa: đánh giá độ mòn, bánh răng hành tinh, mòn bề mặt răng.
ABTRACT
This paper presents the researching results of the effect of tangent velocity and contact
stress to the wear of the driver of carbonized differential pinions. All sample gear models after
surface treatment by using plasma carburizing method will be tempered, ground and run in.
The wearing surface of gears is determined by the way that is derermined the change of
chord’s length. The researching results bring out data to evaluate the quality, wearing
endurance of the sample gear models in different working regulations. From the searching
results, it enables to select optimal technological solution to design manufactured
technological process of the driver of carbonized differential pinions.
Keyworks: evalution of wear, differential pinion, wearing grear’s surface.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong quá trình bánh răng ăn khớp, các bề mặt tiếp xúc sẽ trượt tương đối với nhau, dẫn

đến sự cắt và bẻ gãy những chỗ nhấp nhô và tạo thành những nhấp nhô mới, làm nhẵn dần bề
mặt ma sát. Sự tương tác của bề mặt ma sát, làm thay đổi khối lượng, kích thước và hình dáng
của bề mặt răng, làm mất mát hoặc thay đổi vị trí tương đối trên bề mặt do biến dạng, mất liên
kết, bong tách, chảy dẻo, ion hóa tạo ra vùng vật liệu mới [4,6].
Trong các máy móc thiết bị có sử dụng bộ truyền bánh răng hành tinh như các máy
công trình thường làm việc trong điều kiện tải trọng không ổn định, nên các bánh răng thường
xảy ra các hư hỏng như gãy mẻ răng, mòn răng,… Nâng cao chất lượng độ bền mòn cho bánh
răng bằng phương pháp thấm carbon là một phương pháp có ý nghĩa, mang lại hiệu quả kinh
tế, tăng tuổi thọ các chi tiết máy và không làm ô nhiễm môi trường [4]. Để kiểm tra đánh giá
độ mòn của bánh răng hành tinh chế tạo bằng vật liệu thép hợp kim có tỷ lệ thành phần carbon
thấp 18ХГT, xử lý bề mặt bằng phương pháp thấm carbon, tác giả đã đưa ra phương pháp
đánh giá độ mòn bề mặt răng bằng cách xác định sự thay đổi chiều dài dây cung, chiều dài
pháp tuyến chung.
435


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
2. THỰC NGHIỆM
2.1. Vật liệu và thiết bị thí nghiệm
2.1.1. Vật liệu và mẫu thí nghiệm
Nghiên cứu thực hiện trên 12 mẫu bánh răng chưa qua sử dụng với vật liệu là thép hợp
kim 18XΓT (ΓΟCT 14959-79), số lượng và thông số mẫu thí nghiệm thể hiện trong Bảng 1,
bản vẽ bánh răng thí nghiệm thể hiện ở Hình 1.
Bảng 1. Số lượng và thông số chế tạo bánh răng
Số lượng mẫu
12

Thông số chế tạo bánh răng mẫu
m

Z

d

da

df

b

β

α

1

51

51

53

48,5

24

0o

20o

Hình 1. Bánh răng thí nghiệm
2.1.2. Trang thiết bị thí nghiệm
Trong qua trình làm thí nghiệm, tác giả đã sử dụng một số trang thiết bị chính phục vụ
quá trình kiểm tra, đánh giá như sau:

Hình 2. Hệ thống thử mòn

Hình 3. Panme đo chiều dài pháp tuyến chung

- Hệ thống thử mòn: Hình 2.
- Panme điện tử đo chiều dài pháp tuyến chung No 323-250: Hình 3.
2.2. Phương pháp thí nghiệm
Nghiên cứu thực hiện trên 12 mẫu bánh răng chưa qua sử dụng. Sau khi các mẫu bánh
răng được xác định mác thép bằng phương pháp quang phổ; xử lý bề mặt bằng phương pháp
thấm carbon và tôi, kiểm tra, đánh giá độ cứng; mài nghiền, kiểm tra độ nhám và các thông số
hình học; sử dụng phương pháp quy hoạch thực nghiệm, xác định phương trình hồi quy,
thông số thí nghiệm và chạy thực nghiệm. Đo, kiểm tra và đánh giá độ mòn của bánh răng;
xây dựng công thức xác định lượng mòn theo ứng xuất tiếp xúc và vận tốc tiếp tuyến đối với
mẫu thử nghiệm.
436


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
2.3. Xác định các thông số
2.3.1. Xác định số răng trong khoảng pháp tuyến chung
Số răng Z’ của bánh răng trong khoảng pháp tuyến chung được tính như sau [1]:

Z '=



Z  tgα x
2 xtgα
⋅ 
−
− invα t  + 0,5 = 6,1671 ⇒ Chọn Z’= 6
2
π  cos βb
Z


Trong đó:

(1)

+ α x : Góc ăn khớp do dịch chỉnh răng;
+ β b : Góc nghiêng của răng trên hình trụ cơ sở;
+ α t : Góc profin răng;
+ Giá trị invα t = tgα − α = 0,014904 .

2.3.2. Tính chiều dài pháp tuyến chung
Chiều dài pháp tuyến chung khi thiết kế (Ltk) được xác định [1] như sau:
Ltk = [0,684.x + 2,9521.(Z’– 0,5) + 0,014.Z].m = 16,9506 mm

(2)

Sơ đồ đo chiều dài pháp tuyến chung thể hiện trên Hình 4.

Hình 4. Sơ đồ đo chiều dài pháp tuyến chung
2.4. Cơ sở đánh giá số liệu thực nghiệm
2.4.1. Sơ đồ thí nghiệm mòn

Sơ đồ hệ thống thử mòn [3] thể hiện trên Hình 5.
3

4

5

6

Dd2 = 120
I

QF

0

dms = 100

2
nr

nv

QF

Z3
1

Z2

Z1

Dd1 = 60

Hình 5. Sơ đồ hệ thống thử mòn
1 - Động cơ

4 - Giá đỡ (cần hay thanh dẫn)

2 - Đai

5 - Bánh ma sát

3 - Pu ly

6 - Má phanh
437


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Nguyên lý hoạt động [1,2]: Từ động cơ chính (1) truyền chuyển động quay thông qua
bộ truyền đai làm bu ly (3) mang trục I quay và bánh răng Z1 quay với vận tốc nv; bánh răng
Z1 quay truyền chuyển động làm bánh răng hành tinh Z2 quay, bánh răng Z2 ăn khớp với bánh
răng cố định Z3 sẽ làm giá đỡ (4) quay và trục O quay với tốc độ nr. Ta có thể thay đổi tốc độ
động cơ bằng cách thay đổi tần số ở bộ biến tần. Khi thay đổi tải trọng ta thay đổi giá trị lực
QF bằng cách tác động lên hệ thống phanh (6), dưới tác động của tải trọng và vận tốc trượt
bánh răng thí nghiệm Z2 sẽ bị mòn [6].
2.4.2. Chọn dạng phương trình hồi quy
Để nghiên cứu mối quan hệ giữa lượng mòn của mẫu thử với ứng suất tiếp xúc σH(MPa)
và vận tốc tiếp tuyến V(m/s) tác giả áp dụng phương pháp quy hoạch thực nghiệm Box –

Wilson [7] với phương trình tổng quát như sau:

(

k
k
k
~y =  a + a .β  + a .x + a .x .x + a . x 2 − β
∑ ij i j ∑ ij j
ij
j j
 0 ∑
 ∑
i< j
j =1
j =1

 j =1

)

(3)

2.4.3. Số thí nghiệm và thông số thí nghiệm
* Số lượng thí nghiệm:
Số thí nghiệm được xác định theo công thức:
N = 2k

(4)

Trong đó: k là biến đầu vào.
Mối tương quan giữa các thông số thí nghiệm mô tả theo sơ đồ Hình 6.
Các biến đầu vào điều khiển được:
x1 : vận tốc tiếp tuyến V (m/s);
x2 : ứng suất tiếp xúc σH (MPa).
Biến đầu ra bị điều khiển:
y : hàm lượng mòn của mẫu.
Biến không điều khiển được:
ξ : biến ngẫu nhiên.
Với biến đầu vào k = 2, ta có số thí nghiệm N = 22 = 4, mỗi thực nghiệm gồm 3 bánh
răng hành tinh nên số mẫu thí nghiệm là: 4 x 3 = 12.

ξ
x1
y
x2

Hình 6. Sơ đồ mối tương quan của hệ thống thí nghiệm
* Thông số thí nghiệm:
- Vận tốc tiếp tuyến: 1,5(m/s) ≤ V ≤ 2,2 (m/s)
- Ứng suất tiếp xúc: 200MPa ≤ σH ≤ 600 MPa

438


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
- Đại lượng mục tiêu: lượng mòn U (mm) xác định thông qua chiều dài pháp tuyến chung.
- Thời gian chạy thử nghiệm: 700 giờ.
- Chế độ bôi trơn: bôi trơn bằng dầu công nghiệp 45.
2.4.4. Trình tự tiến hành thực nghiệm

Sau khi các mẫu bánh răng thấm carbon, tôi, kiểm tra độ cứng, độ cong vênh, mài
nghiền, kiểm tra các thông số bánh răng, chiều dài pháp tuyến chung (mỗi mẫu đo ở ba vị trí
bất kỳ rồi chia trung bình). Sau đó lắp bánh răng vào hộp giảm tốc cho chạy chịu tải trọng.
Cho hệ thống hoạt động, điều chỉnh để ứng suất tiếp xúc, vận tốc tiếp tuyến đạt giá trị
yêu cầu và tính thời gian chạy chịu tải của bánh răng. Sau thời gian 100h, 200h, 300h, 500h,
700h ta đo chiều dài pháp tuyến chung. Sau khi xác định chiều dài pháp tuyến chung tại mỗi
thời điểm đo (Lđm), tiến hành so sánh với chiều dài pháp tuyến chung sau khi mài nghiền
(Lsm) để xác định lượng mòn (U). Lượng mòn xác định như sau:
U = Lsm – Lđm

(5)

Trong đó:
U

- Lượng mòn (mm);

Lđm - Chiều dài pháp tuyến chung tại mỗi thời điểm đo sau thời gian chạy chịu tải (mm);
Lsm - Chiều dài pháp tuyến chung của bánh răng sau khi mài nghiền (mm).
Sau khi xác định lượng mòn, sử dụng phần mềm Matlab, Excel để xây dựng chương
trình, xác định hàm hồi quy; vẽ đồ thị thể hiện quan hệ lượng mòn U với ứng suất tiếp xúc σH
và vận tốc tiếp tuyến V.
3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
3.1. Kết quả xác định lượng mòn sau khi chạy chịu tải
Sau thời gian 700 giờ, bánh răng chạy chịu tải với các chế độ chịu tải khác nhau, tiến
hành đo, kiểm tra và xác định độ mòn; độ mòn các bánh răng được thể hiện trong Bảng 2.
Bảng 2. Tổng hợp lượng mòn của các mẫu thí nghiệm
σH(MPa)

V

(m/s)

1

200

2

Nhóm

Lượng mòn U (mm)
U

Mẫu
số

U

Utb
(mm)

2

0,048

3

0,049

0,049

0,086

5

0,085

6

0,086

0,086

7

0,127

8

0,129

9

0,129

0,128

10

0,205

11

0,206

12

0,204

0,205

Mẫu
số

U

Mẫu
số

1,5

1

0,050

600

1,5

4

3

200

2,2

4

600

2,2

Sau khi lượng mòn được xác định, xây dựng đồ thị lượng mòn theo thời gian. Đồ thị
đường cong mài mòn thể hiện tại Hình 7.

439


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

Hình 7. Đồ thị đường cong mài mòn của mẫu thí nghiệm
Nhận xét:
Kết quả thực nghiệm cho thấy: khi tăng vận tốc tiếp tuyến hay tăng ứng suất tiếp
xúc thì lượng mòn của bánh răng hành tinh đều tăng, kết quả nhận được phù hợp với kết
quả nghiên cứu lý thuyết.
3.2. Xác định phương trình hồi quy thực nghiệm
Sử dụng phương pháp quy hoạch thực nghiệm xác định phương trình hồi quy thực
nghiệm. Phương trình có dạng:
y = a0 + a1x1 + a2x2

(6)

Trên cơ sở kết quả xác định lượng mòn của các mẫu thể hiện trong Bảng 2, ta xây dựng
ma trận thực nghiệm thể hiện trong Bảng 3.
Bảng 3. Ma trận quy hoạch thực nghiệm
Biến mã hoá

Nhóm mẫu

Ký hiệu
mẫu

X1

X2

1

1,2,3

-1

2

4,5,6

3
4

σH(MPa)

v(m/s)

Utb (mm)

-1

200

1,5

0,049

+1

-1

600

1,5

0,086

7,8,9

-1

+1

200

2,2

0,128

10,11,12

+1

+1

600

2,2

0,205

Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất [7], ứng dụng phần mềm Excel để tính
toán ta được giá trị các hệ số như sau:
a0 = - 6,45333;

a1= 0,47037;

a2= 2,38762

Thay các giá trị a0, a1, a2 vào phương trình (6) ta được phương trình hồi quy thực
nghiệm:
y = - 6,45333 + 0,47037 x1 + 2,38762 x2

(7)

Sử dụng phần mềm toán học, ta xây dựng phương trình hồi quy dạng hàm lũy thừa như sau:
U = 0,00158 .

σH 0,47037. v2,38762
440

(8)


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
4. KẾT LUẬN
Bánh răng hành tinh chế tạo bởi vật liệu 18XГT thấm carbon sau 700 giờ chạy chịu tải
với tải trọng σH = 200 MPa và V = 1,5 m/s, lượng mòn trung bình của nhóm bánh răng là 0,049
mm; khi σH = 600 MPa, V = 1,5m/s, lượng mòn trung bình của nhóm bánh răng là 0,086 mm;
khi σH = 200 MPa, V = 2,2 m/s, lượng mòn trung bình của nhóm bánh răng là 0,128 mm; khi
σH = 600 MPa, V = 2,2 m/s, lượng mòn trung bình của nhóm bánh răng là 0,205 mm.
Mối quan hệ giữa độ mòn với vận tốc tiếp tuyến và ứng suất tiếp xúc của bộ truyền
bánh răng hành tinh thấm carbon được xác định bởi công thức:
U = 0,00158 .

σH 0,47037. v2,38762

Lượng mòn của các mẫu bánh răng hành tinh tỷ lệ thuận với ứng suất tiếp xúc và vận
tốc tiếp tuyến; vận tốc tiếp tuyến ảnh hưởng nhiều hơn đến độ mòn của bộ truyền bánh răng
hành tinh thấm carbon so với ứng suất tiếp xúc.
Thấm carbon là phương pháp có ưu điểm nổi bật về tính chống mài mòn, độ cứng bề
mặt cao, chiều sâu lớp thấm lớn giúp nâng cao chất lượng bề mặt cho bộ truyền bánh răng
hành tinh. Kết quả nghiên cứu cho phép vận dụng tính toán, thiết kế, chế tạo bộ truyền bánh

răng hành tinh để nâng cao chất lượng bộ truyền bánh răng trong điều kiện của Việt Nam.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Trịnh Chất, Lê Văn Uyển (2010), Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí, NXB Giáo dục.
[2] Nguyễn Trọng Hiệp, Nguyễn Văn Lẫm (2003), Thiết kế chi tiết máy, NXB Giáo dục.
[3] Phạm Văn Đông, Trần Đức Quý, Trần Vệ Quốc (2013), Đánh giá độ mòn bề mặt của bộ
truyền bánh răng thấm nitơ plasma, Kỷ yếu Hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc
về Cơ khí lần thứ III, NXB Khoa học và Kỹ thuật.
[4] Nguyễn Anh Tuấn, Nguyễn Văn Thêm (1990), Kỹ thuật ma sát và biện pháp nâng cao
tuổi thọ thiết bị, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.
[5] Đinh Gia Tường, Tạ Khánh Lâm (2003), Nguyên lý máy, NXB Giáo dục.
[6] Nguyễn Doãn Ý (2007), Ma sát mòn - bôi trơn, NXB Khoa học và Kỹ thuật.
[7] Nguyễn Doãn Ý (2008), Quy hoạch thực nghiệm, NXB Khoa học và Kỹ thuật.
[8] Faydor L. Litvin and Alfonso Fuentes (2004), Gear Geometry and Applied Theory,
Cambridge University Press.
[9] Handbook: Vol.1.AGMA gear; Wash: American Gear Manufacturers Associaion.
[10] Geoge E. Totten, Ph.D (2006), Fasm Steel heat treatment Metallurgy and technology,
ASM Handbook Vol 4 Heat treating.
[11] В. М. Зинченко (2001), Инженерия поверхности зубчатых колес методами химкотермической обработки, Москва Издательство МГТУ имю Н. Э Баумана.
[12] В. М. Благодарный (1980), Уcкоренные ресурсные испытания приборных зубчатых
приводов, Москва “Машиностроение”.
[13] В. Н. Кудряцев (1986), Планетарные передачи, Издательство машиностроение, Москва.
[14] Http://www.bodycote.com;

Http://www.solaratm.com;

Http://www.elsevier.com

THÔNG TIN VỀ TÁC GIẢ
TS. Phạm Văn Đông - Phòng Khoa học Công nghệ, Trường Đại học Công nghiệp Hà
Nội, Quận Bắc Từ Liêm, Hà Nội; Email: ; ĐT: 0967051166.

441