NGHIÊN cứu ẢNH HƯỞNG của các THÔNG số vật LIỆU và CHẾ độ cắt đến độ NHÁM bề mặt CHI TIẾT máy KHI mài TRÒN NGOÀI THÉP hợp KIM

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ VẬT LIỆU VÀ CHẾ ĐỘ
CẮT ĐẾN ĐỘ NHÁM BỀ MẶT CHI TIẾT MÁY KHI MÀI TRÒN NGOÀI
THÉP HỢP KIM
ANALYZE THE EFFECTS OF MATERIAL PARAMETERS AND CUTTING MODE
TO SURFACE ROUGHNESS IN ALLOYED STEEL EXTERNAL CYLINDRICAL
GRINDING IS EVALUATED
TS. Nguyễn Tuấn Linh1,a, GS.TS. Trần Văn Địch2,b, PGS.TS. Vũ Quý Đạc1,c
1
Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội
2
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
a
b
; ;
TÓM TẮT
Độ nhám bề mặt là một thông số quan trọng trong các thông số chất lượng bề mặt của
chi tiết máy. Mài là một phương pháp gia công tinh có thể đạt được độ nhám bề mặt thấp. Độ
nhám bề mặt chi tiết máy khi mài phụ thuộc vào rất nhiều thông số như: vật liệu gia công, đá
mài, chế độ cắt, rung động của hệ thống công nghệ, chế độ tưới nguội... Với nhiều các thông
số ảnh hưởng như vậy, ta không thể điều khiển tất cả các thông số mà chỉ có thể điều khiển
các thông số ảnh hưởng chính đến hàm mục tiêu. Trong bài báo này đã tiến hành đánh giá
mức độ ảnh hưởng của các thông số vật liệu và chế độ cắt đến độ nhám bề mặt chi tiết máy
khi mài tròn ngoài thép hợp kim; qua đó, xây dựng được mô hình toán học của độ nhám bề
mặt, làm cơ sở cho việc giải quyết bài toán tối ưu hóa quá trình mài.
Từ khóa: độ nhám bề mặt, vật liệu gia công, chế độ cắt, mài tròn ngoài, thép hợp kim.
ABSTRACT
Surface roughness is one essential parameter of surface quality parameters of machine
parts. Grinding is a fine finish machining method that can obtain low surface roughness.
Surface roughness in grinding depends on a number of parameters such as: material, grinding

stone, cutting mode, system vibration, cooling mode,… It is impossible for us to control all of
these parameters, but we can only control parameters mainly affecting the objective function.
In this paper, the influential extend of material and cutting mode parameters on surface
roughness in alloyed steel external cylindrical grinding is evaluated. Thereby, mathematical
mode of surface roughness is established, forming the foundation of solving the grinding
optimization problem.
Keyword: surface roughness, material, cutting mode, external cylindrical grinding,
alloyed steel.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Độ nhám bề mặt là tập hợp tất cả những lồi, lõm với bước cực nhỏ và được quan sát
trên một khoảng ngắn tiêu chuẩn. Độ nhám bề mặt là một trong các yếu tố đặc trưng cho chất
lượng bề mặt của chi tiết máy.
Chiều dài mẫu đo độ nhám trong bề mặt mài là 0.8mm. Độ nhám được đo bằng độ nhấp
nhô trung bình R a và độ nhấp nhô lớn nhất từ đáy tới đỉnh R t . Độ nhám bề mặt chi tiết mài
thay đổi từ khoảng 0.15µm đến 2.3µm [5].
Mài là một phương pháp gia công tinh, do đó độ nhám bề mặt là một chỉ tiêu quan trọng
quyết định đến chất lượng của sản phẩm, chính vì vậy việc tìm ra được bộ thông số chế độ cắt
453


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
để kiểm soát được độ nhám bề mặt khi mài với một số loại thép hợp kim có một ý nghĩa lớn.
Trong công trình nghiên cứu này sẽ phân tích và đánh giá mức độ ảnh hưởng của một số
thông số chế độ cắt và vật liệu gia công đến độ nhám bề mặt, qua đó tìm ra được các thông số
ảnh hưởng chính và xây dựng mô hình toán học của độ nhám bề mặt bằng các phương pháp
thực nghiệm.

Hình 1.1. Mô hình hóa độ nhám bề mặt chi tiết máy khi mài tròn ngoài
2. TRANG THIẾT BỊ THỰC NGHIỆM
- Máy mài tròn: MEG – 1120 MAGNUM CUT. Tốc độ quay trục đá: 2000v/p, tốc độ

quay chi tiết: 0 - 650v/p, tốc độ dịch chuyển của bàn máy: vô cấp từ 0,1- 5m/p, công suất
động cơ: 4kW.
- Đá mài: đá mài Hải Dương, kích thước đá 400x50x203
- Dụng cụ sửa đá: Đầu sửa đá kim cương loại ba hạt có kích thước: 8,5x40
- Chi tiết gia công: Đường kính 30mm, vật liệu gia công thép 40X, 65Γ, 9XC và thép
gió P18 nhiệt luyện đạt các độ cứng 40, 50 và 60HRC.
- Phương pháp mài: mài có tâm chạy dao dọc.
- Máy đo độ nhám: Mitutoyo Surflest SJ-400.
3. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ VẬT LIỆU VÀ CHẾ
ĐỘ CẮT ĐẾN ĐỘ NHÁM BỀ MẶT KHI MÀI TRÒN NGOÀI THÉP HỢP KIM
Với rất nhiều thông số ảnh hưởng đến độ nhám bề mặt, ta không thể điều khiển quá
trình mài qua tất cả các thông số mà chỉ điều khiển được qua các thông số có ảnh hưởng
chính. Để biết được những thông số nào ảnh hưởng chính đến hàm mục tiêu, cần tiến hành
đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số.
Để đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số, có thể dùng phân tích phương sai
(ANOVA) hoặc phân tích Taguchi [4]. Khác với phân tích ANOVA, phân tích Taguchi sử
dụng hệ số tín hiệu SN để đánh giá kết quả, giúp lựa chọn thông số tối ưu với độ phân tán
nhỏ. Phân tích này xét đến nhiều yếu tố kể cả các yếu tố nhiễu.

454


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Giả thiết độ nhám bề mặt (R a ) khi mài tròn ngoài phụ thuộc vào các thông số: chế độ
cắt (lượng chạy dao dọc S d , tốc độ quay của chi tiết n w , chiều sâu cắt t), chi tiết gia công
(đường kính d w , độ cứng vật liệu gia công HRC). Các thông số khác không xét đến được coi
là các thông số nhiễu. Có thể xây dựng được hàm quan hệ như sau:
R a = f(S d , n w , t, HRC, d w )

(3.1)

Do các hàm này phụ thuộc vào nhiều biến nên để dễ điều khiển quá trình cắt ta tiến
hành đánh giá mức độ ảnh hưởng của các biến đến hàm mục tiêu. Có nghĩa là chỉ điều khiển
những biến có ảnh hưởng chính đến hàm mục tiêu.
a) Đánh giá mức độ ảnh hưởng của độ cứng vật liệu và đường kính chi tiết gia công
đến độ nhám bề mặt
Các thông số của vật liệu gia công được đưa ra nghiên cứu là độ cứng HRC và đường
kính của chi tiết gia công d w .
Thí nghiệm được tiến hành với thép hợp kim 9XC và kiểm nghiệm lại với các loại thép
hợp kim: 40X, 65Γ và P18 nhiệt luyện đạt độ cứng 40, 50, 60HRC. Đường kính của chi tiết
thí nghiệm với 3 mức là 20, 30, 40mm. Cố định chế độ cắt ở mức S d = 0.5m/p; n w = 150v/p; t
= 0.01mm [1]. Chọn bảng trực giao Taguchi L9:
Bảng 3.1: Bảng trực giao Taguchi L9 với các thông số thí nghiệm
Thí nghiệm Độ cứng HRC

Đường kính d w
(mm)

Lần đo
R a1 (µm)

Lần đo
R a2 (µm)

Lần đo
R a3 (µm)

1

40

20

0.36

0.34

0.34

2

40

30

0.39

0.35

0.36

3

40

40

0.42

0.39

0.39

4

50

20

0.50

0.51

0.49

5

50

30

0.51

0.51

0.52

6

50

40

0.55

0.54

0.55

7

60

20

0.59

0.60

0.62

8

60

30

0.62

0.63

0.62

9

60

40

0.66

0.65

0.64

Ni

Với SN i = −10 log(∑
u =1

yu2
) , ta có:
Ni

Bảng 3.2: Hệ số SN i tính toán cho độ nhám R a
Thí nghiệm

Độ cứng (HRC)

Đường kính d w (mm)

Ra
Hệ số SN i

1

40

20

9.1985

2

40

30

8.7052

3

40

40

7.9534

4

50

20

6.0194

5

50

30

5.7916

6

50

40

5.2452

7

60

20

4.3870

8

60

30

4.1053

9

60

40

3.7410

455


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Hệ số SN được tính toán cho mỗi chỉ số và cấp độ như sau:
SN P1,1 =

( SN1 + SN 2 + SN 3 )
3

SN P1,2 =

( SN 4 + SN 5 + SN 6 )
3

SN P1,3 =

( SN 7 + SN8 + SN 9 )
3

SN P 2,1 =

( SN1 + SN 4 + SN 7 )
3

SN P 2,2 =

( SN 2 + SN 5 + SN8 )
3

SN P 2,3 =

( SN 3 + SN 6 + SN 9 )
3

Bảng 3.3: Hệ số SN tính toán cho mỗi chỉ số và cấp độ của độ cứng và đường kính
Ra

Mức độ

Hệ số SN của độ cứng

Hệ số SN của đường kính d w

1

8.6190

6.5350

2

5.6854

6.2007

3

4.0778

5.6465

R

4.5412

0.8884

Như vậy, có thể thấy rằng độ cứng có ảnh hưởng nhiều hơn đường kính chi tiết gia
công. Do đó, thông số độ cứng vật liệu gia công sẽ là thông số điều khiển. Với mức độ ảnh
hưởng khá ít, thông số đường kính chi tiết gia công sẽ được coi là thông số không điều khiển.
b) Đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số chế độ cắt đến độ nhám bề mặt
Các thông số chế độ cắt được đưa ra nghiên cứu là lượng chạy dao dọc S d , tốc độ quay
của chi tiết n w và chiều sâu cắt t.

Thí nghiệm được tiến hành với thép 9XC nhiệt luyện đạt độ cứng 50HRC, kiểm nghiệm
lại với các loại thép hợp kim khác là 40X, 65Γ, P18.
Thay đổi lượng chạy dao dọc theo 3 mức: 0.3; 0.4; 0.5m/p. Thay đổi tốc độ quay của
chi tiết theo 3 mức: 100; 150; 200v/p. Thay đổi chiều sâu cắt theo 3 mức: 0.005; 0.01;
0.02mm.
Bảng 3.4: Bảng trực giao Taguchi L9 với các thông số thí nghiệm
Thí nghiệm

Sd
(m/p)

n w (v/p)

T
(mm)

Lần đo
R a1 (N)

Lần đo
R a2 (N)

Lần đo
R a3 (N)

1

0.3

100

0.005

0.27

0.29

0.26

2

0.3

150

0.01

0.33

0.40

0.38

3

0.3

200

0.02

0.56

0.61

0.59

4

0.4

100

0.01

0.38

0.39

0.40

5

0.4

150

0.02

0.49

0.46

0.51

6

0.4

200

0.005

0.44

0.45

0.42

7

0.5

100

0.02

0.53

0.55

0.58

8

0.5

150

0.005

0.36

0.33

0.32

9

0.5

200

0.01

0.55

0.51

0.56

Tương tự như trên, ta có:

456


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Bảng 3.5: Hệ số SN tính toán cho mỗi chỉ số và cấp độ của chế độ cắt
Ra

Mức độ

Hệ số SN của S d

Hệ số SN của n w

Hệ số SN của t

1

0.3867

0.4100

0.3333

2

0.4367

0.3967

0.4033

3

0.4800

0.5233

0.5233

R

0.0933

0.1267

0.1900

Với dải R như bảng 3.5 có thể thấy rằng mức độ ảnh hưởng của lượng chạy dao dọc S d ,
tốc độ quay của chi tiết n w và chiều sâu cắt t đến độ nhám bề mặt R a là gần tương đương
nhau. Do đó các biến S d , n w , t sẽ là các biến điều khiển chính.
Như vậy cần xây dựng mô hình toán học như sau:
R a = f(S d , n w , t, HRC)

(3.2)

4. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐỘ NHÁM BỀ MẶT
Mô hình toán học cần được xây dựng có dạng như sau:

R a = f(S d , n w , t, HRC)
a) Thí nghiệm với thép 9XC
Bảng 4.1: Điều kiện thí nghiệm
Các mức

Khoảng
biến thiên

Yếu tố

Mức trên
+1

Mức cơ sở
0

Mức dưới
-1

Lượng chạy dao dọc S d , m/p

0.5

0.4

0.3

0.1

Tốc độ quay của chi tiết n w , v/p

200

150

100

50

Chiều sâu cắt t, mm

0.025

0.015

0.005

0.01

Độ cứng vật liệu gia công, HRC

60

50

40

10

Chọn phương án mô hình hóa bậc 1 rút gọn, 4 nhân tố, mỗi nhân tố thay đổi theo 2 mức.

Như vậy số thí nghiệm cần thực hiện là N = 24 = 16 thí nghiệm [2, 3].
Mô hình toán học bậc 1 rút gọn có dạng:
y = b0 + b1 x 1 + b2x2 + b3x 3 + b4x4

(4.1)

Trong đó: x 1 - là logarit cơ số e của lượng chạy dao dọc, S d
x 2 - là logarit cơ số e của tốc độ quay chi tiết, n w
x 3 - là logarit cơ số e của chiều sâu cắt, t
x 4 - là logarit cơ số e của độ cứng vật liệu gia công, HRC
y - là logarit cơ số e của hàm độ nhám R a .
Hoặc có thể viết dưới dạng ma trận như sau:
Hay

[X].[B]=[Y]

(4.2)

[XT].[X].[B]= [XT].[Y]

(4.3)

Đặt [M] = [XT].[X], suy ra nghiệm của hệ là: [B]=[M-1]. [XT].[Y]

457

(4.4)


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

Trong đó:
1
1

1

1
1

1
1

1
X=
1

1
1

1

1
1

1
1


−1.203
−0.693

−1.203
−0.693
−1.203
−0.693
−1.203
−0.693
−1.203
−0.693
−1.203
−0.693
−1.203
−0.693
−1.203
−0.693

4.605
4.605
5.298
5.298
4.605
4.605
5.298
5.298
4.605
4.605
5.298
5.298
4.605
4.605
5.298

5.298

−5.298
−5.298
−5.298
−5.298
−3.912
−3.912
−3.912
−3.912
−5.298
−5.298
−5.298
−5.298
−3.912
−3.912
−3.912
−3.912

3.688 
 −1.273 

 −1.171 
3.688 


 −1.050 
3.688 




3.688 
 −0.968
 −0.635
3.688 



3.688 
 −0.528
 −0.462 
3.688 



3.688 
 −0.400
; Y =
−1.386 
4.094 



4.094 
 −1.238 
 −1.139 
4.094 


 −1.050 

4.094 



4.094 
 −0.673
 −0.598
4.094 



4.094 
 −0.545
 −0.462 
4.094 



X là ma trận logarit cơ số e của S d , n w , t và HRC
Y là ma trận ln(R a ) theo bảng thực nghiệm 4.2, R a là giá trị trung bình của độ nhám sau
3 lần đo.
Bảng 4.2: Bảng quy hoạch các thông số thực nghiệm với thép 9XC
Thông số đầu vào
Biến mã hóa

STT

Biến thực nghiệm
t
HRC

(mm)

Ra
(µm)

Ln(S d )

Ln(n w )

Ln(t) Ln(HRC)

Ln(R a )

X0

X1

X2

X3

X4

Sd
nw
(m/p) (v/p)

1

+1

-1

-1

-1

-1

0.3

100

0.005

40

0.28

-1.203

4.605

-5.298

3.688

-1.273

2

+1

+1

-1

-1

-1

0.5

100

0.005

40

0.31

-0.693

4.605

-5.298

3.688

-1.171

3

+1

-1

+1

-1

-1

0.3

200

0.005

40

0.35

-1.203

5.298

-5.298

3.688

-1.050

4

+1

+1

+1

-1

-1

0.5

200

0.005

40

0.38

-0.693

5.298

-5.298

3.688

-0.968

5

+1

-1

-1

+1

-1

0.3

100

0.025

40

0.53

-1.203

4.605

-3.912

3.688

-0.635

6

+1

+1

-1

+1

-1

0.5

100

0.025

40

0.59

-0.693

4.605

-3.912

3.688

-0.528

7

+1

-1

+1

+1

-1

0.3

200

0.025

40

0.63

-1.203

5.298

-3.912

3.688

-0.462

8

+1

+1

+1

+1

-1

0.5

200

0.025

40

0.67

-0.693

5.298

-3.912

3.688

-0.400

9

+1

-1

-1

-1

+1

0.3

100

0.005

60

0.25

-1.203

4.605

-5.298

4.094

-1.386

10

+1

+1

-1

-1

+1

0.5

100

0.005

60

0.29

-0.693

4.605

-5.298

4.094

-1.238

11

+1

-1

+1

-1

+1

0.3

200

0.005

60

0.32

-1.203

5.298

-5.298

4.094

-1.139

12

+1

+1

+1

-1

+1

0.5

200

0.005

60

0.35

-0.693

5.298

-5.298

4.094

-1.050

13

+1

-1

-1

+1

+1

0.3

100

0.025

60

0.51

-1.203

4.605

-3.912

4.094

-0.673

14

+1

+1

-1

+1

+1

0.5

100

0.025

60

0.55

-0.693

4.605

-3.912

4.094

-0.598

15

+1

-1

+1

+1

+1

0.3

200

0.025

60

0.58

-1.203

5.298

-3.912

4.094

-0.545

16

+1

+1

+1

+1

+1

0.5

200

0.025

60

0.63

-0.693

5.298

-3.912

4.094

-0.462

Sử dụng phần mềm MATLAB lập trình và tính toán các kết quả như sau:

y = 0.8041 + 0.1833x 1 + 0.2572x 2 + 0.4484x 3 - 0.1860x 4

(4.5)

Hoặc có thể viết dưới dạng hàm số mũ như sau:
R a = 2.2347S d 0.1833n w 0.2572t0.4484 HRC-0.1860
458

(4.6)


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Đánh giá tính phù hợp của phương trình hồi quy
Đánh giá tính phù hợp của phương trình hồi quy là đánh giá mô hình thu được mô tả thí
nghiệm đúng hay chưa.
Sử dụng chuẩn Fisher để so sánh:
F tính < F bảng (P, k 1 , k 2 )

(4.7)

Trong đó: k 1 = N - n - 1; k 2 = N(m - 1)
N: số thí nghiệm (N = 16)
n: số nhân tố ảnh hưởng lên kết quả thí nghiệm (n = 4)
m: số lần lặp lại của thí nghiệm (m = 3)
Do đó: k 1 = 11; k 2 = 32
F tính =
Phương sai tương
thích: S2tt
=
Phương sai tái hiện:

S2tt
S2th

(4.8)

N
m
∑ (yi −yˆ tb )2
N − n − 1 i=1

S2th
=

(4.9)

N m
1 n 2
1
S
(y ij − yi ) 2
=
∑
∑∑
i
N=i 1
N(m − 1)=i 1 =j 1

(4.10)

Trong đó: yˆ i : kết quả thực nghiệm thứ i tính theo phương trình hồi quy
yi : giá trị trung bình của m lần thí nghiệm trong thí nghiệm thứ i
y ij: giá trị của thí nghiệm thứ i trong lần lặp lại thứ j
yi − yˆ i : sai số giữa lý thuyết và thực nghiệm ở thí nghiệm thứ i.
Với các kết quả theo bảng thực nghiệm (4.2) và phương trình hồi quy (4.7) ta có:
S2tt = 0.0042; S2th = 0.0104

Tra bảng theo chuẩn Fisher [4]:F tính = 0.4014 < F bảng (11, 32, 0.95) ≈ 2.1
Như vậy, hàm hồi quy phù hợp với thực tế.
b) Thí nghiệm với một số thép hợp kim khác
Thí nghiệm tương tự với các loại thép hợp kim 40X, 65Γ, P18 cho kết quả như sau:
Với thép 40X:

R a = 2.5098 S d 0.2017n w

0.2347 0.4355

t

HRC-0.1844

(4.11)

Với thép 65Γ:

R a = 1.8515 S d 0.1453n w

0.2545 0.4337

HRC-0.1518

(4.12)

Với thép P18:

R a = 2.2463S d 0.1559n w

HRC-0.1605

(4.13)

t

0.2204 0.4277

t

5. KẾT LUẬN
Đã sử dụng phương pháp thiết kế thực nghiệm Taguchi để đánh giá mức độ ảnh hưởng
của các thông số chế độ cắt và vật liệu gia công đến độ nhám bề mặt khi mài tròn ngoài thép
hợp kim.
Đã xây dựng được các mô hình toán học của độ nhám bề mặt phụ thuộc vào các thông
số ảnh hưởng chính khi mài một số loại thép hợp kim. Các kết quả cho thấy độ nhám bề mặt
tỷ lệ thuận với các thông số chế độ cắt và tỷ lệ nghịch với độ cứng của vật liệu gia công, quy
luật phụ thuộc đối với các loại thép hợp kim tương tự như nhau. Các mô hình toán học xây
459


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
dựng được sẽ cho phép điều khiển độ nhám bề mặt theo các thông số S d , n w , t với các loại

thép hợp kim trên và ở mỗi độ cứng khác nhau. Khi độ cứng càng cao thì khả sâm nhập của
đá mài càng giảm dẫn tới lực cắt tăng, đây chính là nguyên nhân gây ra hiện tượng cắt không
hết chiều sâu cắt. Như vậy độ cứng vật liệu cao phù hợp trong trường hợp mài tinh với chiều
sâu cắt nhỏ. Khi mài thô thì cần có độ cứng nhỏ để tăng chiều sâu cắt nhằm thỏa mãn về năng
suất gia công. Đây chính là mục tiêu cần đạt được cho mỗi công đoạn của quá trình gia công.
Các kết quả này sẽ là cơ sở để xây dựng bài toán tối ưu hóa quá trình mài tròn ngoài các
loại thép hợp kim nhằm đạt độ nhám bề mặt và nâng cao năng suất gia công, cho phép lựa
chọn một chế độ cắt tối ưu khi gia công các loại thép hợp kim trên máy mài tròn ngoài.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Đắc Lộc, Lê Văn Tiến, Ninh Đức Tốn, Trần Xuân Việt (2010) Sổ tay công nghệ
chế tạo máy. NXB Khoa học & kỹ thuật.
[2] Nguyễn Doãn Ý (2009) Xử lý số liệu thực nghiệm trong kỹ thuật. NXB Khoa học & kỹ
thuật.
[3] Trần Văn Địch (2003) Nghiên cứu độ chính xác gia công bằng thực nghiệm. NXB Khoa
học & kỹ thuật.
[4] Roy, Ranjit K, John Wiley & Sons Design of Experiments Using the Taguchi Approach,
16 Steps to Product and Process Improvement, Inc. (US).
[5] W.Brian Rowe (2009) Principles of Modern Grinding Technology. William Andrew
Publishing.

460