Đề kiểm tra môn toán lớp 11 có đáp án

www.daykemquynhon.ucoz.com Bồi dưỡng kiến thức văn hóa cho hs cấp 2 + 3
TRƯỜNG THPT CẨM GIÀNG

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

Năm học 2014-2015

CHƯƠNG I

……***…...

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1 (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số
y

11  sin x  cos2 x

cos(2x+ )
5

Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y=

1
+ 3sin3x
2

Câu 3 (7 điểm) Giải các phương trình sau:
a. 2sin2x + 3 = 0
b. tan(4 x   )  1  0

c. cos x  3 s inx  2
d. cos2 x  4sin 2 x  4 cos x  11sin x  6  0
11
2
sin
2
x
.cot(
 x)
2 t anx
2

e.
(t anx  1) 2
1  sin 2 x

.....Hết.....

Nguyễn Thanh Tuấn – Toán học + ứng dụng


www.daykemquynhon.ucoz.com Bi dng kin thc vn húa cho hs cp 2 + 3

đáp án và thang điểm bài kiểm tra 45 phút
đại số 11 chương i (ỏp ỏn

CU

gm 3 trang)

NI DUNG

IM


5

iu kin cos(2x+ ) 0

0.25

2x+


k
5 2

0.25

x

3
k / 2
20

0.25

1

3

k / 2, k Â
20


Vy D = R\

0.25

Nhn xột 1 sin 3 x 1

0.5

y

1
7
3.1
2
2

Du = xy ra khi sin 3x 1

0.5

k 2

,k  .
6
3

0.5

x

2

0.5

Vy GTLN ca y bng 7/2 khi x
y

k 2

,k Â.
6
3

1
5
3.( 1)
2
2

Du = xy ra khi sin 3x 1 x

0.5
k 2

,k Â.

6
3

Vy GTNN ca y bng -5/2 khi x
3

0.5

k 2

,k Â.
6
3

a)( 1.5 im) 2sin2x + 3 = 0 sin 2 x

Nguyn Thanh Tun Toỏn hc + ng dng

3
2

0.5
0.5
0.5


www.daykemquynhon.ucoz.com Bồi dưỡng kiến thức văn hóa cho hs cấp 2 + 3


2 x 


2 x 


x 

x 



 k 2
3
4
 k 2
3


 k
6
,k ¢.
2
 k
3

b) ( 1.5 điểm)
 4x    

x

0.5

tan(4 x   )  1  0  tan(4 x   )  1


 k
4

0.5

cos x  3 s inx  2

0.5

1
3
2
cos x 
s inx 
2
2
2

 sin

0.5
0.5

3
 k / 4, k  ¢ .
16

c) ( 2.0 điểm)


0.5



2

2
cos x  cos s inx 
 Sin(  x) 
6
6
2
6
2

0.5



 6  x  4  k 2

   x  3  k 2
 6
4

0.5



 x   12  k 2

,k ¢.
 x   7  k 2

12

0.5

d) ( 1.0 điểm)

cos2 x  4sin 2 x  4 cos x  11sin x  6  0

0.25

2

 1  2sin x  8sin x cos x  4 cos x  11sin x  6  0

 4 cos x(2sin x  1)  (5  sin x)(2 sin x  1)  0
 (  s inx  4 cos x  5)(2 sin x  1)  0
  s inx  4 cos x  5  0

 2 sin x  1  0
Nguyễn Thanh Tuấn – Toán học + ứng dụng

0.25

www.daykemquynhon.ucoz.com Bồi dưỡng kiến thức văn hóa cho hs cấp 2 + 3

 s inx  4 cos x  5  0 (vn) do (1)2  42  52


 x  6  k 2
2 sin x  1  0  s inx  1 / 2  
,k ¢ .
 x  5  k 2

6

e) ( 1.0 điểm)

2 t anx

(t anx  1) 2

0.25
0.25

11
sin 2 2 x.cot(
 x)
2
(1)
1  sin 2 x



 x  4  k
ĐK 
 x    k

2

0.25

Khi đó PT(1) trở thành
0.25

t anx.cos 2 x  sin 2 2 x. t anx
 tanxcos 2 x(1  2sin 2 x)  0

t anx  0 ( L ) v cos x  0 ( L) v cos2x 

1
2



 x  4  k 2 ( L)

, k  ¢ . Vậy x 
 k 2 , k  ¢ .

4
 x    k 2 (t / m)


4

.....................................HÕt..................................
Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng bằng cho điểm tối đa

Nguyễn Thanh Tuấn – Toán học + ứng dụng

0.25

0.25


www.daykemquynhon.ucoz.com Bồi dưỡng kiến thức văn hóa cho hs cấp 2 + 3

Nguyễn Thanh Tuấn – Toán học + ứng dụng