Đề thi Học kỳ I-Môn Toán 11 ban Cơ bản

S GIÁO D C - ÀO T O KIÊN GIANGỞ Ụ Đ Ạ THI H C K IĐỀ Ọ Ỳ
TR NG THPT SÓC S NƯỜ Ơ MÔN TOÁN L P 11 - BANỚ
C B NƠ Ả
Th i gian: 90 phútờ

--------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (2 đi m)ể
Gi i các ph ng trình l ng giác sau ả ươ ượ
a). 2sinx =
3
b). 3cos
2
x + 2cosx - 5 = 0
Bài 2: (1 đi m)ể
Tìm h s c a xệ ố ủ
10
trong khai tri n ( 2 + x)ể
15
Bài 3: (2 đi m)ể
Gieo ng u nhiên m t con súc s c cân đ i và đ ng ch t hai ẫ ộ ắ ố ồ ấ
l n:ầ
a). Hãy mô t và xác đ nh s ph n t c a không gian m uả ị ố ầ ử ủ ẫ
b). Hãy li t kê và xác đ nh s ph n t c a các bi n c sau : ệ ị ố ầ ử ủ ế ố
A: " L n đ u xu t hi n đi m 6 ch m"ầ ầ ấ ệ ể ấ
B: " T ng đi m c a hai l n gieo b ng 4 ch m"ổ ể ủ ầ ằ ấ
c). Tính P(A), P(B)
Bài 4: (2 đi m)ể
Cho dãy s (uố
n
) v i uớ
n

= 3n - 7
a). Ch ng minh r ng (uứ ằ
n
) là m t c p s c ng. T đó ch ra ộ ấ ố ộ ừ ỉ
công sai và s h ng đ u uố ạ ầ
1
b). Tính t ng 10 s h ng đ u c a c p s c ng đó.ổ ố ạ ầ ủ ấ ố ộ
c). S 77 là s h ng th m y c a c p s c ng ?ố ố ạ ứ ấ ủ ấ ố ộ
Bài 5: (1 đi m)ể
Trên m t ph ng Oxy cho đ ng tròn (C) có ph ng trình (x - ặ ẳ ườ ươ
1)
2
+ (y + 2)
2
= 9 và m t véct ộ ơ
v
r
= (-2; 5). Hãy tìm nh c a ả ủ
(C) qua phép t nh ti n theo véct ị ế ơ
v
r
Bài 6: (2 đi m)ể
Cho hình chóp S.ABCD v i ABCD là t giác l i và ch có AB // ớ ứ ồ ỉ
CD. G i P là trung đi m AD, Q là trung đi m BC và K là giao ọ ể ể
đi m c a PC v i QD.ể ủ ớ
a). Tìm giao tuy n c a (SPC) và (SQD)ế ủ
b). Ch ng minh r ng AB // (SPQ)ứ ằ
--------------------H T---------------------Ế
chínhĐề
th c ứ

S GIÁO D C - ÀO T O KIÊN GIANGỞ Ụ Đ Ạ THI H C K IĐỀ Ọ Ỳ
TR NG THPT SÓC S NƯỜ Ơ MÔN TOÁN L P 11 - BANỚ
C B NƠ Ả
Th i gian: 90 phútờ

--------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (2 đi m)ể
Gi i các ph ng trình l ng giác sau ả ươ ượ
a). 2cosx =
3
b). 5sin
2
x - 4sinx - 9 = 0
Bài 2: (1 đi m)ể
Tìm h s c a xệ ố ủ
11
trong khai tri n ( 2 + x)ể
17
Bài 3: (2 đi m)ể
Gieo ng u nhiên m t đ ng ti n cân đ i và đ ng ch t ba l n:ẫ ộ ồ ề ố ồ ấ ầ
a). Hãy mô t và xác đ nh s ph n t c a không gian m u ả ị ố ầ ử ủ ẫ
b). Hãy li t kê và xác đ nh s ph n t c a các bi n c sau : ệ ị ố ầ ử ủ ế ố
A: " M t s p xu t hi n đúng m t l n"ặ ấ ấ ệ ộ ầ
B: " K t qu ba l n gieo không khác nhau"ế ả ầ
c). Tính P(A), P(B)
Bài 4: (2 đi m)ể
Cho dãy s (uố
n
) v i uớ
n

= 3. 2
n
a). Ch ng minh r ng (uứ ằ
n
) là m t c p s nhân. T đó ch ra ộ ấ ố ừ ỉ
công b i và s h ng đ u uộ ố ạ ầ
1
b). Tính t ng 10 s h ng đ u c a c p s nhân đó.ổ ố ạ ầ ủ ấ ố
c). S 384 là s h ng th m y c a c p s nhân ?ố ố ạ ứ ấ ủ ấ ố
Bài 5: (1 đi m)ể
Trên m t ph ng Oxy cho đ ng tròn (C) có ph ng trình (x + ặ ẳ ườ ươ
2)
2
+ (y - 3)
2
= 64 và m t véct ộ ơ
v
r
= (5; -2). Hãy tìm nh c a ả ủ
(C) qua phép t nh ti n theo véct ị ế ơ
v
r
Bài 6: (2 đi m)ể
Cho hình chóp S.ABCD v i ABCD là hình thang có hai đáy là ớ
AB và CD. G i E là trung đi m AD, F là trung đi m BC và J là ọ ể ể
giao đi m c a EC v i FD.ể ủ ớ
a). Tìm giao tuy n c a (SEC) và (SFD)ế ủ
b). Ch ng minh r ng DC // (SEF) ứ ằ
--------------------H T---------------------Ế
d bĐề ự ị

S GIÁO D C - ÀO T O KIÊN GIANGỞ Ụ Đ Ạ ÁP ÁN THI H C K IĐ Ọ Ỳ
TR NG THPT SÓC S NƯỜ Ơ MÔN TOÁN L P 11 - BANỚ
C B NƠ Ả
Th i gian: 90 phútờ
----------------------------------------------------------------------------
H c sinh v n đ t đi m t i đa n u nh có cách gi i đúng khácọ ẫ ạ ể ố ế ư ả
Bà
i
L i gi iờ ả
Than
g
đi mể
1a
)
2sinx =
3
⇔
sinx =
3
2
= sin
3
π
0.50

⇔

x k2
3
2

x k2
3
π

= + π


π

= + π


0.50
1b
)
t t = cosx ( -1 Đặ
t≤ ≤
1) 0.25
Ta có ph ng trình theo t: 3tươ
2
+ 2t - 5 = 0
⇔

t 1
5
t
3
=



−

=

0.25
* V i t = 1, suy ra cosx = 1 ớ
⇔
x = k2
π
0.25
* V i t = ớ
5
3
−
, suy ra cosx =
5
3
−
< -1 nên PT vô nghi m. ệ
V y nghi m c a PT là x = k2ậ ệ ủ
π
0.25
2
G i s h ng t ng quát th k + 1 trong khai tri n (2 + ọ ố ạ ổ ứ ể
x)
15
có d ngạ
T
k + 1
=

k 15 k k
15
C 2 x
−
0.25
Do k = 10 nên s h ng ch a xố ạ ứ
10
là T
11
=
10 5 10
15
C 2 x
0.25
Suy ra h s c a xệ ố ủ
10
là
5 10
15
2 C = 96.076
0.50
3a
)
Ω
=
{ }
(i,j)|1 i,j 6≤ ≤
, suy ra
( )
n Ω

= 36 0.50
3b
)
A =
{ }
(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)
, suy ra n(A) = 6 0.50
B =
{ }
(1;3),(3;1),(2;2)
, suy ra n(B) = 3 0.50
3c) P(A) =
n(A) 6 1
n( ) 36 6
= =
Ω
; P(B) =
n(B) 3 1
n( ) 36 12
= =
Ω
0.50
4a
)
Ta có u
n + 1
- u
n
= 3(n + 1) - 7 - (3n - 7) = 3n + 3 - 7 -
3n + 7 = 3 (h ng s ). i u này ch ng t (uằ ố Đ ề ứ ỏ

n
) là m t ộ
c p s c ngấ ố ộ
0.50
Suy ra u
1
= - 4 và d = 3
0.50
4b
)
T công th c: Sừ ứ
n
= nu
1
+
n(n 1)d
2
−
, ta có S
10
= 10.(-4) +
0.50
chínhĐề
th c ứ