BÀI tập HINH HOC 10 CB CHƯƠNG 1,2,3

BÀI TẬP CHƯƠNG 1
TỔNG HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Tìm tổng các vectơ:
1.
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
a. AD + CB + DC + BA
b. AB + CA + BE + DB + BC + ED
2. Cho tamuuu
giác
ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
r uuur uuur
CMR: BP + CN = MA
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
3. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh: AD + BE + CF = AE
+ BF + CD = AF + BD + CE
uuur uuur uuuur r
4. Cho tam giác ABC. Xác định điểm M thoả mãn điều kiện: MA − MB + MC = 0
5. Cho 4 điểm
A, B, C, D
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
a. Tính DC + AB + BD; AB + CD + BC + DA
b. CMR: Nếu AB = CD thì AC = BD
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
c. Chứng minh: AB + CD = AD + CB
d.
Chứng
minh:

AB − CD = AC − BD
uuur r uuur r
6. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Cho biết: AO = a, BO = b
uuur uuur
uuur uuur uuur uuur r
r
r
a. CM: OA + OB + OC + OD = 0
b. Tính AC , BD theo a và b
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
c. Tính AB, BC , CD, DA theo AB, BC , CD, DA
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
1.
Cho
4 điểm A, B, C, D và M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD.
uuur uuur uuur uuur uuuur
CMR: AD + BD + AC + BC = 4MN
2. Cho ∆ ABC, gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI =3BI, gọi J là điểm trên BC kéo dài

uuur 1 uuur 2 uuur
ON = OC + OB sao cho 5JB =2JC
uur3 uur 3 uuur uuur
uuur
uuur uuur
a. tính AI , AJ theo AB và AC
b. Gọi G là trọng tâm ∆ ABC, tính AG theo AB và AC
uuur 2 uuur
3. Cho ∆ ABC trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN = CB . Gọi O là điểm bất kì. CMR:
3

uuur 1 uuur 2 uuur
ON = OC + OB
3
3
4. Cho hình bình hành ABCD, M và N là 2điểm lần lượt trên đoạn AB và CD sao cho:
r uuur
uuur uuuur AM 1 và CN 1
=
=
v = MA + 4 MB − 5MC
AB 3
CD 2
uuur uuur
uuur uuur
uuur
uuur uuur
a.Tính AD, AN theo AB, AC
b.Gọi G là trọng tâm ∆ MNB tính AG theo AB, AC
uuur uuur uuuur r
5. Cho ∆ ABC. Hãy xác định vị trí của điểm M saorcho:
2 MA + MB + MC = 0
uuur
uuur uuuur
6. Cho ∆ ABC cố định và điểm M di động. CMR: v = MA + 4MB − 5MC không phụ thuộc vị trí

của điểm M.
7. Cho ∆ ABC. Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua B, B’ là điểm đối xứng với B qua C và C’
là điểm đối xứng với C qua A. CMR: hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm
HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
1. Cho 3 điểm A(-2;1), B(3;4),

C(2;
-2)
r
uuur r uuur
a. Tìm toạ độ của các vectơ a = 2 AB ; 5b = 3BC
r r r
r r
uuur uuur uuur r
b. Tìm toạ độ của các vectơ CD = 2 AB − 3 AC u = 2a − 5b; v = −3a + 4b


2. uuu
Trong
mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm
A(1; -2), B(0; 4), C(3;2). Tìm toạ độ điểm D biết:
r uuur uuur
uuur uuur uuur r
a. CD = 2 AB − 3 AC
b. AD + 2 BD − 4CD = 0
3. Cho ba điểm A(2;1), B(2; -1), C( - 2; -3)
a. Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành
b. Tìm toạ độ tâm M của hình bình hành
4. Cho các điểm M(1;2), N(- 2;1), P(-3; -2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của
tam giác ABC. Tính toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
5. Cho ba điểm A(3;2), B( -2; -1); C(-1;3)
a. Tìm toạ độ trung điểm I của AB
b. Tìm toạ độ điểm M đối xứng với B qua A
c. Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC
6. CM ba điểm A, B, C thẳng hàng biết:
a. A( -1;1), B(1;3), C(-2; 0)

b. A(1;3), B(2;5), C(4;9)
7.a. Chor A(2;3),r B(9;4),
C(x; -2). Tìm x để A, B, C thẳng hàng
r
r
r r
b. Cho a(1; −2), b(3; 4), c(5;8) . Tìm các số m, n sao cho c = ma + nb
r
r
r
r
r
r
r
c. Cho a(−1;5), b(3; −2), c(1;8) phân tích a và b theo hai vectơ a và b
d. Cho bốn điểm A(-1;2), B(-2;0), C(3;3), D(1; -1). CM: hai đường thẳng AB và CD song song
ÔN TẬP CHƯƠNG 1
uuur uuur uuur uuur uur
1. Cho 4 điểm A, B, C, D và I, J lần lượt là trung điểm AD, BC. CMR: BA + BD + CA + CD = 4 JI
uur

2 uur
3

2. Cho ∆ ABC, gọi I là điểm trên BC sao cho IB = − IC . Gọi G là trọng tâm ∆ ABC. Phân tích
uur uuur
uuur uuur
AI , BG theo hai vectơ AB và AC

3. Cho hình

bình hành ABCD, O là giao uuu
điểm
hai đường chéo, M uuu
làrđiểm
tuỳ ý
uuur uuur uuuur uuuur r
r uuur uuur
uuur uuur uuur
a. CM: MA + MB + MC + MD = 0
b. AC + BD = 2 AD
c. AB
+ AC + AD = 4 AO
uuur uuur
uuur
d. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Phân tích AG theo hai vectơ AB, AD
4. Cho
3 điểm A, B, C.Tìm điểm
K sao cho:
uuur uuur r
uuur uuur uuur r
a. KA + 3KB = 0
b. KA + 3KB + 3KC = 0
5. Cho tam giác
ABC cóuuu
trọng
tâm G, gọi I là trung điểm BC
uur uur
r uuur
a. Phân tích GI , BI theo AB, AC
uuur uuur

uuuur
AM 1
= phân tích MC theo AB, AC
MI 2
uuur 3 uuur
uuur
uuur
6. Cho tam giác ABC có J trên BC sao cho BJ = BC , N trên AC sao cho NA = − NC , K trên AB
4
uuur 1 uuur
sao cho KA = KB . Chứng minh K, N, J thẳng hàng
3

b. Lấy M trên AI sao cho

7. Cho các điểm M(3;-1), N(1; -2), P(-1; 7) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của
tam giác ABC. Tính toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
8. Cho ba điểm A(2; 5), B( 6; 3); C(-3;-4)
a. Tìm toạ độ trung điểm I của AC. Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC
b. Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. Tìm toạ độ tâm M của hình bình hành
c. Tìm toạ độ điểm M đối xứng với B qua C
9. CM ba điểm A, B, C thẳng hàng biết:
a. A(-1;4), B(-1;6), C(-1; -2)
b. A(6;2), B(-2; 2), C(0;2)


10a. Cho A(x;3), B(-4; 2), C(3; 5). Tìm x để A, B, C thẳng hàng
b. Cho A(4;
y),r B(2; -3),
C(6; 3). Tìm y để A, B, C thẳng hàng

r
r
r
r
r
c. Cho a(2;3), b(−1; 4), c(−2;5) phân tích c theo hai vectơ a và b
d. Cho bốn điểm A(-2;-1), B(2;-3), C(-1;2 ), D(1;1).CM: hai đường thẳng AB và CD song song


BÀI TẬP CHƯƠNG 2
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC x
1. Đơn giản các biểu thức:
A = sin(900 – x).cos(1800 – x)
B =cos(900 –x).sin(1800 – x)
C = 2sinx – 3cos(900 – x) + tan(900 – x)+ 2cot(1800 – x)+ 2sinx – 3cotx
2. Tính giá trị của các biểu thức:
A = 2sin1200 + cos1350 – 3sin1800 + sin450 B = sin2300 – 3sin21350 + cos21500
1
1
+
0
1 + tan 30 1 − tan 300
1
3a. Cho sinx = và 900 < x < 1800. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x
3
1
b. Cho cosx= - .Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x
3
uuur uuur
uuur uuur

uuur uuur
uuur uuur
4. Cho tam giác đều ABC. Tính: cos( AB, AC ), cos( BA, CB ), cos( AC , BC ) , sin( AB, CA )
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
5. Cho hình vuông ABCD. Tính: cos(BD,CD ), cos(AC,DA), sin(BC,DB ) , sin(DB,CA)

C=

TICH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
uuur uuur
1. Cho ba điểm A, B, uuu
Crbiếtuuu
AB
=5,
AC
=7.
Tính
AB. AC trong trường hợp:
r
uuur uuur
0
a. Góc giữa hai
vectơ
b.
Góc
giữa
hai

vectơ
AB và AC là 30
AB và AC là 1200
uuur uuur
uuur uuur
c. Hai vectơ AB và AC cùng hướng
d.uuu
Hai
vectơ AB và AC ngược hướng
r uuur
2a. Cho tam giác vuông cân tại C có CA=b. Tính AB.CA
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
b. Cho ∆ ABC đều cạnh a. Tính các tích vô hướng sau: AB. AC , AB.BC , AB(2 AB − 3 AC )
3. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho các điểm
A(1;1), B(2;4), C(10; -2).Chứng minh tam giác
uuur uuur
ABC vuông tại A. Tính tíchr vô rhướng BA.BC và tính cosB. Tương tự tính cosC.
4. Tìm
gócrgiữa hai vectơr a và b trong
mỗi trường
hợp
sau:
r
r
r
r
a. a(2; -1); b(6; 2)
b. a(-3; 4); b(8;6) c. a( 4;3); b(1;7)
r
r

r
r
r
r
d. a( 6;-8); b(12;9)
e. a( 2;5); b(3; −7) f. a( 2;6); b( −3;9)
5. Chứng tỏ ∆ ABC là tam giác cân với A(2;3), B(-1; -1), C(6; 0). Tìm độ dài cạnh đáy và
diện tích tam giác đó.
6. Cho A(1; -3), B(3; -4), C(2; -1)
a. CM ∆ ABC vuông tại A. Tính chu vi và diện tích ∆ ABC
b. Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC
7. Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC biết:
a. A( -2;3), B( -1;2), C( -4; -1)
b. A( 1;3), B(4;-3), C( 5; 1)
8. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(- 3; 4), C(3; 6)
a. CM ∆ ABC vuông cân tại A. Tính chu vi và diện tích ∆ ABC
b.Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC
9. Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 3), B(2; -5). Tìm toạ độ điểm C sao cho ∆ ABC vuông
cân tại B.
10. Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; -1), B(- 4; 2), C(- 3; 4), D(3; 1). CM: ABCD là hình chữ
nhật. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD


CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
∧
1. Cho ∆ ABC biết A = 600 , cạnh b =4cm, c=7cm S∆ABC
a. Tính cạnh a, góc B, góc C b. Tính ha, R, r
2. Cho ∆ ABC biết a =13 cm, b=10 cm, c =9 cm
a. Tính diện tích ∆ ABC và chiều cao ha
b. Tính r, R,ma

∆
3. Cho ABC biết a =5 cm, b=3 cm, c =6 cm. Tính các góc A, B, C; chiều cao ha và bán
kính đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC
4. Cho ∆ ABC biết a =7 cm, b=9 cm và cosC=

3
7

a. Tính cạnh c, sinC và S∆ABC b. Tính ha, R
5. Giải ∆ ABC biết :
a. c =14, A=600, B= 400
b. b =4,5; A =300, C=750
ÔN TẬP CHƯƠNG 2
1.
Trong hệ toạ độ Oxy cho các điểm
A(1;1), B(2;4), C(10; -2). CMR: tam giác ABC
uuur uuur
vuông tại A. Tính tích vô hướng BA.BC và tính cosB. Tương tự tính cosC
2. Cho A(-1; 1), B(1;3), C(1; -1)
a. CM: ∆ ABC vuông cân tại A. Tính chu vi và diện tích ∆ ABC
uuur uuur
b. Tính góc hợp bởi ( AB, CA ). Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC
c. Tính toạ độ đỉnh E sao cho C là trọng tâm ∆ ABE
3a. Trong mp toạ độ Oxy, cho 2điểm A( -1; 1), B(7; -5). Tìm điểm M trên trục tung sao cho
∆ ABM vuông tại M
b. Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC với A(- 1;3), B(0;2), C(1; -1)
c. Tìm toạ độ điểm N sao cho ∆ ABN vuông cân tại B với A(4; 1), B(3; -1)

BÀI TẬP CHƯƠNG 3
1.

a)
b)
c)
d)
2.
a)
b)
3.
4.

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Lập PT tham số và PT tổng quát của đường
thẳng d trong các trường hợp sau:
r
d đi qua M(2;1) và có vectơ chỉ phương u (3; 4)
r
d đi qua M(-2;3) và có vectơ pháp tuyến n(5;1)
d đi qua M(2;4) và có hệ số góc k=2
d đi qua hai điểm A(3;5), B(6;2)
Cho đường thẳng d: x- 2y +4 =0 và A(4;1)
Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A xuống d
TÌm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d
Cho tam giác ABC biết A(1;2), B3;-1), C(-2; 4). Lập phương trình tổng quát của đường
cao AH và trung tuyến AM
Cho tam giác ABC biết cạnh AB: 4x+ y -12 =0; các đường cao AH: 2x+2y -9 =0, BH:5x
– 4y- 15 =0. Hãy viết phương trình 2 cạnh còn lại và đường cao thứ ba


5. Lập pt ba đường trung trực của một tam giác biết trung điểm các cạnh lần lượt là M(1;1),
N(- 3;2), P(4; - 1)

6. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau, nếu chúng cắt nhau thì tìm toạ độ giao
điểm;
a) d1: 2x +3y +1 = 0 và d2: 4x+5y -6 =0
b) d1: 4x – y +2 = 0 và d2: - 8x + 2y + 1 = 0
 x = 5 + t1
 x = 4 + 2t 2
và d2: 
 y = −3 + 2t1
 y = −7 + 3t2
 x = 1 − t1
 x = 2 + 3t2
d) d1: 
và d2: 
 y = −2 + 2t1
 y = −4 − 6t2

c) d1: 

 x = −2 + t
và điểm A(1;2)
 y = 1 + 2t

7. Cho đường thẳng ∆ : 

a) Tìm điểm M trên ∆ và cách A một khoảng bằng 5
b) Tìm toạ độ giao điểm của ∆ với đường thẳng d: 3x+y – 5 =0
c) Tìm điểm N trên ∆ sao cho AN ngắn nhất
8. Xác định góc giữa hai đường thẳng d1: x + 2y – 3= 0 và d2: x – 3y +1 =0
9. Cho 3 đường thẳng d1:x -3y -4 =0, d2: 2x+y +1 =0, d3: 3x+y -1=0
Lập phương trình các đường phân giác của các góc hợp bởi:

a) d1 và d2
b) d2 và d3
10. Tính bán kính của đường tròn tâm I( -2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 3x – y+5=0
1.
a)

b)
c)
d)

2.
a.
b.
c.
d.

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Lập phương trình đường tròn © biết
© có tâm I(-2;5) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 2x – y -1 =0
© có đường kính AB với A(3;5), B(-1; 3)
© đi qua 3 điểm A(-2;3), B(-1;2), C(-4; -1)
© đi qua 2 điểm A(-7;4), B(2; -5) và có tâm ở trên đường thẳng ∆ :x+y+4 =0
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ©: x2+y2+4x -6y -12 =0
Tại điểm M(1; -1) thuộc (C)
Biết tiếp tuyến đi qua A(5; -2)
Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x +5y +30 =0
Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 7x +3y -52 =0

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
1. Lập phương trình chính tắc của elip biết:

a) Độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6
b) Độ dài trục lớn bằng 26, tỉ số
c) (E) đi qua 2điểm M( 5; −

c 12
=
∆
a 13

10
5 5
) và N(- 2;
)
3
3

d) A(0; - 2) là một đỉnh và F(1; 0) là một tiêu điểm
e) Độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4
f) Một tiêu điểm là F1(- 2; 0) và độ dài trục lớn bằng 10


g) Một tiêu điểm là F1(-

3 ; 0) và điểm M(1;

3
) nằm trên (E)
2

2. Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của (E):

x2 y 2
+
=1
100 36

ÔN TẬP CHƯƠNG 3
1.Cho đường thẳng d: 2x -3y +4 =0 và điểm A( -1;2)
a) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A xuống d
b) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d
2. Cho tam giác ABC biết A(1;2), B(-1; 1), C(3; -2). Lập phương trình tổng quát của đường
cao AH và trung tuyến AM
3. Cho tam giác ABC biết cạnh (AC): x- 2y +3 =0, các đường cao AH:3x -4y +1 =0,
(CH): x+3y -2=0. Viết phương trình 2 cạnh còn lại và đường cao thứ ba.
4. Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác biết trung điểm các cạnh lần lượt
là M(1; 5), N(- 2; 1), P(3;0)
5. Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng sau:
x = 1+ t
 x = 1 + 2t

 y = −1 + 2t  y = −3 − 2t
x = 5 + t
b) d1: 12x -6y+10 =0 và d2: 
 y = 3 + 2t
 x = −6 + 5t
c) d1: 8x+10y-12=0 và d2: 
 y = 6 − 4t
x = 1+ t
6. Cho 2đường thẳng d: x+3y -5 =0 và d’: 
 y = −1 + 2t

a) d1: 4x -10y+1=0 và d2: 

a) Xác định giao điểm của d và d’
b) Tìm góc giữa hai đường thẳng d và d’
c) Lập phương trình các đường phân giác của các góc hợp bởi d và d’
7 .Cho đường tròn ©: x2 +y2- 4x -8y +5 =0
a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn ©
b) Viết phương trình đường thẳng d qua A(-2; 1) và tiếp xúc với (C)
8. Chứng tỏ đường thẳng d: 3x -4y -17 =0 tiếp xúc với đường tròn ©:x2+y2 -4x- 2y -4=0
9. Viết phương trình đường tròn © biết:
a) © có tâm I( -2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ :2x –y -5 =0
b) © có đường kính AB với A( -2;5), B(6;1)
c) © đi qua 3 điểm A( -1;3), B(5; -5), C(2;4). Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
d) © đi qua 2 điểm A(2; -1), B(3; -2) và có tâm ở trên đường thẳng ∆ : x -2y +3 =0
10. Cho đường tròn ©: x2 +y2- 2x +6y +5 =0 và đường thẳng d: 2x +y -1 =0. Viết Pt tiếp
tuyến ∆ với © biết ∆ song song với d. Tìm toạ độ các tiếp điểm
11.Cho đường tròn ©: x2 +y2-6x +2y+6 =0 và điểm A(1; 3)
a) Chứng tỏ A ở ngoài đường tròn
b) Viết phương trình tiếp tuyến với © kẻ từ A


12. Cho đường tròn ©: x2 +y2+ 4x+ 4y – 17 =0. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ với © biết:
a) ∆ tiếp xúc với © tại M(2;1)
b) ∆ vuông góc với đường thẳng d: 3x -4y +1 =0
c) ∆ đi qua A(2;6)

ÔN THI HỌC KÌ II
1. Cho đường thẳng d: x -3y +2 =0 và điểm A( 3;2)
a) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A xuống d

b) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d
2. Cho tam giác ABC biết A(-2;4), B(5; 5), C(6; -2).
a) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM
b) Lập phương trình đường trung trực cạnh BC
c) Lập PT đường tròn © ngoại tiếp ∆ ABC. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ©
 x = −1 + 2t
và điểm A( - 2; 1)
 y = 4 − 3t

3. Cho đường thẳng ∆ : 

a) Tìm điểm M trên ∆ và cách A một khoảng bằng 3
b) Tìm toạ độ giao điểm của ∆ với đường thẳng d: x – 2y +1 =0
c) Tìm điểm N trên ∆ sao cho AN ngắn nhất
4. Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác biết trung điểm các cạnh lần lượt
là M(2; 1), N(- 2; 3), P(1; -4)
5. Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng sau:
a) d1: x -2y+5=0 và d2: 3x – y=0
 x = −1 + t
 y = 5 − 3t
 x = 1 + 2t
 x = 2 − 4t
c) d1: 
và d2: 
y = 2+t
 y = −1 − 2t

b) d1: 3x + y - 2 =0 và d2: 3 

 x = −1 + 3t

 y = 1+ t

6. Cho 2đường thẳng d: 2x - y -2 =0 và d’: 

a) Xác định giao điểm của d và d’
b) Tìm góc giữa hai đường thẳng d và d’
c) Lập phương trình các đường phân giác của các góc hợp bởi d và d’
7. Cho ∆ ABC biết đường cao (AH): 3x – 4y + 1 =0, (CH): x – 2y+3 =0 và điểm B( -1; 3).
Viết phương trình đường cao (BH)
8. Viết phương trình đường tròn © biết:
a) © có tâm I( -4; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ :2x –y +3 =0
b) © có đường kính AB với A( -2;3), B(4;1)
c) © đi qua 3 điểm A( 2;1), B(0; 5), C(-5;-10). Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
d) © đi qua 2 điểm A(-4; -1), B(2; 5) và có tâm ở trên đường thẳng ∆ : 2x +y -1 =0
9.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ©: (x -2)2 +(y+1)2 =36
a) Tại điểm M(2;5) thuộc ©
b) Biết tiếp tuyến đi qua A( )
c) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x -4y – 40=0. Tìm toạ độ các tiếp điểm


d) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: -3x + y +1 = 0
10. Trong mp toạ độ Oxy cho 3điểm A( -1; 4), B(3; -2), C(2; 0)
a) Lập phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC
b) Lập phương trình chính tắc của (E) nhận C(2; 0) làm một tiêu điểm và có độ dài trục lớn
bằng 2 lần độ dài đoạn AC
11. Lập phương trình chính tắc của elip biết:
a) Độ dài trục lớn bằng 6, độ dài trục nhỏ bằng 4
b) Một tiêu điểm F1( -2; 0) và độ dài trục lớn bằng 10
c) Elip đi qua 2 điểm M(1; 0) và N( -

3
;1)
2

12. Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của
(E): 36x2 + 100y2 =3600