14 DE THI THU DH KHOA 9 10 de so 14 3

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 14)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
x +1
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
có đồ thị (C)
3− x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị (C). Tìm giá trị của m để đường thẳng d : y = x + m cắt
(C) tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm trên (C).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình (tan x + 1) sin 2 x + cos 2 x + 2 = 3(cos x + sin x) sin x.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

(

)

1
log 2 (2 + x) + log 1 4 − 4 18 − x ≤ 0.
2
2

π
4

cot x − tan x
dx.
π

π sin 2 x cos 2 x −


8
4

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ ( ABCD) , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 và

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =

∫

ABC = 1200. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB ) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 ≤ 3 y.
1
4
8
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
+
+
.
2
2
( x + 1)

( y + 2)
( z + 3) 2
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d : y = 3. Gọi (C) là đường
tròn cắt d tại 2 điểm B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B và C cắt nhau tại O. Viết phương trình đường
tròn (C), biết rằng tam giác OBC đều.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − y + 2z + 5 = 0 và hai
x + 1 y − 3 z −1
x + 3 y z +1
đường thẳng (d1 ) :
=
=
, (d 2 ) :
=
=
. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt cả
2
1
1
3
1
−1
hai đường thẳng (d1), (d2), song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 6 .
n

2

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  x 2 −  , biết rằng n là số
x


3
2
3
nguyên dương thỏa mãn 4Cn +1 + 2Cn = An .
7

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x − y − 2 = 0 và
d 2 : x + 2 y − 2 = 0 . Giả sử d1 cắt d 2 tại I . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M (−1;1) cắt d1 và
d 2 tương ứng tại A, B sao cho AB = 3IA .
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 0), B(1; 1; −1), C(3; 3; 1)
và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 6 y − 6 z + 5 = 0 . Tìm tọa độ điểm M trên (S) sao cho M cách đều ba
điểm A, B, C.
2

(

)

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn z + 2 − i 8 z + 2 =

(

)

3 1+ i 2 z
i 2 −1

.

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!