De thi lop 10 nam 2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO BẮC GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 09/6/2016
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 ( 2 điểm )
1 3

12  48
3 2
1

2. Tìm m để hàm số y   2m  1 x  5  m   đồng biến trên R.
2

Câu II ( 3 điểm ).
3x  2y  5
1. Giải hệ phương trình 
 x  3y  2

1. Tính giá trị biểu thức: A  3

 x 2
x  2 6x  x x  x



2. Rút gọn biểu thức B  
( với x  0; x ≠ 1 ).
.
x

1
x

1
x

1
x

1


2
3. Cho phương trình x – 2(m + 1)x + 2m – 3 = 0 ( x là ẩn, m là tham số ) (1).
a) Giải phương trình (1) với m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho
x  x2
biểu thức 1
đạt giá trị lớn nhất.
x1  x 2
Câu III ( 1.5 điểm )
Một hiệu sách A có bán hai đầu sách: Hướng dẫn học tốt môn Toán lớp 10 và Hướng
dẫn học tốt môn Ngữ Văn lớp 10. Trong một ngày của tháng 5 năm 2016, hiệu sách A bán
được 60 cuốn của mỗi loại trên theo giá bìa, thu được số tiền là 3 300 000 đồng và lãi được
420 000 đồng. Biết mỗi cuốn Hướng dẫn học tốt môn Toán lớp 10 lãi 10% giá bìa, mỗi cuốn

Hướng dẫn học tốt môn Ngữ văn lớp 10 lãi 15% giá bìa. Hỏi giá bìa của mỗi cuốn sách đó là
bao biêu ?
Câu IV ( 3 điểm ).
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc nhau. Gọi E là một điểm
trên cung nhỏ AD ( E không trùng với A và D ). Nối E với C cắt OA tại M. Trên tia AB lấy
điểm P sao cho AP = AC; Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là Q.
1. Chứng minh DEMO là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn (O) tại Q song song với AC.
3. Chứng minh AM. ED = 2 .OM. EA
OM ON

4. Nối EB cắt OD tại N, xác định vị trí của E để tổng
đạt giá trị nhỏ nhất.
AM DN
Câu V ( 0.5 điểm )
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  2 và x + y  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A  14x 2  9y2  22xy  42x  34y  35 .


Hướng dẫn giải các câu khó, vui lòng liên hệ mail: