CƠ HỌC CHẤT LƯU ĐH Y DƯỢC TP HCM

GV: LÊ VĂN LỢI

1


MỤC TIÊU







Trình bày được các định luật cơ bản về tĩnh học chất
lưu
Trình bày được nội dung , ý nghĩa của phương trình
liên tục – phương trình Bernoulli và ứng dụng
Hiểu được nội dung phương trình Poiseuille , ảnh
hưởng của độ nhớt đến sự chuyển động của chất
lỏng thực
Giải thích được quy luật về sự chuyển động của máu
trong cơ thể.
2


NỘI DUNG



CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
TĨNH HỌC CHẤT LƯU

ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƯU LÝ TƯỞNG



ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƯU THỰC






CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁU TRONG HỆ TUẦN HOÀN

3


I/ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1- Chất lưu




Là chất có thể chảy được ( bao gồm các chất lỏng và chất khí )
Chất lưu lý tưởng :
Là chất lưu hòan tòan không nén được (bảo toàn thể tích) và không có lực ma sát nhớt

4


2- Khối lượng riêng và áp suất :

- Khối lượng riêng ρ:(môi trường liên tục)
Khối lượng riêng của chất lưu tại điểm M là :

dm
ρ =
dV

đồng chất
không nén được

ρ =

m
V

( kg / m )
3

dV : yếu tố thể tích bao quanh điểm M
dm :khối lượng của chất lưu chứa trong dV

5


 Trọng lượng không khí trong một phòng khách
hình hộp chữ nhật có kích thước 3,5 m và 4,2 m,
chiều cao 2,4 m là bao nhiêu ?. Biết khối lượng
riêng không khí ở áp suất 1 atm là ρ = 1,21
kg/m3 . Lấy g = 9,8 m/s2 .
 A. 42,6 N

 B. 230 N
 C. 347 N
 D. 418 N


- Áp suất p
+ Áp súât chất lưu gây ra tại M là :

p =

dFn
dS

mọi nơi trên S
như nhau

dFn

dS

p =

Fn
S

(N/m )
2

dFn là áp lực do chất lưu tác dụng vuông góc lên diện tích
dS đặt tại điểm M .

+ Lưu ý : Áp súât tại một điểm M trong chất lưu là một đại
lượng vô hướng

7


Trong hệ SI : đơn vị đo áp súât là N/m2 hay còn gọi là
Pascal (1 Pa = 1 N/m2)
Ngòai ra :
1 mmHg = 133,32 N/m2 = 1 tor (Torricelli )
1 atm
= 1,013.105 N/m2 = 760 mmHg
1 at
= 9,81.104 N/m2 = 736 mmHg








VD: Áp suất của máu trong động mạch đo được 128 tor . Tương ứng tính theo đơn vị Pa là :
A.
B.
C.
D.

   1, 7.102    Pa.     
 129,6.105    Pa.

17.10 4    Pa.
17.103    Pa.    


II/ TĨNH HỌC CHẤT LƯU
1- Áp súât thủy tĩnh (phương trình cơ bản của Tĩnh học
chất lưu)
Lấy một khối chất lưu lý tưởng, nằm yên, trong trọng
trường đều
(g = const) dạng hình trụ .

p1

F2 = p2S

Ở điều kiện cân bằng :
F2

=

⇔

p2

S

F1 + P

p2S = p1S + mg
p2S

z

= p1S + ρ S (z1 – z2) g

z1
P = mg

ρ
m

F1 = p1S

z2

= p1 + ρg (z1 – z2)

p2
(h 1)

10


Chọn z1 = 0( mặt thoáng);
p1= p0 = 1 atm ( áp suất khí quyển);
z2 = z , z 1 – z 2 = - z = h > 0

p0

không khí

z
z1=0

Áp suất ở độ sâu h là :

p = p0 + ρ g h

h

Nước

p
(h.2)

áp suất thủy tĩnh

áp suất áp kế (thủy lực)

z2=z

Do ρ, g không đổi nên áp suất thủy
tỉnh p tăng theo độ sâu h .

11


Hệ quả



h1 = h2 → p1 = p2 :cùng một mặt phẳng ngang thì áp suất tương ứng bằng nhau gọi
là mặt đẳng áp ( dù bình chứa có bất kỳ hình dạng nào)

Tương tự mặt thoáng (h = 0 , p = p0) của một chất lưu nằm yên phải là mặt nằm ngang.
Tuy nhiên , điều này chỉ đúng đối với các mặt thoáng cỡ trung bình .

ρ dầu = 0,9.103 kg/m3

ρ nước = 1,0.103 kg/m3

kgkgkg/m3

12




Một thùng Tono chứa đầy nước đóng kín rồi nối lên trên một
ống dài có tiết diện nhỏ.Đến lượt đổ nước vào ống: Áp suất
chênh lệch Δp= ρgh phụ thuộc chiều cao của mực nước
trong ống mà không phụ thuộc tiết diện ống.

Chẳng hạn, với một ống đường kính 1 cm , chỉ cần đổ một lít
nước vào ống thì cột nước đã cao 10 m (tương tự ta lặng sâu
xuống 10 m nước ), điều đó đã tạo ra một chênh lệch áp suất
5
2
Δp ≈ 10 N/m có thể vỡ thùng Tô nô.

h

Thùng tô nô PASCAL


Áp dụng


Bình thông nhau :
Chất lỏng đồng nhất ,các mặt thoáng tự do
đều nằm trong mặt phẳng ngang .

14


Xiphông (Siphon)
Là một ống uốn cong đặt
một đầu ở một mức nhất định
trong một bình chứa chất lỏng
và đầu khác ở ngoài bình chứa
dưới mức này, do đó áp suất
khí quyển buộc chất lỏng chảy
qua ống và ra khỏi bình chứa .
Đầu C của ống đặt thấp
hơn mặt thoáng A của chất lỏng
trong bình .
pC = pB + ρgh
= pA + ρgh
⇒ pc > pA : Khi mở nút ,chất
lỏng chảy ra ngoài .

ống chứa đầy chất lưu

P0

A
B
h

C



Bài toán :
Một ống hình chữ U chứa hai chất lỏng cân bằng tĩnh
( nằm yên) : Khối lượng riêng nước ρn =103 kg/m3 .
Đo l = 135 mm và d = 12,3 mm . Tính khối lượng riêng ρx
của dầu?
Giải:
- Gọi pt là áp suất tại mặt tiếp xúc
Dầu - Nước bên nhánh trái (dưới mặt
Dầu
d
Nước
thoáng của dầu,một khoảng l+d)
l
Ta có :

pt = p0 + ρx g (l + d)

Mặt phân cách

pt

pp
(H 4)

17




Gọi pp là áp suất bên nhánh phải ngang cùng mức với mặt tiếp xúc trên (dưới mặt thoáng
của nước một khoảng là l) ta lại được :
pp = p0 + ρng l



Vì thông nhau bằng nước (ở dưới mặt tiếp xúc Dầu – Nước) nên :
pt = pp

⇔ p0 + ρx g (l + d) = p0 + ρng l
⇔ ρx = ρn

= 1000kg/m

3

= 916 kg/m

3

l
l+d
135 mm
135 mm + 12,3 mm

18


Lưu ý
- Thường như khi ta bơm bánh
xe ô tô hay đo huyết áp , ..chúng
ta không cần biết áp suất thủy
tỉnh (áp suất tuyệt đối ) p mà là
áp suất áp kế (Áp suất Gauge)
ρgh tức hiệu số ∆p = p – p0 có
thể dương ,âm ( Vacuum) .


Đồng hồ đo áp suất bình khí Oxy


Một bệnh nhân được tiếp một dung dịch truyền
vào mạch máu ở cánh tay . Dung dịch có khối
lượng riêng 1,0 . 103 kg/m3 và áp suất bên
trong mạch máu bằng 3,4 . 103 N/m2 . Cho g =
9,8 m/s2 .Để chảy được vào mạch máu thì
bình dịch truyền phải đặt trên cao cách tay một
khoảng nhỏ nhất là :

A. 0,20 m
B. 0,24 m
C. 0,34 m
D. 0,50 m


2/ Định luật Pascal :
- Phát biểu:
Một độ biến thiên áp suất tác dụng vào một chất lưu bị giam kín, được truyền không
thuyên giảm cho mọi phần của chất lưu và cho thành bình .

Thật vậy:
Từ

p2 = p1 + ρg (z1 – z2)

Vì ρg (z1 – z2) = const →

∆p2

= ∆ p1

VD: thao tác Heimlich ( bệnh nhân bị hóc), …

22