Bài tập nhiệt động lực học

TUYỂN TẬP BÀI TẬP PHỔ THÔNG, ĐẠI HỌC, SAU ĐẠI HỌC
LUẬN VĂN-KHOÁ LUẬN-TIỂU LUẬN

BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

1


DANH MỤC TẠI LIỆU ĐÃ ĐĂNG
Kính giới thiệu đến quý bạn đọc bộ tài liệu cá nhân về các lĩnh vực đặc biệt là Hóa
học. Hy vọng bộ tài liệu sẽ giúp ích cho quý vị trong công tác, trong học tập, nghiên cứu.
Mong quý anh chị góp ý, bổ sung, chia sẽ! Mọi thông tin xin chia sẽ qua email:

GIỚI THIỆU CHUNG
Bộ tài liệu sưu tập gồm nhiều Bài tập THCS, THPT, Giáo án, Luận văn, Khoá luận, Tiểu luận…và
nhiều Giáo trình Đại học, cao đẳng. Đây là nguồn tài liệu quý giá đầy đủ và rất cần thiết đối với
các bạn sinh viên, học sinh, quý phụ huynh, quý đồng nghiệp và các giáo sinh tham khảo học tập.
Xuất phát từ quá trình tìm tòi, trao đổi tài liệu, chúng tôi nhận thấy rằng để có được tài liệu mình
cần và đủ là một điều không dễ, tốn nhiều thời gian, vì vậy, với mong muốn giúp bạn, giúp mình
tôi tổng hợp và chuyển tải lên để quý vị tham khảo. Qua đây cũng gởi lời cảm ơn đến tác giả các
bài viết liên quan đã tạo điều kiện cho chúng tôi có bộ sưu tập này. Trên tinh thần tôn trọng tác giả,
chúng tôi vẫn giữ nguyên bản gốc.
Trân trọng.
ĐỊA CHỈ DANH MỤC TẠI LIỆU CẦN THAM KHẢO
/>hoặc Đường dẫn: google -> 123doc -> Nguyễn Đức Trung -> Tất cả (chọn mục Thành viên)
A. HOÁ PHỔ THÔNG
1.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, PDF

2.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, Word

3.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 2. PHẦN HỢP CHẤT
CÓ NHÓM CHỨC

4.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỌC VÔ CƠ PHẦN 1. CHUYÊN Đề
TRÌNH HÓA VÔ CƠ 10 VÀ 11

5.

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 2. PHẦN HỢP CHẤT
CÓ NHÓM CHỨC

6.

BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC 1-40

7.

BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC 41-70

8.

ON THI CAP TOC HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, PDF

9.

TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÓA HỌC PHỔ THÔNG

10.

70 BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC, word

11.

CHUYÊN ĐỀ VÔ CƠ, LỚP 11 – 12. ĐẦY ĐỦ CÓ ĐÁP ÁN

12.

Bộ câu hỏi LT Hoá học

13.

BAI TAP HUU CO TRONG DE THI DAI HOC

14.

CAC CHUYEN DE LUYEN THI CO DAP AN 48

15.

GIAI CHI TIET CAC TUYEN TAP PHUONG PHAP VA CAC CHUYEN DE ON
THI DAI HOC. 86

16.

PHUONG PHAP GIAI NHANH BAI TAP HOA HOC VA BO DE TU LUYEN THI
HOA HOC 274

17.

TỔNG HỢP BÀI TẬP HÓA HỌC LỚP 12

18.

PHAN DANG LUYEN DE DH 20072013 145
-1-


19.

BO DE THI THU HOA HOC CO GIAI CHI TIET.doc

20.

Tuyển tập Bài tập Lý thuyết Hoá học luyện thi THPT Quốc gia

21.

PHÂN DẠNG BÀI TẬP HOÁ HỌC ÔN THI THPT QUỐC GIA 57

22.

BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN HOÁ CÓ ĐÁP ÁN 29 ĐỀ 145

23.

BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN HOÁ CÓ ĐÁP ÁN PHẦN 2
B. HỌC SINH GIỎI

1.

Bồi dưỡng Học sinh giỏi Hoá THPT Lý thuyết và Bài tập

2.

Tài liệu hướng dẫn thí nghiệm thực hành học sinh giỏi-olympic Hoá học 54

3.

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HOÁ LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP 17

4.

ĐỀ THI CHUYÊN HOÁ CÓ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT PHẦN ĐẠI CƯƠNG VÔ CƠ

C. HOÁ ĐẠI HỌC, SAU ĐẠI HỌC
1.

ỨNG DỤNG CỦA XÚC TÁC TRONG HÓA HỮU CƠ

2.

CƠ CHẾ PHẢN ỨNG TRONG HÓA HỮU CƠ-TIỂU LUẬN

3.

TL HÓA HỌC CÁC CHẤT MÀU HỮU CƠ

4.

GIÁO TRÌNH HÓA HỮU CƠ DÀNH CHO SINH VIÊN CĐ, ĐH,

Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Đỗ Đình Rãng
Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Đỗ Đình Rãng
Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Đỗ Đình Rãng
Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Thái Doãn Tĩnh
Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Thái Doãn Tĩnh
Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Thái Doãn Tĩnh
Cơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Thái Doãn Tĩnh
Cơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Thái Doãn Tĩnh
Cơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Thái Doãn Tĩnh
5.

VAI TRÒ SINH HỌC CỦA CÁC HỢP CHẤT VÔ CƠ 44

6.

BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
D. HIỂU BIẾT CHUNG

1.

TỔNG HỢP TRI THỨC NHÂN LOẠI

2.

557 BÀI THUỐC DÂN GIAN

3.

THÀNH NGỬ-CA DAO TỤC NGỬ ANH VIỆT

4.

CÁC LOẠI HOA ĐẸP NHƯNG CỰC ĐỘC

5.

GIAO AN NGOAI GIO LEN LOP

6.

Điểm chuẩn các trường năm 2015
E. DANH MỤC LUẬN VĂN-KHOÁ LUẬN…
-2-


1. Cụng ngh sn xut bia
2. Nghiờn cu chit tỏch v xỏc nh thnh phn húa hc trong ht tiờu en
3. Gim tp cht trong ru
4. Ti u hoỏ quỏ trỡnh iu ch biodiesel
5. Tinh du s
6. Xỏc nh hm lng ng trong rau
7. Tinh du ti

8. Tỏch phm mu
9. Mt s phng phỏp x lý nc ụ nhim
10. Tinh du HI
11. Tinh du HOA LI
12. Sn xut ru vang
13. VAN DE MOI KHO SGK THI DIEM TN
14. TACH TAP CHAT TRONG RUOU
15. Kho sỏt hin trng ụ nhim arsen trong nc ngm v ỏnh giỏ ri ro lờn sc khe
cng ng
16. REN LUYEN NANG LUC DOC LAP SANG TAO QUA BAI TAP HOA HOC 10 LV 151
17. Nghiờn cu c im v phõn loi vi sinh vt tomhum
18. Chn men cho sn xut ru KL 40
19. Nghiờn cu sn xut ru nho t nm men thun chng RV 40
F. TON PH THễNG
1. TUYEN TAP CAC DANG VUONG GOC TRONG KHONG GIAN
G. Lí PH THễNG
1. GIAI CHI TIET DE HOC SINH GIOI LY THCS

I. Mở đầu
Trong quá trình giảng dạy ở trờng phổ thông nhiệm vụ phát triển t duy cho học sinh
là nhiệm vụ rất quan trọng, đòi hỏi tiến hành đồng bộ ở các môn, trong đó Hóa học là môn
khoa học thực nghiệm đề cập đến nhiều vấn đề của khoa học, sẽ góp phần rèn luyện t duy
cho học sinh ở mọi góc độ đặc biệt là qua phần bài tập hóa học. Bài tập hóa học không
những có tác dụng rèn luyện kỹ năng vận dụng, đào sâu và mở rộng kiến thức đã học một
cách sinh động, phong phú mà còn thông qua đó để ôn tập, rèn luyện một số kỹ năng cần
thiết về hóa học, rèn luyện tính tích cực, tự lực, trí thông minh sáng tạo cho học sinh, giúp
học sinh hứng thú trong học tập. Qua bài tập hóa học giáo viên kiểm tra, đánh giá việc nắm
vững kiến thức và kỹ năng hóa học của học sinh.
-3-

Để giáo viên bồi dỡng học sinh khá, giỏi ở trờng chuyên dự thi học sinh giỏi cấp
Tỉnh và cấp Quốc gia đợc tốt thì nhu cầu cấp thiết là cần có một hệ thông câu hỏi và bài tập
cho tất cả các chuyên đề nh : cấu tạo chất, nhiệt hoá học, động hoá học, cân bằng hoá
học,....
Vì vậy , trong quá trình giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi Tỉnh và Quốc gia tôi đã su
tầm và tập hợp lại một số câu hỏi và bài tập theo một số chuyên đề , trong đó có phần dùng
để luyện tập cho học sinh phần Nhiệt hoá học
II. Mục đích của đề tài
Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phần Nhiệt hoá họcdùng cho học sinh lớp
chuyên Hoá học ở bậc THPT giúp học trò học tốt hơn và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi
học sinh giỏi Hóa học cả về lý thuyết bài tập phơng pháp giải, góp phần nâng cao
chất lợng giảng dạy và học tập môn Hóa học.
III. Nội dung
A- Cơ sở Lí thuyết :
Trớc khi đa ra hệ thống bài tập cho học trò luyện tập thì giáo viên cần phải yêu cầu
học trò nhớ lại một số khái niệm và nội dung lí thuyết cơ bản của phần Nhiệt hoá học nh
sau:
1) Khí lí tởng:
* Khí lí tởng là chất khí mà khoảng cách giữa các phân tử khí xa nhau, có thể bỏ qua t ơng
tác giữa chúng.
* Với khí lí tởng thì có thể áp dụng :
- Phơng trình trạng thái:

P.V = nRT

(R = 8,314 J/mol.K = 0,082 l.atm/mol.K)

- Trong bình có hỗn hợp khí thì: P = Pi =
còn

Pi = Ni .P =

ni
ni

ni .RT
V

.P

2) Hệ và môi trờng:
- Hệ mở: hệ trao đổi chất và năng lợng với môi trờng.
- Hệ kín: Hệ chỉ trao đổi năng lợng với môi trờng.
- Hệ đoạn nhiệt: Hệ không trao đổi nhiệt với môi trờng.
* Quy ớc:
Hệ nhận năng lợng của môi trờng

năng lợng mang dấu +
-4-


Hệ nhờng năng lợng cho môi trờng năng lợng mang dấu 3) Biến đổi thuận nghịch:
Nếu hệ chuyển từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân bằng khác một cách vô cùng
chậm qua liên tiếp các trạng thái cân bằng thì sự biến đổi này đợc gọi là thuận nghịch. Đây
là sự biến đổi lí tởng không có trong thực tế.
4) Sự biến đổi bất thuận nghịch: là sự biến đổi đợc tiến hành với vận tốc đáng
kể. Những phản ứng trong thực tế đều là biến đổi bất thuận nghịch.
5) Hàm trạng thái: là hàm mà giá trị của nó chỉ phụ thuộc vào các thông số trạng
thái của hệ, không phụ thuộc vào những sự biến đổi trớc đó.

Ví dụ: P.V = hàm trạng thái
P1.V1 = n.RT1 ; P2.V2 = n.R.T2
6) Công (W) và nhiệt (Q)
- Là 2 hình thức trao đổi năng lợng.
- W, Q không phải là hàm trạng thái vì giá trị của chúng phụ thuộc vào cách biến đổi.
Ví dụ: Công của sự giãn nở khí lí tởng từ thể tích V1 đến V2 ở to = const trong 1 xilanh kín
nhờ 1 pittông đợc tính bằng công thức:
2

W = - Pn .dV

(Pn : áp suất bên ngoài)

1

* Nếu sự biến đổi là BTN thì Pn = Pkq = const
2

WBTN = - Pkq .



dV = - Pkq . V = - Pkq .(V2 - V1)

1

* Nếu sự biến đổi là thuận nghịch: Giảm Pn những lợng vô cùng bé để thể tích khí tăng
những lợng vô cùng bé. Khi đó Pn mỗi lúc thực tế = P ở bên trong xi lanh = Pk
Pn = Pk = n.RT/V
2

WTN = - Pn .dV = - nRT .
1

V2
dV
=
nRT
.ln
1 V
V1
2

WBTN WTN

* Các quá trình thuận nghịch sinh công lớn nhất khi hệ biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng
thái 2. Lợng công này đúng bằng lợng công cần thiết đa hệ về trạng thái ban đầu một cách
thuận nghịch.
7) Nội năng U:
- U của một chất hay một hệ gồm động năng của các phần tử và thế năng tơng tác giữa các
phần tử trong hệ đó.
-5-


- U là đại lợng dung độ và là hàm trạng thái
- U của n mol khí lí tởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.
8) Nguyên lí I của nhiệt động học: (Sự biến đổi nội năng của hệ).
U = U2 - U1 = W + Q
- Đối với sự biến đổi vô cùng nhỏ: dU = W + Q
(: Chỉ những hàm không phải là hàm trạng thái)

- Thờng gặp công đợc thực hiện chỉ do sự biến đổi thể tích nên:
2

dU = Q - P.dV

dU = Q = P .dV

1

W = -P.dV
2

U = Q - P.dV
1

* Nhiệt đẳng tích: Nếu hệ biến đổi ở V = const dV = 0
U = QV QV là 1 hàm trạng thái.
* Nhiệt đẳng áp: Nếu hệ biến đổi ở P = const thì:
2

P.dV = P .
1

2



dV = P. V2 - P. V1

1

U = U2 - U1 = QP - P. V2 + P .V1

QP = (U2 + P.V2) - (U1 + P .V1)

Đặt U + P.V = H = entanpi = hàm trạng thái
QP = H2 - H1 = H = sự biến thiên entanpi của hệ.
* Nhiệt phản ứng:
Xét 1 hệ kín trong đó có phản ứng: aA + bB cC + dD
Nhiệt phản ứng của phản ứng này là nhiệt lợng trao đổi với môi trờng khi a mol A phản ứng
với b mol B tạo ra c mol C và d mol D ở T = const.
- Nếu phản ứng đợc thực hiện ở P = const thì nhiệt phản ứng đợc gọi là nhiệt phản ứng đẳng
áp QP = H
- Nếu phản ứng đợc thực hiện ở V = const thì nhiệt phản ứng đợc gọi là nhiệt phản ứng
đẳng tích QV=U
* Quan hệ giữa QP và QV
QP = H = (U + PV)P = U + P. V
QP = QV + n .RT

H = U + P . V = U + n .RT

( n = n khí sp - n khí p )

Khi n = 0 QP = QV hay H = U

U = QV = n .CV . T
H = QP = n .CP . T
-6-

* Nhiệt dung mol đẳng áp (CP) là nhiệt lợng cần cung cấp để làm 1 mol chất nóng thêm 1 o
trong điều kiện đẳng áp (mà trong quá trình không có sự biến đổi trạng thái).
T2

T2

T1

T1

* Tơng tự với CV: H = C P .dT ; U =

C

T

.dT

CP, CV là hàm của nhiệt độ.
H
U
; CV =
T
T

Với 1 mol khí lí tởng: CP =
Mà U = H - P. V

CP =

H
U
P.V
=
+
= CV + R
T
T
T

Q, W: Không phải là hàm trạng thái
QV = U; QP = H QV, QP là hàm trạng thái chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và
trạng thái cuối của hệ mà không phụ thuộc vào quá trình biến đổi là thuận nghịch hay
không thuận nghịch.
9) Định luật Hess: H (U) của 1 quá trình chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng
thái cuối của hệ mà không phụ thuộc vào đờng đi.
Hp = Hs (sản phẩm) - Hs (chất đầu) = Hc (chất đầu) - Hc (sản phẩm)
10) Định luật Kirchhoff:
n1 A + n2 B

H2
n3C + n4 D
T2
Hb

Ha
n1 A + n2 B

H1
n3C + n4 D

T1

Theo định luật Hess: H2 = Ha + H1 + Hb
Mà:
T2

Ha = (n1.C PA +n2 .C Pb ).dT = T1

T2

Hb =

(n .C
3

PC

T2

(n .C
1

PA

+n2 .C PB ).dT

T1

+n4 .C PD ).dT

T1

T2

T2

H2 = H1 + [(n3 .C P +n4 .C P ) (n1C P + n2 C P )].dT = H1 + C P .dT
C

D

A

B

T1

T1

T

- H1 thờng đợc xác định ở điều kiện chuẩn:

H T = H 298 +
o

o

C

298

-7-

o
P

.dT


Với CoP = CoP(sp) - CoP(tham gia)
CoP là nhiệt dung mol đẳng áp ở điều kiện chuẩn (1atm).
- Trong khoảng hẹp của nhiệt độ có thể coi CoP = const
Thì: H2 = H1 + CP.(T2 -T1)
HoT = Ho298 + CoP (T - 298)
11) Entropi (S)
- Trong sự biến đổi thuận nghịch vô cùng nhỏ ở T = const hệ trao đổi với môi trờng một lợng nhiệt QTN thì sự biến thiên entropi trong quá trình này là: dS =

QTN
T

S là hàm trạng thái (J/mol.K)
- Nếu sự biến đổi là bất thuận nghịch thì dS >

QTN
T

- Vì là hàm trạng thái nên khi chuyên từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 bằng biến thiên thuận
QTN
T

1
2

nghịch hay bất thuận nghịch thì S2 - S1 = S =



(STN = SBTN)
12) Nguyên lí II của nhiệt động học:
dS

Q
T

- Trong hệ cô lập Q = 0. nên:
+ dS = 0: trong hệ cô lập entropi của hệ không đổi nếu xảy ra quá trình thuận nghịch.
+ dS > 0 : trong hệ cô lập, quá trình tự xảy ra (BTN) theo chiều tăng entropi của hệ và tăng
cho tới khi đạt giá trị max thì hệ sẽ đạt trạng thái cân bằng.
* Entropi là thớc đo độ hỗn độn của hệ: Độ hỗn độn của 1 hệ hay 1 chất càng lớn khi hệ
hay chất đó gồm những hạt và sự dao động của các hạt càng mạnh (khi liên kết giữa các hạt
càng yếu).

VD: S

H2O(r)

< S H O (l) < S
2

S H (k) < S O (k)< SO

2

2

3

H2O (h)

(k)

S là 1 đại lợng dung độ.
13) Sự biến thiên S trong quá trình biến đổi trạng thái của
chất:
-8-


Khi chất nguyên chất nóng chảy hoặc sôi ở P = const thì:
2

T = const S =

Q

T

=

1

H

T

H = nhiệt biến thiên trạng thái = Ln/c hoặc Lh
14) S trong quá trình giãn nở đẳng nhiệt khí lí tởng:
Xét n mol khí lí tởng giãn nở thể tích từ V1 V2 ở to = const. Vì nội năng của khí lí tởng
chỉ phụ thuộc nhiệt độ nên trong sự biến đổi này:
U = QTN + WTN = QBTN + WBTN = 0
V2
QTN = - WTN = nRT. ln
V1

T = const S =

2

( = -(- P. V) =


1

nRT
.dV ).
V

V2
P1
QTN
= nRln = n.R.ln
V1
P2

T

15) Sự biến thiên entropi của chất nguyên chất theo nhiệt độ.
- Quá trình P = const: Đun nóng 1 chất nguyên chất từ T1 T2, không có sự chuyển pha:
T2

S =

QTN
T
T1



T2

S = n.C P .
T1

Với Q = QP = dH = n.CP.dT
dT
T

* Trong khoảng nhiệt độ hẹp, coi CP = const S = n.CP.ln
- Quá trình: V = const S = n .CV.ln

T2
T1

T2

T1

16) Entropi tuyệt đối
* Nguyên lí III của nhiệt động học:
- Entropi của chất nguyên chất dới dạng tinh thể hoàn chỉnh ở 0(K) bằng 0: S(T = 0) = 0
* Xuất phát từ tiên đề trên ta có thể tính đợc entropi tuyệt đối của các chất ở các nhiệt độ
khác nhau.
VD: Tính S của 1 chất ở nhiệt độ T nào đó, ta hình dung chất đó đợc đun nóng từ 0(K)
T(K) xét ở P=const. Nếu trong quá trình đun nóng có sự chuyển pha thì:
S = ST - S(T = 0) = ST =

-9-

5

S
i =1

i


Tnc

ST = n.C P ( r ) .
01

T

T
S

L
L
dT
dT
dT
+n. nc + n.C P ( l ) .
+n. S + n.C P ( h ) .
T
Tnc Tnc
T
TS TS
T

Giá trị entropi đợc xác định ở P = 1 atm = const và ở nhiệt độ T nào đó đợc
gọi là giá trị entropi chuẩn, kí hiệu là S0T, thờng T = 298K S0298
17) Sự biến thiên entropi trong phản ứng hoá học:
+ Khi phản ứng thực hiện ở P = const, T = const thì:
+ Nếu ở điều kiện chuẩn và 250C thì:

S = S(sp) - S(t/g)

S0298= S0298(sp) - S0298(t/g)

+ Vì S của chất khí >> chất rắn, lỏng nên nếu số mol khí sản phẩm (sp) > số mol
khí tham gia thì S > 0 và ngợc lại. Còn trong trờng hợp số mol khí ở 2 vế
bằng nhau hoặc phản ứng không có chất khí thì S có giá trị nhỏ.
18) Thế nhiệt động
Scô lập = S hệ + S mt 0
a)Thế đẳng áp G:
Xét hệ xảy ra sự biến đổi ở P, T đều không đổi trong quá trình này môi trờng nhận của hệ

một nhiệt lợng Hmt do hệ toả ra Hmt = - H hệ = - H
S mt = -

H
T

+ Điều kiện tự diễn biến của hệ:
S cô lập = S hệ -

H
> 0 H T. S < 0
T

+ Hệ ở trạng thái cân bằng khi H T. S = 0
+ Đặt G = H TS ở nhiệt độ, P không đổi thì quá trình xảy ra theo chiều có
G = H T. S < 0
Và đạt tới trạng thái cân bằng khi G = 0.
b) Thế đẳng tích: (Năng lợng Helmholtz)
Nếu hệ biến đổi ở điều kiện T, V không đổi nhiệt đẳng tích mà môi trờng nhận của các
hệ là Umt

Smt = -

U mt
T

điều kiện tự diến biến của hệ trong quá trình đẳng nhiệt, đẳng tích là
F = U T. S < 0
Và đạt trạng thái cân bằng khi F = 0
Trong đó : F = U TS

- 10 -


V× H = U + PV → G = H – TS = U –TS + PV

→ G = F + PV

+ §èi víi qu¸ tr×nh T,P = const → ∆G = W’max
+ §èi víi qu¸ tr×nh T, V = const → ∆S = W’max
Tãm l¹i :
* Qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p: P = const
- C«ng: δWP = - P.dV = -n.R.dT

→ WP = - P. ∆V = - nR∆T
T2

→ QP = ∆H = n. ∫ C P .dT

- NhiÖt: δQP = dH = n. C P .dT

T1

- Néi n¨ng: dU = δQ + δW

→ ∆U = ∆H – P. ∆V = ∆H – n.R. ∆T
T2

2
δQ
δQTN

dS ≥
→ ∆S ≥ ∫ TN
T
T
1

- Entropi:

NÕu C P = const → ∆STN = n. C P .ln

⇒ ∆STN =

∫ n.C P .

T1

dT
=
T

T2

∫ n.C

P

.d ln T

T1

T2
T1

* Qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch:
- C«ng:

δWV = - P.dV = 0

→ WV = 0
T2

⇒ QV = ∆UV = ∫ CV .n.dT

- NhiÖt: δQV = dUV = n. CV .dT

T1

NÕu CV = const →QV = n. CV .∆T
∆UV = QV + W’

- Néi n¨ng:
- Entropi:

Q
∆S ≥ V =
T

T2

T

2
dT
n
.
C
.
=
∫ V T T∫ n.CV .d ln T
T1
1

- Entanpi: H = U + PV

⇒ ∆S ≥ n. CV .ln

 dH = dU + P.dV + V.dP = dU + V.dP
⇒ ∆H = ∆U + V . ∆P

* Qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt:
- C«ng: δWT = - PdV = V2

⇒ WT = - ∫ n.RT .
V1

T2
( CV = const)
T1

nRT

.dV
V

V
V
P
dV
= −nRT ln 2 = nRT ln 1 = nRT ln 2
V
V1
V2
P1

- NhiÖt: ∆UT = QT + WT = 0

⇒ QT = - WT = nRT ln

- Néi n¨ng: ∆UT = 0
- Entanpi: ∆HT = ∆UT + ∆(PV)T = ∆UT + nR. ∆T = 0
- 11 -

V2
V1

(dV = 0)


Q

L

L

TN
nc
h
- Entropi: S TN = T = T hoặc =
T
nc
S

* Với quá trình dãn nở khí lí tởng thuận nghịch
QTN U W T2
dT
= n.CV .
+
S = T =
T
T
T1

nRT
dV
V
V1



S = n. CV ln

Nếu CV = const

S = nRT ln

Vì T = const

V2

T2
V2
+ nRT ln
T1
V1

V2
P1
= nRT.ln
V1
P2

* Quá trình đoạn nhiệt:
- Nhiệt: Q = 0
T2

- Nội năng và công:

dU = Q + W = W = -PdV = n.CV .
T1

dT

T

+Quá trình bất thuận nghịch:
dUBTN = WBTN = -Png .dV = -P2.dV
UBTN = WBTN = -Png.(V2 V1) = n.CV. T
* PT Poisson: (Dùng cho quá trình thuận nghịch)
T . V 1 = const
P.V = const
=

CP
CV

* WBTN = -P2(V2 V1) = - P2.(

nRT2 nRT1

) = nCV (T2 T1 )
P2
P1

T2 U = W = .... V2

* Quá trình thuận nghịch: W = U = n.CV(T2- T1)
T1. V 1 1 = T2 . V 2 1 T2 = T1.(
- Entanpi: H = n .CP(T2 T1)
- Entropi: STN =

QTN
=0

T

* G = H TS = U + PV TS
G
G

= - S ;
= - V
T P
P T
- 12 -

V1 -1
)
V2


G = - nEF

Với phản ứng oxi hoá khử có thể diễn ra trong pin điện:
dG
dE
= - nF.
= - S
dT
dT

S = nF.

H = G + T. S = nF( T.

dE
dT

dE
- E)
dT

19) ý nghĩa vật lí của G:
G = H TS = U + PV TS
dG = dU + P.dV + V.dP T.dS SdT = (W + Q) + PdV + VdP T.dS SdT
Vì W = W + (-PdV)
Q T.dS

dG W + VdP SdT

Dấu = ứng với quá trình thuận nghịch và công lớn nhất.
dG = Wmax + VdP SdT
* Đối với quá trình đẳng nhiệt, đẳng áp dP = dT = 0
dGT,P = W max G = W max
* Đối với quá trình BTN: W giảm; Q tăng khi hoàn toàn BTN W = 0
20) Một số tính chất của hàm G:
dG = V.dP SdT ( coi W = 0)
a) Sự phụ thuộc của G vào T:
G
=-S
T P

- Khi P = const

G

= - S
T P

G

T P

G = H T. S = H + T.
G
- G = -H
T.
T P
GT 2
T2



T

2
G
H
d
.
=

.dT

2

T
T
GT 1
T1



G
T .
G
H
T P
= 2
2
T
T
GT2
T2

=

GT1
T1

G


H

T P
= 2
T
T



T2

G
.dT
2
T1 T

=

T1

Nếu coi Ho không phụ thuộc vào nhiệt độ thì:

o
GT G298
1
1
=
H o

T
298
T 298

b) Sự phụ thuộc vào P:
G
Khi T = const = V
P T

2

P2

1

P1

P2

dG = V .dP GT ( P ) GT ( P ) = V .dP
2

1

P1

- Với chất rắn, lỏng coi V = const khi P biến thiên (trừ miền áp suất lớn) thì:
- 13 -


GT ( P2 ) = GT ( P1 ) +V ( P2 P 1 )

- Với chất khí lí tởng V =

nRT
P

GT ( P2 ) = GT ( P1 ) +nRT . ln

P2
P1

Nếu áp suất bình thờng: P1 = Po = 1bar (1 atm) GT(P) = GoT + nRT.lnP
(P tính bằng bar (atm)).
21) Tính G của một số quá trình:
a) Giãn nén đẳng nhiệt khí lí tởng
G = nRT.ln

P2
V1
= nRT.ln
P1
V2

b) Trộn lẫn đẳng nhiệt, đẳng áp 2 khí lí tởng:
G = nA.RTlnxA + nB.RTlnxB
c) Quá trình chuyển pha thuận nghịch (tại nhiệt độ chuyển pha): Gcf = 0
d) Quá trình chuyển pha thuận nghịch ở T Tcf
Nguyên tắc: áp dụng chu trình nhiệt động. Vì G là hàm trạng thái nên G chỉ phụ thuộc
trạng thái đầu, trạng thái cuối, không phụ thuộc vào quá trình biến thiên.
e) G của phản ứng hoá học:

Gop = GoS(sản phẩm) - GoS(tham gia)

b - Hệ thống các câu hỏi và bài tập phần Nhiệt hóa học :
Bài 1:
Cho 100 g N2 ở 0oC, 1atm. Tính Q, W, U, H trong các biến đổi sau đây đợc tiến
hành thuận nghịch nhiệt động:
a) Nung nóng đẳng tích tới P = 1,5atm.
b) Giãn đẳng áp tới V = 2V ban đầu.
c) Giãn đẳng nhiệt tới V = 200l
d) Giãn đoạn nhiệt tới V = 200l
Chấp nhận rằng N2 là khí lí tởng và nhiệt dung đẳng áp không đổi trong quá trình thí
nghiệm và bằng 29,1J/mol.K
Giải
a) V = const W = P.dV = 0
U = QV = n CV .T = ( C P - R).(T2 T1) .n
= ( C P - R).(

P2
1,5
-1).T1.n = (29,1 - 8,314).( 1) .273,15 = 14194,04(J)
P1
1
- 14 -


b) Vo =

100
.22,4 = 80(l )
28

⇒ V= 2Vo = 160 (l)

W = -P. ∆V = -1(160 – 80) = -80 (l.at) = -80 .101,33 = -8106,4(J)
QP = ∆H = C P .n .∆T =

V

100
100
.29,1. 2 .T1 − T1  = 29,1.
(2.273,15 – 273,15) = 28388,1(J)
28
28
 V1


∆U = Q + W = 28388,1 = 8106,4 = 20281,7(J)
c) T = const → ∆U = 0; ∆H = 0
2

W = - ∫ nRT .
1

W=-

V2
dV
= - nRT.ln
V1
V

100
200
.8,314 .273,15.ln
= -7431,67(J)
28
80

∆U = Q + W = 0

⇒

Q = -W = 7431,67(J)

d) Q = 0 (S = const)
Theo PT poisson: T1. V 1γ −1 = T2 . V γ2 −1
→ T2 = T1.(

V1 γ-1
)
V2

Víi γ =

⇒ W = ∆U = n. CV (T2 –T1) =
∆H = n C P .∆T =

CP
CV

=

CP
− R + CP

=

29,1
≈ 1,4
29,1 − 8,314

100
(29,1-8,314).(189,33 -273,15) = 6222,4(J)
28

100
.29,1(189,33 – 273,15)
28

= - 8711,3(J)

Bµi 2:
o
TÝnh ∆H S , 298 cña Cl-(aq). BiÕt:

(a):

1
1
H2 + Cl2(k) → HCl(k)

2
2

(b): HCl(k) + aq → H+(aq) + Cl-(aq)
(c):

1
H2 + aq → H+(aq) + e
2

∆H So, 298 = -92,2(kJ)
∆H So, 298 = -75,13(kJ)
∆H So, 298 = 0

Gi¶i:
LÊy (a) + (b) – (c) :

1
o
Cl2 + e + aq = Cl-(aq) ∆H S , 298 = - 167,33(kJ)
2

Bµi 3:
TÝnh hiÖu øng nhiÖt cña ph¶n øng:
- 15 -


3Fe(NO3)2(aq) + 4HNO3(aq) 3Fe(NO3)3(aq) + NO(k) + 2H2O (l)
Diễn ra trong nớc ở 25oC. Cho biết:
Fe2+(aq)

H So, 298 (kJ/mol) -87,86

Fe3+(aq)

NO3-(aq)

NO(k)

- 47,7

-206,57

90,25

H2O(l)
-285,6

Giải:
Phơng trình ion của phản ứng:
3Fe2+(aq) + 4H+(aq) + NO3-(aq) 3Fe3+(aq) + NO(k) + 2H2O (l)
H=3. H S , 298 (Fe3+,aq)+ H S , 298 (NO)+2. H S , 298 (H2O(l))3. H S , 298 (Fe2+,aq)- H S , 298 (NO3-, aq)
o

o

o

o

o

= 3.(-47,7) + 90,25 + 2.(-285,6) + 3.87,6 + 206,57 = -153,9(kJ)

Bài 4:
1) So sánh H, U của các phản ứng:

CnH2n + H2 CnH2n+2

2) Khi đốt cháy hoàn toàn 2 anome và của D glucozơ mỗi thứ 1 mol ở áp
suất không đổi, ngời ta đo đợc hiệu ứng nhiệt của các phản ứng ở 500K lần lợt bằng:
-2790,0kJ và - 2805,1kJ
a) Tính U đối với mỗi phản ứng.
b) Trong 2 dạng glucozơ, dạng nào bền hơn?
Giải:
1) H = U + P. V = U + n.RT
Phản ứng trên có: n = 1-2 = -1

H = U RT

H < U

2) C6H12O6 + 6O2 6CO2 + 6H2O
U() = H() - n.RT = - 2799 6.8,314.10-3.500 = -2824(kJ)
U() = H() - n.RT = - 2805,1 6.8,314.10-3 .500 = -2830 (kJ)
H o = 6. H So( CO2 ) + 6. H So( H 2O ) - H So( )
H o = 6. H So( CO2 ) + 6. H So( H 2O ) - H So( )
o
o
o
o

H S ( ) - H S ( ) = H - H = -2805,1 + 2799 = -6,1(kJ)
o
o
H S ( ) < H S ( )

o
Dạng - glucozơ có H S nhỏ hơn nên bền hơn.

Bài 5:

- 16 -


o
o
1) Thế nào là entanpi sinh của đơn chất? Tính H S (O ) và H S ( kimcuong ) và dự đoán
3

hoạt tính hoá học của chúng từ các dự kiện sau:
o
H 298
= -393,14(kJ)

(a): C than chì + O2(k) CO2(k)
(b): C kim cơng + O2(k) CO2(k)

o
H 298
= -395,03(kJ)

(c): 3As2O3 (r) + 3O2(k) 3As2O5(r)
(d): 3As2O3 (r) + 2O3(k) 3As2O5(r)

o
H 298
= -811,34(kJ)
o
H 298
= -1090,98(kJ)

2) Từ kết quả trên và các dữ kiện sau:
H(O O) tính từ O2 = - 493,24kJ/mol; H(O O) tính từ H2O2 = - 137,94kJ/mol
Chứng minh rằng: Không thể gán cho O3 cấu trúc vòng kín.
Giải:
1)- Entanpi sinh của các đơn chất bền ở điều kiện chuẩn = 0
- Đối với những nguyên tố có nhiều dạng thù hình thì khi chuyển từ dạng này sang dạng
khác bao giờ cũng kèm theo 1 hiệu ứng nhiệt. Hiệu ứng nhiệt của quá trình hình thành đơn
chất (dạng thù hình kém bền) từ dạng thù hình bền ở điều kiện nhất định đợc coi là nhiệt
sinh của đơn chất trong những điều kiện đó.
o
H S của O3 và kim cơng là hiệu ứng nhiệt quy về điều kiện chuẩn của các quá trình:

3
O2 O3(k)
2

;

C than chì C kim cơng

- Lấy (a) (b):
o
C than chì C kim cơng H S ( kc ) = 1,89 kJ/mol

- Lấy (c) - (d):
3
O2(k) O3(k)
2

H So( O3 ) = 139,82 kJ/mol

2) Nếu coi O3 có cấu trúc vòng kín:
o
o
H S (O ) = H lk (O ) 3

3

3
H lko ( O2 )
2

= 3.(-137,94) -

3
.(- 493,24) = 326,04 (kJ/mol) > 139,82(kJ/mol)
2

O3 có cấu trúc vòng kín rất không bền cấu trúc này không chấp nhận đợc.
Bài 6:

Entanpi sinh tiêu chuẩn của CH4(k) và C2H6(k) lần lợt bằng -74,80 và -84,60 kJ/mol.
Tính entanpi tiêu chuẩn của C4H10 (k). Biện luận về kết quả thu đợc. Cho biết entanpi thăng
hoa của than chì và năng lợng liên kết H- H lần lợt bằng: 710,6 và - 431,65 kJ/mol.
- 17 -


Giải:
H So,CH 4 =-74,8kJ

* (1) C than chì + 2H2 (k) CH4(k)

H tho = 710,6 kJ

(2)

C than chì C (k)

(3)

H2 (k) 2H (k)

H lk = 431,65 kJ

Lấy (1) [(2) + 2.(3)] ta đợc:
o
C(k) + 4H(k) CH4(k) H S ,ng / tu ,CH = -1648,7(kJ/mol)
4

1
(-1648,7) = - 412,175 (J/mol).

4

Năng lợng liên kết trung bình của liên kết C H là:
o
* (4) 2C than chì + 3H2 C2H6(k) H S (C H
2

6 ,K )

= -84,6 (kJ/mol)

Lấy (4) [2 .(2) + 3.(3)] ta đợc:
o
2C(k) + 6H (k) C2H6 (k) H S ,ng / tu ,C H = -2800,75 (kJ/mol)
2

6

Coi EC H trong CH4 và C2H6 nh nhau thì:
E C- C = =1800,75 6(- 412,175) = -327,7(kJ/mol)
* Coi EC-H; EC- C trong các chất CH4, C2H6, C4H10 đều nh nhau thì:
H So,ng / tu ,C4 H 10 = 3. EC- C + 10.EC- H = 3.(- 327,7) + 10( -412,75) = -5110,6 (kJ/mol)
o
* (5) 4C(k) + 10 H(k) C4H10 (k) H S ,ng / tu ,C H = -5110,6 (kJ/mol)
4

10

Lấy (2). 4 + (3).5 + (5) ta đợc:
4Cthan chì

o
+ 5H2(k) C4H10(k) H S ,C H = -109,95(kJ/mol)
4

10

* Kết quả thu đợc chỉ là gần đúng do đã coi Elk(C C), Elk(C- H) trong mọi trờng hợp là nh nhau.
o
Và vì vậy sẽ không tính rõ đợc H S của các đồng phân khác nhau.

Bài 7:
Tính Ho của các phản ứng sau:
1) Fe2O3(r) + 2Al(r) 2Fe(r) + Al2O3(r) ( 1)
o
Cho biết H S , Fe O
2

2) S(r) +

3( r )

H So, Al2O3 ( r ) = -1676 (kJ/mol)

= -822,2 kJ/mol;

3
O2(k) SO3(k)
2

Biết (3) : S(r) + O2(k) SO2(k)

(2)
o
H 298
= -296,6 kJ

o
(4): 2SO2(k) + O2(k) 2SO3(k) H 298 = -195,96 kJ

- 18 -


Từ kết quả thu đợc và khả năng diễn biến thực tế của 2 phản ứng trên có thể rút ra kết luận
gì?
Giải:
o
o
1) H pu (1) = H S , Al O
2

3( r )

o
o
2) H pu ( 2 ) = H pu (3) +

o
- H S , Fe O
2

3( r )

= -1676 + 822,2 = - 853,8(kJ)

1
1
o
H pu
.195,96 = -394,58 (kJ)
( 4 ) = -296,6 2
2

KL: Hai phản ứng (1), (2) đều toả nhiệt mạnh. Song trên thực tế 2 phản ứng đó không tự
xảy ra. Nh vậy, chỉ dựa vào H không đủ để khẳng định chiều của 1 quá trình hoá học (tuy
nhiên trong nhiều trờng hợp, dự đoán theo tiêu chuẩn này là đúng).
Bài 8:
1) Tính hiệu ứng nhiệt đẳng tích tiêu chuẩn của các phản ứng sau ở 25oC.
o
a) Fe2O3(r) + 3CO(k) 2Fe(r) + 3CO2(k) H 298 = 28,17 (kJ)

b) Cthan chì + O2(k) CO2 (k)

o
H 298
= -393,1(kJ)

o
c) Zn(r) + S(r) ZnS(r) H 298 = -202,9(kJ)
o

d) 2SO2(k) + O2(k) 2SO3(k) H 298 = -195,96 (kJ)

2) Khi cho 32,69g Zn tác dụng với dung dịch H 2SO4 loãng d trong bom nhiệt lợng kế
ở 25oC, ngời ta thấy có thoát ra một nhiệt lợng là 71,48 kJ. Tính hiệu ứng nhiệt ở nhiệt độ
đó. Cho Zn = 65,38
Giải:
1) H = U + n.RT
Do các phản ứng a), b), c) có n = 0 nên Uo = Ho
Phản ứng d): Uo = Ho - n.RT = -195,96 + 1.8,314. 298,15. 10-3 = -193,5 (kJ)
2) Zn(r) + H2SO4 (dd) H2(k) + ZnSO4(dd)
Trong bom nhiệt lợng kế có V = const.
U = - 71,48.

1
= -142,96 (kJ/mol)
32,69 / 65,38

H = U + n.RT = - 142,96 + 1. 8,314 .298,15 .10-3 = - 140,5 (kJ/mol)
Bài 9:
Tính Ho của phản ứng tổng hợp 1 mol adenine C5H5N5(r) từ 5 mol HCN(k).
o
Cho biết H S ,CH

4 ,k )

o
= - 74,8 (kJ/mol); H S , NH

3 ,k

o
= -46,1kJ/mol; H S ,adenin ( r ) = 91,1 kJ/mol

- 19 -


Vµ CH4(k) + NH3(k) →HCN(k) + 3H2(k)

∆Ho = 251,2 kJ.mol-1

Gi¶i:
∆H So,CH 4 ,k ) = -74,8 (kJ/mol)

(a) : Cgr + 2H2(k) → CH4

1
3
o
N2(k) + H2(k) → NH3(k) ∆H S , NH 3 ,k = - 46,1kJ/mol
2
2

(b) :

(c) : 5Cgr +

5
5
o
H2(k) + N2(k) → C5H5N5(r) ∆H S ,adenin ( r ) = 91,1 kJ.mol-1

2
2

(d) : CH4(k) + NH3(k) →HCN(k) + 3H2(k)

∆Ho = 251,2 kJ.mol-1

Ta lÊy: -5 .(a) + [-5 .(b)] + (c) + [-5.(d)] ta ®îc:
5HCN(k) → C5H5N5(r) ∆Ho(4) = 251,2 kJ/mol
Bµi 10:
o
TÝnh nhiÖt tho¸t ra khi tæng hîp 17kg NH3 ë 1000K. BiÕt ∆H S , 298( NH

C P ( NH 3 ,k ) = 24,7 + 37,48.10-3 T

= -46,2 kJ.mol-1

Jmol-1K-1

C P ( N 2 ,k ) = 27,8 + 4,184.10-3 T
C P ( H 2 ,k ) = 286 + 1,17.10-3 T

3 ,k )

Jmol-1K-1
Jmol-1K-1

Gi¶i:
1
3

o
N2(k) + H2(k) → NH3(k) ∆H S , NH 3 ,k = - 46,2kJ/mol
2
2

∆CP = C P ( NH

3 ,k )

-

1
3
C P ( N 2 ,k ) - C P ( H 2 , k )
2
2

= - 24,7 + 37,48.10-3T -

1
3
[27,8 + 4,184.10-3] - [28,6 + 1,17 .10-3T]
2
2

= - 32,1 + 31,541.10-3 T
o
o
∆H 1000
= ∆H 298

+

1000

∫ ∆C

P

, dT

o
= ∆H 298 +

298
o
= ∆H 298 +

1000

= - 46,2.103 +31,541 .10-3.

∫ (− 32,1 +31,541.10

T )dT

T2
)
2

1

(10002 -1982) – 32,1(1000 – 298)= - 54364,183
2

(J/mol)
⇒ Khi tæng hîp 17 kg NH3 th× nhiÖt lîng to¶ ra lµ:
Q=

−3

298

−3
∫ (− 32,1T +31,541.10

298

1000

17000
.(-54364,183 .10-3) = -54364,183 (kJ)
17
- 20 -


Bài 11:
Tính năng lợng mạng lới tinh thể BaCl2 từ 2 tổ hợp dữ kiện sau:
1) Entanpi sinh của BaCl2 tinh thể: - 859,41 kJ/mol
Entanpi phân li của Cl2: 238,26 kJ/mol
Entanpi thăng hoa của Ba: 192,28 kJ/mol
Năng lợng ion hoá thứ nhất của Ba: 500,76 kJ/mol

Năng lợng ion hoá thứ hai của Ba: 961,40 kJ/mol
ái lực electron của Cl : - 363,66 kJ/mol
2) Hiệu ứng nhiệt của quá trình hoà tan 1 mol BaCl2 vào mol H2O là: -10,16kJ/mol.
Nhiệt hiđrat hoá ion Ba2+ : - 1344 kJ/mol
Nhiệt hiđrat hoá ion Cl- : - 363 kJ/mol
Trong các kết quả thu đợc, kết quả nào đáng tin cậy hơn.
Giải:
o

Ba(r)

+ Cl2(k)

Hth(Ba)
Ba(k)

HS(BaCl , tt)
2

BaCl2 (tt)

Hpl(Cl2)

+ 2Cl (k)

Uml

I1(Ba) + I2(Ba)
2. ACl

o

Uml = H

Ba2+ + 2Cl-

- Hth (Ba) - Hpl(Cl ) - I1(Ba) - I2(Ba) - 2ACl

S(BaCl2, tt)

2

= - 859,41 - 192,28 - 238,26 - 500,76 - 961,40 + 2 .363,66
= - 2024,79 (kJ/mol)

2)

BaCl2 (tt)
- Uml

Hht(BaCl2)
O
+ H 2 H

1

-

Ba2+
(aq) + 2Cl(aq)

H2

Ba2+ + 2ClUml = H1 + H2 - Hht(BaCl2)
= -1344 - 2.363 + 10,16 = -2059,84 (kJ/mol)

Kết quả 1) đáng tin cậy hơn, kết quả tính theo mô hình 2) chỉ là gần đúng do mô hình này
không mô tả hết các quá trình diễn ra trong dung dịch, các ion nhất là cation ít nhiều còn có
tơng tác lẫn nhau hoặc tơng tác với H2O.
Bài 12:
- 21 -


Cho giãn nở 10 lít khí He ở 0oC, 10atm đến áp suất là 1atm theo 3 quá trình sau:
a) Giãn đẳng nhiệt thuận nghịch.
b) Giãn đoạn nhiệt thuận nghịch.
c) Giãn đoạn nhiệt không thuận nghịch.
Cho nhiệt dung đẳng tích của He CV =

3
R và chập nhận không đổi trong điều kiện đã cho
2

của bài toán.
Tính thể tích cuối cùng của hệ, nhiệt Q, biến thiên nội năng U và công W trong mỗi quá
trình nói trên?
Giải:
a) T = const U = 0; H = 0
U = Q + W = 0 Q = -W
2

2

1

1

W = - P.dV = nRT

V2
dV
= - nRTln
V1
V

Với khí lí tởng: P1.V1 = P2 .V2

V2
P1
=
V1
P2

V2 =

P1
10
. V1 = . 10 = 100(l)
P2
1

P1
= -10.10 .ln 10 = 230,259 (l.at)
P2

W = -(nRT).ln

W = 230,259 .101,33 .10-3 = 23,332 (kJ)
Q = - W = -23,332 (kJ)
b) Q = 0
P1 .V1 3
. .R(T2 T1)
R.T1 2

U = W = n. CV . T =
U = W =

P1 .V1 3
. (T T1)
T1 2 2

Theo PT poisson: T.V- 1 = const
nRT
nRT
Mà V =
T.

P
P

1-

1



= const

T .P- 1 = const

1-

T1 .P1 = T2 .P2


T1 = P2
P1
T2

1-

T1
P2
=
T2
P1

1-

- 22 -

T2 = T1 . P1
P2

1-


= 273,15 . 10
1

1-



5
1- = 1 - 3
= - 0,4

5
3

CP
C +R 3
R+R 5
= V
= 2
=
CV
3R

CV
3
2

=

T2 = 273,15 .(10)-0,4 = 108,74 (K)
U = W = 3 . 10 .10 (108,74 - 273,15) .101,33 = 9148,6(J)
2 273,16

V2 =

c) Q = 0

P1 .V1.T2 10.10.108,74 ~
=
~ 39,81 (l)
1 .273,15
P2 .T1

U = W
nRT2 nRT1


P1
P2

n. CV (T2 T1) = -Png .(V2 V1) = -P2 .
n.

3
T2 T1
R(T2 T1) = -nR.1
2
1 10

V2 =

T2 = 0,64T1

P1 .V1.T2 10.10.0,64T1
=
= 64(l)
T1 . 1
P2 .T1

U = W = -Png(V2 V1) = -1(64 10) = -54(l.atm)
= -54(l.atm) .101,33 .J/l.atm = - 5471,82 (J)
Bài 13 :
Phản ứng sau: Ag +

1
Cl2 = AgCl
2

Xảy ra dới áp suất 1 atm và ở 25oC toả ra 1 nhiệt lợng là 126,566 kJ.
Nếu cho phản ứng đó xảy ra trong 1 nguyên tố ganvani ở P, T = const thì hoá năng sẽ đợc
chuyển thành điện năng và sản ra công W = 109,622 kJ.
Hãy chứng tỏ rằng trong cả 2 trờng hợp trên, biến thiên nội năng của hệ vẫn chỉ là một, còn
nhiệt thì khác nhau và tính giá trị biến thiên nội năng đó.

Giải:
- Do U là hàm trạng thái nên U = U2 U1 = const, cho dù sự biến đổi đợc thực hiện bằng
cách nào. Vì vậy U trong 2 trờng hợp trên chỉ là một.
- Vì U = Q + W = Q + W - PV = Q + W - n.RT
Do nRT = const; U = const
Nên khi W (công có ích) thay đổi thì Q cũng thay đổi
- U = H - nRT = -126,566 +

1
. 8,314 .298,15.10-3 = - 125,327 (kJ)
2

Bài 14:

- 23 -


Tính công của sự biến đổi đẳng nhiệt thuận nghịch và bất thuận nghịch 42g khí N 2 ở
300K khi:
a) Giãn nở từ 5atm đến 1atm.
b) Nén từ 1atm đến 5atm.
(Khí đợc coi là lí tởng). So sánh các kết quả và rút ra kết luận.
Giải:
2

2

1

1

a) * WTN = - PdV = nRT
WTN =

V
P
dV
= nRT ln 2 = nRT ln 2
V
V1
P1

42
1
.8,314 .300. ln = -6201,39(J)
28
5
P1V1

P

V1 = - P2.V1 1 1
P2

P2


*WBTN = - Png . V = -Png(V2 V1) = -Png
= - P2 .

P
nRT P1
42
1
. 1 = nRT 1 2 = - .8,314 .300 1 = -2993,04 (J)
P1 P2
P1
28
5



b) WTN = nRTln

P2 42
5
=
.8,314 .300.ln = 6201,39(J)
P1 28
1
nRT nRT


P1
P2

WBTN = - Png. V= -Png(V2 V1) = -Png

1

P
1
42
5
= -nRT 1 2 = - .8,314 .300 1 = 14965,2 (J)
P1
28
1
P2 P1


= -nRT.P2

KL: - Công mà hệ thực hiện (sinh) trong quá trình biến thiên thuận nghịch từ trạng thái 1
đến trạng thái 2 bằng công mà hệ nhận khi từ trạng thái 2 về trạng thái 1. Còn trong quá
trình biến thiên bất thuận nghịch thì công hệ sinh nhỏ hơn công hệ nhận.
- Trong sự biến thiên thuận nghịch thì hệ sinh công lớn hơn trong quá trình biến thiên bất
thuận nghịch.

Bài 15:

Phản ứng: C6H6 +

15
O2(k) 6CO2(k) + 3H2O
2

ở 300K có QP QV = 1245(J). Hỏi C6H6 và H2O trong phản ứng ở trạng thái lỏng hay hơi?
Giải:
QP QV =nRT = 1245(J)

n =

1245
= 0,5
8,314.300

H2O và C6H6 phải ở thể hơi thì n = 0,5
Bài 16:
- 24 -