Thiết kế bộ điều khiển trạng thái cho động cơ DC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ MIỀN ĐÔNG
KHOA KĨ THUẬT

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO ĐỘNG CƠ DC

GVHD: Sử Khắc Huân
Nhóm : 7
Trương Thành Phát

1241100024

Nguyễn Đình Trường

1241110019

Mai Quốc Huy

1131100021

Bình Dương, ngày 07 tháng 06 năm 2016

TÓM TẮT


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

Trong những năm gần đây, các hệ thống điều khiển (HTĐK) càng có vai trò quan
trọng trong việc phát triển và sự tiến bộ của kỹ thuật công nghệ và văn minh hiện đại. Thực
tế mỗi khía cạnh của hoạt động hằng ngày đều bị chi phối bởi một vài loại hệ thống điều
khiển. Dễ dàng tìm thấy hệ thống điều khiển máy công cụ, kỹ thuật không gian và hệ thống
vũ khí, điều khiển máy tính, các hệ thống giao thông, hệ thống năng lượng,robot,...

Với bài tập lớn này em xin giới thiệu về sự ảnh hưởng của bộ điều khiển sớm trể pha
lên hệ thống điều khiển.
Trong quá trình thực hiện bài tập này không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong
được sự đóng góp của quý thầy cô để bài tập được hoàn thiện hơn nữa.

2


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình thực hiện bài tập lớn, với sự hướng dẫn tận tình của các giảng
viên cùng sự nỗ lực không ngừng của nhóm, đến nay nhiệm vụ của chúng em đã được
hoàn thành. Mặc dù rất cố gắng để cùng tìm hiểu, tính toán, thiết kế mô hình nhưng việc
mắc phải những sai sót là điều không thể tránh khỏi, chúng em rất mong nhận được sự góp
ý và chỉ bảo của các giảng viên bộ môn để bài tập lớn được hoàn thiện hơn. Đặc biệt chúng
em xin chân thành cảm ơn sự quan tâm hướng dẫn tận tình của thầy Sử Khắc Huân-giảng
viên Khoa Kỹ Thuật của Trường Đại Học Quốc Tế Miền Đông. Cảm ơn Thầy đã dành thời
gian lắng nghe và chỉ bảo giúp em nhận ra những sai sót và giải đáp các thắc mắc. Em xin
chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban Giám Hiệu Trường Đại Học Quốc Tế Miền Đông và
các bạn sinh viên trong khoa đã hỗ trợ cho nhóm em những kiến thức, ý tưởng đầy bổ ích.
Em xin chân thành cảm ơn !!!

3


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
.........................................................................................................................................

......
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
Bình Dương, ngày tháng năm 2016
Giáo viên hướng dẫn

4

Đại Học Quốc Tế Miền Đông

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN:
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

Bình Dương, ngày tháng năm 2016
Giáo viên phản biện

5


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

MỤC LỤC
TÓM TẮT………………………………………………………………………………..2
LỞI CẢM ƠN…………………………………………………………………………3
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT…………………………………………………7
1. Giới thiệu động cơ DC…………………………………………….………7
1.1 Khái niệm động cơ DC………………………………………………….7
1.2 Phương pháp điều khiển động cơ……………………………………….……7
1.3 Hình dạng thực tế và sơ đồ nguyên lý…………………………………..…...8
2. Giới thiệu matlab………………………………………………………………10
3. Hệ thống tuyến tính và hệ thống phi tuyến………………………………..……11
CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH TOÁN HỌC, TUYẾN TÍNH HÓA MÔ HÌNH……..12
1. Mô hình tổng quát…………………………………………………..12
2. Phương trình đại số……………………………………………..….13
3. Chuyển đổi phi tuyến sang tuyến tính……………………...16

CHƯƠNG 3: GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN …………………………………
1. Điều khiển trạng thái hồi tiếp………………………………….19
2. Mô phỏng bằng matlab…………………………………………….21

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ, NHẬN XÉT, SO SÁNH…………………………………..
CHƯƠNG 5: HƯỚNG PHÁT TRIỂN………………………………………………

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Giới thiệu động cơ DC:

6


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

1.1 Khái niệm động cơ DC:

Động cơ điện một chiều là loại máy điện biến điện năng dòng một chiều
thành cơ năng.
Ở động cơ một chiều từ trường là từ trường không đổi. Để tạo ra từ trường
không đổi người ta dùng nam châm vĩnh cửu hoặc nam châm điện được cung
cấp dòng điện một chiều.
Động cơ điện một chiều được phân loại theo kích từ thành những loại sau:
• Kích từ độc lập
• Kích từ song song
• Kích từ nối tiếp
• Kích từ hỗn hợp
Công suất lớn nhất của máy điện một chiều vào khoảng 5-10 MW. Hiện
tượng tia lửa ở cổ góp đã hạn chế tăng công suất của máy điện một chiều. Cấp
điện áp của máy một chiều thường là 120V, 240V, 400V, 500V và lớn nhất là
1000V. Không thể tăng điện áp lên nữa vì điện áp giới hạn của các phiến góp là
35V.
1.2 Phương pháp điều khiển động cơ DC:
Về phương diện điều chỉnh tốc độ, động cơ điện một chiều có nhiều ưu
việt hơn so với loại động cơ khác, không những nó có khả năng điều chỉnh tốc
độ dễ dàng và cấu trúc mạch lạc, mạch điều khiển đơn giản hơn đồng thời lại đạt
chất lượng điều chỉnh cao.
Thực tế có hai phương pháp cơ bản để điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều:
•
•

Điều chỉnh điện áp cấp cho phần ứng động cơ.
Điều chỉnh điện áp cấp cho mạch kich từ động cơ

1.3 Hình đạng thực tế và sơ đồ nguyên lý động cơ DC:

7


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

Động cơ DC trong thực tế

8


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

Sơ đồ nguyên lý động cơ DC
Trong đó:

Va
Ra

La

ωa

: Điện áp vào (V)
:Điện trở (

Ω

)

: Độ tự cảm của cuộn dây phần ứng (H).
: Vận tốc quay của phần ứng (rad/s).

ia

: Dòng diện phần ứng (A).
Vc : Sức điện động .

9


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

2. Giới thiệu về Matlab:

MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình, được thiết kế bởi công ty
MathWorks. MATLAB cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ
thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với những chương
trình máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác. MATLAB giúp đơn giản hóa việc
giải quyết các bài toán tính toán kĩ thuật so với các ngôn ngữ lập trình truyền thống như C,
C++,và Fortran.
MATLAB được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm xử lý tín hiệu và ảnh, truyền
thông, thiết kế điều khiển tự động, đo lường kiểm tra, phân tích mô hình tài chính, hay tính
toán sinh học. Với hàng triệu kĩ sư và nhà khoa học làm việc trong môi trường công nghiệp
cũng như ở môi trường hàn lâm, MATLAB là ngôn ngữ của tính toán khoa học.

MATLAB được điều khiển bởi các tập lệnh, tác động qua bàn phím. Nó cũng cho phép một
khả năng lập trình với cú pháp thông dịch lệnh – còn gọi là Script file. Các lệnh hay bộ lệnh
của MATLAB lên đến số hàng trăm và ngày càng được mở rộng bởi các phần TOOLS
BOX( thư viện trợ giúp) hay thông qua các hàm ứng dụng được xây dựng từ người sử dụng.
Trong bài này chúng em sử dụng MATLAB R2011a để mô phỏng hệ thống.

10


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

3. Hệ thống tuyến tính - Hệ thống phi tuyến
Hệ thống tuyến tính không tồn tại trong thực tế, vì tất cả các hệ thống vật lý đều là
phi tuyến. Hệ thống điều khiển tuyến tính là mô hình lý tưởng để đơn giản hóa quá trình
phân tích và thiết kế hệ thống. Khi giá trị của tín hiệu nhập vào hệ thống còn nằm trong giới
hạn mà các phần tử còn hoạt động tuyến tính (áp dụng được nguyên lý xếp chồng), thì hệ
thống còn là tuyến tính. Nhưng khi giá trị của tín hiệu vào vượt ra ngoài vùng hoạt động
tuyến tính của các phần tử và hệ thống, thì không thể xem hệ thống là tuyến tính được. Tất
cả các hệ thống thực tế đều có đặc tính phi tuyến, ví dụ bộ khuếch đại thường có đặc tính
bão hòa khi tín hiệu vào trở nên quá lớn, từ trường của động cơ cũng có đặc tính bão hòa.
Trong truyền động cơ khí đặc tính phi tuyến thường gặp phải là khe hở và vùng chết giữa
các bánh răng, đặc tính ma sát, đàn hồi phi tuyến... Các đặc tính phi tuyến thường được đưa
vào HTĐK nhằm cải thiện chất lượng hay tăng hiệu quả điều khiển. Ví dụ như để đạt thời
gian điều khiển là tối thiểu trong các hệ thống tên lửa hay điều khiển phi tuyến người ta sử
dụng bộ điều khiển on-off (bang-bang hay relay). Các ống phản lực được đặt cạnh động cơ
để tạo ra mômen phản lực điều khiển. Các ống này thường được điều khiển theo kiểu full on
- full off, nghĩa là một lượng khí nạp vào một ống định trước trong khoảng thời gian xác
định, để điều khiển tư thế của phi tuyến.

11

Đại Học Quốc Tế Miền Đông

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH TOÁN HỌC VÀ TUYẾN TÍNH MÔ HÌNH
1. Mô hình tổng quát:

•

ωa
La

Trong đó:
: Vận tốc quay của phần ứng (rad/s).
: Độ tự cảm của cuộn dây phần ứng (H).

ia

: Dòng diện phần ứng (A).
Vc : Suất điện động.

12


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

Phương trình đại số:
Theo K2 ta có :
2.

•

Va − VRa − VLa − Vc = 0
•

(1)

Theo định luật Ohm ta có:

VRa = ia .Ra

VLa = La

(2)

d
ia
dt

(3)

Vc = kv .ωa
•

(4

Trong đó :

kv

: Hằng số vận tốc xác định bởi từ thông của nam châm, trở kháng của lõi sắt phần ứng và
số vòng quay của cuộn dây phần ứng.

ωa
La

: Vận tốc quay của phần ứng (rad/s).
: Độ tự cảm của cuộn dây phần ứng (H).

ia

: Dòng diện phần ứng (A).
• Từ (1)(2)(3)(4) ta có pt sau:

Va − ia Ra − La


•

d
ia − kvωa = 0
dt

R
k
V
d
ia = − a ia − v ωa + a
dt
La

La
La
Theo định luật Newton ta có :
13


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

Te − Tω ' − Tω − TL = 0
Trong đó:

•

Te

: Momen điện từ.

Tω '
Tω

(5)

: Momen gia tốc quay của phần ứng.
: Momen xoắn sinh ra từ vận tốc phần ứng.

TL

: Momen tải.
• Ngoài ra:

Te = kt ia

Tω ' = J

(6)

d
ωa
dt

Tω = Bωa
•

(7)
(8)

Trong đó:

kt

: Hằng số momen xoắn.
J: Momen quán tính.
B: ma sát tải.
• Từ(5)(6)(7)(8) ta có phương trình sau:

kt ia − J

d
ωa − Bωa − TL = 0
dt

k
d
B
T
ωa = t ia − ωa + L
dt
J
J
J


3. Chuyển đổi phi tuyến sáng tuyến tính.
14


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

•

Ta có:

Ra
k
V
I&
ia − v ωa + a
a =−
La
La

La

ω&a =
•

kt
B
T
ia − ωa − L
J
J
J

Đặt

 x&1 = I&
 x1 = I a
a
⇒

 x 2 = ωa
 x&2 = ω&a
Ra
kv
Va

&
x
1
=

−
x
1
−
x
2
+

La
La
La

 x&2 = kt x1 − B x 2 − TL

J
J
J
CHƯƠNG 3: GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN
1. Điều khiển hồi tiếp trạng thái:

 x&1 = I&a
 x1 = I a
⇒

 x&2 = ω&a
 x 2 = ωa

15

Đại Học Quốc Tế Miền Đông

Ra
kv
1 %
&
%
%
%
x
1
=
−
x
1
−
x
2
+
U = ∂f1

La
La
La

B
 & kt
2 = x%
1 − x%
2 = ∂f 2

 x%
J
J



2 = ∂h
 y = x%

 −1000 −10 
A%= 
0 
 0,56
10 
B%=  
0

det ( λ I − Ac ) = 0
 λ 0   −1000 −10  10 

det  
−
+   .[ Kc1 Kc 2] ÷ = 0


0  0
  0 λ   0,56

 λ + 1000 10 10 Kc1 10 Kc 2  
det  

+
÷= 0
λ   0
0  
  −0,56
 λ + 1000 + 10 Kc1 10 + 10 Kc 2  
det  
 ÷= 0
−0,56
λ


⇒ λ (λ + 1000 + 10 Kc1) + 0,56(10 + 10 Kc 2) = 0
⇔ λ 2 + 1000λ + 10 Kc1 + 5,6 + 5,6 Kc 2 = 0

(1)

16


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

 −ξπ 
POT = exp 
÷ = 0,08
 1− ξ 2 ÷


ξπ
⇔ ln 0,08 =

⇒ ξ = 0,626
1−ξ 2
tg =

3
3
⇔3=
⇒ ωn = 1,6
ξωn
0,626* ωn

S1,2 = ξωn ± jωn

(

1−ξ 2

)

= −1 ± 1, 25 j
n

∏( S − Si ) = 0
i =1

⇒ ( S − (−1 + 1, 25 j ))( S − (−1 − 1, 25 j ) = 0
⇔ ( S + 1 − 1, 25 j )( S + 1 + 1, 25 j ) = 0
⇔ S 2 + S + 1, 25Sj + S + 1 + 1, 25 j − 1, 25Sj − 1, 25 j + 1,56
⇔ S 2 + 2S + 2,56 = 0

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

1000 + 10 Kc1 = 2
5,6 + 5,6 Kc 2 = 2,56
Kc1 = −99,8
⇔{
Kc 2 = −0,54

⇒{

2. Mô phỏng matlab:

17


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT
18


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

•

Kết quả:

•

Nhận xét: Sau khi kết nối bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái vào hệ thống,giá trị hệ thống
tiến về giá trị mong muốn với POT và thời gian quá độ gần với giá trị cài đặt. Tuy nhiên
vẫn còn một phần sai số nhỏ do làm tròn số trong quá trình tính toán.

19


Đại Học Quốc Tế Miền Đông

CHƯƠNG 5: HƯỚNG PHÁT TRIỂN
Qua bài tập lớn này này, em đã hiểu được cách lập trình và thiết kế những bộ điều
khiển và ảnh hưởng của từng thành phần trong bộ điều khiển hồi tiếp, cũng như nắm
vũng hơn kiến thức về môn Điều khiển tự động. Mặc dù còn tồn tại một số hạn chế như
chưa thể tổng hợp hết tất cả các trường hợp đặc biệt và tối ưu hóa, tuy nhiên đề tài này có
thể mở rộng với nhiều động cơ đồng bộ với nhau.

20