Đề bám sát kì thi THPT Quốc gia 2016 môn Toán Thầy Nguyễn Thanh Tùng

HOCMAI.VN

GV: Nguyễn Thanh Tùng

facebook.com/ ThayTungToan

ĐỀ BÁM SÁT KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016
ĐỀ SỐ 3 – GV: Nguyễn Thanh Tùng – Hocmai.vn
CÁC BẠN TỰ BẤM GIỜ, LÀM BÀI NGHIÊM TÚC ĐỂ THỬ SỨC MÌNH NHÉ !
TỐI MAI (15/06) THẦY SẼ GỬI ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỂ CÁC BẠN ĐỐI CHIẾU
2x 1
.
x 1
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để hàm số y  mx3  mx 2  x  1 đồng biến trên  , với m là tham số thực.
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z  1  2i . Tìm môđun của số phức w , biết w  2 z  4 z  7 .
b) Giải phương trình sau trên tập số thực : 8log 24 x  log 2 (2 x) .

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 

2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I 

x

2

 3x dx .

1

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  3  0 và hai
điểm A(0; 1;2), B(3; 3;3) .
a) Tìm tọa độ giao điểm của AB và mặt phẳng ( P) .
b) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P) .
Câu 6 (1,0 điểm).
1

a) Cho sin x  và 0  x  . Tính giá trị của tan 2x .
3
2
b) Từ 16 chữ cái của chữ “ KI THI THPT QUOC GIA” chọn ngẫu nhiên ra 5 chữ cái. Tính xác suất để chọn
được 5 chữ cái đôi một phân biệt.
  600 . Góc tạo bởi A ' C và
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' , có AB  a và BAC
mặt đáy ( ABCD) bằng 300 . Tính thể tích của khối chóp ABCD. A ' B ' C ' D ' theo a và tính côsin của góc tạo
bởi hai đường thẳng AC và DC ' .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A và AC  4 AB . Điểm
D(1; 1) là trung điểm của đoạn AC . Đường thẳng AB cắt đường tròn đường kính DC tại điểm E khác D .
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết đường thẳng đi qua hai điểm A, E có phương trình
9 x  2 y  7  0 và điểm A có tung độ dương.


x2  x  2
2
xy

x

1


x
y


x x2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: 
.
1
3
 x
3 
 3y

y
2

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 0  a  b  1  c và 2b2  c2  4(2a  b  c)  18 .
13
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P  ab 2  bc 2  ca 2 
.
2a  5b  6 b  3 4bc





Tham gia các khóa học PEN - C & I & M môn Toán của Thầy Nguyễn Thanh Tùng trên HOCMAI.VN
tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG sắp tới !