Khảo sát một số phương pháp đánh giá độ ổn định của mốc khống chế cơ sở trong quan trắc lún công trình

MỤC LỤC


DANH MỤC HÌNH


DANH MỤC BẢNG BIỂU


LỜI MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển kinh tế, Nhà nước cùng với
các nhà đầu tư trong và ngoài nước đã và đang đầu tư xây dựng rất nhiều công trình
lớn có quy mô hiện đại như: nhà máy xi măng, các công trình nhà cao tầng, nhà
máy thủy điện, các công trình cầu,… để thi công được các công trình này đều phải
tiến hành công tác trắc địa. Một trong những công tác quan trọng được tiến hành
ngay từ khi đặt nền móng công trình và được thực hiện trong suốt quá trình khai
thác sử dụng và vận hành công trình đó chính là công tác quan trắc chuyển dịch
biến dạng công trình. Các kết quả quan trắc biến dạng cho phép đánh giá mức độ ổn
định và an toàn của công trình giúp cho người chủ quản có kế hoạch tu tạo, bảo
dưỡng và ngăn chặn những hậu quả xấu có thể xảy ra đối với công trình.
Nhận thức được tầm quan trọng của việc đánh giá độ ổn định của mốc khống
chế cơ sở trong quan trắc lún công trình nên khi được giao đồ án tốt nghiệp tôi đã
chọn đề tài "Khảo sát một số phương pháp đánh giá độ ổn định của mốc khống
chế cơ sở trong quan trắc lún công trình".
Nội dung đồ án bao gồm ba chương:
Chương 1. Tổng quan về quá trình chuyển dịch biến dạng công trình.
Chương 2. Một số phương pháp đánh giá độ ổn định mốc khống chế cơ sở
trong quan trắc biến dạng công trình.
Chương 3. Thực nghiệm.
Do trình độ và thời qian còn hạn chế nên cuốn đồ án không thể tránh khỏi
những thiếu sót. Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của Thầy, Cô giáo

cùng các bạn đồng nghiệp để cuốn đồ án được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của Thầy, Cô trong khoa Trắc Địa Bản
Đồ cùng các bạn đồng nghiệp, đặc biệt là sự chỉ bảo tận tình của Cô Th.S Lê Thị
Nhung trong suốt quá trình làm đồ án.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội,ngày tháng 9 năm 2015
Đỗ Anh Hoa

4


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH CHUYỂN DỊCH BIẾN DẠNG
CÔNG TRÌNH
1.1. KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN DỊCH BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH
1.1.1. Chuyển dịch công trình
Chuyển dịch công trình trong không gian là sự thay đổi vị trí công trình theo
thời gian và được chia làm 2 loại: chuyển dịch thẳng đứng và chuyển dịch ngang.
Chuyển dịch theo phương thẳng đứng được gọi là độ trồi lún (theo chiều
xuống dưới gọi là lún và hướng lên trên gọi là trồi). Chuyển dịch trong mặt phẳng
ngang gọi là chuyển dịch ngang.
1.1.2. Biến dạng công trình
Biến dạng công trình là sự thay đổi về hình dạng và kích thước của công trình
trong không gian và diễn ra theo thời gian. Đây là kết quả tất yếu của sự chuyển
dịch không đều giữa các bộ phận của công trình thường gặp là các hiện tượng cong
vênh, vặn xoắn, rạn nứt của công trình.

Hình 1.1. Thí nghiệm biến dạng
Nếu như tình trạng chuyển dịch và biến dạng vượt quá giới hạn cho phép thì
không những ảnh hưởng tới quá trình thi công xây dựng mà còn gây hậu quả to lớn
tới quá trình sử dụng công trình. Do đó quan trắc chuyển dịch và biến dạng công

trình có ý nghĩa sâu sắc về mặt kinh tế.

5


1.1.3. Nguyên nhân gây ra chuyển dịch biến dạng công trình
Các công trình bị chuyển dịch và biến dạng do rất nhiều nguyên nhân gây ra,
trong đó có 2 nhóm nguyên nhân chủ yếu:
a. Nhóm nguyên nhân liên quan đến điều kiện tự nhiên
• Sự lún trượt của các lớp đất đá.
• Sự thay đổi của điều kiện thuỷ văn, thời tiết và khí hậu.
• Sự thay đổi tính chất của các lớp đất đá nền và các hoạt động địa chất công
trình, địa chất thuỷ văn .
b. Nhóm nguyên nhân liên quan đến quá trình xây dựng và vận hành
công trình
• Do sự thay đổi tải trọng của công trình.
• Do sự thay đổi áp lực lên công trình do quá trình xây trên.
• Do sự thi công xây dựng các công trình ngầm dưới nền móng công trình.
• Do những sai sót trong quá trình khảo sát địa chất.
1.1.4. Công tác quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình
a. Mục đích của quan trắc
Công tác quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình được tiến hành theo
phương án kĩ thuật nhằm:
• Thứ nhất: xác định các giá trị độ lún, độ chuyển dịch của công trình trên cơ
sở đó đánh giá được mức độ ổn định của công trình.
• Thứ hai: xác định các thông số cần thiết về độ ổn định của công trình, làm
chính xác thêm cho các số liệu đặc trưng cho tính chất cơ lý của nền đất, dùng làm
số liệu kiểm tra việc tính toán và thiết kế công trình.
Từ đó tìm ra nguyên nhân và quy luật chuyển dịch và biến dạng, đồng thời
đưa ra các phương án phòng và chống lại các tai biến có thể xảy ra.

b. Nguyên tắc thực hiện công tác quan trắc
Công tác quan trắc chuyển dịch và biến dạng tuân thủ 4 nguyên tắc sau:
• Chuyển dịch và biến dạng công trình diễn ra theo thời gian nên để xác định
được các thông số này cần phải đo ở nhiều thời điểm, mỗi thời điểm được gọi là
một chu kỳ, chu kỳ đầu tiên được gọi là chu kỳ “0”.

6


• Chuyển dịch và biến dạng cần được so sánh với một đối tượng khác được
xem là ổn định. Đối tượng được xem là ổn định có thể là công trình liền kề ổn định
hoặc các mốc khống chế có độ ổn định cao.
• Chuyển dịch và biến dạng công trình thường có trị số nhỏ và diễn ra rất
chậm theo thời gian nên để phát hiện được cần phải có phương pháp và phương tiện
độ chính xác cao.
• Trong mỗi chu kỳ quan trắc việc tính toán xử lý số liệu phải được thực hiện
trong cùng một hệ thống tọa độ, độ cao chọn từ chu kỳ đầu,chỉ bình sai lưới quan
trắc sau khi đã phân tích độ ổn định của các mốc lưới khống chế cơ sở.
1.2. LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐO LÚN CÔNG TRÌNH
Để đảm bảo cho tính chặt chẽ và độ chính xác cần thiết cho xác định độ cao
cần thành lập một mạng lưới liên kết các mốc cơ sở và các mốc quan trắc trong một
hệ thống thống nhất. Như vậy, lưới khống chế đo lún được thành lập với 2 cấp lưới:
• Lưới khống chế cấp cơ sở.
• Lưới khống chế cấp quan trắc.
1.2.1. Lưới khống chế cơ sở
Lưới bao gồm các tuyến đo chênh cao liên kết toàn bộ các điểm mốc độ cao
cơ sở, các mốc này được đặt cách công trình một khoảng không xa nhưng phải đảm
bảo tính ổn định cao.Mạng lưới này được thành lập và đo trong từng chu kỳ quan
trắc nhằm:
• Kiểm tra đánh giá độ ổn định của các mốc cơ sở.

• Xác định một hệ thống độ cao cơ sở thống nhất trong tất cả các chu kỳ đo.
Thông thường sơ đồ lưới được thiết kế trên bản vẽ mặt bằng công trình sau khi
đã khảo sát, chọn vị trí đặt mốc khống chế ngoài thực địa. Vị trí đặt và kết cấu mốc
khống chế cơ sở cần được lựa chọn cẩn thận sao cho mốc được bảo toàn lâu dài
thuận lợi cho việc đo nối đến công trình, đặc biệt cần chú ý bảo đảm sự ổn định của
các mốc trong suốt quá trình quan trắc.
Trên sơ đồ thiết kế lưới có ghi rõ tên mốc và vạch các tuyến đo, ghi rõ số
lượng trạm đo và chiều dài dự kiến mỗi tuyến. Trong điều kiện cho phép nên tao
thành các vòng khép kín để dễ dàng cho việc kiểm tra chất lượng đo đạc và tính
chặt chẽ của lưới.
7


Để xác định cấp hạng đo và hạn sai cho phép cần thực hiện ước tính độ chính
xác của lưới, có thể xác định sai số đo chênh cao trên một trạm máy hoặc trên 1 km
chiều dài tuyến. So sánh số liệu ước tính này với quy phạm để xác định cấp hạng đo
phù hợp. Thực tế, quan trắc lún các công trình ở Việt Nam và một số nước cho thấy
lưới khống chế cơ sở thường có độ chính xác tương đương thuỷ chuẩn hạng I, II nhà
nước.
Lưới khống chế cơ sở được xây dựng thường có ít nhất 3 điểm, từng cụm 3
điểm hoặc lưới đo cao dày đặc có cấu trúc hình dạng cơ bản gồm 3 điểm.

Hình1.2. Sơ đồ lưới trong quan trắc lún công trình
+ MC1, MC2, MC3 và MC4 là mốc khống chế cơ sở.
+ 1, 2, 3 và 4 là mốc quan trắc.
1.2.2. Lưới quan trắc
Lưới quan trắc là mạng lưới độ cao liên kết giữa các điểm lún gắn trên công
trình và đo nối với các mốc của lưới khống chế cơ sở. Các tuyến đo cần được lựa
chọn cẩn thận, đảm bảo sự thông hướng tốt, tạo nhiều vòng khép, các tuyến đo nối
với lưới khống chế cơ sở được bố trí đều quanh công trình.

Các mốc quan trắc bố trí trên các phần chịu lực của công trình và cao hơn mặt
bằng móng khoảng 0.5m. Bố trí dày đặc tại nơi dự kiến lún xảy ra nhiều nhất và
thuận lợi cho việc quan trắc đo đạc.
Cả lưới cơ sở và quan trắc tạo thành hệ thống độ cao thống nhất, có sự liên hệ
chặt chẽ với nhau và đo đạc đồng thời trong mỗi chu kỳ, giúp cho việc phân tích
kiểm tra độ ổn định các mốc cơ sở.

8


1.2.3. Yêu cầu độ chính xác của các cấp lưới khống chế đo lún
Bằng việc ước tính độ chính xác của lưới thiết kế ta có thể biết được đối với
mỗi phương án thiết kế đã chọn thì cần phải tiến hành đo đạc lưới cơ sở và quan
trắc theo tiêu chuẩn tương ứng.
Độ lún của 1 điểm được tính bằng hiệu độ cao các điểm đó trong 2 chu kỳ
quan trắc:
(1.1)
Gọi ms là sai số trung phương xác định độ lún của công trình và được lấy
trong thiết kế kỹ thuật:
(1.2)
Các chu kỳ quan trắc thường được thiết kế với đồ hình và độ chính xác tương
đương nhau nên có thể coi
Như vậy công thức tính sai số tổng hợp độ cao:

(1.3)

Nếu trong nhiệm vụ quan trắc có yêu cầu đảm bảo độ chính xác xác định độ
lún lệch thì xuất phát từ công thức:
(1.4)
Coi sai số xác định độ cao điểm m, n trong các chu kỳ i, j là như nhau, ta sẽ có

công thức gần đúng:
(1.5)
Giá trị sai số tổng hợp mHo tính từ công thức (1.3) và (1.5) là cơ sở để xác định
sai số đo của các cấp lưới bao gồm sai số của 2 bậc lưới:
(1.6)
Trong đó mHo, mKC, mQT là sai số tổng hợp, sai số độ cao điểm khống chế cơ sở
và sai số độ cao điểm quan trắc.
Tổng quát, khi lưới xây dựng từ 2 bậcthì sai số bậc thứ i được tính theo công
thức:
(1.7)
Trên cơ sở đó, sai số của các cấp lưới trong quan trắc lún được tính như sau:
*Đối với lưới khống chế cơ sở:

(1.8)

* Đối với lưới quan trắc:

(1.9)

9


Dựa vào công thức (1.8) và (1.9) và số liệu về yêu cầu về độ chính xác quan
trắc để xác định sai số trung phương độ cao điểm mốc yếu nhất đối với từng bậc
lưới dựa vào các công thức:
(1.10)
Sai số chênh cao đo cần phải có theoyêu cầu là:
(1.11)
Đó là những yêu cầu về độ chính xác các cấp lưới khi tiến hành thiết kế và đo
đạc lưới.

1.3. MỐC KHỐNG CHẾ
1.3.1. Kết cấu mốc

Hình 1.3. Mốc chuyển dịch ngang
Trong quan trắc độ lún công trình, có hai loại mốc chủ yếu là mốc khống chế
(mốc cơ sở) và mốc quan trắc (mốc lún, mốc quan trắc). Đối với các công trình lớn,
phức tạp có thể đặt các mốc chuyển tiếp gần đối tượng quan trắc.
Mốc khống chế cơ sở được sử dụng để xác định hệ độ cao cơ sở trong suốt
quá trình quan trắc, do đó yêu cầu cơ bản đối với các mốc cơ sở là phải có sự ổn
định, không bị trồi lún hoặc chuyển dịch. Vì vậy, mốc khống chế cơ sở phải có kết
cấu thích hợp, được đặt ở ngoài phạm vi ảnh hưởng của độ lún công trình hoặc đặt
ở tầng đất cứng. Mốc quan trắc được gắn cố định vào công trình tại các vị trí đặc
trưng cho quá trình trồi lún công trình.
Tuỳ thuộc vào yêu cầu độ chính xác đo lún và điều kiện địa chất nền móng
xung quang khu vực đối tượng quan trắc, mốc cơ sở dùng trong đo lún có thể được
thiết kế theo một trong ba loại là mốc chôn sâu, mốc chôn nông và mốc gắn tường
hoặc gắn nền. Xây dựng hệ thống mốc cơ sở có đủ độ ổn định cần thiết trong quan
trắc độ lún cũng như chuyển dịch ngang công trình là công việc phức tạp, có ý
nghĩa quyết định đến chất lượng và độ tin cậy của kết quả cuối cùng.
10


Mốc chôn sâu có thể được đặt gần đối tượng quan trắc, nhưng đáy mốc phải
đạt được độ sâu ở dưới giới hạn lún của lớp đất nền công trình, tốt nhất là đến tầng
đá gốc, tuy vậy trong nhiều trường hợp thực tế có thể đặt mốc đến tầng đất cứng là
đạt yêu cầu. Điều kiện bắt buộc đối với mốc chôn sâu là phải có độ cao ổn định
trong suốt quá trình quan trắc. Để đảm bảo yêu cầu trên cần có biện pháp tính số
hiệu chỉnh dãn nở lõi mốc do thay đổi nhiệt độ, nếu lõi mốc được căng bằng lực kéo
thì phải tính đến cả số hiệu chỉnh do việc đàn hồi của mốc. Trong thực tế sản xuất
thường sử dụng hai kiểu mốc chôn sâu điển hình là mốc chôn sâu lõi đơn và mốc

chôn sâu lõi kép.
1.3.2. Phân bố mốc
Các mốc cơ sở được đặt tại những vị trí bên ngoài phạm vi ảnh hưởng lún của
công trình (cách không dưới 1.5 lần chiều cao công trình quan trắc), tuy nhiên cũng
không nên đặt mốc ở quá xa đối tượng quan trắc nhằm hạn chế ảnh hưởng tích luỹ
của sai số đo nối độ cao.
Để có điều kiện kiểm tra, nâng cao độ tin cậy của lưới khống chế thì đối với
mỗi công trình quan trắc cần xây dựng không dưới ba mốc khống chế độ cao cơ sở.
Hệ thống mốc cơ sở có thể được phân bố thành từng cụm, các mốc trong cụm cách
nhau khoảng (15 50m) để có thể đo nối được từ một trạm đo.

Hình 1.4. Sự phân bố các mốc khống cơ sở
Cách phân bố thứ hai là đặt mốc rải đều xung quanh công trình. Trong
trường hợp này, tại mỗi chu kỳ quan trắc các mốc được đo nối tạo thành một mạng
lưới độ cao với mục đích kiểm tra, đánh giá độ ổn định của các mốc trong lưới.
11


1.4. CÔNG TÁC ĐO ĐẠC
1.4.1. Lựa chọn phương pháp đo
Chúng ta đã biết rằng có nhiều phương phápđo để xác định độ cao điểm như
phương pháp đo cao lượng giác, phương pháp thuỷ chuẩn hình học, phương pháp
thuỷ tĩnh…. Vì vậy, tuỳ theo điều kiện cụ thể mà ta áp dụng phương pháp đo cho
phù hợp. Do đặc thù của hệ thống các điểm của các cấp lưới khống chế độ cao trong
khảo sát biến dạng thẳng đứng (thường được bố trí trên mặt đất) nên phương pháp
đo cao hình học chính xác (cụ thể là phương pháp đo cao từ giữa) được sử dụng
rộng rãi nhất. Nguyên lý của phương pháp đo cao này là dựa vào tia ngắm ngang
của máy thuỷ chuẩn chính xác và mia chính xác (mia invar) để xác định chênh cao
giữa các điểm trên bề mặt Trái Đất. Chính vì dựa trên nguyên lý đơn giản đó mà
phương pháp thuỷ chuẩn hình học chính xác chỉ đòi hỏi thiết bị đơn giản, chương

trình đo cũng đơn giản, xử lý kết quả đo dể dàng và có thể kiểm tra sơ bộ kết quả đo
ngay ngoài thực địa. Tuy nhiên phương pháp đo cao này cũng như hầu hết các công
tác trắc địa ngoại nghiệp khác điều bị ảnh hưởng của điều kiện ngoại cảnh như địa
hình chật hẹp, tia ngắm không thông hướng, thời tiết không thuận lợi … Vì vậy, khi
tiến hành đo đạc cần lưu ý chọn nơi đặt máy có nền đất cứng, chọn thời gian đo sao
cho có thể giản tối đa ảnh hưởng của chiết quang đến kết quả đo.
1.4.2. Các chỉ tiêu kỹ thuật khi áp dụng phương pháp thuỷ chuẩn chính xác
Sau đây chúng tôi hệ thống một số yêu cầu cơ bản về các chỉ tiêu kỷ thuật của
lưới độ cao hạng I, II Nhà nước trong công tác đo đạc lưới khống chế quan trắc
thẳng đứng bằng phương pháp thuỷ chuẩn hình học.
a. Phương pháp thuỷ chuẩn hình học hạng I
Máy đo được sử dụng là các máy thuỷ chuẩn chính xác loại H1, H-05, máy
cân bằng tự động loại Ni-002, (cộng hoà dân chủ Đức), máy Ni004, máy NA3003
(Thuỷ Sỹ)…, trong các loại máy này thì độ phóng đại ống kính yêu cầu từ 400 X trở
lên, giá trị khoảng chia trên mặt ống thuỷ dài không vượt quá 12’’/2 mm và giá trị
vạch chia vành đọc số của bộ đo cực nhỏ là 0.05 mm.
Các chỉ tiêu kỹ thuật trong phương pháp này bao gồm chiều dài tia ngắm được
quy định từ (5 50 m); Chiều cao tia ngắm lớn hơn 0.8m và nhỏ hơn 2.5m; Chênh
lệch khoảng ngắm trước và khoảng ngắm sau tối đa 0.4m; Tích luỹ chênh lệch
12


khoảng ngắm trước và khoảng ngắm sau của một tuyến đo tối đa là 2m và giới hạn
sai số khép vòng là (mm) với n là số trạm máy trong tuyến đo cao.
b. Phương pháp thuỷ chuẩn hình học hạng II
Ngoài những máy dùng cho lưới hạng I kể trên còn có thể sử dụng loại máy
H2, NAK2, hoặc máy cân bằng tự động KONi-007 … với độ phóng đại ống kính
yêu cầu từ (30X 40X), giá trị khoảng chia trên ống thuỷ dài không vượt quá 12”/2
mm và giá trị vạch chia vành đọc số của bộ đo cực nhỏ là (0.05 0.1mm).
Đồng thời các chỉ tiêu kỷ thuật trong phương pháp này cũng bao gồm chiều

dài tia ngắm được quy định từ (5 50m); chiều cao tia ngắm là (0.52.5m); chênh
lệch khoảng ngắm trước và khoảng ngắm sau của một tuyến đo tối đa là (3-4m)và
sai số khép vòng là (mm) với n là số trạm máy trong tuyến đo.
Như vậy, để đảm bảo các yêu cầu kỷ thuật của phương pháp đo cao hình học
hạng I, II Nhà nước cần tiến hành đo đi, đo về trên một tuyến đo. Máy đo là máy
phải có độ phóng đại của ống kính lớn, bọt thuỷ nhậy, chính xác. Mia được dùng là
mia invar có giá trị khoảng chia vạch là (0.5 - 1.0cm), trên mia có gắn bọt thuỷ tròn
để giúp cho việc dựng mia được thẳng đứng. Trước khi đo phải kiểm nghiệm máy
và dụng cụ đo, bảo quản máy trong thời gian đo. Một điều cần lưu ý là phải tuân thủ
quy trình đo và ghi kết quả đo vào sổ mẫu đúng theo quy định.
Bảng 1. Các chỉ tiêu kỷ thuật đo cao hình học trong quan trắc lún công trình
T
T
1
2
3

4
5

Chỉ tiêu kỷ thuật

Hạng I

Chiều dài tia ngắm (m)
m
Chiều cao tia ngắm (m)
Chênh lệch khoảng cách
từ máy đến mia.
-Trên một trạm đo ≤

0.4m
≤
-Tích luỹ trên đoạn đo
2.0m
Chênh lệch chênh cao mm
giữa tuyến đo đi và đo về
Sai số khép tuyến giới mm
hạn fh/gh (n - số trạm đo)

1.4.3. Phương pháp thuỷ chuẩn điện tử
13

Hạng II

Hạng III

m

m

1.0m
4.0m
mm

2.0m
5.0m
mm

mm

mm


Phương pháp thủy chuẩn điện tử là một phương pháp mới, hiện nay tuy nó
chưa được áp dụng nhiều trong thực tế sản xuất. Tuy nhiên, đây là một phương
pháp đầy triển vọng, trong thời gian tới nó sẽ trở thành một phương pháp chủ đạo
được ứng dụng để tiến hành đo đạc.
1.5. BÌNH SAI LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO
1.5.1. Bình sai lưới cơ sở
Nhìn chung, lưới khống chế độ cao cơ sở được bố trí dưới dạng một lưới tự
do, nên sau khi lấy trị trung bình của đo đi, đo về (cả chênh cao và số trạm đo),kiểm
tra chất lượng kết quả đo, chúng ta sử dụng một trong các phương pháp bình sai
lưới độ cao tự do để bình sai các dạng lưới cụ thể. Một trong các phương pháp đó
được chúng tôi sử dụng để tính toán là phương pháp Hermet Mittermayer. Nội dung
của phương pháp này gồm các bước cơ bản sau:
a. Lựa chọn ẩn số
Chọn điểm khởi tính và xác định trị gần đúng của các ẩn số. Khi bình sai lưới
độ cao tự do theo phương pháp Hermet Mittermayer các ẩn số thường được chọn là
trị bình sai của độ cao tất cả các điểm của lưới. Chọn trị khởi tính với một lưới
trong một chu kỳ đo có thể được tiến hành tuỳ ý nhưng độ cao gần đúng của điểm
khởi tính nên chọn phù hợp với điều kiện cụ thể địa hình. Dựa vào độ cao gần đúng
của điểm khởi tính và các chênh cao đo ta xác định trị gần đúng của độ cao các
điểm còn lại (trị gần đúng của các ẩn số còn lại).
b. Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh
Dựa trên theo nguyên tắc của phương pháp bình sai gián tiếp, nghĩa là ứng
với mỗi trị đo ta có một phương trình và khi ẩn số được chọn là trị bình sai độ cao
các điểm, thì dạng của các phương trình số hiệu chỉnh có thể xẩy ra một trong ba
trường hợp sau:

Hình 1.5. Dạng phương trình số hiệu chỉnh

14


Nếu có dạng tương ứng hình (a), phương trình số hiệu chỉnh sẽ là:
Trường hợp đặc biệt ở các hình (b), (c), thì nhận được các dạng phương trình
tương ứng.
Với hình (b):
Với hình (c):
Sau khi lập được các phương trình số hiệu chỉnh đối với từng chênh cao đo, ta
thu được dạng ma trận tổng quát của hệ phương trình là:
(1.12)
Điều cần lưu ý là ma trận số hạng tự do L được tạo nên từ các phần tử là hiệu
giữa tri đo và trị gần đúng tương ứng.
Vì lưới độ cao là lưới tự do nên việc xác định ma trận nghịch đảo (có detN =
0) sẽ tiến hành theo các phương pháp khác nhau N -1. Hermet Mettermayer giải
quyết bài toán trên theo nguyên tắc chia ma trận A thành hai ma trận ,trong đó số
hàng của ma trận A1, A2 bằng nhau và bằng số hàng của ma trận A (bằng trị đo n);
số cột của ma trận A1 bằng số tri đo cần thiếtvới p là số điểm độ cao của lưới và d là
số khuyết. Số cột của ma trận A 2 bằng số khuyết (d) và với lưới độ cao tự do số
khuyết luôn bằng 1.
Từ nguyên tắc trên chúng ta nhận thấy việc lựa chọn các ma trận A 1, A2 hoàn
toàn tùy ý, nên để đơn giản và tránh sự nhầm lẫn trong việc tính toán thông thường
nên chọn ma trận A1 là phần tử đầu ma trận A và đương nhiên cột còn lại của ma
trận A là ma trận A2. Tương ứng việc chia ma trận A thành hai ma trận A 1, A2 thì
ma trận X cũng chia thành hai ma trận X1, X2 ở dạng cột. Lưu ý là số hàng của ma
trận X1 bằng số trị đo cần thiết (t) và số hàng của ma trận X2 bằng số khuyết (d).
c. Lập hệ phương trình chuẩn
Sau khi tạo nên các ma trận A 1, A2, X1, X2 chúng ta lần lượt tính các ma trận
bổ trợ như:
- Tính các ma trận:

(1.13)
- Tạo ma trận và tính ma trận:
(1.14)
15


- Và tìm ma trận nghịch đảo:
(1.15)
-

Tính nghiệm bao gồm các bước:
+ Tính ma trận:

+

Tính:

(1.16)

(1.17)
Và cuối cùng tính được nghiệm là số gia của các ẩn số theo công thức:
(1.18)
d. Tính trị bình sai
Sau khi tính được các ẩn số chúng ta sẽ tìm được trị bình sai của các đại

lượng bao gồm:
+ Với các ẩn:

(1.19)

Với độ cao tự do thì trị bình sai của các ẩn số chính là trị bình sai của độ cao
các điểm của lưới.
+ Với trị đo ta sử dụng công thức:

(1.20)

Đối với lưới độ cao trị bình sai của trị đo chính là trị bình sai của chênh cao
đo.
e. Đánh giá độ chính xác
Giống như các phương pháp bình sai khác phần đánh giá độ chính xác của
phương pháp bình sai này bao gồm:
+ Đánh giá độ chính xác dãy kết quả đo theo công thức:
(1.21)
Trong đó ma trận V được tính từ phương trình (1.12).
+ Đánh giá độ chính xác của các ẩn số (mà với lưới độ cao tự do các ẩn số này
là trị bình sai của độ cao điểm) ta xác định theo nguyên tắc:
- Tìm ma trận trọng số đảo của ẩn số theo công thức:
(1.22)
-

Tìm sai số trung phương của các ẩn theo công thức:
+ Đánh giá độ chính xác của các đại lượng là hàm các ẩn số tiến hành theo
công thức:
(1.23)
(1.24)
16


Trong đó:

(1.25)

Trong công thức (1.25) ma trận FX là ma trận gồm các phần tử là đạo hàm
riêng phần của các hàm trọng số theo các ẩn số và viết dưới dạng cột.
Chúng ta có thể coi trị bình sai của các chênh cao trong lưới độ cao tự do là
một dạng hàm trọng số. Lúc đó ta có thể viết:
Áp dụng công thức (1.25) đối với các chênh cao sau bình sai ta được ma trận
trọng số đảo:
(1.26)
1.5.2. Bình sai lưới quan trắc
Để đảm bảo tính chặt chẽ của kết quả, lưới độ cao trong quan trắc lún công
trình cần phải được bình sai chặt chẽ theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất. Với
ứng dụng công nghệ tin học thì việc xử lý số liệu lưới quan trắc thường được thực
hiện nhờ phần mềm chuyên dụng trên máy tính. Hiện nay, hầu hết các phần mềm
bình sai lưới trắc địa đều có thuật toán dựa trên cơ sở phương pháp bình sai gián
tiếp với quy trình tính toán như sau:
a. Chọn ẩn số
Chọn ẩn số là độ cao các điểm quan trắc lún, nếu đã xác định véctơ độ cao gần
đúng của các điểm lún thì ẩn số được chọn là số gia độ cao đối với những điểm đó.
b. Lập phương trình số hiệu chỉnh
(1.27)
Trong hệ phương trình (1.27) ma trận A có số hàng bằng số đoạn đo chênh
cao, số cột bằng số ẩn số.
Đối với lưới có kích thước nhỏ thì trọng số của trị đo chênh cao trên mỗi đoạn
được tính theo trạm đo, trong trường hợp chiều dài tia ngắm của các trạm đo có
chênh lệch lớn thì mới tính trọng số của trị đo theo chiều dài.
c. Lập phương trình chuẩn
(1.28)
Trong đó:

(1.29)

d. Giải hệ phương trình chuẩn
Hệ phương trình chuẩn được giả theo quy trình khử (khử Gauss hoặc khai căn)
và bao gồm hai bước: bước khử xuôi và bước tính nghiệm.
17


Khi thực hiện khử xuôi trong thuật toán khai căn, hệ phương trình (1.29) được
biến đổi về dạng:
Với T là ma trận tam giác trên,khi đó sẽ thu được hệ phương trình khử tương
đương:
(1.30)
Trong công thức (1.30):
Các phần tử của véctơ nghiệm δH được xác định từ hệ phương trình (1.30)
theo công thức truy hồi:
(1.31)
e. Đánh giá độ chính xác các đại lượng sau bình sai
* Tính ma trận nghịch đảo, ma trận nghịch đảo Q = N -1 có tác dụng để đánh
giá độ chính xác các yếu tố trong lưới và được xác định từ giải hệ phương trình ma
trận NQ = E. Trong trường hợp hệ phương trình chuẩn (1.28) được giải theo
phương pháp khai căn, thì thông thường ma trận Q được xác định từ hệ phương
trình:
(1.32)
với:
* Tính sai số trung phương đơn vị trong số:
* Tính sai số trung phương độ cao:

(1.34)

* Tính sai số trung phương hiệu độ cao:

(1.35)

(1.33)

* Trọng số đảo hiệu độ cao giữa hai điểm i, k được tính theo công thức:
(1.36)

18


CHƯƠNG 2. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ ỔN ĐỊNH MỐC
KHỐNG CHẾ CƠ SỞ TRONG QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH BIẾN DẠNG
CÔNG TRÌNH
2.1. TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH CỦA CÁC MỐC KHỐNG CHẾ CƠ SỞ
2.1.1. Tiêu chuẩn ổn định dựa vào sự thay đổi độ cao của các mốc
Tiêu chuẩn này do A. Kostekhel đề xuất và được xác định như sau:
(2.1)
Trong đó: - là giá trị giới hạn về sự thay đổi độ cao mốc cơ sở thứ j
- t là hệ số chuyển từ sai số trung phương sang sai số giới han, thường chọn
bằng 2 hoặc 3.
- là sai số trung phương chênh cao 1 trạm đo. Giá trị này làmm, ứng với độ
chính xác thủy chuẩn hạng I.
- là trọng số đảo tương đương của tuyến đo cao.
Tại thời điểm đang xét, mốc nào có trị số lún vượt quá tiêu chuẩn sẽ được
xem là không ổn định và ngược lại.
2.1.2. Tiêu chuẩn ổn định dựa vào sự thay đổi chênh cao giữa các mốc
Tiêu chuẩn này do K. Tarnovxki đề xuất và được xác định như sau:
(2.2)

Trong đó:

- là giá trị thay đổi chênh cao cho phép giữa các mốc trong 2

chu kỳ.
- là sai số trung phương đo cao tại một trạm máy.
- n là số lượng trạm máy trong tuyến giữa các mốc cơ sở.
Tại thời điểm phân tích, tính các giá trị và, trong đó:
là sự thay đổi chênh cao thứ I giữa chu kỳ n và chu kỳ đầu.
là sự thay đổi của chênh cao từ mốc gốc đến mốc cơ sở đang xét giữa chu kỳ
n so với chu kỳ đầu.
Sau khi tính các trị số:
(2.3)
Đặc trưng cho sự thay đổi độ cao từng mốc, đem so sánh với tiêu chuẩn để tìm
mốc ổn định.
2.1.3. Tiêu chuẩn ổn định dựa vào độ chính xác cần thiết quan trắc lún
19


Tiêu chuẩn này được đề xuất xây dựng như sau:
(2.4)
Trong đó:
là độ chính xác cần thiết trong quan trắc lún công trình, giá trị này được cho
trước trong thiết kế kĩ thuật.
và là thành phần ảnh hưởng của cấp lưới thứ nhất và cấp lưới thứ 2 đến độ
chính xác xác định lún (S) của công trình.
n là số lượng bậc khống chế.
K là hệ số giảm độ chính xác của các bậc lưới.
là sự thay đổi dộ cao mốc cơ sở thứ I giữa 2 chu kỳ.
Trong trường hợp tổng quát, thành phần ảnh hưởng của mỗi cấp lưới đến độ

chính xác xác định lún công trình tính theo công thức:
(2.5)
Để hạn chế nhiễu thông tin về sự ổn định của các mốc cơ sở do sai số đo, cần
phải có sự khác biệt đáng kể về độ chính xác trong mỗi bậc lưới. Vì vậy nên chọn
hệ số giảm độ chính xác K=3.Với số bậc khống chế n=2, sẽ tính được:
(đối với lưới cơ sở)

(2.6)

(đối với lưới quan trắc)

(2.7)

Do đó tiêu chuẩn ổn định của các mốc cơ sở là sự thay đổi độ cao của chúng
giữa 2 thời điểm so sánh cần thỏa mãn bất đẳng thức sau đây:
(2.8)
Hay:
(2.9)
Với t là hệ số chuyển đổi từ sai số trung phương sang sai số giới hạn, thường
chọn
Trong trường hợp (2.9) không thỏa mãn, ta nói điểm gốc đó không ổn định.
2.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ ỔN ĐỊNH CÁC MỐC LƯỚI
KHỐNG CHẾ CƠ SỞ
2.2.1. Phương pháp tương quan
Phương pháp phân tích tương quan dựa trên cơ sở các công cụ thống kê khi có
một tập hợp đủ lớn các số liệu đo kiểm tra lưới thủy chuẩn trong nhiều chu kỳ. Sau
20


đó phân tích quan hệ giữa các trị bình sai của chênh cao để tìm ra mốc độ cao ổn

định.
Từ số liệu đo của nhiều chu kỳ sau khi bình sai lưới độ cao cho từng chu kỳ
chúng ta có trị bình sai của chênh cao từng đoạn trong từng chu kỳ, kí hiệu là, trong
đó chỉ số thứ nhất (i) đặc trưng cho chỉ số chênh cao và chỉ số thứ hai (j) đặc trưng
cho chu kỳ đo, sai số trung phương tương ứng của trị bình sai các chênh cao đo (sai
số này còn được gọi là sai số nội bộ trong từng chu kỳ).
Nếu các mốc độ cao đầu và cuối của chênh cao không thay đổi hoặc lún điều
giữa hai chu kỳ đo (j) và (k), thì trị bình sai của chênh cao giữa hai chu kỳ đo (j) và
(k) phải bằng nhau . Ngược lại ta nói rằng ít nhất một trong hai điểm độ cao đầu và
cuối của chênh cao không ổn định trong khoảng thời gian giữa chu kỳ (j) và (k).
Dựa trên kết quả bình sai thu được người ta lần lượt tính trị trung bình của trị
bình sai của từng chênh cao từ (m) chu kỳ đo:
(2.10)
Từ các trị trung bình này, ứng với mỗi chênh cao sau bình sai chúng ta tìm
được các số hiệu chỉnh xác xuất nhất ở chu kỳ đo thứ (j) là:
(2.11)
Dễ dàng nhận thấy rằng các số hiệu chỉnh (v ij) tương ứng với chênh cao luôn
thảo mãn điều kiện:
(2.12)
Do đó dựa vào các số hiệu chỉnh này chúng ta tính được sai số trung phương
cho trị trung bình các trị bình sai của chênh cao từ (m) chu kỳ theo công thức:
(2.13)
Như vậy nếu trong lưới có (n) chênh cao và đương nhiên được đo trong (m)
chu kỳ, thì chúng ta sẽ thu được . Các sai số trung phương này còn được gọi là sai
số chung thu được từ các chu kỳ đo.
So sánh giá trị của sai số nội bộ và sai số chung thu được từ các chu kỳ đo của
một chênh cao nào đó ta có thể rút ra được kết luận về tính ổn định hay bất ổn định
của điểm độ cao đầu và cuối tạo nên chênh cao đó. Ví dụ một chênh cao có sai số
nội bộ là 0.3mm và sai số chung là 1.0mm, thì ta nói rằng ít nhất một trong hai mốc
đầu và cuối của chênh cao này không ổn định.

21


Để xác định mốc độ cao ổn định chúng ta lần lượt tính các hệ số tương
quan.Sau đó tùy thuộc vào giá trị tính được của các hệ số tương quan và phụ thuộc
vào đồ hình cụ thể ta sẽ xác định được mốc độ cao ổn định. Quá trình trên tiến hành
theo các bước.
a. Hệ số tương quan từng cặp chênh cao
Hệ số tương quan giữa hai chênh cao khác nhau , xác định theo công thức:
(2.14)
b. Hệ số tương quan điều kiện
Hệ số chênh cao điều kiện giữa hai chênh cao , với giả thiết chênh cao thứ ba
cố định được tính từ các hệ số tương quan từng cặp của ba chênh cao , , .
(2.15)
Sau đó người ta so sánh giá trị các hệ số tương quan tính theo công thức
(2.15), nếu hệ số tương quan nào có giá trị nhỏ nhất thì việc giả định chênh cao đó
cố định là đúng.
Sau đó người ta tính tiếp các hệ số tương quan nhiều chiều (hay hệ số tương
quan tổng hợp).
(2.16)
Các hệ số tương quan tính ở trên được coi là có ý nghĩa, khi.
(2.17)
Trong đó xác định theo công thức:
(2.18)
Do phương pháp tương quan lấy toán thống kê làm cơ sở toán học nên điều
kiện để áp dụng phương pháp này là phải có trị chênh cao đo từ nhiều chu kỳ (ít
nhất là phải đo 8 chu kỳ trở lên). Khi trong lưới có số trị đo (n) lớn thì việc tính các
hệ số tương quan và phân tích mỗi quan hệ giữa các chênh cao sẽ phức tạp hơn do
khối lượng tính toán tăng lên đáng kể. Tuy nhiên nếu để ý đến công thức (2.14),
công thức tính hệ số tương quan từng cặp ta sẽ thấy luôn có giá trị bằng .

c. Phân tích khả năng ứng dụng của phương pháp
Xét về phương pháp phân tích tương quan chúng ta dễ nhận thấy bài toán này
thực chất là bài toán kiểm định giả thiết trị bình sai của chênh cao thu được từ
những chu kỳ đo là bằng nhau, có nghĩa là ta coi.
22


(2.19)
Xét về mặt toán học theo bài toán 11 ở tài liệu tham khảo [1], thì bài toán này
sẽ được thực hiện với giả thiết các sai số trung phương trọng số đơn vị của lưới bình
sai (m0i) ở các chu kỳ là như nhau (m01 = m02 = … = m0m), lúc đó chúng ta tạo nên
trị trung bình của chênh cao sau bình sai, với chênh cao hi ta có:
(2..20)
Từ kết quả này để kiểm định giả thiết:
(2.21)
Chúng ta tạo nên các đại lượng thống kê:
(2.22)
(2.23)
và lập tỉ số:
(2.24)
Tỉ số này sẽ có luật phân bố Fish-Snedec có giá trị tới hạn được tra từ bảng
phân bố Fish-Snedec. Trị tới hạn sẽ có dạng . Trong công thức (2.24) chúng ta đã ký
hiệu:
(2.25)
(2.26)
Nếu trị thực tế của đại lượng F ký hiệu là (f p) nhỏ hơn hoặc bằng trị tới hạn,
thì ta chấp nhận giả thiết trên là đúng. Ngược lại sẽ có một trong các chênh cao
không ổn định. Việc tìm trị đo ổn định nhất thông qua các hệ số tương quan điều
kiện là chưa thật hợp lý, đặc biệt chúng có khối lượng tính toán lớn. Lại cần có một
số lượng chu kỳ đo đủ lớn (trên 8 chu kỳ) mới có thể thực hiện được, vì vậy việc

phân tích độ ổn định của các mốc đo lún mất đi tính thời sự của nó. Do đó phương
pháp này chủ yếu được dùng trong nghiên cứu khoa học.
2.2.2. Phương pháp Kostekhel
a. Cơ sở lý thuyết
Phương pháp Kostekhel dựa trên nguyên tắc độ cao không đổi của mốc ổn
định. Sau khi lưới độ cao được bình sai theo phương pháp tự do, sự thay đổi chênh
cao của cùng đoạn đo trong lưới ở các chu kỳ khác nhau chủ yếu do các mốc bị lún
gây nên.
23


Kí hiệu là chênh cao thứ (i) sau bình sai ở chu kỳ (j) và là chênh cao thứ (i)
sau bình sai ở chu kỳ đầu (l).
Từ các trị bình sai , ta có hiệu chênh.
(2.27)
Hiệu chênh này phản ánh tổng hợp độ lún của điểm đầu và cuối của chênh cao
hi ở chu kỳ (j) so với chu kỳ đầu (l).
b. Nội dung phương pháp
Trên cơ sở đó phương pháp Kostekhel giả định về sự ổn định của một mốc có
nội dung được trình bày sau đây.
Lần lượt chọn các mốc độ cao trong lưới làm điểm khởi tính, bình sai lưới
theo phương pháp bình sai lưới tự do và tính hiệu chênh (2.13) cho tất cả các trị
bình sai các chênh cao ứng với từng chu kỳ. Mốc nào được chọn làm điểm gốc khởi
tính độ cao có:
(2.28)
Thì được xem là điểm ổn định nhất. Độ cao của nó ở chu kỳ đầu được chọn
làm điểm gốc để tính độ cao cho lưới quan trắc lún.
Để đặc trưng cho độ ổn định tuyệt đối, trong chu kỳ quan trắc (j) và chu kỳ
đầu, đối với mỗi mốc độ cao (K) người ta tính.
(2.29)

Trong đó là trị bình sai độ cao điểm (K) trong chu kỳ (j), là trị bình sai độ cao
điểm (K) trong chu kỳ đầu, là sự biến đổi độ cao của điểm (K) ở chu kỳ (j) so với
chu kỳ đầu (l).
Sai số giới hạn của sự biến đổi độ cao này được chọn là:
(2.30)
Trong công thức (2.16) k là hệ số nhân và thường nhận giá trị (k = 2), m 0 là sai
số trung phương trọng số đơn vị và là đại lượng cho trước với từng cấp hạng lưới,
còn là trọng số đảo tương đương của tuyến đo cao trong lưới.
Điểm độ cao (K) được coi là ổn định, khi thỏa mãn điều kiện:
(2.31)
Ngược lại điểm (K) được gọi là mốc không ổn định.

24


Phương pháp Kostekhel dựa vào chỉ tiêu (2.14) để xác định điểm độ cao ổn
định nhất. Theo phương pháp Hermetr ta nhận thấy rằng chênh cao sau bình sai ở
mỗi chu kỳ đo không phụ thuộc vào việc lựa chọn điểm khởi tính. Bởi vậy dựa vào
chỉ tiêu (2.14) để xác định điểm mốc độ cao ổn định nhất là không thể xẩy ra bởi lẽ
tổng các hiệu chênh tính theo các điểm khởi tính khác nhau trong một chu kỳ luôn
là một hằng số:
(2.32)
Mặt khác Kostekhel lại dùng chỉ tiêu (2.16) làm sai số giới hạn xác định tính
ổn định tuyệt đối. Điều này không hoàn toàn hợp lý bởi lẽ nhìn vào công thức
(2.16) ta thấy giá trị tới hạn là một đại lượng cố định mà thực tế thì giá trị này luôn
bị thay đổi khi lưới độ cao thay đổi số trạm máy trên mỗi tuyến hoặc thay đổi kết
cấu đồ hình trong mỗi chu kỳ đo. Do đó để phù hợp với sự thay đổi trong từng chu
kỳ đo cần thiết phải thay đổi giá trị tới hạn này.
Về phương pháp Kostekhel thì nhược điểm lớn nhất ở đây thể hiện qua việc
lựa chọn trị tới hạn và không hiểu vì lý do gì mà người ta không đưa trọng số của

độ cao điểm yếu thay cho trọng số của chênh cao yếu ( trong tài liệu tham khảo [2]).
Ngoài ra người ta vẫn chưa lưu ý đến sự thay đổi kết cấu đồ hình một cách đầy đủ
(thể hiện qua việc lựa chọn hệ số k từ 2 đến 3 là hằng số).
Ngoài ra phương pháp Kostekhel dựa trên nguyên tắc độ cao không đổi của
mốc ổn định nhất, nhiều kết quả nghiên cứu trên mô hình toán học cho thấy ngay cả
khi [vv] = min thì điểm được chọn vẫn chưa phải là ổn định nhất. Hơn nữa, khi số
lượng mốc lớn hơn 4 và có nhiều chu kỳ đo thì việc phân tích gặp rất nhiều khó
khăn.
Phương pháp Kestekhel được xây dựng chủ yếu để đánh giá độ ổn định các
mốc trong lưới cơ sở. Nếu dùng tiêu chuẩn (2.17) có thể đánh giá độ ổn định các
mốc lưới quan trắc lún.
2.2.3. Phương pháp Trernhikov
a. Cơ sở lý thuyết
Phương pháp do nhà trắc địa người Nga Trernhikov đề xuất dựa trên cơ sở giả
thiết:

25