bài tập môn dự báo kinh tế

BÀI TẬP
(MƠN: DỰ BÁO TRONG KINH DOANH)
Bài 1:
Nêu thuận lợi và khó khăn của phương pháp dự báo định tính? Từ đó liên hệ đến thuận lợi và
khó khăn của phương pháp định lượng?
Bài 2:
Nêu ưu, nhược điểm của các kỹ thuật định tính?
Bài 3:
Giả sử bạn đang làm việc trong một doanh nghiệp sản xuất thức ăn ni tơm. Giám đốc cơng ty
u cầu bạn dự báo doanh số bán hàng trong năm thứ 8, dựa trên cơ sở dữ liệu của các trưóc đó
được cho như sau:
Năm
1
2
3
4
5
6
7

Doanh Số (triệu đồng)
1.225
1.285
1.359
1.392
1.443
1.474
1.467

a. Sử dụng mơ hình Đơn giản (Naive), lập bảng doanh số dự báo từ năm thứ 02 đến
năm thứ 8.

b. Biểu diễn bằng đồ thò gía trị thực và giá trị dự báo của doanh số trong tồn bộ giai
đoạn.
c. Tính sai số bình phương trung bình chuẩn (RMSE) cho dãy số doanh số dự báo từ
năm 02 đến năm 07.
Bài 4 File.c1p2
a. dự báo bằng mô hình Naiïve doanh số bán hàng năm từ năm thứ 1 đến 8
b. ve õtrên cùng một đồ thò doanh số thực tế và kết quả dự báo ở câu a
c. tính RMSE
Bài 5 File c1p3
a. dự báo bằng mô hình Naiïve doanh số bán
b. vẽ trên cùng một đồ thò doanh số thực tế và kết quả dự báo ở câu a
c. Dự báo bằng mô hình Naive mở rộng (P = 0,2)
d. mô hình nào tốt hơn
Bài 6: File c1p4

1


Sử dụng dữ liệu dưới đây
Năm
1
2
3
4
5
6
7
a.
b.
c.

d.

CP
12.96
14.31
15.34
15.49
18.70
16.00
15.62

Dùng mơ hình Nạve đơn giản, dự báo CP (phần trăm sử dụng thẻ tín dụng) năm thứ 8.
Sử dụng mơ hình Nạve mở rộng với hệ số p = 0.3, dự báo năm thứ 8.
sử dụng phương pháp trung bình động với hệ số k = 3, dự báo năm thứ 8
Phương pháp nào chính xác nhất?

Bài 7: File c1p8
a. dự báo bằng mô hình Naiïve từ năm thứ 1 đến 19
b. ve õtrên cùng một đồ thò số liệu thực tế và kết quả dự báo ở câu a
c. tính RMSE, nhận xét
Bài 8: File c1p9
a. dự báo bằng mô hình Naiïve tỉ giá hối đoái hàng tháng
b. vẽ trên cùng một đồ thò tỉ giá hối đoái thực tế và kết quả dự báo ở câu a
c. tính RMSE
Bài 9: File c3f2
a. Dự báo từ kết quả tính số trung bình di động với 3 mức độ
b. Dự báo từ kết quả tính số trung bình di động với 5 mức độ
c. Nhận xét kết quả 2 mô hình
Bài 10: File c3t2
Dự báo bằng phương pháp san bằng mũ đơn giản, tính RMSE

Bài 11: File c1p8
Một cơng ty bảo hiểm thực hiện dự báo các vụ trộm xãy ra ở một thành phố. Cơng ty này thu
thập được dữ liệu như sau: (
Năm
1
2

Số vụ trộm
4,151
4,348

Năm
10
11

Số vụ trộm
7,194
7,143
2


3
4
5
6
7
8
9

5,263

5,978
6,271
5,906
5,983
6,578
7,137

12
13
14
15
16
17
18

6,713
6,592
6,926
7,257
7,500
7,706
7,872

a. Sử dụng mơ hình Nạve mở rộng, với p=0.3, lập bảng dự báo các vụ trộm từ năm 3
đến năm 19. Tính RMSE cho giai đoạn từ năm thứ 3 đến năm 18.
b. Sử dụng phương pháp trung bình đơn giản, trung bình động với hệ số trung bình là 3,
hãy lập bảng các giá trị dự báo qua các năm. Phương pháp nào cho ra kết quả dự báo
cao hơn.
c. Đánh giá mức độ chính xác của hai phương pháp trên bằng tiêu chí sai số bình
phương trung bình chuẩn (RMSE).

Bài 12: File c1p9
Tỉ giá hối đối của đồng Yen Nhật (đồng n) so với Dollar Mỹ được thống kê trong hai năm
như sau:
Năm thứ nhất
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Tỉ giá
127.36
127.74
130.55
132.04
137.86
143.98
140.42
141.49
145.07
142.21
143.53
143.69

Năm thứ hai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Tỉ giá
144.98
145.69
153.31
158.46
154.04
153.70
149.04
147.46
138.44
129.59
129.22
133.89

a. Sử dụng đồ thò phân tán mơ tả tỉ giá theo thời gian.

b. Dự báo tỉ giá của tháng 1 của năm tiếp theo bằng phương pháp Nạve đơn giản, phương
pháp Nạve mở rộng với hệ số p = 0.5, phương pháp trung bình động đơn giản và trung
bình động với hệ số trung bình động là 3.
c. Cho biết mức độ chính xác của các phương pháp dự báo trên bằng tiêu chí RMSE.
Bài 13:
Các chun viên dự báo tại một tập đồn sử dụng phương pháp đường số mũ đơn để thực hiện
dự báo. Họ thử nghiệm với nhiều hằng số mũ và cho ra nhiều kết quả RMSE tương ứng như sau:
Hằng số mũ
0.10

RMSE
125
3


0.15
0.20
0.25

97
136
141

Hằng số mũ nào cho ra kết quả tốt nhất? tại sao? Có thể chọn được một hằng số mũ tốt hơn nữa
khơng?
Bài 14:
Tại một đại lý bưu điện số lượng cuộc gọi đi nước ngồi được quan sát trong bốn tháng như sau:
Tháng
4
5

6
7

Số lượng cuộc gọi
19
31
27
29

1. Dự báo số cuộc gọi của tháng 8 bằng phương pháp đường số mũ đơn với hệ số mũ đơn với α
= 0.1.
2. Dự báo số cuộc gọi của tháng 8, 10 bằng phương pháp đường số mũ Holt với:
hệ số mũ là α = 0.1. γ = 0.4
Bài 15:
Tỉ lệ thất nghiệp (tính bằng %) tại quốc gia trong năm 2002 đến q 03 năm 2003 được thống kê
như sau:
Năm
2002

2003

Q
1
2
3
4
1
2
3

Tỉ lệ thất nghiệp (%)
5.4
5.3
5.3
5.6
6.9
7.2
7.2

a. Dự báo tỉ lệ thất nghiệp vào q 04 năm 2003, sử dụng phương pháp trung bình động với
hệ số trung bình động là 3.
b. Dự báo tỉ lệ thất nghiệp vào q 04 năm 2003, sử dụng phương pháp đường số mũ đơn
với hằng số mũ là 0.7
c. Dự báo tỉ lệ thất nghiệp vào q 04 năm 2003, sử dụng phương pháp đường số mũ Holt
với hằng số mũ α = 0.7, γ = 0.3.
d. Hãy cho nhận xét về ba phương pháp này.

Bài 16:
Lượng sách bán ra tại một hiệu sách được thống kê trong 4 ngày như sau:
4


Ngày thứ
1
2
3
4

Lượng sách bán
354

365
363
367

a. Dự báo lượng sách bán ra ở ngày thứ 5 bằng phương pháp đường số mũ đơn với hằng số
mũ là 0.4.
b. Dự báo lượng sách bán ra vào ngày thứ 5 và thứ 6 bằng phương pháp Holt với hằng số
α=0.3, β=0.4.
Bài 17: File c3t2
Dự báo bằng phương pháp san bằng mũ đơn giản, tính RMSE
Bài 18: File c3t3
Dự báo bằng phương pháp san bằng mũ Holt, tính RMSE
Bài 19: File c3t4
Dự báo bằng phương pháp san bằng mũ Winters, tính RMSE
Bài 20: Có số liệu về tỉ lệ ký quỹ ở một ngân hàng như sau:
Tháng
tỉ lệ
Tháng
tỉ lệ
Tháng
1
7,025
5
9,714
9
2
9,047
6
8,963
10

3
8,280
7
7,575
11
4
8,650
8
8,612
12

tỉ lệ
8,985
9,298
7,454
8,461

Dùng phương pháp tính số trung bình di động 3 mức độ để dự báo tỉ lệ ký quỹ cho tháng 1
năm tiếp theo.
Bài 21: Có số liệu hàng X tồn kho tại một cửa hàng như sau:
Tháng
Lượng (kg)
Tháng
Lượng (kg)
Tháng
1
1544
5
1554
9

2
1913
6
1910
10
3
2028
7
1208
11
4
1178
8
2467
12

Lượng (kg)
2101
1662
2432
2443

Dùng phương pháp tính số trung bình di động 3 mức độ và 5 mức độ để dự báo lượng hàng
tồn kho cho tháng 1 của năm tiếp theo, kết quả dự báo nào phù hợp hơn?
Bài 22: Có số liệu lượng hàng bán ra của một đại lý (ngàn cái)
Thời gian
Số lượng
Thời gian
Số lượng
Thời gian

Q1 86
58,1
Q1 90
43,3
Q1 94
Q2
66,8
Q2
51,7
Q2

Số lượng
69,1
78,7
5


Q3
63,4
Q3
50,5
Q3
78,7
Q4
56,1
Q4
42,6
Q4
77,5
Q1 87

51,9
Q1 91
35,4
Q1 95
79,2
Q2
62,8
Q2
47,4
Q2
86,8
Q3
64,7
Q3
47,2
Q3
87,6
Q4
53,5
Q4
40,9
Q4
86,4
Q1 88
47,0
Q1 92
43,0
Q2
60,5
Q2

52,8
Q3
59,2
Q3
57,0
Q4
51,6
Q4
57,6
Q1 89
48,1
Q1 93
56,4
Q2
55,1
Q2
64,3
Q3
50,3
Q3
67,1
Q4
44,5
Q4
55,4
Dùng phương pháp tính số trung bình di động 3 mức độ và 5 mức độ để dự báo số lượng hàng
sẽ bán được cho q 1 của năm tiếp theo, kết quả dự báo nào phù hợp hơn?
Bài 23: Có số liệu đơn đặt hàng tại một nhà máy qua 4 tháng
tháng
Đơn đặt hàng

4
19
5
31
6
27
7
29
Dự báo số đơn đặt hàng có thể được nhận bởi nhà máy vào tháng tám bằng phương pháp san
bằng mũ đơn giản với hệ số san bằng mũ bằng 0,1 (giả sử mức độ dự báo cho tháng 4 là 21)
Bài 24: Với số liệu bài 22, tính các yêu cầu sau:
a. vẽ đồ thò để nghiên cứu tính xu hướng và tính thời vụ của dữ liệu
b. dự báo bằng 3 mô hình: san bằng mũ đơn giản, san bằng mũ Holt, san bằng mũ Winters.
Kết quả dự báo nào bạn chọn?
c. Tính RMSE cho cả ba phương pháp dự báo cho 4 q năm 1996, nếu số liệu thực tế năm
1996 là: Q1 = 84,4 ; Q2 = 97,2 ; Q3 = 94,9; Q4 = 86,9
Bài 25: Có số liệu về lượng bán ra của một loại hàng (ngàn kg)
Thời gian
Số lượng
Thời gian
Số lượng
Thời gian
Q1 86
203
Q1 90
153
Q1 94
Q2
225
Q2

152
Q2
Q3
169
Q3
130
Q3
Q4
151
Q4
100
Q4
Q1 87
185
Q1 91
121
Q1 95
Q2
192
Q2
144
Q2
Q3
163
Q3
125
Q3
Q4
132
Q4

116
Q4

Số lượng
178
185
165
142
154
185
181
145
6


Q1 88
166
Q1 92
159
Q2
197
Q2
158
Q3
170
Q3
159
Q4
143
Q4

134
Q1 89
161
Q1 93
154
Q2
179
Q2
183
Q3
172
Q3
169
Q4
138
Q4
160
a. vẽ đồ thò để nghiên cứu tính xu hướng và tính thời vụ của dữ liệu
b. dự báo bằng 3 mô hỉnh: san bằng mũ đơn giản, san bằng mũ Holt, san bằng mũ Winters.
Kết quả dự báo nào bạn chọn?
c. Tính RMSE cho cả ba phương pháp dự báo cho 4 q năm 1996, nếu số liệu thực tế năm
1996 là: Q1 = 192 ; Q2 = 204 ; Q3 = 201; Q4 = 161
Bài 26: Có số liệu về chỉ số giá (CTCPI) của một mặt hàng
Thời gian
CTCPI
Thời gian
CTCPI
Thời gian
CTCPI
Q1 86

126,500
Q1 90
169,997
Q1 94
244,066ï
Q2
126,633
Q2
170,199
Q2
244,631
Q3
129,540
Q3
176,607
Q3
251,489
Q4
135,800
Q4
183,000
Q4
258,900
Q1 87
136,200
Q1 91
185,297
Q1 95
259,524
Q2

136,666
Q2
186,098
Q2
259,466
Q3
139,687
Q3
194,525
Q3
266,496
Q4
144,935
Q4
205,100
Q4
273,700
Q1 88
146,127
Q1 92
206,004
Q2
146,499
Q2
207,764
Q3
150,811
Q3
215,115
Q4

156,500
Q4
225,103
Q1 89
157,862
Q1 93
227,500
Q2
157,968
Q2
227,965
Q3
162,605
Q3
234,953
Q4
169,099
Q4
243,466
a. vẽ đồ thò để nghiên cứu tính xu hướng và tính thời vu của dữ liệu
b. dự báo bằng 3 mô hình: san bằng mũ đơn giản, san bằng mũ Holt, san bằng mũ Winters.
Kết quả dự báo nào bạn chọn?
c. Tính RMSE cho cả ba phương pháp dự báo cho 4 q năm 1996, nếu số liệu thực tế năm
1996 là: Q1 = 274,464 ; Q2 = 274,833 ; Q3 = 281,533; Q4 = 288,300
Bài 27:
Sử dụng dữ liệu file c3p7 thực hiện các u cầu sau đây:
a. Vẽ đồ thò phân tán để phát hiện cách chuyển vận của dữ liệu.
7

b. Sử dụng phương pháp đường số mũ đơn để thực hiện dự báo cho tháng 3 năm 1996
(Mar-96)
c. Sử dụng phương pháp đường số mũ Holt để thực hiện dự báo cho bốn q (tại các tháng
trong q) của năm 1996.
d. Sử dụng phương pháp đường số mũ Winter để thực hiện dự báo cho bốn q (tại các
tháng trong q) của năm 1996.
e. So sánh RMSE giữa các phương pháp.
Bài 28:
Sử dụng dữ liệu bài tập c3p12 (trong đó Period là tháng tại q trong năm và HS là lượng nhà
bán được tính theo q) hãy thực hiện các u cầu sau:
a. Sử dụng đồ thò phân tán để có thể xác định cách chuyển vận của dữ liệu và xác định
phương pháp dự báo thích hợp.
b. Sử dụng một phương pháp dự báo để dụ báo HS cho 4 q của năm 1996. giải thích tại
sao bạn chọn phương pháp đó. Quy chiếu giá trị thực và giá trị dự báo lên cùng một đồ
thò.
Bài 29:
Một nhà sản xuất linh kiện máy móc có thống kê doanh số trong 10 năm như sau:
Năm
1991
1992
1993
1994
1995
a.
b.
c.
d.

Doanh số
945

875
760
690
545

Năm
1996
1997
1998
1999
2000

Doanh số
420
305
285
250
210

Vẽ đồ thò phân tán doanh số theo thời gian
Xây dựng mơ hình khuynh hướng tuyến tính của doanh số theo thời gian
Tính Sai số bình phương trung bình chuẩn RMSE
Sử dụng mơ hình trên để dự báo doanh số trong năm 2001

Bài 30: File c4p7 Có số liệu về doanh bán (ngàn đô la) theo q qua 10 năm ở tỉnh X
a. Vẽ đồ thò phân tán doanh số theo thời gian, rút ra nhận xét gì về mối quan hệ này?
b. Tìm phương trình hồi qui tuyến tính thể hiện mối quan hệ doanh số theo thời gian,
nêu ý nghóa của các tham số tính được
c. Hãy dự đóan doanh số có thể đạt được cho 4 q của năm 1998
d. Nếu doanh số thực tế đạt được cho các q của năm 1998 lần lượt là: 334,271;

328,982; 317,921 và 350,118 , tính RMSE cho năm dự báo
Bài 31: File c4p8 Có số liệu về tỉ lệ thất nghiệp theo q qua 10 năm ở tỉnh X
a. Vẽ đồ thò phân tán số liệu về tỉ lệ thấtt nghiệp và doanh số bán (số liệu bài 30 –File
c4p7). Nhận xét gì về mối quan hệ này?
b. Xây dựng phương trình hồi qui tuyến tính thể hiện mối liên hệ nếu có ở câu a, giải
thích ý nghóa các tham số tính được
8


c. Dự báo doanh số bán có thể đạt được cho các q năm 1998, nếu số liệu tỉ lệ thất
nghiệp dự báo cho các q năm 1998 lần lượt là: 7,6%; 7,7%; 7,5% và 7,4%. Tính
RMSE
d. So sánh kết quả tìm được ở câu c và kết quả được cho ở câu d bài 30 – File c4p7
e. Ngoài ra ở tỉnh X còn thu thập dữ liệu về thu nhập (tỉ đô la), vẽ đồ thò phân tán doanh
số và thu nhập, nhận xét gì về mối quan hệ này.
f. Tìm phương trình hồi qui tuyến tính thể hiện mối quan hệ giữa doanh số và thu nhập
g. Hãy dự báo doanh số có thể đạt được cho các q năm 1998 nếu thu nhập (tỉ đô la)
được dự báo cho các q năm 1998 lần lượt là: 1928 ; 1972; 2017 và 2062. Tính RMSE
h. So sánh kết quả tìm được ở câu g và kết quả được cho ở câu d bài 30 – File c4p7. Với
hai mô hình (kết quả câu b và câu f), mô hình nào phù hợp hơn?
Bài 32: File c4p9 có số liệu theo q qua 10 năm về chi phí sản xuất của một công ty chuyên
sản xuất đồ gỗ gia đình
a. Dự báo chi phí này theo mô hình naive đơn giản
b. Xây dựng mô hình tuyến tính chi phí theo thời gian, giải thích ý nghóa các tham số
tính được
c. Dự báo chi phí cho các qúi năm 1998
d. Tính RMSE cho năm 1998, nếu số liệu chi phí thực tế cho các q năm 1998 lần lượt
là: 177.6; 180.5; 182.8 và 178.7
Bài 33: File c4p10 có sốù liệu DPI và DTE ở 15 bang nước Mỹ
a. Viết phương trình hồi qui tuyến tính thể hiện mối liện hệ giữ DPI và DTE, giải thích ý

nghóa các tham số tính được
b. Nếu DPI bằng 19,468 đô la thì DTE năm dự báo có thể đạt được là bao nhiêu?
c. Nếu DTE thực tế năm dự báo là 7,754 đô la , tính % sai số dự báo.
Bài 34: File c4p12, có số liệu về doanh số bán theo tháng trong thời kỳ 1994 – 1997 của
một nhà máy
a. Tìm phương trình hồi qui tuyến tính doanh số bán theo thời gian, giải thích ý nghóa các
tham số tính được, tính RMSE
b. Dự báo doanh số bán cho 12 tháng năm 1998
c. Tính RMSE cho năm dự báo nếu số liệu thực tế của năm dự báo là
tháng
1
2
3

Doanh số
2,318
2,367
2,523

tháng
4
5
6

Doanh số
2,577
2,646
2,674

tháng

7
8
9

Doanh số
2,697
2,702
2,613

tháng
10
11
12

Doanh số
2,626
2,570
2,590

Bài 35: File c4p13 có số liệu doanh sồ bán theo q thời kỳ 1993 – 1997 ở một nhà máy
sản xuất các chi tiết nhựa cho công nghiệp tự động
a. Vẽ đồ thò doanh số theo thời gian , cho nhận xét
b. Tìm phương trình hồi qui tuyến tính doanh số theo thời gian, giải thích ý nghóa các
tham số trong phương trình, tính RMSE
9


Dự báo doanh số cho 4 q năm 1998, tính RMSE cho năm dự báo nếu doanh số thực tế
cho các q năm dự báo lần lượt là: 4,667.1; 4,710.3; 4,738.7 và 4,789.0
Bài 36:

sau:

Doanh số tại một tổ hợp sản xuất hàng thủ cơng qua các năm được thu thập như
Năm
1993
1994
1995
1996
1997

Doanh số
25
28
35
39
22

ĐV: 1000 USD
Doanh số
27
34
37
41
42

Năm
1998
1999
2000
2001

2002

Xây dựng mô hình hồi qui tuyến tính doanh số theo thời gian
Bài số 37:
Kim ngạch xuất khẩu (1000 tấn) của tỉnh A trong ba năm trở lại đây được như sau:
Năm
2001

2002

2003

Q
Q1
Q2
Q3
Q4
Q1
Q2
Q3
Q4
Q1
Q2
Q3
Q4

Kim ngạch
10
12
11

14
13
15
12
16
14
17
18
18

1. Sử dụng phương pháp khuynh hướng tuyến tính, dự báo kim ngạch xuất khẩu của tỉnh A trong
năm 2004.
2. Sử dụng phương pháp phân tích dãy số thời gian dự báo kim ngạch xuất khẩu của 2004 với
các yếu tố chu kỳ trong năm 2004 lần lược được cho như sau: 1.02, 0.98, 0.97, 1.03.
Bài số 38:
Có số liệu về nhu cầu cà phê biến động theo giá như sau:
Năm
Nhu cầu
1993
2.57
1994
2.50
1995
2.35
1996
2.30
1997
2.25
1998
2.20

1999
2.11
2000
1.94

Giá (USD)
0.77
0.74
0.72
0.73
0.76
0.75
1.08
1.81
10


2001
2002
2003

1.97
2.06
2.02

1.39
1.20
1.17

u cầu:

1. Xây dựng mơ hình hồi quy dự của nhu cầu theo giá
2. Nếu giá là 1.15 (USD), nhu cầu dự báo là bao nhiêu?
Bài 39: Dữ liệu tại một công ty được cho trong bảng sau:
Đơn vò: 1000 USD
Y

X

13
14
14
14
15
13
14
15
16
17

0.4
0.5
0.6
0.5
0.5
0.5
0.6
0.6
0.6
0.7

Trong đó: X là chi phí quảng cáo theo tuần, Y là doanh số theo tuần.
Yêu cầu:
1. Xây dựng phương trình dự báo doanh thu theo chi phí quảng cáo
2. Nếu muốn doanh thu đạt 20 ngàn USD trở lên thì chi phí quảng cáo phải tối thiểu là
bao nhiêu?

Bài 40: Khảo sát số giờ học trung bình mỗi đêm và kết quả điểm cuối khóa của 12 sinh viên ta
được kết quả sau đây:
Sinh viên
1
2
3
4
5
6

số giờ học
4
2.5
3
2
2.5
3.2

điểm
8
6.5
7.5
5
6

7

Sinh viên
7
8
9
10
11
12

số giờ học
1.5
1
2.7
2.9
3.8
4.5

điểm
4
3
9
5
8
9

a. Xây dựng mơ hình hồi quy đơn của điểm trung bình cuối khố theo số giờ học
b. Nếu một sinh viên học trung bình 3.5 giờ thì điểm cuối khóa dự báo của anh ta sẽ là bao
nhiêu?
11

Bài 41
Sử dụng dữ liệu file c4p6, trong đó: Locations là địa điểm; Bookings là lượng đặt hàng; Income
là thu nhập. Thực hiện các u cầu sau:
a. Xây dựng mơ hình tuyến tính đơn của đặt hàng theo thu nhập.
b. Nếu thu nhập là 39020 thì dự báo lượng đặt hàng sẽ là bao nhiêu?
Bài 42:
Sử dụng dữ liệu bài tập c5p5, trong đó; Area là khu vực, Auto sales là doanh thu bán xe hơi
(AS); Household Income là thu nhập hộ gia đình (INC); và Population là dân số (POP). Xây
dựng mơ hình hồi quy bội.
a. Ước lượng các giá trị b0, b1, b2 cho mơ hình:
AS = b0 + b1(INC) + b2(POP)
b. Dấu của các hệ số có nhưng mong đợi của bạn khơng? Giải thích
c. Các hệ số của hai biến giải thích có ý nghĩa khơng?
d. Có bao nhiêu phầm trăm của AS được giải thích bằng mơ hình này?
e. Giá trị ước lượng của AS là bao nhiêu khi INC = 23175, POP = 128.07.
f. Mơ hình có bị hiện tượng gì khơng? Vì sao?
Bài 43: File c5p6 . Có số liệu về doanh số, tỉ lệ thất nghiệp và thu nhập
a. Xây dựng mô hình hồi qui bội thể hiện mối liên hệ giữa 3 chỉ tiêu trên, ý nghóa của các
tham số tính ra
b. Kiểm tra nhanh mô hình bằng 3 tiêu chuẩn
a. Hãy dự báo cho các q năm 1998 với các số liệu giả đònh về tỉ lệ thất nghiệp và thu
nhập như dưới đây:
Thời kỳ
Tỉ lệ thất nghiệp
Thu nhập
Q1 1998
7.6
1,928

Q2 1998
7.7
1,972
Q3 1998
7.5
2,017
Q4 1998
7.4
2,062
b. Nếu số liệu thực tế về doanh số cho các q năm 1998 lần lượt là: 334,271; 328,982;
317,921 và 350,118. Tính RMSE cho năm dự báo, nhận xét
Bài 44: File c5p7
a. Vẽ đồ thò doanh số , nhận xét dữ liệu có tính chất thời vụ không
b. Một trong các nhà quản lý của công ty cho rằng doanh số bán từ tháng 10 đến tháng 3
thường cao hơn từ tháng 4 đến tháng 9. Bạn hãy kiểm đònh giả thuyết này, bằng cách
thêm vào hai biến giả: Q2 = 1 cho q 2 (tháng 4,5,6) và Q2 = 0 cho các q còn lại,
Q3 = 1 cho q 3 (tháng 6,7,8) và Q3 = 0 cho các q còn lại. Hãy xây dựng mô hình
hồi qui bội doanh số theo thời gian và hai biến giả này
c. Kiểm tra mô hình bằng 3 tiêu chuẩn
d. Dự báo cho các q năm 1998,tính RMSE cho năm dự báo nếu số liệu thực tế cho các
q năm dự báo giống như câu e bài 43
12


Bài 45: File c5p8. Có số liệu doanh số bán buôn đồ gỗ, (triệu đô la), số lượng nhà xây
dựng và tỉ lệ thất nghiệp
a. Xây dựng mô hình thể hiện mối liên hệ giữa doanh số và tỉ lệ thất nghiệp, Xác đònh
R-squared, hệ số DW
b. Xây dựng mô hình hồi qui bội
Doanh số = b + b (UR) + +b (M1) + b (M2) + b (M4) + b (M9) + b (M10)

Với M1 : biến giả cho tháng 1
M2 : biến giả cho tháng 2
M4 : biến giả cho tháng 4
M9 : biến giả cho tháng 9
M10 : biến giả cho tháng 10
Kiểm tra mô hình theo 3 tiêu chuẩn.
Bài 46: File c5p9. Có số liệu doanh số theo thời gian của một công ty chuyên sản xuất đồ
nhựa
a. Vẽ đồ thò, có nhận xét gì về tính chất thời vụ của dữ liệu.
Xây dựng mô hình hồi qui doanh số theo thời gian và 11 biến giả từ tháng 2 đến tháng 12,
lấy tháng 1 làm thời gian gốc ( M2 = 1 đối với tháng 2, M2 = 0 đối với các tháng còn lại; M3
= 1 đối với tháng 3, M3 = 0 đối với các tháng còn lại, và đặt M tiếp tục cho đến tháng 12).
Kiểm tra mô hình theo 3 tiêu chuẩn.
b. Đưa thêm vào mô hình ở câu a biến bình phương của thứ tự thời gian, đặt là T2. Xác
đònh phương trình hồi qui mới này). Kiểm tra mô hình theo 3 tiêu chuẩn, xác đònh R squared,
ý nghóa, xác đònh hệ số DW. So sánh kết quả với câu a
c. Dự báo doanh số cho các tháng năm 1993 theo mô hình xây dựng ở câu b. Tính
RMSE cho năm dự báo nếu số liệu thực tế cho các tháng lần lượt là: 2,318; 2,367;
2,523; 2,577; 2,646; 2,674; 2,697; 2,702; 2,613; 2,626; 2,570 và 2,590. So sánh kết quả
này với bài 34 (File c4p12)
Bài 47: Số liệu doanh số (triệu đồng) ở một công ty có đường xu hướng
CMAT = 4,7 + 0,37 t
(t được đánh số thứ tự ï từ 1 đến 20)
Chỉ số thời vụ cho các q 1,2,3,4 lần lượt là: 1,24 ; 1,01; 0,76 và 0,99.
Biết rằng trong năm tới, thứ tự thời gian trong dãy số và chỉ số chu kỳ cho các q như sau
q
1
2
3
4

T
21
22
23
24

CF
1,01
1,04
1,06
1,04

a. Dự báo doanh số cho các q của năm tới này
b. Giả sử doanh số thực tế cho các q của năm tới dự báo ở câu a lần lượt là: 17,2; 13,2;
10,8 và 14,2. Hãy tính RMSE cho thời kỳ dự báo
Bài 48: File c6p5
13


a. Tính số trung bình di động trung tâm, xu hướng trung bình di động trung tâm, yếu tốá
mùa và yếu tố chu kỳ cho từng q qua 4 năm
b. Tính chỉ số mùa cho mỗi q
c. Có thể dự báo yếu tố chu kỳ đến năm thứ 5?
d. Dự báo số liệu cho từng q ở năm thứ 5
e. Tính RMSE cho năm thứ 5, nếu biết số liệu thực tế từng q của năm thứ 5 lần lượt là
6,8; 5,2; 4,7 và 6,5
f. Vẽ trên cùng một đồ thò các số liệu: dữ liệu thực tế, trung bình di động trung tâm,
đường xu hướng và số liệu dự báo
Bài 49: File c6p6

a. Vẽ đồ thò số liệu thực tế này và cho nhận xét về đặc điểm của đường biểu diễn
b. Tính số trung bình di động trung tâm
c. Xác đònh các chỉ số mùa
d. Tìm đường xu hướng cho dữ liệu, vẽ đồ thò trên đó có dữ liệu thực tế, đường trung
bình di động trung tâm và đường xu hướng
e. Tìm yếu tố chu kỳ và dự báo yếu tố chu kỳ cho đến q 4 năm 1998
f. Dự báo cho 4 q năm 1998. Tính RMSE cho thời kỳ dự báo nếu biết rằng số liệu thực
tế cho từng q năm 1998 lần lượt là: 334,271; 328,982; 317,921 và 350,118.
Bài 50: File c6p7
a. Vẽ trên cùng đồ thò số liệu thực tế và số trung bình di động trung tâm. Cho nhận xét
b. Tính chỉ số thời vụ cho từng q
c. Tìm đường xu hướng
d. Tìm yếu tố chu kỳ và dự báo yếu tố chu kỳ cho đến q 4 năm 1997
e. Dự báo với mô hình tìm được, vẽ trên cùng đồ thò số liệu thực tế và kết quả dự báo,
cho nhận xét
f. Dự báo cho 4 q năm 1997, tính RMSE cho năm 1997 nếu biết số liệu thực tế các q
năm 1997 lần lượt là 5,39; 3,56; 3,03 và 4,03.
Bài 51: File c6p8
a. Vẽ trên cùng đồ thò dữ liệu thực tế và số trung bình di động trung tâm cho số liệu
MHS, nhận xét kết quả
b. Tìm chỉ số thời vụ, đường xu hướng của dữ liệu
c. Tính yếu tố chu kỳ C
d. Dự báo cho 4 q năm 1996, tính RMSE cho năm 1996 nếu biết số liệu thực tế các q
năm 1996 lần lượt là 35,4; 47,3; 47,2 và 40,9.
Bài 52: File c6p9
a. Vẽ trên cùng đồ thò dữ liệu thực tế, dữ liệu đã loại bỏ yếu tố thời vụ và đường xu
hướng
b. Tính yếu tố chu kỳ. Dự báo số liệu cho những q các năm đã qua và cho 4 q năm
1998. Tính RMSE cho năm 1998 nếu biết số liệu thực tế các q năm 1998 lần lượt là
1445,1; 1683,8; 1586,6 và 1421,3

14


Bài 53: File c6p10
a. Vẽ đồ thi và cho nhận xét về kiểu của dữ liệu này
b. Tính số trung bình di động trung tâm và chỉ số thời vụ cho các q
c. Tìm đường xu hướng, vẽ trên cùng đồ thò đường trung bình di động trung tâm và
đường xu hướng. Từ đồ thò này, nhận xét xem có cần tính yếu tố chu kỳ không?
d. Tính yếu tố chu kỳ. Dự báo cho 4 q năm 1996. Tính RMSE cho các q năm 1996
,nếu số liệu thực tế các q năm 1996 lần lượt là 64,81; 75,52; 81,93 và 72,89
e. Dự báo cho 4 q năm 1996 bằng phương pháp san bằng mũ đơn giản . So sánh với
kết quả dự báo ở yêu cầu d
Bài 54: File c6p11
a. tính số trung bình di động trung tâm, tìm đường xu hướng. Vẽ trên cùng đồ thò hai
đường này và dữ liệu thực tế
b. tính yếu tố chu kỳ và chỉ số thời vụ cho các q của dữ liệu đã có
c. dự báo bằng phương pháp dãy số thời gian.
d. Dự báo cho 4 q năm 1996, nếu số liệu thực tế cho các qúi năm 1996 lần lượt là
301,1; 336,7; 341,8 và 293,5
e. Dùng phương pháp san bằng mũ Winters để dự báo số liệu cho dữ liệu thực tế
, dự báo cho các q năm 1996. So sánh kết quả dự báo này với kết quả ở yêu cầu d
Bài 55: File c6p12
a. Dùng phương pháp dãy số thời gian để dự báo với dãy số liệu đãõ cho
b. Tính toán RMSE. Vẽ trên cùng đồ thò dữ liệu thực tế và đường dự báo ở yêu cầu a
c. Dự báo bằng phương pháp san bằng mũ Winters, so sánh với kết qủa ở yêu cầu a

15