Nghiên cứu thiết kế chế tạo máy thu vệ tinh băng tần c dùng trong truyền dẫn thông tin vệ tinh vinasat

Đại học khtn – Đại học QGHN

LỜI MỞ ĐẦU
Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, thông tin vô tuyến bằng
vệ tinh ra đời và phát triển nhằm mục đích cải thiện các nhược điểm của mạng vô
tuyến mặt đất, đạt được dung lượng cao hơn, băng tần rộng hơn, nó có ý nghĩa
chính trị, kinh tế xã hội to lớn, đem lại dịch vụ mới và thuận tiện với chi phí thấp.
Hiện nay ở Việt Nam ngành công nghệ vũ trụ đang được đầu tư nghiên cứu, đây là
hướng đi mới, mở ra nhiều lợi ích to lớn cho đất nước. Trong thông tin vệ tinh các
bộ thu phát đóng vai trò rất quan trọng, đây là bộ phận ảnh hưởng chính đến chất
lượng tín hiệu vệ tinh.
Để chế tạo máy thu vệ tinh phải trải qua nhiều khâu với nhiều modul khác nhau
và cần nhiều thời gian, công sức. Trong khuôn khổ luận văn này, cùng với việc tìm
hiểu lí thuyết về máy thu tín hiệu vệ tinh, kĩ thuật siêu cao tần em chỉ đi sâu nghiên
cứu thiết kế chế tạo module: Bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C.
Với tên đề tài: “Nghiên cứu thiết kế chế tạo máy thu vệ tinh băng tần C dùng
trong truyền dẫn thông tin vệ tinh Vinasat”. Bằng lí thuyết và thực nghiệm, Luận
văn đã thực hiện được các nội dung sau:
Tìm hiểu tổng quan về hệ thống thu phát thông tin vệ tinh
Tìm hiểu về kĩ thuật siêu cao tần
Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo module khuếch đại tạp âm thấp băng C
Điểm mới của đề tài thể hiện ở việc mạnh dạn nghiên cứu thiết kế chế tạo mạch
cao tần ở tần số siêu cao, trên dải tần siêu cao đòi hỏi kích thước mạch điện rất nhỏ,
dẫn đến rất khó chế tạo chính xác. Bên cạnh đó do linh kiện kích thước lớn dẫn đến
có nhiều điện dung kí sinh làm mất phối hợp trở kháng của toàn mạch, vì vậy việc
chế tạo tại tần số cao như vậy là vấn đề rất phức tạp. Luận văn cũng tạo tiền đề để
nhóm nghiên cứu đi sâu lĩnh vực siêu cao tần và thông tin vệ tinh tiến tới có thể
triển khai tích hợp các mạch cao tần trên chip tương tự. Đây là xu hướng mới, đảm
bảo cho bộ thu nhỏ gọn, tiêu tốn ít năng lượng, rất phù hợp với việc gắn trên các vệ
tinh.

1
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TIN VỆ TINH

1.1 Đôi nét về lịch sử thông tin vệ tinh
Vào cuối thế kỷ thứ 19 nhà khoa học người Nga Tsiolkovsky (1857 – 1935)
đã đưa ra các khái niệm cơ bản về tên lửa đẩy dùng nguyên liệu lỏng. Ông cũng đưa
ra các ý tưởng về các loại tên lửa đẩy nhiều tầng, các tàu vũ trụ có người điều khiển
dùng để thăm dò vũ trụ. Lý thuyết về tên lửa đẩy dùng nguyên liệu lỏng của ông đã
được ông Robert Hutchinson Goddard thử nghiệm thành công vào năm 1926.
Tháng 5 năm 1945 Arthur Clark tác giả của mô hình viễn tưởng thông tin toàn cầu
đã đưa ra ý tưởng sử dụng hệ thống 3 vệ tinh địa tĩnh dùng để phát thanh và quảng
bá trên toàn thế giới.
Kỷ nguyên của thông tin vệ tinh bắt đầu từ tháng 10/1957 khi Liên Xô đã
phóng thành công vệ tinh nhân tạo Sputnick-1 đầu tiên trên thế giới. Những năm
sau đó được đánh dấu bằng nhiều sự kiện như: năm 1958 một bức điện được phát
qua vệ tinh SCORE, năm 1960 vệ tinh thông tin ECHO với việc chuyển tiếp tín
hiệu thụ động, năm 1962 có TELSTAR và RELEY, năm 1963 có vệ tinh địa tĩnh
đầu tiên.
Năm 1965, hệ thống thông tin vệ tinh thương mại đầu tiên trên thế giới là
INTELSAT1 với tên gọi EARLY BIRD ra đời. Cũng năm đó, vệ tinh thông tin liên
lạc đầu tiên của Liên Xô có tên gọi là MOLNYA được phóng lên quỹ đạo elip. Từ
đó đến nay đánh dấu Sự tiến bộ vượt bậc trong công nghệ chế tạo vệ tinh, tên lửa
đẩy và công nghệ các trạm mặt đất, thông tin vệ tinh không những chỉ dùng cho các
dịch vụ thông tin quốc tế, truyền hình mà còn dược dùng cho thông tin khí tượng,

nghiên cứu vũ trụ, thăm dò trái đất, thông tin an toàn cứu nạn v.v...
Sau đây là một số mốc thời gian đánh dấu sự phát triển của thông tin vệ tinh:
1945-Arthur Clark đề xuất sử dụng các vệ tinh địa tĩnh dùng cho thông tin quảng
bá.
1957-Liên Xô phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên (Sputnik-1).
1964-Thành lập tổ chức thông tin vệ tinh quốc tế INTCLSAT.
1965-Phóng vệ tinh INTELSAT - 1 (Early Bird) và MOLNYA.
2
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
1971-Thành lập tổ chức INTERSPUTNICK gồm Liên xô, và 9 nước xã hội chủ
nghĩa.
1972-1976 Canada, Mỹ, Liên Xô và Indonesia sử dụng vệ tinh cho thông tin nội
địa.
1979-Thành lập tổ chức thông tin hàng hải quốc tế qua vệ tinh INMARSAT.
1984-Nhật Bản đưa vào sử dung hệ thống truyền hình trực tiếp qua vệ tinh.
1987-Thử nghiệm thành công vệ tinh phục vụ cho thông tin di động qua vệ tinh.
Thời kỳ từ 1999 đến nay ra đời những ý tưởng và hình thành những hệ thống
thông tin di động và thông tin băng rộng toàn cầu sử dụng vệ tinh. Các hệ thống
điển hình như: Global star, Iridium, Ico, Skybrigde, Teledesic.
Một hệ thống thông tin vệ tinh bao gồm phần không gian (Space segment)
và phần mặt đất (Ground segment).

Hình 1.1 Phần không gian và phần mặt đất của hệ thống thông tin vệ tinh

3

Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN

Hình 1.2a Hình ảnh vệ tinh
1.2 Ở Việt Nam
Đầu năm 2008, Việt nam đã phóng vệ tinh đầu tiên Vinasat1.

Hình 1.2b Ngày 16 tháng 5 năm 2012 vệ tinh Vinasat2 đã được phóng lên quỹ đạo.

4
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
Cùng với việc phóng vệ tinh Vinasat, các tổ chức sẽ có nhu cầu thiết lập
hàng loạt trạm mặt đất để triển khai hệ thống thông tin qua vệ tinh. Do đó việc tìm
hiểu các đặc điểm của các hệ thống vệ tinh trong các băng tần sẽ đem lại nhiều lợi
ích và phù hợp với tình hình phát triển công nghệ thông tin vệ tinh của Việt nam
hiện nay.
Các vệ tinh này hoạt động ở band C và band Ku, việc tập chung nghiên cứu
khai thác sử dụng triệt để băng tần là vấn đề hết sức quan trọng. Do tín hiệu thu
được ở mặt đất từ vệ tinh bị suy hao rất lớn, mặt khác do ảnh hưởng của môi trường
nên tín hiệu thu được bị ảnh hưởng mạnh của nhiễu. Để giải quyết vấn đề này, các
bộ phát đáp của vệ tinh phải có phẩm chất tốt, chính xác, kích thước và khối lượng

nhỏ và sử dụng ít năng lượng.
Sóng vô tuyến trong thông tin liên lạc vệ tinh cần phải xuyên qua tầng điện li
và khí quyển bao quanh trái đất, nên cần phải chọn tần số suy hao nhỏ nhất trong
khoảng “cửa sổ vô tuyến” từ 1GHz đến 30GHz các băng tần được sử dụng nhiều
hơn cả là band C và band Ku.
Band C: Từ 4-8GHz thường sử dụng dải tần 5.85-7.025GHz cho tuyến phát
lên, và dải tần 3.7- 4.2GHz cho tuyến phát xuống
Band Ku: Từ 12.4 -18GHz thường sử dụng dải tần 12.75-13.25GHz và
14-14.5 GHz cho tuyến phát lên, dải tần 10.7-11.7GHz cho tuyến phát xuống.

5
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN

Hình 1.3 Vùng phủ của vệ tinh Vinasat 1 band C

Hình 1.4 Vùng phủ của vệ tinh VINASAT1 band Ku
1.3 Đặc trưng cơ bản của thông tin liên lạc qua vệ tinh
Hệ thống liên lạc qua vệ tinh có những ưu điểm chủ yếu như sau

6
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng

Đại học khtn – Đại học QGHN
• Vùng phủ sóng rộng, do quỹ đạo của vệ tinh có độ cao lớn so với trái đất, các vệ
tinh có thể nhìn thấy một vùng rộng của trái đất.
• Dung lượng thông tin lớn, do sử dụng băng tần công tác rộng và kĩ thuật đa truy
nhập cho phép đạt dung lượng lớn trong thời gian ngắn mà ít loại hình thông tin
khác có được.
• Độ tin cậy và chất lượng thông tin cao, do liên lạc trực tiếp giữa vệ tinh và trạm
mặt đất, xác suất hư hỏng trên tuyến liên lạc rất thấp và ảnh hưởng do nhiễu và khí
quyển không đáng kể.
• Tính linh hoạt cao, do hệ thống liên lạc vệ tinh được thiết lập nhanh chóng và có
thể thay đổi linh hoạt tùy theo yêu cầu sử dụng.
• Có khả năng ứng dụng trong thông tin di động là thông tin liên lạc toàn cầu.
Do có nhiều ưu điểm nổi trội so với các loại hình thông tin khác, nên hệ
thống thông tin vệ tinh có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, điện thoại, truyền hình,
thông tin di động, truyền số liệu, Internet, các dịch vụ đào tạo và y tế từ xa, truyền
tin cho ngư dân trên biển, dự báo thời tiết, đảm bảo an ninh quốc phòng...Với sự
tiến bộ nhanh chóng của công nghệ chế tạo, phóng vệ tinh và công nghệ chế tạo các
thiết bị thông tin liên lạc, thiết bị đo lường và điều khiển từ xa, nguồn điện cho vệ
tinh…đã cho phép tăng dung lượng bộ phát đáp và áp dụng nhiều kĩ thuật truyền
dẫn tín hiệu mới để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của cuộc sống.

Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ thống thu tín hiệu
Chức năng các module trong hệ thống

7
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng

Đại học khtn – Đại học QGHN
 Bộ khuyếch đại tạp âm thấp (LNA):
đây là một modul khuyếch đại đặc biệt, sử
dụng trong các hệ vô tuyến để khuyếch đại
những tín hiệu rất yếu được thu từ anten.
Nó thường được đặt rất gần anten thu để
giảm thiểu suy hao. Khi sử dụng bộ
khuyếch đại này ở máy thu thì ồn nhiễu
của những tầng sau sẽ được giảm bởi hệ số
khuyếch đại của nó. Trong khi đó, ồn
nhiễu của LNA lại được cộng trực tiếp vào
tín hiệu nhận được. Việc sử dụng LNA là
cần thiết để tăng công suất tín hiệu mong
muốn, còn tạp nhiễu sẽ được xử lý ở
những tầng tiếp theo.
 Bộ đảo tần xuống: về bản chất bộ đảo
tần lên và xuống là giống nhau, chỉ khác
tín hiệu đầu vào và vị trí sử dụng. Nếu như
bộ đảo tần lên được sử dụng ở khối phát
thì bộ đảo tần xuống được chế tạo để dùng
cho khối thu. Tín hiệu cao tần UHF khi
qua bộ này sẽ được chuyển về tín hiệu
trung tần IF mang thông tin.
 Bộ khuyếch đại trung tần khuếch đại
công suất tín hiệu trung tần sau khi lấy ra
khỏi bộ trộn tần số trước khi được xử lý ở
các tầng tiếp theo.
 Bộ tách sóng: có nhiệm vụ tách lấy
thông tin mong muốn.

8
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
 bộ khuếch đại thị tần, khuếch đại âm
thanh là thông tin cần truyền tải để phát ra
loa
Loa: là bộ phận dùng để phát âm thanh.

 Anten phát và anten thu

Để xây dựng hoàn chỉnh hệ thống thu phát thông tin vệ tinh cần chế tạo đầy
đủ các module kể trên. Nhưng trong khuôn khổ luận văn này chỉ tập trung vào
nghiên cứu, thiết kế, chế tạo tuyến thu cao tần dải rộng vì vậy cần phải chế tạo bộ
khuếch đại tạp âm thấp LNA.

9
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ SIÊU CAO TẦN
2.1 Lý thuyết đường truyền:
2.1.1 Mô hình tương đương tham số tập trung của đường truyền

Hình 2.1 Dây dẫn song song và sơ đồ tương đương
Nhìn chung, các đường truyền đều có dạng một cặp dây dẫn song song để tín
hiệu điện áp truyền qua.
Trước hết, chúng ta khảo sát một đường truyền gồm một cặp dây dẫn song
song như hình vẽ. Hai dây dẫn này được mô hình hoá bằng:
-

Điện dung song song tính theo chiều dài đơn vị của dây dẫn C [ F/m]

-

Điện dẫn song song tính theo đơn vị dài [S/m]
Một dòng điện dọc theo chiều dài dây dẫn sẽ tạo ra một dòng điện trong dây

dẫn theo chiều ngược lại, đó là thành phần cảm ứng. cũng sẽ có một điện trở hữu
hạn nối tiếp trong các dây dẫn.
10
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
- Điện cảm nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [ H/m]
-

Điện trở nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [ Ω/m]

Điện áp và dòng điện là các hàm của thời gian
2.1.2 Phương trình sóng và nghiệm

Ta viết phương trình Kirchoff cho mạch điện tương đương trong hình 2.1, ta
có:
I z = I z + ∆z + G∆zU z + C∆z

∂U z
∂t

(2.1)

U z = U z + ∆z + R∆zI z + L∆z

∂U z
∂t

(2.2)

Nếu đường truyền ∆z ngắn thì:
I z + ∆z = I z + ∆ z

∂I z
∂U z
;U z + ∆z = U z + ∆ z
∂z
∂z

(2.3)

Do đó ta có:
I z = I z + ∆z

∂I z
∂U z
+ G∆ zU z + C∆z
∂z
∂t

(2.4)

Suy ra:
∂I z
∂U z 

= − GU z + C

∂z
∂t 


(2.5)

Và
U z = U z + ∆z

∂U z 
∂I
+  I z + ∆z z
∂z 
∂z

∂I 

∂

 R∆z + L∆z  I z + ∆z z 
∂t 
∂z 


(2.6)

Bỏ qua số hạng chữa (∆z)2 và chia cho ∆z ta được
∂U z
∂I 

= − RI z + L z 
∂z
∂t 


(2.7)

11
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
Cặp phương trình (2.5) và (27) được gọi là cặp phương trình điện báo và
hoàn toàn có tính chất khái quát, các điện áp và dòng điện trên đây ở bất kỳ vị trí
hay thời điểm nào qua bốn tham số dây dẫn G, C, R và L.

Thông thường thì ta chỉ quan tâm đến một tín hiệu hình sin tần số đơn dạng:
U = U 0 e jωt

(2.8)

Lấy vi phân phương trình trên ta có:
∂U
= jωU 0 e jωt = jωU
∂t

(2.9)

Trong trường hợp này, (2.5) và (2.7) trở thành:
∂I z
= − ( G + Cjω )U z
∂z

(2.10)

∂U z
= − ( R + Ljω ) I z
∂z

(2.11)

Ta thấy phương trình (2.10) và (2.11) giống dạng của phương trình điện báo
Maxwell. Thay thế giá trị Iz vào phương trình (2.10) và Uz vào phương trình (2.11)
ta được
∂ 2U z
= ( R + jωL )( G + jωC )U z = γU z

∂z 2

(2.12)

∂2Iz
= ( R + jωL )( G + jωC ) I z = γI z
∂z 2

(2.13)

Phương trình (2.12) và (2.13) là các phương trình sóng một chiều cho điện
áp và dòng điện. Từ đó, nghiệm của nó có dạng:

(

)

U ( z , t ) = U 1 e − γ z + U 2 e γ z e jω t

(

(2.14)

)

I ( z, t ) = I 1e − γz + I 2 e γz e jωt

(2.15)

12

Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
Ở đây, U1,U2, I1, và I2 là các hằng số của phép tính tích phân và được xác định bằng
các điều kiện biên của dây cụ thể, γ được gọi là hệ số truyền sóng phức và được xác
định như sau:
γ =

( R + jωL )( G +

jωC )

(2.16)

Ta thấy hệ số truyền sóng là hàm của tần số.
Theo phương trình (2.16) hệ số truyền sóng γ chứa cả phần thực và phần ảo nên nó
được viết dưới dạng:
γ = α + jβ

(2.17)

Thay thế (2.17) vào nghiệm tổng quát (2.14), (2.15)
U ( z , t ) = U 1 e −α z e j ( ωt − β z ) + U 2 e −αz e j ( ωt + β z )
I ( z , t ) = I 1 e −αz e j ( ω t − β z ) + I 2 e −αz e j ( ω t + β z )

(2.18a)
(2.18b)

Trong hai nghiệm trên thì số hạng thứ nhất ( bao gồm U 1 hoặc I1), thừa số e −α z có
biên độ giảm khi z tăng. Thành phần hàm mũ thứ hai e j ( ωt ± βz ) có giá trị biên độ là 1
và góc biểu thị pha của tín hiệu tăng lên theo thời gian và giảm đi theo khoảng cách.
Tại thời điểm t = t1 và vị trí z = L1, pha nhận một giá trị φ1 = ω t1 − β L1 . Tại thời điểm
sau đó t = t2> t1 có thể thấy pha với giá trị φ1 xuất hiện ở một vị trí khác z = L2. Bởi
vì pha φ1 = ω t1 − β L1 = ω t 2 − β L2 , và t2> t1 nên cần phải có L2> L1 vì cả ω và β đều
dương, do đó điểm của pha dịch chuyển theo hướng z dương. Số hạng thứ nhất này
biểu thị một sóng truyền về phía trước, hay sóng tiến hoặc sóng thuận có biên độ
giảm theo hàm mũ tương ứng với khoảng cách truyền. Số hạng thứ hai (liên quan
đến U2 và I2 ) biểu thị sóng truyền theo hướng z âm hay sóng lùi hoặc sóng ngược
có biên độ giảm khi z âm ( khi thời gian tăng lên). Như vậy nghiệm toàn bộ của
phương trình sóng là tổng của hai sóng lan truyền theo hai hướng ngược nhau.
U ( z ) = U f e γz + U b e γz

(2.19a)

13
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN

I ( z ) = I f e γz + I b e γz

(2.19b)

Các chỉ số f và b là tương ứng với sóng sóng tới và sóng phản xạ.

Vì tham số α của phương trình (2.18) biểu thị sự suy giảm biên độ của các
sóng, nó thường được gọi là hệ số suy giảm có đơn vị tính là dB/m hoặc np/m
(neper).
Nếu biểu thị sự suy giảm công suất W1 và W2, ta có:

N = 10 log( W1 / W2 ) ; (tính theo đơn vị dB)
N = 0,5 log( W1 / W2 ) ; (tính theo đơn vị neper)
Sóng sẽ suy giảm N khi biên độ của nó thay đổi exp(-N) giữa hai điểm của
một dây dẫn. từ hai tý số trên đây ta có thể rút ra 1 neper = 8,868 dB. Biên độ của
sóng giảm đi 1/e ( ≈ 37%) sau mỗi khoảng cách 1/α.
Số hạng β mô tả sự biến thiên về pha của các sóng lan truyền và được gọi là
hằng số pha. Các đơn vị của β là radian/m hoặc độ/m. Độ dài của một bước sóng
(λ) khi pha có độ lệch là 2π, do đó:
λβ = 2π hoặc β =

2π
λ

(2.20)

Trong trường hợp dây dẫn lý tưởng và không có tổn hao (R=G= 0) thì α = 0 và
β = ω LC .

Theo (2.16) và áp dụng các phương trình điện báo (2.10) và (2.11) ta có dòng
truyền sóng:
I ( z) =

[

γ

U 0+ e −γz − U 0− e γz
R + jωL

]

(2.21)

So sánh (2.22b) và (2.24) ta định nghĩa được Z0 bởi sóng tới và sóng phản xạ:

14
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
U 0+ U 0−
Z0 = + = −
I0
I0

(2.22)

Ta gọi Z0 là trở kháng sóng hay trở kháng đặc trưng của đường truyền.
Z0 =

R + jωL
R + jωL
=
γ

G + jωC

(2.23)

Nếu dây dẫn không tổn hao ta có:
Z0 =

L
C

(2.24)

2.1.3 Vận tốc pha và vận tốc nhóm
Ta thường muốn biết vận tốc của một tín hiệu chuyển qua một đường truyền. Vận
tốc pha mô tả tốc độ truyền lan trong dây dẫn của một điểm có pha không đổi, trong
khi vận tốc nhóm mô tả truyền lan trong dây dẫn của một nhóm tần số ( tức thông
tin).

Hình 2.2 Tín hiệu điều biên đường truyền.
Để minh hoạ những tham số này, ta xem xét một tín hiệu điều biên nén tần số mang
(AM/SC) truyền qua một dây dẫn không tổn hao. Tần số sóng mang là và tín hiệu
thông tin được điều chế và sóng mang ở tần số ∆ω. Nếu tín hiệu thông tin đơn giản
là sóng hình sin có tần số đơn, thì toàn bộ tín hiệu sẽ có các thành phần ở hai tần số
15
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN

với cùng một biên độ, biên tần dưới bằng ω - ∆ω và biên độ tần trên bằng ω + ∆ω.
Ta có β = ω LC , các điện áp trong đường truyền phụ thuộc vào biên độ tần trên
( UUp) và biên tần dưới (ULo) là:
U Up = U 0 exp{ j[ ( ωc + ∆ω ) t − ( β c − ∆β ) z ]} = U 0 exp( jθ1 )

(2.25)

U Lo = U 0 exp{ j[ ( ω c + ∆ω ) t − ( β c − ∆β ) z ]} = U 0 exp( jθ 2 )

(2.26)

Toàn bộ tín hiệu là . Theo công thức Euler ta có: exp( jθ ) = cos( θ ) + j sin ( θ ) , tín hiệu
là:
U = U 0 [ cos(θ 1 ) + cos(θ 2 ) + j sin (θ 1 ) + j sin (θ 2 ) ]

 θ + θ 2   θ1 − θ 2 
 θ + θ 2   θ1 − θ 2 
= U 0 2 cos 1
 cos
 + j 2 sin  1
 cos

 2   2 
 2   2 


Vì

(2.7)

θ1 + θ 2
θ −θ
= ω c − β c t và 1 2 = ∆ ω c − ∆ β c t , toàn bộ tín hiệu có thể viết thành:
2
2

U = 2U 0 cos( ∆ω − ∆βz ) e ( ωt − β c z )

(2.8)

Trong đó thừa số của hàm mũ là một số hạng biểu thị pha ở tần số sóng mang trong
đó thông tin gửi trong tín hiệu này là hàm bao biên độ theo hàm số cosin. Ta sẽ tìm
được các vận tốc pha và vận tốc nhóm khi xét một điểm có pha không đổi trong
sóng mang và đường bao tương ứng.
Vận tốc pha: Tại thời điểm t = t1 và vị trí z = L1 số hạng sóng mang có một pha φ1.
Tại thời điểm t = t2 có thể tìm thấy pha này ở vị trí L2. Vì φ1 = ω t1 − β L1 = = ω t 2 − β L2
vận tốc mà điểm pha sóng mang không đổi chuyển động là:
vφ =

L2 − L1 ω
=
t 2 − t1
β

(2.29)

Trong đó vφ được gọi là vận tốc pha.

16
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
Vận tốc nhóm: pha của đường bao điều biên là: φ 2 = ω t1 − β L1 = ω t 2 − β L2 . Do đó,
vận tốc của điểm pha đường bao không đổi chuyển động, tức vận tốc nhóm là:
vg =

L2 − L1 ∆ω
∂ω
=
→
khi ∆t → 0
t 2 − t1
∆β
∂β

(2.30)

Đối với dây dẫn không tổn hao ta có β = ω LC do đó
ω
vφ = =
β

1
LC

;

∂ω  ∂β 
vg =
=

∂β  ∂ω 

−1

=

1
LC

(2.31)

Khi đó ta thấy các vận tốc pha và vận tốc nhóm bằng nhau, do đó pha sóng mang và
pha đường bao sẽ có cùng vận tốc và duy trì một mối quan hệ bất biến khi toàn bộ
tín hiệu truyền qua dây dẫn.
Trong các trường hợp có tổn hao, các vận tốc pha và nhóm chắc chắn phải khác
nhau, và do đó đường bao chuyển động với một vận tốc khác với sóng mang. Điều
quan trọng hơn là các vận tốc thường là hàm của tần số. Điều này có thể gây ra sự
méo tín hiệu trầm trọng bởi vì các dải biên tần dưới và dải biên tần trên chuyển
động với các vận tốc khác nhau và đến cuối đường truyền tại các thời điểm khác
nhau. Khi vận tốc pha và nhóm là hàm của tần số thì đường truyền sẽ làm méo tín
hiệu truyền qua nó. Ảnh hưởng này nghiêm đến mức nào tuỳ thuộc vào các vận tốc
của tín hiệu và chiều dài đường dây.
2.1.4 Các đại lượng đặc trưng
Ta xét một dây dẫn với trở kháng đặc trưng Z 0, hệ số truyền γ và được giới hạn bởi
trở kháng tải Zt.

17
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN

Hình 2.3 Các đường truyền với một trở kháng tải.
Ta có các phương trình sau cho điện áp và dòng trong dây dẫn.
U ( z ) = U f ( z = 0 ) e −γz − U b ( z = 0 ) e γz

I ( z) =

U f ( z = 0)
Z0

e − γz −

(2.32)

U b ( z = 0 ) γz
e
Z0

(2.33)

chỉ số f và b là chỉ các sóng tương ứng của sóng tới và sóng phản xạ.
Tại z = 0, ta có:
U ( 0) = U f ( 0) + U b ( 0) = U L

I ( 0) =

U f ( 0)
Z0

−

(2.34)

U b ( 0) U f − U b
=
= IL
Z0
Z0

(2.35)

Từ công thức (2.37) và (2.38) ta có:
U

1+ b
(U f + U b )
U
 Uf
ZL = L =
Z0 = Z0 
U
(U f − U b )
IL

 1 − b
 Uf



1 + ΓL

 = Z0 1− Γ
L



(2.36a)

Trong đó, ΓL là hệ số phản xạ :
ΓL =

Z L − Z0
Z L + Z0

(2.36b)

Ta thường sử dụng trở kháng được chuẩn hoá được định nghĩa là:

18
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng

Đại học khtn – Đại học QGHN
Z L' =

Z L 1 + ΓL
=
Z 0 1 − ΓL

(2.37)

Sắp xếp lại các số hạng của ΓL, ta có:
ΓL =

Uf
Ub

=

Z L' − 1 Z L − Z 0
=
Z L' + 1 Z L + Z 0

(2.38)

Ta biết rằng, điện áp và dòng điện trên đường truyền bao gồm tổng của sóng tới và
sóng phản xạ tạo thành sóng đứng. Nếu Γ = 0 thì không có phản xạ. Để có Γ = 0 thì
theo phương trình (2.38) ta phải có Z L = Z 0 , tức trở kháng tải bằng trở kháng đặc
trưng của đường. Ta gọi trường hợp này là phối hợp trở kháng.
Ta xét công suất trung bình theo thời gian tại điểm z ở trên đường, áp dụng các
công thức (2.32), (2.32):
2

{

1
1 Uf
2
Pav = Re[U ( z ) I ( z ) ] =
Re 1 − Γ * e − 2 jβz + Γe 2 jβz − Γ
2
2 Z0

}

(2.39)

Hai số hạng giứ của phương trình trên có dạng: A − A* = 2 j Im( A) . Vì hoàn toàn ảo
nên có thể đơn giản hoá (2.42) thành:
Pav =

1+ U f
Z0

2

(1 − Γ )
2

(2.40)

ở đây, Uf là biệ độ của điện áp sóng tới.

Phương trình trên cho thấy công suất trung bình có giá trị cố định tại mọi điểm trên

đường. Vậy công suất toàn bộ trên tải bằng công suất tới

Uf

2

2Z 0

trừ đi công suất

19
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
phản xạ

Uf

2

2Z 0

2
Γ . Nếu không có phản xạ thì toàn bộ công suất tới sẽ đưa đến tải.

Nếu Γ = 1 thì sẽ không có công suất trên tải mà sẽ bị phản xạ toàn phần.
Khi tải không phối hợp thì không phải toàn bộ công suất của nguồn sẽ rơi trên tải
mà sẽ có một tổn hao, ta định nghĩa là (RL).
RL = −20 log Γ (dB)

(2.41)

Như vậy, nếu tải phối hợp thì Γ = 0, ta có tổn hao ngược bằng vô cùng ( không có
phản xạ). Nếu phản xạ hoàn toàn Γ = 1 thì tổn hao ngược RL = 0.
Nếu tải phối hợp, Γ = 0 thì điện áp trên đường truyền luôn bằng điện áp tới
U ( z ) = U f , ta coi đường truyền là bằng phẳng. Còn nếu tải không phối hợp ta có

sóng đứng, khi đó biên độ điện áp trên đường truyền không cố định. Từ (2.31) và
(2.32) ta có:
U ( z ) = U f 1 + Γ e 2 jβ z = U f 1 + Γ e 2 jβ i = U f 1 + Γ e 2 j ( θ − β l )

(2.42)

Trong đó l = -z, được tính chiều dương bắt đầu từ tải, θ là pha của hệ số phản xạ
Γ = Γ e jθ . Kết quả cho thấy biên độ dao động tại từng điểm trên trục, giá trị cực đại

nếu số hạng pha e 2 j ( δ − βl ) = 1 . Ta có:
U max = U f (1 + Γ )

(2.43)

Giá trị cực tiểu khi số hạng pha e 2 j ( δ − βl ) = −1 , khi đó:
U min = U f (1 − Γ )

(2.44)

Vì Γ tăng nên tỉ số Umax/Umin tăng, biểu thị số đo của sự phối hợp, được gọi là tỷ số
sóng đứng:

20
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
S = SWR =

U max 1 + Γ
=
U min 1 − Γ

(2.45)

Ta thấy rằng SWR có giá trị 1 ≤ SWR ≤ ∞ , và khi SWR = 1 thì tải hoàn toàn phối
hợp.
Từ phương trình (2.42) ta thấy khoảng cách hai điểm có điện áp cực đại là:
l=

2π πλ λ
=
=
2β 2π 2

Và khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu là:

l=

π
λ
=
2β 4

λ là bước sóng trên đường truyền.
Ở trên ta đã định nghĩa hệ số phản xạ tại tải nhưng ta có thể xác định hệ số phản xạ
tại bất kỳ điểm nào trên đường truyền tại vị trí z = -l :
Γ( − l ) =

U b e − jβ l
= Γ ( 0 ) e − 2 jβ l
jβ l
Ufe

(2.46)

Γ(0) là hệ số phản xạ tại z = 0 (đầu nguồn vào).
Ta có thể thấy rằng công suất truyền trên đường truyền không đổi nhưng điện áp
trên đường truyền thay đổi theo từng điểm, ít nhất là khi không phối hợp. Vì vậy, ta
thấy rằng trở kháng có thể thay đổi. Tại điểm l =- z tính từ tải thì trở kháng vào
( nhìn từ phía tải ) là:

[
[

]
]

jβl
− jβl
U ( − l ) U f e + Γe
1 + Γe −2 jβl
Z in =
=
Z
=
Z0
0
I ( − l ) U f e jβl − Γe − jβl
1 − Γe −2 jβl

(2.47)

Ta sử dụng (2.38) vào phương trình trên ta có:

( Z L + Z 0 ) e jβl + ( Z L − Z 0 ) e − jβl
Z in = Z 0
( Z L + Z 0 ) e jβl − ( Z L − Z 0 ) e − jβl
21
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
= Z0

Z L cos βl + jZ 0 sin βl
Z + jZ 0 tgβl
= Z0 L
Z 0 cos βl + jZ L sin βl
Z 0 + jZ L tgβl

(2.48)

Kết quả trên rất quan trọng, có cho phép tính trở kháng vào với các tải khác nhau.
2.2 Đồ thị smith
2.2.1 Giới thiệu
Biểu đồ này do P.H. Smith lập ra năm 1983, điều này làm giảm nhẹ đáng kể
các tính toán về đường truyền. Phần này trình bày nguồn gốc tính toán của biểu đồ,
có rất nhiều ví dụ về việc sử dụng biểu đồ Smith. Ta có thể nghĩ rằng ngày nay khi
máy tính đã phát triển thì ứng dụng biểu đồ này không quan trọng nữa nhưng ngược
lại nó cho sự tiện ích nhiều hơn sự tiện ích của máy tính với biểu đồ thông thường.
Ngày nay biểu đồ Smith là một phần của thiết kế máy tính (CAD) với phần mềm
thiết kế siêu cao tần. Nhờ có nó ta có thể dễ dàng tính toán, hiểu được mạch lọc
đường truyền siêu cao tần, dễ dàng giải quyết các công việc của kỹ thuật siêu cao
tần như vấn đề phối hợp trở kháng…
Biểu đồ này chính là biểu diễn hình học của hệ thức:
ZL =

1+ Γ
R0
1− Γ

(2.49)

Hay viết dưới dạng trở kháng chuẩn hoá:

zL =

1+ Γ
1− Γ

(2.50)

trong đó zL=ZL/R0 chính là trở kháng chuẩn hoá theo R0.
iϕ
Thay Γ = Γ e ta viết lại (2.50) dưới dạng:

zL =

1 + Γ e iϕ

(2.51)

1 − Γ e iϕ

Một giá trị bất kỳ của hệ số phản xạ Γ có thể được biểu diễn lên hệ toạ độ
cực dưới dạng một bán kính vectơ Γ và góc pha ϕ. Như vậy, ứng với mỗi điểm
22
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
trên mặt phẳng của hệ số phản xạ có một giá trị của hệ số phản xạ hoàn toàn xác
định, và một giá trị trở kháng z hoàn toàn xác định.

Thay z L = rL + ix L và Γ = Γr + iΓi vào (2.50) ta nhận được:
rL + ix L =

(1 + Γr ) + iΓi
(1 − Γr ) − iΓi

(2.52)

Trong đó, rL và x L lần lượt là điện trở và điện kháng của tải.

Γ r và Γi là phần thực và phần ảo của hệ số phản xạ Γ .
Trên mặt phẳng hệ số phản xạ (giới hạn trong vòng bán kính bằng 1 và Γ ≤
1) có thể vẽ được 2 họ đường cong, một họ gồm những đường đẳng điện trở r =
const và một họ gồm những đường đẳng điện kháng x = const.
Cân bằng phần thực và phần ảo của (2.52) ta được 2 phương trình:
rL =

1 − ΓL2 − Γi2
(1 − Γr ) 2 + Γi2

(2.53)

2Γi2
xL =
(1 − Γr ) 2 + Γi2

(2.54)

Sau khi biến đổi (2.56) và (2.57) ta nhận được:


r
 Γr − L
1 + rL


2


 1
 + Γi2 = 

 1 + rL
2





2


 1 
1 
(Γr − 1) +  Γi −  =  
xL 

 xL 

(2.55)
2

2

(2.56)

Mỗi phương trình trên biểu thị một họ đường tròn trong mặt phẳng Γr , Γi

23
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
2.2.2 Họ đường tròn đẳng điện trở r
Phương trình (2.58) biểu thị họ vòng tròn đẳng điện trở, có tâm nằm trên trục
hoành ( Γi = 0 ) tại hoành độ γ =

1
rL
, có bán kính a =
. Dễ dàng nhận thấy
1 + rL
1 + rL

rằng các vòng tròn này luôn đi qua điểm Γr = 1 (vì γ + a =

rL
1
+

= 1)
1 + rL 1 + rL

(hình2.3)

Hình 2.4 Họ vòng tròn đẳng điện trở

24
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN

Hình 2.5 Họ vòng tròn đẳng điện kháng

Hình 2.6 Vòng tròn đẳng điện kháng phía trên trục hoành

25
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng