giao an vat li 12 nc

Tiết 1 + 2 :
Bài 1 – 2 : CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT
TRỤC
CỐ ĐỊNH
I / MỤC TIÊU :
• Hiểu các khái niệm toạ độ góc, vận tốc góc, phương trình động học của chuyển động
quay của vật rắn quanh một trục cố đònh.
• Biết cách xây dựng và vẽ đồ thò các phương trình chuyển động quay đều và quay
biến đổi đều trong hệ tọa độ (ϕ, t)
• Nắm vững các công thức liên hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài, gia tốc góc và gia
tốc dài của một điểm trên vật rắn.
• Áp dụng giải các bài tập đơn giản.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Hai tiết này là mở đầu cho môn học. Vì thế, GV nên chuẩn bò sao cho ngay từ buổi đầu gây
được hứng thú học tập cho HS.
Bắt buộc HS phải có SGK trong giờ học.
Sử dụng tối đa các hình, chú thích ở các hình.
Chuẩn bò thêm các hình vẽ, tranh ảnh có liên quan đến bài học.
2 / Học sinh :
Đầy đủ SGK và sách bài tập, vở ghi.
Ôn lại phần Động học chất điểm ở SGK lớp 10 về phương trình chuyển động thẳng
đều và chuyển động thẳng biến đổi đều.
III / GI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :
HS : Nêu hai đặc điểm của chuyển động
Hoạt động 2 :
HS :
+ OM > 0
+ OM < 0

HS :
+ Giá trò đó là dương nếu góc được
thực hiện bằng cách quay trục Ox đến tia

Hoạt động của giáo viên
Xét một vật rắn quay quanh một trục, giáo
viên vẽ hình và đặt câu hỏi :
GV : Chuyển động này có đặc điểm gì ?
GV : Trong chuyển động thẳng đều tọa độ
của điểm M được xác đònh như thế nào ?
Khi nào thì tọa độ dương ?
Khi nào thì tọa độ âm ?
GV : Trong chuyển động tròn tọa độ của
điểm M được xác đònh như thế nào ?
-1-


Khi nào thì tọa độ dương ?
Khi nào thì tọa độ âm ?

OM ngược chiều kim đồng hồ.

+ Giá trò đó là âm nếu góc được thực
hiện bằng cách quay trục Ox đến tia OM
thuận chiều kim đồng hồ.
Xét hai vật rắn quay quanh một trục : ở
Hoạt động 3 :
thời điểm t1 có toạ độ góc ϕ1 , ở thời điểm
HS : Tự hình thành đònh nghóa vận tốc
t2 có toạ độ góc ϕ2 giáo viên vẽ hình và

trung bình.
đặt câu hỏi :
GV : Vật nào có sự thay đổi toạ độ góc
nhanh hơn ?
GV : Giáo viên nhắc lại đònh nghóa đạo
HS : Khi ∆t nhỏ dần và tiến tới đến 0 thì
hàm để hướng dẫn học sinh đònh nghóa vận
vận tốc trung bình trở thành vận tốc tức
tốc góc tức thời bằng đạo hàm theo thời
thời.
gian của tọa độ góc.
HS : Phát biểu đònh nghóa vận tốc góc tức
thời bằng đạo hàm theo thời gian của tọa
độ góc.
HS : Tự nhìn sách ghi

GV : Khi nào vận tốc góc có giá trò dương
và có giá trò âm ?
Xét hai vật rắn quay quanh một trục : ở
Hoạt động 4 :
HS : Tự hình thành đònh nghóa gia tốc trung thời điểm t1 có vận tốc góc ω1 , ở thời điểm
t2 có toạ độ góc ω2 giáo viên vẽ hình và đặt
bình.
câu hỏi :
GV : Vật nào có sự thay đổi vận tốc góc
nhanh hơn ?
GV : Giáo viên nhắc lại đònh nghóa đạo
HS : Khi ∆t nhỏ dần và tiến tới đến 0 thì
gia tốc trung bình trở thành gia tốc tức thời. hàm để hướng dẫn học sinh đònh nghóa gia
tốc góc tức thời bằng đạo hàm theo thời

HS : Phát biểu đònh nghóa gia tốc góc tức
gian của vận tốc góc.
thời bằng đạo hàm theo thời gian của vận
tốc góc.
HS : Tự nhìn sách ghi

HS : Tự nhìn sách ghi
• β = const.
• ω = ωo + βt
• ϕ = ϕo + ωot +

1 2
β.t
2

GV : Nêu các công thưc cơ bản trong
chuyển thẳng biến đổi đều :
GV : Tự suy ra các công thưc cơ bản trong
chuyển quay biến đổi đều.

2
• ω2 - ωo = 2β(ϕ - ϕo)
Hoạt động 5 :

-2-


HS : Thay đổi về hướng , không thay đổi
về độ lớn.
HS : Thay đổi về hướng và cả độ lớn.

HS :
+ Gia tốc pháp tuyến
+ Gia tốc tiếp tuyến

GV : Trong chuyển động tròn đều v có đặc
điểm gì ?
GV : Trong chuyển động tròn không đều v
có đặc điểm gì ?
GV : Hướng dẫn học sinh phân tích thành
hai thành phần : vuông góc và trùng với
quỹ đạo !

IV / NỘI DUNG :
1. Đặc điểm của vật rắn quay quanh một trục cố đònh :
+ Mọi điểm của vật đều có cùng một góc quay trong cùng một khoảng thời gian.
+ Vò trí của một vật rắn quay quanh một trục cố đònh được xác đònh bằng tọa độ góc
ϕ của vật.
2. Vận tốc góc :
+ Vận tốc góc là một đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi nhanh hay chậm của tọa độ
góc và chiều quay của vật quanh trục quay.
+ Vận tốc góc tức thời (gọi tắt là vận tốc góc) của vật rắn quay quanh một trục bằng
đạo hàm bậc nhất theo thời gian của tọa độ góc của vật rắn.
dϕ
ω=
=ϕ'(t)
dt

+ Đơn vò của vận tốc góc là rad/s.
+ Vận tốc góc là một đại lượng đại số : ω có giá trò dương khi vật rắn quay theo
chiều dương quy ước và ngược lại.

3. Gia tốc góc
+ Gia tốc góc là đại lượng đặc trưng cho độ biến đổi nhanh, chậm của vận tốc góc.
+ Gia tốc góc tức thời (gọi tắt là gia tốc góc) của vật rắn quay quanh một trục bằng
đạo hàm bậc nhất theo thời gian của vận tốc góc của vật rắn.
dω
β=
= ω '(t )
dt

2

+ Đơn vò của gia tốc góc là rad/s .
4. Các công thức của chuyển động quay biến đổi đều.
• β = const.
• ω = ωo + βt
• ϕ = ϕo + ωot +

1 2
β.t
2

2
• ω2 - ωo = 2β(ϕ - ϕo)
• Khi β = 0, ta có phương trình của chuyển động quay đều.
5. Vận tốc và gia tốc của một điểm của vật rắn chuyển động quay :
r
• Gia tốc của một điểm chuyển động tròn đều bao gồm gia tốc hướng tâm ( a n ) và gia
tốc tiếp tuyến.

-3-

• Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương.
• Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biếrn đổ
i vận tốc về độ lớn.
r r
Với :

a = at + a n

dω
= r.β
dt
v2
an = r.ω2 =
r

at = r.

V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Làm hai câu hỏi trắc nghiệm và các bài tập : 1,2,3,4,5,6,7.

-4-


Tiết 3 :
Bài 3 : MOMEN LỰC MOMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN
I / MỤC TIÊU :
• Hiểu được khái niệm momen lực là một đại lượng vật lí, đặc trưng cho tác dụng của
lực làm quay vật rắn quanh một trục, momen lực là một đại lượng đại số.

• Nắm vững được công thức tính momen lực đối với một trục, cách xác đònh dấu của
momen lực.
• Hiểu được cách xây dựng biểu thức đònh luật II Niu-tơn dưới dạng khác làm xuất
hiện biểu thức momen lực và momen quán tính.
• Hiểu khái niệm momen quán tính đối với một trục của một chất điểm và của vật
rắn.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Giáo viên chuẩn bò trước dụng cụ thí nghiệm :
Đóa moment.
Hộp quả cân.
Thước thẳng.
Thanh có tiết diện nhỏ, vành tròn, đóa tròn, hình cầu đặc.
2 / Học sinh :
Đòn bẩy : cánh tay đòn và tác dụng lực trong đòn bẩy.
Ôn lại phần các đònh luật Newton ở SGK lớp 10.
III / GI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :
HS : Đóa quay

HS : Đóa không
HS : Tự ghi nhận xét : Đối với vật rắn
quay được quanh một trục cố đònh, lực chỉ
có tác dụng làm vật quay khi giá của lực
không đi qua trục quay.
Hoạt động 2 :
HS : Đóa quay theo chiều kim đồng hồ.

Hoạt động của giáo viên

GV : Làm thí nghiệm như hình vẽ 1 :
GV : Em có nhận xét gì về sự quay của đóa
khi chòu tác dụng của một lực ?
GV : Làm thí nghiệm như hình vẽ 2:
GV : Em có nhận xét gì về sự quay của đóa
khi chòu tác dụng của một lực ?
GV : Đối với vật rắn quay được quanh một
trục cố đònh, lực chỉ có tác dụng làm vật
quay khi nào ?
GV : Làm thí nghiệm như hình vẽ 3 :
GV : Lực F1 làm đóa quay theo chiều nào ?
-5-


HS : Đóa quay ngược chiều kim đồng hồ.
HS : F1.d1 = F2.d2
HS : Tự ghi khái niệm moment lực.
Hoạt động 3 :
• Momen quán tính của chất điểm đối
với một trục đặc trưng cho mức quán
tính (sức i) của chất điểm đó đối với
chuyển động quay quanh trục đó.
I = m.r2
• Đơn vò : m : (kg); r2 : (m2); I : (kg.m2)
• Momen quán tính của vật rắn đối
với một trục đặc trưng cho mức quán
tính (sức i) của vật rắn đối với trục
quay đó.
• Momen quán tính của vật rắn là đại
lượng vô hướng, có tính cộng được,

phụ thuộc vào hình dạng, kích
thước, phân bố khối lượng của vật
và tùy thuộc trục quay.
I=

∑ m .r
i

GV : Lực F2 làm đóa quay theo chiều nào ?
GV : Em có nhận xét gì về tích số của lực
và cánh tay đòn ?
GV : Hướng dẫn học sinh hình thành
phương chuyển động quay ?
GV : Thành phần nào của lực gây ra
chuyển quay ?
GV : Theo đònh luật II Newton nó được
viết như thế nào ?
GV : Gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến có
mối quan hệ như thế nào ?
GV : Nhân 2 vế cho R, ta có gì ?
GV : Ftt có mối quan hệ với lực F như thế
nào ?
GV : R và d có mối quan hệ với nhau như
thế nào ?
GV : Đặt I = m . R2 từ đó giáo viên hình
thành khái niệm moment quán tính.

2

i

i

Hoạt động 4 :
HS : Tự ghi các công thức moment quán
tính của 1 số vật có dạng hình học đặc biệt
trong sách giáo khoa trang 13.

GV : Hướng dẫn học sinh xem hình 3.5

III / NỘI DUNG :
1. Momen lực đối với trục quay
• Đối với vật rắn quay quanh trục cố đònh : lực chỉ có tác dụng làm vật quay khi giá
của lực không đi qua trục quay hoặc không song song với trục quay.
• Tác dụng của 1 lực lên vật rắn có trục quay cố đònh không chỉ phụ thuộc vào độ lớn
của lực mà còn phụ thuộc vào vò trí của điểm đặt và phương tác dụng của lực đối với
trục quay.
• Momen lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực.
ur
• Momen của lực F đối với trục quay ∆ có độ lớn bằng : M = F.d
Với + F : độ lớn lực tác dụng lên vật (N)

-6-


ur

ur

+ d : cánh tay đòn của lực F , là khoảng cách giữa đường tác dụng của lực F và trục

quay ∆ (m)
ur
+ M : momen của lực F (N.m)
• Momen lực là một đại lượng đại số (momen còn đặc trưng cho chiều tác động của
lực) : momen lực có giá trò dương khi lực có xu hướng làm vật quay theo chiều (+) và
ngược lại.
2. Chuyển động tròn của chất điểm. Dạng khác của đònh luật II Niutơn
• Đối với vật rắn quay quanh một trục cố đònh, chỉ có thành phần lực tiếp tuyến với
quỹ đạo của điểm đặt mới làm cho vật quay.
• Dạng khác của đònh luật II Niutơn hay phương trình động lực học của chất điểm
quay quanh 1 trục.
M = I.β
2
Với : + I = m.r : momen quán tính của chất điểm đối với trục quay (kg.m2)
+ β : gia tốc góc (rad/s2)
+ M : momen lực (N.m)
3. Momen quán tính của chất điểm đối với một trục :
• Momen quán tính của chất điểm đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức i)
của chất điểm đó đối với chuyển động quay quanh trục đó.
I = m.r2
• Đơn vò : m : (kg); r2 : (m2); I : (kg.m2)
4. Momen quán tính của vật rắn đối với một trục :
• Momen quán tính của vật rắn đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức i)
của vật rắn đối với trục quay đó.
• Momen quán tính của vật rắn là đại lượng vô hướng, có tính cộng được, phụ thuộc
vào hình dạng, kích thước, phân bố khối lượng của vật và tùy thuộc trục quay.
I=

∑ m .r
i

i

III / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Làm câu hỏi trắc nghiệm 1 và các bài tập 1,2.
Xem bài 4

-7-

i

2


Tiết 4 :
Bài 4 : PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY
QUANH
MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH.
I / MỤC TIÊU :
• Biết cách xây dựng phương trình động lực học vật rắn.
• Hiểu được khái niệm momen động lượng là đại lượng động học đặc trưng cho
chuyển động quay của một vật quanh một trục.
• Thuộc và hiểu được công thức về momen động lượng của vật rắn và các đại lượng
chứa trong công thức đó.
• Hiểu đònh luật bảo toàn momen động lượng và áp dụng để giải thích một số hiện
tượng trong đời sống.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Nếu có thể, GV chuẩn bò một số tranh ảnh có liên quan đến momen động lượng như
các ảnh trong bài học.

Có thể chuẩn bò hình ảnh động về nhào lộn, trượt băng nghệ thuật trên máy tính
2 / Học sinh :
Xem lại phương trình động lực học của chất điểm trên vòng tròn. M = I.β
III / GI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :
HS : Học sinh lên bảng viết phương trình
động lực học của chất điểm trong chuyển
động quay quanh một trục : M = I . β
HS : Học sinh lên bảng viết phương trình
động lực học của vật rắn trong chuyển
động quay quanh một trục : M = I . β
HS : Tự nêu ý nghóa vật lý và đơn vò của
từng đại lượng trong công thức : M = I . β
Hoạt động 2 :
+ Ta có :
M = I.β
+ Mà :
dω
β= dt

Hoạt động của giáo viên
GV : Cho học sinh nhắc lại phương trình
động lực học của chất điểm trong chuyển
động quay quanh một trục.
GV : Hướng dẫn học sinh thiết lập phương
trình động lực học của vật rắn quay quanh
một trục.
GV : Hướng dẫn học sinh nêu ý nghóa vật
lý và đơn vò của từng đại lượng trong công

thức trên ?

+ Ta có :

GV : Hướng dẫn học sinh hình khái niệm

GV : Hãy viết phương trình động lực học
của vật rắn quay quanh một trục : M = I.β
GV : Hãy viết công thức xác đònh gia tốc
dω
góc : β = d t ?
-8-


dω
d ( Iω
M = I. dt = dt

)

+ Đặt : L = I . ω : moment động lượng.
Hoạt động 3 : Học sinh tự ghi đònh luạt
bảo toàn moment đọng lượng !

moment động lượng ?
GV : Hướng dẫn học sinh viết dạng khác
của phương trình động lực học của vật rắn
chuyển động quay quanh một trục.
dL

GV : Em hãy cho biết khi M = 0 thì d t
bằng bao nhiêu ?
dL

GV : Em hãy cho biết khi d t = 0 thì
moment động lượng có đặc điểm gì ?
GV : L = const

IV / NỘI DUNG :
1. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố đònh :
M = I.β
Với :
• M : momen của các ngoại lực (N.m)
• I : momen quán tính của vật rắn (kg.m2)
• β : gia tốc góc của vật rắn (rad/s2)
2. Momen động lượng của vật rắn :
• Momen động lượng của vật rắn đối với một trục quay bằng tích số của momen quán
tính của vật đối với trục đó và vận tốc góc của vật quay quanh trục đó.
L = I. ω
2
+ I : momen quán tính (kg.m )
+ ω : vận tốc góc (rad/s)
+ L : momen động lượng (kg.m2/s)
• Momen động lượng luôn cùng dấu với vận tốc góc
3. Đònh lý biến thiên momen động lượng :
Độ biến thiên momen động lượng của một vật rắn trong một khoảng thời gian bằng tổng
các xung của momen lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
∆L = M. ∆t.

Với

• ∆L : độ biến thiên momen động lượng (kg.m2/s)
• M.∆t : xung của momen lực.
4. Đònh luật bảo toàn momen động lượng
Khi tổng đại số các momen ngoại lực vật lên một vật rắn đối với một trục bằng
không (hay các momen ngoại lực triệt tiêu nhau), thì momen động lượng của vật rắn đối
với trục đó là không đổi. I1.ω1 = I2.ω2
-9-


• Trường hợp đặc biệt :
Trong trường hợp vật rắn có momen quán tính đối với trục quay không đổi thì vật
rắn không quay hoặc quay đều quanh trục đó.
IV / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2,3 và các bài tập 1,2,3.
Xem bài 5

- 10 -


Tiết 5 :
Bài 5 : BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT
RẮN
QUAY QUANH MỘT TRỤC.
I / MỤC TIÊU :
• Thuộc và sử dụng được các công thức động học và động lực học vật rắn quay quanh
một trục cố đònh.
• Nắm bắt được phương pháp giải một bài toán động học và động lực học vật rắn quay
quanh một trục.
• Qua hai bài mẫu, sử dụng được những điều đã học để giải những bài tập khác.
II / CHUẨN BỊ :

Sau đây là một vài gợi ý khi giải một bài toán cơ học :
1. Việc học kỹ đầu bài là rất quan trọng. Khi đọc đầu bài cần xác đònh đối tượng xét
là vật (hệ vật) nào. Chú ý đến các lực (do đó momen lực) đặt lên vật. Đối với bài toán thứ
nhất vật là bánh xe, nhưng các lực tác dụng lại không cố đònh. Trong giai đoạn đầu có hai
lực (hai momen lực) tác dụng lên bánh xe (trong 5s). Sau đó ngoại lực ngừng tác động,
bánh xe vẫn còn quay. Do đó vẫn có lực ma sát tác dụng. Vậy ta có hai chuyển động với
các điều kiện khác nhau tuy rằng cùng một vật là bánh xe. Bài toán thứ hai đơn giản hơn,
chỉ có hai trọng lực tác dụng lên hệ. Tuy nhiên lại là hai hệ khác nhau : khi không kể đến
khối lượng của ròng rọc thì hệ vật chỉ gồm hai trọng vật, còn khi kể đến khối lượng của
ròng rọc thì hệ vật gồm ba vật, thêm ròng rọc có trục quay cố đònh.
2. Sau khi đã xác đònh rõ đối tượng và các lực tác dụng (momen lực tương ứng) thì
viết phương trình động lực học cho từng vật (nếu là hệ vật) hoặc vật. Tùy theo vật có trục
quay cố đònh hay không mà ta áp dụng công thức đònh luật II Niu-tơn hay công thức về
momen lực. Nhớ rằng cần quy đònh chiều dương của chuyển động (tònh tiến hay quay) để
xác đònh dấu của lực hay của momen lực tác dụng.
3. Từ phương trình động lực học có thể tính được một (vài) đại lượng liên quan (gia
tốc, gia tốc góc, khối lượng, momen quán tính, lực, momen lực).
4. Trường hợp đã biết được (tính được) gia tốc thì có thể sử dụng được các công thức
động học để tìm các đại lượng chưa biết (phương trình chuyển động đều, chuyển động biến
đổi đều, các công thức liên quan giữa vận tốc, gia tốc, thời gian...).
5. Chú ý rằng các phản lực là các lực thụ động, chỉ xuất hiện khi có lực tác dụng (lực
căng của dây, phản lực của mặt đỡ, giá đỡ, lực ma sát tónh...) hoặc khi vật chuyển động
(lực đàn hồi của lò xo, lực ma sát động...)
6. Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững các công thức của chuyễn động quay :
• β = const.
• ω = ωo + βt
- 11 -


• ϕ = ϕo + ωot +

1 2
β.t
2

2
• ω2 - ωo = 2β(ϕ - ϕo)
• Khi β = 0, ta có phương trình của chuyển động quay đều.
III / GI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY − HỌC :

- 12 -


- 13 -


- 14 -


Tiết 6 :
BÀI 6 : CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM VẬT RẮN
ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN
I / MỤC TIÊU :
• Hiểu khái niệm khối tâm của một vật rắn và đònh luật chuyển động của khối tâm
của vật rắn.
• Hiểu rằng trong thực tế, chuyển động của một vật được xét như chuyển động của
khối tâm của nó.
• Nắm vững khái niệm tổng hình học các vectơ biểu diễn các lực đặt lên một vật rắn
và phân biệt được khái niệm này với tổng hợp lực đặt lên một chất điểm.
• Hiểu và thuộc công thức động năng của vật rắn trong chuyển động tònh tiến.

II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Vẽ hình 6.1 trên giấy để dễ giải thích. Nếu có điều kiện nên chuẩn bò hình động.
Có thể mở bài bằng ảnh pháo hoa.
2 / Học sinh :
Ôn lại công thức động năng của một chất điểm.
III / GI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :
HS : Quan sát kỹ chuyển động của các
điểm khác nhau của hình tam giác. Đặc
biệt chuyển động của điểm đánh dấu x ?
HS : Điểm x là khối tâm của vật !
HS : Tự ghi đònh nghóa khối tâm.
HS : Tự ghi các công thức ở trang 24.

Hoạt động của giáo viên
GV : Mô tả thí nghiệm
GV : Quỹ đạo chuyển động của điểm đánh
dấu x có dạng gì ?
GV : Giới thiệu điểm x chuyển động với
vận tốc không đổi !
GV : Nêu đònh nghóa khối tâm.
GV : Giới thiệu công thức tọa độ khối tâm
của một hệ N chất điểm
Hoạt động 2 :
GV : Vật rắn được coi như một hệ chất
điểm liên kết chặt chẽ với nhau. Như trên
HS : Tự ghi đònh lý
HS : Dựa vào H2 để giải thích thế nào là đã nói, nếu không quan tâm đến chuyển

tổng hình học các vectơ biểu diễn các lực. động của từng điểm của vật mà chỉ xét
chuyển động của toàn bộ vật rắn, thì có thể
HS : Học sinh trả lời câu hỏi ở hình 3.
xem chuyển động đó là chuyển động của
khối tâm của vật tuân theo đònh lý sau
Hoạt động 3 :
HS : Học sinh tự thiết lập công thức xác GV : Giáo viên giới thiệu đònh lý.
đònh động năng của vật rắn chuyển động GV : Hướng dẫn học sinh
- 15 -


tònh tiến
IV / NỘI DUNG :
1. Khối tâm của vật rắn
• Ở mỗi vật đều tồn tại một điểm mà nếu lực tác dụng lên vật có giá đi qua điểm đó
thì chỉ làm vật chuyển động tònh tiến mà không quay. Điểm đó được gọi là khối tâm
của vật.
• Khối tâm là một điểm có khối lượng của vật. Khi không có lực tác dụng thì khối tâm
chuyển động thẳng đều như chuyển động thẳng đều của một chất điểm chuyển động
tự do.
• Công thức xác đònh vò trí (tọa độ) khối tâm của một hệ N chất điểm.
xc =

∑ m .x
∑m
i

i

; yc =

i

∑ m .y
∑m
i

i

i

; zc =

∑ m .z
∑m
i

i

i

2. Chuyển động của khối tâm
Chuyển động của khối tâm của vật rắn là chuyển động của một chất điểm mang khối
lượng của toàn bộ vật rắn và chòu tác dụng của một lực có giá trò bằng tổng hình học
các vectơ ngoại lực.
ur
r
F = m.a c

ur

• F : tổng hình học các vectơ biểu diễn các ngoại lực.
• m : khối lượng của vật
r
• a c : gia tốc khối tâm.
3. Động năng của vật rắn chuyển động tònh tiến
• Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó.
Wđ =

1

∑2mv

2
i i

=

1
mi .vi2 )
(
∑
2

• Khi vật chuyển động tònh tiến, mọi điểm của vật chuyển động trên những quỹ đạo
giống hệt nhau, với cùng vận tốc và gia tốc. Khi đó khối tâm của vật có cùng vận
tốc và cùng gia tốc như các phần tử.
• Động năng tònh tiến của vật rắn bằng :
Wđ =

1 2
mvc
2

IV / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :

Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2,3 và các bài tập 1,2,3,4,5.
Xem bài 7

- 16 -


Tiết 7 : BAØI TAÄP

- 17 -


- 18 -


Tiết 8 :
BÀI 7 : ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC
I / MỤC TIÊU :
• Hiểu và thuộc công thức tính động năng của vật rắn là tổng động năng của các phần
tử của nó.
• Hiểu rằng chuyển động của vật rắn có thể phân tích thành chuyển động tònh tiến của
khối tâm và chuyển động quay của vật quanh khối tâm. Do đó động năng của vật
rắn bằng tổng động năng của chuyển động tònh tiến và động năng quay quanh khối
tâm.
• Biết cách tính động năng toàn phần của một khối trụ lăn trên một mặt phẳng

nghiêng.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
− Nếu có thể, GV chuẩn bò một con quay đồ chơi để làm mẫu chuyển động
quay quanh một trục. Khi quay, con quay có một động năng.
− Tìm một vài ảnh tuabin thủy lực (trong nhà máy Thủy điện), tuabin khí...
2 / Học sinh :
Ôn kó bài học trước.
III / GI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :
HS : Học sinh xem hình 7.1
HS : Động năng của vật rắn quay quanh
một trục bằng tổng động năng của tất cả
các phần tử tạo nên vật.
HS : Wđ =
Với :

1
I .ω 2
2

- Đơn vò của Wđ (J)

Hoạt động của giáo viên
GV : Giáo viên cho học sinh xem hình 7.1
để giới thiệu cho học sinh thấy rằng mỗi
phần tử quay có một động năng ?
GV : Động năng của vật rắn quay quanh
một trục được xác đònh như thế nào ?

GV : Viết biểu thức xác đònh động năng
của vật rắn quay quanh một trục ?
- 19 -


I =

∑ I = ∑ m .r
i

i

i

i

2

là momen quán

tính của vật rắn đối với trục quay.
HS : Động năng của vật rắn quay quanh
một trục bằng tổng động năng của tất cả
các phần tử tạo nên vật; được đo bằng nửa
tích số của momen quán tính của vật và
bình phương vận tốc góc của vật đối với
trục quay đó
HS : Trong hệ thống đo lường quốc tế đơn
vò của động năng là SI ?
Hoạt động 2 :

HS : Thiết lập đònh nghóa chuyển động
song phẳng ?

GV : Nêu kết luận ?

GV : Trong hệ thống đo lường quốc tế đơn
vò của động năng là gì ?

HS : Trả lời câu hỏi được đặt ra trong hình
7.2 .

GV : Quyển sách xe dòch trên bàn, pittông
chuyển động trong xylanh của động cơ, con
suốt chạy trên máy dệt …
GV : Giáo viên cho học sinh xem hình 4.2

GV : Phân tích chuyển động song phẳng
HS : Chuyển động tònh tiến của vật thể
thành các chuyển động đơn giản !
hiện bằng chuyển động của khối tâm C
của vật dưới tác dụng của tổng vectơ các
ngoại lực đặt lên vật.
GV : Chuyển động tònh tiến của vật rắn và
HS : Chuyển động quay của vật rắn quanh
chuyển động quay của vật rắn !
trục đi qua khối tâm và vuông góc với mặt
phẳng quỹ đạo của khối tâm.
Hoạt động 3 :
GV : Động năng của khối tâm được xác
1

2
HS : W1 = mv C
đònh như thế nào ?
2
GV : Động năng của vật quay quanh trục
1
HS : W2 = I . ω2
đi qua khối tâm ?
2
GV : Động năng toàn phần của vật rắn
1
1
được xác đònh như thế nào ?
HS : W = mv2C + I . ω2
2

2

IV / NỘI DUNG :
1. Động năng của vật rắn quay quanh một trục :
• Động năng của vật rắn quay quanh một trục bằng tổng động năng của tất cả các
phần tử tạo nên vật; được đo bằng nửa tích số của momen quán tính của vật và bình
phương vận tốc góc của vật đối với trục quay đó.
- 20 -


Wđ =
Với :
I=

∑ I = ∑ m .r
i

i

i

i

2

1
I .ω 2
2

- Đơn vò của Wđ (J)

là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2. Đònh lý biến thiên động năng :
Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các lực tác dụng lên vật.
∆Wđ = A.
Đối với vật quay quanh một trục : ∆Wđ =
V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :

1
I ( ω22 − ω12 )
2

Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2,3 và các bài tập 1,2,3.

Xem bài 8

Tiết 9 :
BÀI 8 : CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN
I / MỤC TIÊU :
• Hiểu được các điều kiện cân bằng tónh của một vật rắn về lực và về momen lực.
• Hiểu được thế nào là tổng hình học các vectơ biểu diễn các ngoại lực đặt lên vật
rắn.
• Nắm vững điều kiện cân bằng của hệ hai lực và của hệ ba lực đồng phẳng và đồng
quy.
• Biết áp dụng hai trường hợp trên cho một số bài tập.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Chuẩn bò một, hai TN về cân bằng của một hình phẳng dưới tác dụng của ba
lực đồng phẳng.
2 / Học sinh :
Ôn lại về momen lực.
III / GI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :
HS : Mọi phần tử của vật đều đứng yên so
với mặt đất.

HS : Trọng lực của phiến đá và phản lực

Hoạt động của giáo viên
GV : Vật rắn nằm ở trạng thái cân bằng
tónh khi dưới tác dụng của các ngoại lực,
mọi phần tử của vật ở trang thái như thế
nào ?

GV : Phiến đá trong ảnh nằm trên hai trụ
- 21 -


của hai trụ.

đá ở trạng thái cân bằng tónh dưới tác dụng
của những lực nào ?
HS : Tổng hình học các vectơ biểu diễn GV : Ta biết rằng chuyển động của vật rắn
các ngoại lực tác dụng lên vật rắn bằng được xét như chuyển động tònh tiến của
không.
khối tâm chuyển động quay quanh trục đi
ur r
qua khối tâm. Như vậy để vật hoàn toàn
∑F = 0
đứng yên thì khối tâm của vật phải đứng
HS : Tổng các momen các ngoại lực đặt yên và vật không quay quanh bất cứ trục
nào đi qua khối tâm. Muốn vậy, hệ các
lên vật đối với khối tâm bằng không.
ngoại lực đặt lên vật phải thỏa mãn hai
ΣM = 0
điều kiện sau :
Hoạt động 2 :
HS : Vẽ các vectơ lực đặt lên quả dọi và
lên quyển sách.
HS : Cân bằng của quả dọi và cân bằng
của quyển sách đều dưới tác dụng của hai
lực. Khác nhau là hai lực hướng ra xa nhau
( trọng lực của quả dọi và sức căng của sợi
dây ) và hướng về nhau ( trọng lực của

quyển sách và phản lực của bàn ).
HS :
Điều kiện thứ nhất : hai lực phải song
song, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.
ur' ur' r
ur'
ur'
F 1 + F 2 = 0 hay F 1 = − F 2
Điều kiện thứ hai : hai lực có cùng đường
tác dụng.
Hoạt động 3 :
HS : Vẽ hình 4.3
HS : Các đường tác dụng đồng quy.
HS : Hợp lực bằng không.

GV : Hãy vẽ các vectơ lực đặt lên quả dọi
và lên quyển sách ?
GV : Điều kiện cân bằng của hai vật đo có
gì khác nhau ?

GV : Phát biểu điều kiện thứ nhất cân
bằng tónh của một vật dưới tác dụng của
hai lực ?
GV : Phát biểu điều kiện thứ hai cân bằng
tónh của một vật dưới tác dụng của hai lực?
GV : Hướng dẫn học sinh vẽ một vật rắn
chòu tác dụng của ba lực đồng phẳng không
song song ?
GV : Phát biểu điều kiện thứ nhất cân
bằng tónh của một vật dưới tác dụng của ba

lực ?
GV : Phát biểu điều kiện thứ hai cân bằng
tónh của một vật dưới tác dụng của ba lực?

IV / NỘI DUNG :
1. Điều kiện cân bằng tónh của vật rắn
 Vật rắn ở trạng thái cân bằng tónh khi dưới tác dụng của các ngoại lực, mọi phần tử
của vật đều đứng yên so với mặt đất.
 Điều kiện cân bằng tónh của vật rắn :
- 22 -


• Tổng hình học các vectơ biểu diễn cácurngoạ
i lực tác dụng lên vật rắn bằng không.
r

∑F = 0

• Tổng các momen các ngoại lực đặt lên vật đối với khối tâm bằng không.
ΣM = 0
2. Cân bằng tónh của một vật dưới tác dụng của hai lực
Điều kiện cân bằng tónh của một vật dưới tác dụng của hai lực.
• Điều kiện thứ nhất : hai lực phải song song, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.
ur' ur' r
ur'
ur'
F 1 + F 2 = 0 hay F 1 = − F 2
• Điều kiện thứ hai : hai lực có cùng đường tác dụng.
3. Cân bằng của một vật dưới tác dụng của ba lực đồng phẳng.
Điều kiện cân bằng của một vật dưới tác dụng của ba lực đồng phẳng là ba lực đó phải

có các đường tác dụng đồng quy và có hợp lực bằng không.
V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :

Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2 và các bài tập 1,2.
Xem bài 9.

Tiết 10 : BÀI TẬP.

- 23 -


Tiết 11 :
BÀI 9 : HP LỰC CỦA CÁC LỰC SONG SONG – NGẪU LỰC CÂN
BẰNG CỦA VẬT RẮN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA BA LỰC SONG
SONG
I / MỤC TIÊU :
• Hiểu và vận dụng được quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều và ngược chiều.
• Hiểu đònh nghóa ngẫu lực, mặt phẳng ngẫu lực và momen của ngẫu lực.
• Biết cách áp dụng điều kiện cân bằng tổng quát cho trường hợp vật rắn chòu tác
dụng của ba lực song song.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
− Chuẩn bò TN về hợp hai lực song song gồm một giá đỡ, một thanh, nhiều
quả nặng (xem hình 9.1 SGK)
− Chuẩn bò các dụng cụ sau (nếu có thể) : cái mở nút chai, các cân cầm tay
(hình 9.5 SGK)
2 / Học sinh :
- 24 -

Học sinh đọc lại quy tắc tổng hợp và phân tích lực trong sách giáo khoa vật lý
lớp 10.
III / GI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :

Hoạt động của giáo viên
GV : Tiến hành làm thí nghiệm hình 9.1
GV : Hợp lực F có phương như thế nào so
với phương các lực thành phần ?
GV : Hợp lực F có chiều như thế nào so
với chiều các lực thành phần ?
GV : Hợp lực F có độ lớn như thế nào so
với độ lớn các lực thành phần ?
GV : Đường tác dụng của hợp lực có đặc
điểm gì ?

HS : Song song
HS : Cùng chiều
HS : Tổng độ lớn của hai lực
HS : Đường tác dụng của hợp lực chia
khoảng cách giữa hai đường tác dụng của
hai lực thành những đoạn tỉ lệ nghòch với
độ lớn của hai lực đó.
HS : Hoàn chỉnh nội dung quy tắc hợp lực
của hai lực song song cùng chiều ?

GV : Phát biểu quy tắc hợp lực của hai lực
song song cùng chiều ?

Hoạt động 2 :
HS : Song song

GV : Tiến hành làm thí nghiệm hình 9.3
GV : Hợp lực F có phương như thế nào so
với phương các lực thành phần ?
GV : Hợp lực F có chiều như thế nào so
với chiều các lực thành phần ?
GV : Hợp lực F có độ lớn như thế nào so
với độ lớn các lực thành phần ?
GV : Đường tác dụng của hợp lực có đặc
điểm gì ?

HS : Cùng chiều với lực lớn
HS : Hiệu độ lớn của hai lực
HS : Đường tác dụng của hợp lực chia
ngoài khoảng cách giữa hai đường tác
dụng của hai lực thành những đoạn tỉ lệ
nghòch với độ lớn của hai lực đó.
HS : Hoàn chỉnh nội dung quy tắc hợp lực
của hai lực song song cùng chiều ?
Hoạt động 3 :
HS : Ngẫu lực là hệ hai lực, tác dụng lên
một vật, có độ lớn bằng nhau, song song,
ngược chiều nhưng không cùng đường tác

GV : Phát biểu quy tắc hợp lực của hai lực
song song ngược chiều ?
GV : Giáo viên mô tả tài xế cầm vôlăng,
tay cầm cái mở nút chai. Đó là ngẫu lực.

GV : Ngẫu lực là gì ?

- 25 -