giáo án vật lí 12

GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Tiết 1 – 2
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
I. Mục tiêu :
• Kiến thức:
- Thông qua quan sát để có khái niệm về chuyển động, dao động.
- Biết các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà.
• Kỹ năng
- Biết tính toán và vẽ đồ thị x(t), v(t) và a(t)
- Hiểu rõ các khái niệm T và f
- Biết viết điều kiện đầu tuỳ theo cách kích thích dao động và từ đó suy ra A và ϕ. Củng cố kiến thức
về dao động điều hoà.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:+ Con lắc dây, con lắc lò xo đứng và ngang, đồng hồ bấm giây.
2. Học sinh: .
+ Ôn lại đạo hàm, cách tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.
+ Ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
III.Tiến trình bài dạy :
1.Ổn định lớp(1’):
2.Kiểm tra bài cũ:Không
3.Vào bài(2’): Trong đời sống hằng ngày, ta thường gặp những vật dao động. Đó là những chùm
đèn đong đưa, chiếc thuyền nhấp nhô tại chỗ neo, các pittông lên xuống trong động cơ ô tô. Đó là
dây đàn ghita, màng trống, màng rung động…Trong chương này ta sẽ nghiên cứu một số đặc trưng
của dao động dựa trên các mô hình như con lắc lò xo, con lắc đơn
4. Nội dung bài mới :
Hoạt động 1(10’): Dao động , dao động tuần hoàn
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA
H.S
NỘI DUNG
GV Nêu vớ dụ: gió rung làm

bông hoa lay động; quả lắc
đồng hồ đung đưa sang phải
sang trái; mặt hồ gợn sóng;
dây đàn rung khi gãy…
Chuyển động của vật nặng
trong 3 trường hợp trên có
những đặc điểm gì giống nhau
?
Dao động cơ học là gì ?
Nhận xét về các đặc điểm của
các chuyển động này?
quan sát dao động của quả lắc
đồng hồ từ đó đưa ra khái
niệm dao động tuần hoàn
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Thế nào là dao động cơ
- Ví dụ : Chuyển động của quả lắc
đồng hồ , dây đàn ghi ta rung động
…
Khái niệm :
Dao động là chuyển động có giới
hạn trong không gian, lặp đi lặp
lại nhiều lần quanh một vị trí cân
bằng.
2. Dao động tuần hoàn.
Dao động tuần hoàn: là dao động
mà sau những khoảng thời gian
bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại
vị trí cũ theo hướng cũ
VD: Dao động của lắc đồng hồ

1
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
Hoạt động 2(20’) : Phương trình dao động điều hòa , khái niệm dao động điều hòa
Xét một điểm M chuyển động
đều trên một đường tròn tâm O,
bán kính A, với vận tốc góc là
ω
(rad/s)
Chọn C là điểm gốc trên đường
tròn. Tại:
- Thời điểm ban đầu t = 0, vị trí
của điểm chuyển động là M
0
,
xác định bởi góc j.
- Thời điểm t ≠ 0, vị trí của
điểm chuyển động là M
t
, Xác
định bởi góc (
ω
t +
ϕ
)
Xác đinh hình chiếu của chất
điểm M tai thời điểm t
lên trục Oy
yêu cầu HS nêu đinh nghia dao
động điều hòa
Nêu ý nghĩa vật lý của từng đại

lượng trong công thức trên ?
Một dao động điều hòa có thể
được coi như hình chiếu của
một chuyển động tròn đều
xuống một đường thẳng nằm
trong mặt phẳng quỹ đạo.
Vẽ hình minh họa chuyển động
tròn đều của chất điểm .
Xác định vị trí của vật chuyển
động tròn đều tại các thời điểm
t = 0 và tai thời điểm t ≠ 0
Xác định hình chiếu của chất
điểm M tai thời điểm t ≠ 0
x = OP
= OM
t
cos (ωt +
ϕ
).
Nêu định nghĩa dao động điều
hòa
Trả lời C1
cho biết ý nghĩa của các đại
lượng:
+ Biên độ,
+ pha dao động,
+ pha ban đầu.
+ Li độ
+ Tần số góc
Tại thời điểm t, chiếu điểm M

t

xuống x’x là điểm P  có được
tọa độ x = OP, ta có: x
= OP = OM
t
cos(ωt +
ϕ
).
Hay: x = A.cos (ωt +
ϕ
).
Vậy chuyển động của điểm P
trên trục x’x là một dao động
điều hòa.
II . PHƯƠNG TRÌNH DAO
ĐỘNG ĐIỀU HÒA .
1Ví dụ .
Xét một điểm M chuyển động
đều trên một đường tròn tâm 0,
bán kính A, với vận tốc góc là
ω
(rad/s)
Thời điểm t ≠ 0, vị trí của điểm
chuyển động là M
t
, Xác định
bởi góc (wt + )
: x = OP = OM
t

cos (ωt +
ϕ
).
Hay: x = A.cos (ωt +
ϕ
).
A, ω ,
ϕ
là các hằng số
2. Định nghĩa
Dao động điều hòa là dao động
trong đó li độ của vật là một
hàm côsin (hay sin) của thời
gian .
3. Phương trình
phương trình x=Acos(
ω
t+
ϕ
)
thì:
+ x : li độ của vật ở thời điểm t
(tính từ VTCB)
+A: gọi là biên độ dao động: là
li độ dao động cực đại ứng với
cos(ωt+ϕ) =1.
+(ωt+ϕ): Pha dao động (rad)
+ ϕ : pha ban đầu.(rad)
+ ω: Gọi là tần số góc của dao
động.(rad/s)

4. Chú ý :
Một điểm dao động điều hòa
trên một đoạn thẳng luôn luôn
có thể coi là hình chiếu của một
điểm tương ứng chuyển động
tròn đều lên đường kính là một
đoạn thẳng đó .
Hoạt động 3(10’): Khái niện tần số góc , chu kì , tần số của dao động
2
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
Từ mối liên hệ giữa tốc độ góc ,
chu kì , tần số giao viên hướng
dẫn hs đưa ra khái niệm chu kì
tần số , tần số góc của dao động
điều hòa .
đinh nghĩa các đại lượng chu kì
tần số , tần số góc .
III. CHU KÌ ,TẦN SỐ , TẦN
SỐ GÓC CỦA DAO ĐỘNG
ĐIỀU HÒA .
1. Chu kì và tần số .
a. Chu kì (T):
C1 : Chu kỳ dao động tuần
hoàn là khoảng thời gian ngắn
nhất T sau đó trạng thái dao
động lặp lại như cũ.
C2: chu kì của dao động điều
hòa là khoảng thời gian vật
thực hiện một dao động .
b. Tần số (f)

Tần số của dao động điều hòa
là số dao động toàn phần thực
hiện được trong một giây .
f =
1ω
=
T 2π


N
T
1
=
N là số dao động toàn phần
trong thời gian t
2. Tần số góc
kí hiệu là
ω
.
đơn vị : rad/s
Biểu thức :
2
2
f
T
π
ω
π
=
=

Hoạt động 4(20’): Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa .
Hãy viết biểu thức vận tốc
trong giao động điều hòa?
Ở ngay tại vị trí biên, vị trí cân
bằng, vật nặng có vận tốc như
thế nào ??
Pha của vận tốc v như thế nào
so với pha của ly độ x ?
GV; Viết biểu thức của gia tốc
trong dao động điều hòa ?
Gia tốc và ly độ có đặc điểm
gỡ ?
v = x’ = −ωAsin(ωt + ϕ)
x = ± A
⇒
v = 0
x = 0 : v = ± ωA
Người ta nói rằng vận tốc trễ
pha π / 2 so với ly độ.
Gia tốc luôn luôn ngược chiều
với li độ và có độ lớn tỉ lệ với
độ lớn của li độ.
IV. VẬN TỐC GIA TỐC
CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU
HÒA .
1. Vận tốc
v = x
/
= -Aωsin(ωt + ϕ),
- v

max
=Aω khi x = 0-Vật qua vị
trí cân bằng.
- v
min
= 0 khi x = ± A ở vị trí
biên
KL: vận tốc trễ pha
π
/ 2 so
với ly độ.
2. Gia tốc .
a = v
/
= -Aω
2
cos(ωt + ϕ)= -ω
2
x
- |a|
max
=Aω
2
khi x = ±A - vật ở
biên
- a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi đó
F
hl
= 0 .
- Gia tốc luôn hướng ngược dâu

với li độ (Hay véc tơ gia tốc
luôn hướng về vị trí cân bằng)
3
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
KL : Gia tốc luôn luôn ngược
chiều với li độ
Hoạt động 5(10’): Đồ thị của dao động điều hòa .
Hướng dẫn Hs vẽ đồ thị
x,v,a trong
trường hợp ϕ = 0
x = Acos(ωt) = Acos(
2π
T
t)
v = -Aωsin(
2π
T
t)
a = -Aω
2
cos(
2π
T
t)
Xác định li độ , vận tốc ,
gia tốc tại các thời điểm t=
0 , t = T/4 ,
t = T/2 , t =
3T/4 , t = T
V. ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU

HÒA.
• Vẽ đồ thị cho trường hợp ϕ=0.
t 0 T/4 T/2 3T/4 T
x A 0 -A 0 A
v
0 -Aω 0 Aω
0
a
-Aω
2
0 Aω
2
0
Aω
2

IV.Củng cố dặn dò(2’):
-Bài tập về nhà: Làm các bài tập: 7,8 ,9, 10 ,11 trang 9 Sgk.
V. Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Tiết 3
Bài 2: CON LẮC LÒ XO
I. Mục tiêu :
4
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ

• Kiến thức:
- Biết cách thiết lập về phương trình động lực học của con lắc lò xo.
- Biết cách tính toỏn và tỡm ra biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo - Có
kĩ năng giải các bài tập có liên quan - Củng cố sự bảo toàn cơ năng của một vật chuyển động dưới tỏc
dụng của lực thế.
• Kĩ năng:Vận dụng thành thạo công thức tính năng lượng vào dao động điều hòa. Nắm đơn vị các
đại lượng.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
+ Con lắc dây, con lắc lò xo đứng và ngang, đồng hồ bấm giây.
2. Học sinh: .
+ Ôn lại đạo hàm, cách tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.
+ Ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
+ Ôn lại các khái niệm: động năng, thế năng, lực thế, sự bảo toàn cơ năng của vật chịu tác dụng của
lực thế.
III. Tiến trình bài dạy :
1. Ổn định lớp(1’)
2 Kiểm tra bài cũ (3’)
1. Định nghĩa dao động điều hoà. Viết biểu thức của lực điều hoà.
2. Trình bày mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
3. Bài tập 8,10 trang 9 SGK
3. Vào bài: (1’)Hôm nay ta sẽ nghiên cứu một số đặc trưng của dao động dựa trên các mô hình như
con lắc lò xo
4. Nội dung bài mới:
Hoạt động 1(10’): Cấu tạo con lắc lò xo và nêu các phương án kích thích cho vật m dao động .
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA
H.S
NỘI DUNG
I . CON LẮC LÒ XO
1. Cấu tạo

+ một hòn bi có khối lượng m,
gắn vào một lò xo có khối
lượng không đáng kể
+ lò xo có độ cứng k
2 Cách kích thích dao động
- Kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân
bằng (O) một khoảng x = A, rồi
buông tay,
Hoạt động 2(15’): Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt định lượng
Khi bi dao động, tại vị trí bất kỳ
bi có li độ x. Phân tích các lực
tác dụng vào bi?
Đặt : ω
2
=
k
m
. Ta lại có: v=
dx
dt
Trọng lực P = mg
phản lực, Q
lực đàn hồi. F
dh

II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA
CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT ĐỊNH
LƯỢNG
5
O

x
/
x
N
r
N
r
P
r
N
P
r
F
r
F
r
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
=x
/
; a=
dv
dt
=v
/
=x
//
do đó viết lại:
x
//
+ ω

2
x=0 (1); nghiệm của
phương trình (1) là
x=Acos(ωt+ϕ).
P
+
N
+
ñh
F
= m .
a

(1)
− F
đh
= m . a
F
đh
= k . x
Thử lại nghiệm
x=Acos(ωt+ϕ) là
nghiệm của phương
trình (1).
Hãy suy luận tìm công
thức tính chu kỳ T , tần
số f của con lắc lò xo ?
Trả lời câu hỏi C1
• Tại thời điểm t bất kỳ bi có li độ x.
Lực đàn hồi của lò xo F =-kx.

• Áp dụng định luật II Niutơn ta có:
ma = –kx → a +
k
m
x = 0
• Đặt : ω
2
=
k
m
. Ta lại có: v =
dx
dt
=x
/
;
a=
dv
dt
=v
/
=x
//
do đó viết lại: x
//
+ ω
2
x=0
(1) nghiệm của phương trình (1) là
. x=Acos(ωt+ϕ).

* Đối với con lắc lò xo
k
m
T
π=
ω
π
=
2
2

m
k
f
π
=
2
1
* Lực kéo về :
- Lực luôn luôn hướng về vị trí cân
bằng.
- có độ lớn tỉ lệ với li độ
Hoạt động 3(15’): Xây dựng biểu thức động năng thế năng , sự bảo toàn cơ năng
Khi vật chuyển
động, động năng
của vật được xác
định như thế nào ?
→ W
đ
dao động

điều hoà với chu kỳ
T/2 ( T là chu kỳ
dao động li độ).
Dưới tác dụng của
lực đàn hồi thế
năng của vật được
xác định như thế
nào ?
→ W
t
dao động
điều hoà với chu kỳ
T/2 ( T là chu kỳ
dao động li độ).
W
đ
=
2
1
2
mv
W
đ
=
1
2
mω
2
A
2

sin
2
(ωt+ϕ)

1
2
mω
2
A
2
[ ]
1 cos 2( t+ )
2
− ω ϕ
=
1
4
mω
2
A
2
-
[ ]
1
c
4
os 2( t+ )ω ϕ

W
t

=
2 2 2
1 1
cos ( )
2 2
kx kA t
ω ϕ
= +
W
t
=
1
2
mω
2
A
2
cos
2
(ωt+ϕ)
III KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA LÒ XO
VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG
1. Động năng của con lắc lò xo
2
1
2
d
W mv=
W
đ

=
1
2
mv
2
=
1
2
mA
2
ω
2
sin
2
(ωt+ϕ) (1)
• Đồ thị W
đ
ứng với trường hợp ϕ = 0
2. Thế năng của lò xo
2
1
2
t
W kx=
6
x
W
t
t
2

T
4
T
O
mω
2
A
2
mω
2
A
2
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
GV Hóy biến đổi
toán học để dẫn
đến biểu thức bảo
toàn cơ năng. ??
=
1
2
mω
2
A
2
[ ]
1 cos 2( t+ )
2
+ ω ϕ
=
1

4
mω
2
A
2
+
[ ]
1
c
4
os 2( t+ )ω ϕ
W = W
t
+ W
đ
W =
1
2
mω
2
A
2
[cos
2
(ωt + ϕ) +
sin
2
(ωt + ϕ) )
W =
1

2
mω
2
A
2
=
1
2
kA
2
= const
Cơ năng bảo toàn !
W
t
=
1
2
kx
2
=
1
2
kA
2
cos
2
(ωt+ϕ) (2a)
• Thay k = ω
2
m ta được:

W
t
=
1
2
mω
2
A
2
cos
2
(ωt+ϕ) (2b)
• Đồ thị W
t
ứng với trường hợp ϕ
3. Cơ năng của con lắc lò xo .Sử bảo toàn
cơ năng .
2 2
1 1
2 2
d t
W W W mv kx= + = +
2 2 2
1 1
2 2
W kA m A
ω
= =
= hằng số
- cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương

của biên độ dao động .
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bở
qua mọi ma sát .
IV. Củng cố dặn dò(1’)
- Trong mọi dao động điều hòa , cơ năng được bảo toàn.
- Trả lời câu hỏi 2,3 trang 13 SGK
- Bài tập về nhà: Làm các bài tập: 4,5, 6 trang 13 Sgk
V. Rút kinh nghiệm :
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
..
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Tiết 4
Bài 3: CON LẮC ĐƠN
I. Mục tiêu :
• Kiến thức:
- Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc đơn, có khái niệm về con lắc đơn
- Nắm vững các công thức về con lắc và vận dụng trong các bài toán đơn giản

- Củng cố kiến thức về dao động điều hoà đó học bài trước và gặp lại trong bài này.
• Kĩ năng: xây dựng phương trình dao động của con lắc đơn.
• Liên hệ thực tế: Con lắc đồng hồ , quả lắc với dao động bé, thăm dò địa chất .
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
7
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
+Con lắc đơn gần đúng.
+Con lắc vật lý bằng bìa hay tấm gỗ mỏng tròn có đánh dấu vị trí khối tam G và khoảng cách
d từ G đến trục quay.
2. Học sinh: .
Ôn lại các khái niệm vận tốc và gia tốc trong chuyển động tròn đều, mômen quán tính, mômen lực.
Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh trục.
III.Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp(1’):
2. Kiểm tra bài cũ(3’):
1.Nêu công thức tính chu kỳ của con lắc lò xo
2. Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo
3. Bài tập 5, 6 trang 13SGK
3. Vào bài(1’): Hôm nay ta sẽ nghiên cứu một số đặc trưng của dao động dựa trên các mô hình như
con lắc đơn
4.Nội dung bài mới:
Hoạt động 1(8’):Con lắc đơn
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA
H.S
NỘI DUNG
+Nêu cấu tạo con lắc đơn?
+Cho biết phương dây treo
khi con lắc cân bằng?
+ Khi con lắc dao động thì

quỹ đạo của nó là gỡ và vị trí
của nú được xác định bởi đại
lượng nào?
Con lắc đơn gồm một vật
nặng có kích thước nhỏ,
có khối lượng m, treo ở
đầu một sợi dây mềm
không dón có chiều dài l
và có khối lượng không
đáng kể.
Mô tả dao động
I. THẾ NÀO LÀ CON LẮC ĐƠN
1. Câu tạo
gồm :
+ một vật nặng có kích thước nhỏ, có
khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây
+ sợi dây mềm khụng dón có chiều dài l
và có khối lượng không đáng kể.
2. Kích thích dao động
Kéo nhẹ quả cầu cho dây treo lệch khái vị
trí cân bằng
một góc rồi
thả nhẹ
Hoạt động 2(15’): Khảo sát dao động của con lắc về mặt động lực học:
Con lắc chịu tác dụng của
những lực nào ?
Theo định luật II Newton
phương trình chuyển động của
vật được viết như thế nào ?
Xác định hình chiếu của m

r
a
,
Trọng lực và lực căng dây

P
+
T
= m .
a
− P sin α = m.a
t
Giáo viên giới thiệu đây là
II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG
CỦA CON LẮC ĐƠN VỀ
MẶT ĐỘNG HỌC
8
Q
α
s
s
0
O
M
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
r
P
, và
ur
T

trờn trục Mx?
Nghiệm của phương trình (1)?
Phương trình góc lệch có
dạng ?
phương trình vi phõn bậc 2,
nghiệm số của phương trình có
dạng :
s = A cos ( ωt + ϕ ).
Trả lời câu hỏi C1
α = α
o
cos(ωt + ϕ)
Hãy suy luận tìm công thức tính
chu kỳ T , tần số f của con lắc
đơn ?
Trả lời câu hỏi C2
• Khi vật ở vị trí M thì:
+ Vật nặng xác định bởi cung
¼
OM = s
+ Vị trí dây treo xác định bởi
góc:
·
OQM =α
• Các lực tác dụng lên vật:
Trọng lực
P
ur
, lực căng dây
T

ur
.
• Áp dụng định luật II Niu tơn:
m
a
r
=
P
ur
+
T
ur
chiếu lên Mx
P
t
=ma
t
= -Psinα (3.1)
(3.1)cho thấy d đ của con lắc
đơn không phải d đ đ h
→ ms
//
+mgsinα = 0
Với góc lệch α bộ thì sinα = α
= s/l
Suy ra: s
//
+(g/l)s = 0. Đặt ω
2

=g/l
ta được: s
//
+ω
2
s = 0 (1)
Nghiệm của phương trình (1):
s = Acos(ωt + ϕ).
Vậy: Dao động của con lắc
đơn với góc lệch bé là dao động
điều hoà với chu kỳ .
T = 2π
g
l
Tần số : f =
1 1
2
g
T l
π
=
Hoạt động 3(10’) : Khảo sát dao động của con lắc về mặt năng lượng
Nhắc lại động năng của con lắc lò
xo. Sau đó chứng minh để đưa ra
Nắm các công thức
III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG
CỦA CON LẮC ĐƠN VỀ MẶY
NĂNG LƯỢNG
1. Động năng của con lắc đơn
9

GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
công thức động năng , thế năng và
cơ năng của con lắc đơn
2
1
2
d
W mv=
W
đ
=
1
2
mv
2
=
1
2 2 2
mω s sin (ωt + φ)
0
2
(1)
2.Thế năng của con lắc đơn
(1 cos )
t
W mgl
α
= −
3. Cơ năng của con lắc đơn
2

1
(1 cos )
2
d t
W W W mv mgl
α
= + = + −
Hoạt động 4(5’) : Ứng dụng xác định gia tốc rơi tự do
Dầu mỏ và khoáng sản nằm
dưới bề mặt Trái Đất có thể gây
ra giá trị bất thường về gia tốc
rơi tự do. Vì thế các nhà địa
chất thường sử dụng một con
lắc được thiết kế một cách cẩn
thận để đo gia tốc g.
Nắm được sự ứng dụng IV. ỨNG DỤNG : XÁC ĐỊNH
GIA TỐC RƠI TỰ DO

T = 2π
g
l
=>
2
2
4 l
g
T
π
=
=>

Muốn đo g cần đo chiều dài và
chu kỳ của con lắc đơn
IV. Củng cố (2’):
- Trả lời câu hỏi 1,2,3 trang 17SGK
- Bài về nhà :Bài 4,5,7 SGK
V. Rút kinh nghiệm :
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
..
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
..
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
10
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Tiết 5
Bài 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC.
I. Mục tiêu :
• Kiến thức : Hiểu được nguyên nhân làm tắt dần dao động cơ học do ma sát nhớt tạo nên lực
cản đối với vật dao động. Ma sát nhỏ dẫn đến tắt dần chậm. Ma sát lớn dẫn đến tắt dẫn nhanh và dẫn
đến không dao động - Biết được nguyên tắc làm cho dao động có ma sát được duy trì.
Biết được dao động cưỡng bức khi ổn định có tần số bằng tần số ngoại lực và có biên độ phụ thuộc
vào tần số ngoại lực. Biên độ cực đại khi tần số ngoại lực bằng tần số dao động riêng của hệ. Biên độ
dao động cưỡng bức cực đại gọi là cộng hưởng. Cộng hưởng rõ khi ma sát nhỏ
• Kỹ năng: Giải thích sự tắt dần của một số dao động trong thực tế. Điều kiện để có cộng
hưởng.
• Liên hệ thực tế : Liên hệ các dao động tắt dần trong thực tế. Biết được hiện tượng cộng
hưởng có nhiều ứng dụng trong thực tế và kể ra được một vài ứng dụng.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:Chuẩn bị thí nghiệm ở 4.3 nếu điều kiện cho phép. Nếu chuẩn bị không được thì thông
báo kết quả.Chuẩn bị 4 con lắc lò xo dao động trong các môi trường nhớt khác nhau.Hình vẽ trang 19
sgk.

2. Học sinh: Đọc trước bài học.
III.Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp(1’):
2. Kiểm tra bài cũ(3’): Nhắc lại khái niệm dao động điều hòa và dao động tuần hoàn .Nhận xét giá
trị của A , E trong dao động điều hòa và dao động tuần hoàn
3. Vào bài(1’): Tại sao ôtô, xe máy lại cần có thiết bị giảm xóc?-Tại sao một đoàn quân đi đều bước
qua cầu có thể làm sập cầu?-Tại sao giọng hát cao và khỏe của nam ca sĩ người Ý, En-ri-cô Ca-ru-
xô (Enrico Caruso) lại có thể làm vỡ chiếc cốc thủy tinh?
4.Nội dung bài mới:
Hoạt động 1(10’):DAO ĐỘNG TẮT DẦN
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA
H.S
NỘI DUNG
Làm thí nghiệm về dao động tắt
dần của con lắc lò xo trong các
môi trường: không khí, nước,
dầu, dầu rất nhớt.
Cho biết quan hệ:
+chiều lực cản và chiều chuyển
động của vật, + công lực cản và
cơ năng.?
Dùng lập luận về bảo toàn năng
lượng suy ra sự giảm dần của
biên độ.
Nêu nhận xét ?
Nêu nhận xét ?
Nêu nhận xét ?
Nêu nhận xét ?
Hs: Quan sát và rút ra các nhận
xét.

Nêu nhận xét ?
I.. DAO ĐỘNG TẮT DẦN :
1. Thế nào là dao động tắt dần
?
Dao động mà biên độ giảm dần
theo thời gian


2. Giải thích :
11
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
Nếu không có ma sát thì cơ
năng của con lắc biến đổi thế
nào?
Nếu có ma sát nhớt thì cơ năng
biến đổi thế nào?
Biên độ có liên quan với cơ
năng thế nào?
Biên độ biến đổi thế nào?
Nêu nguyên nhân dao động tắt
dần ?
Muốn duy trì dao động tắt dần
ta phải làm gì ?
Nêu cách cung cấp năng
lượng ?
Cơ chế duy trì dao động của
con lắc.
Năng lượng không đổi.
Năng lượng giảm dần.

W =
2
1
k . A
2
A giảm
Nêu kết luận
• Lực cản môi trường luôn luôn
ngược chiều chuyển động của
vật nên luôn luôn sinh công âm,
làm cho cơ năng vật dao động
giảm, dẫn đến biên độ dao động
cũng giảm theo thời gian.
• Vậy: Dao động tắt dần càng
nhanh nếu độ nhớt môi trường
càng lớn.
3. Ứng dụng của tắt dần:
Hoạt động 2(10’): Dao động duy trì:
Dự đoán xem để cho dao động
không tắt dần và có chu kì
không đổi như chu kì dao động
riêng thì ta phải làm gì?
Thường người ta dùng một một
nguồn năng lượng và một cơ
cấu truyền năng lượng thích
hợp để cung cấp năng lượng
cho vật dao động trong mỗi chu
kì. Giới thiệu cơ chế duy trì dao
động con lắc ở hình bên.
Hs: Nêu nguyên tắc duy trì dao

động trong đưa võng.
Cung cấp năng lượng ?
Nêu định nghĩa dao động duy
trì .
Mô tả
II. Dao động duy trì:
• Nếu cung cấp thêm năng
lượng cho vật dao động bù lại
phần năng lượng tiêu hao do
ma sát mà không làm thay đổi
chu kì dao động riêng của nó,
khi đó vật dao động mải mải
với chu kì bằng chu kì dao động
riêng của nó, gọi là dao động
duy trì.
• Ví dụ về dao động duy trì:
Đưa võng, dao động duy trì của
con lắc minh hoạ ở
Hoạt động 3(10’): Dao động cưỡng bức:
Làm thí nghiệm ảo về dao động
cưỡng bức.
Thuyết giảng về dao động
cưỡng bức như phần nội dung.
Quan sát thí nghiệm.
Quan sát và rút ra các đặc điểm
của dao động cưỡng bức.
Biên độ tăng dần.
Biên độ không thay đổi
Quan sát đồ thị dao động.
Dạng sin

Bằng tần số góc ω của ngoại
lực.
III. Dao động cưỡng bức:
1.Thế nào là dao động cưỡng
bức ?
Dao động gây ra bởi một
ngoại lực tuần hoàn gọi là dao
động cưỡng bức.
2.Ví dụ : Khi đến mỗi bến, xe
buýt chỉ tạm dừng nên không tắt
máy. Hành khách trên xe nhận
thấy thân xe dao động nhỏ. Đó
là dao động cưỡng bức dưới tác
dụng của lực tuần hoàn gây ra
12
x
t
O
b
(đồ thị của li độ dao động
cưỡng bức)
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
Tỉ lệ với biên độ F
0
của ngoại
lực.
Trả lời C1
bởi chuyển động của pittông
tròn xilanh của động cơ.
3. Đặc điểm : sau khi dao động

của hệ được ổn định thì:
• Dao động của hệ là dao động
điều hoà có tần số bằng tần số
ngoại lực,
• Biên độ của dao động không
đổi + Phụ thuộc vào sự
chênh lệch giữa tần số ngoại lực
và tần số dao động riêng của hệ
dao động tự do.
+ Tỉ lệ với biên độ F
0
của ngoại
lực
Hoạt động 4(10’): Hiện tượng cộng hưởng:
Hiện tượng cộng hưởng là gì ?
Ứng dụng của hiện tượng cộng
hưởng
Quan sát và rút ra hiện tượng
và khái niệm cộng hưởng

Giá trị cực đại của biên độ
A của dao động cưỡng bức
đạt được khi tần số góc của
ngoại lực bằng tần số góc
riêng ω
0
của hệ dao động tắt
dần.
Định nghĩa hiện cộng hưởng
Vẽ hình.

Quan sát và rút ra mối qua hệ
giữa biên độ dao động cưỡng
bức và độ lớn lực cản môi
trường .
Nếu ma sát giảm thì giá trị
cực đại của biên độ tăng.
Hiện tượng cộng hưởng rõ
nét hơn
Trả lời C2
Lên dây đàn.
IV. Hiện tượng cộng
hưởng:
1.Định nghĩa : Nếu tần số
ngoại lực (f) bằng với tần số
riêng (f
0
) của hệ dao động tự
do, thì biên độ dao động
cưỡng bức đạt giá trị cực đại.
Hiện tượng này gọi là hiện
tượng cộng hưởng.
f = f
0
thì A
cb
= A
max
.
Nếu ma sát giảm thì giá trị
cực đại của biên độ tăng.

2.Giải thích : Khi f =f
0
: hệ
được cung cấp năng lượng
một cách nhịp nhàng đúng
lúc , do đó biên độ dao động
của hệ tăng dần lên . A =A
max
khi tốc độ tiêu hao năng
lượng bằng tốc độ cung cấp
năng lượng cho hệ
3. Tầm quan trọng của hiện
tượng cộng hưởng :
• Dựa vào cộng hưởng mà
ta có thể dùng một lực nhỏ
tác dụng lên một hệ dao động
có khối lượng lớn để làm cho
hệ này dao động với biên độ
lớn (em bé đưa võng cho
13
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
Kể một vài mẫu chuyện về tác dụng
có lợi và hại của cộng hưởng!
Chế tạo các máy móc, lắp
đặt máy.
người lớn …)
• Dùng để đo tần số dòng
điện xoay chiều, lên dây đàn.
+Tác dụng có hại:
Cầu, bệ máy, trục máy

khung xe … đều là các chi
tiết có thể xem như một dao
động tự do có tần số riêng f
0
nào đó. Khi thiết kế các chi
tiết này cần phải chú ý đến
sự trùng nhau giữa tần số
ngoại lực f và tần số riêng f
0
.
Nếu sự trùng nhau này xảy
ra (cộng hưởng) thì có thể
làm gãy các chi tiết này.
IV. Củng cố (2’):
- Thế nào là dao động tắt dần, giải thích tại sao dao động tắt dần.
- Dao động cưỡng bức .Hiện tượng cộng hưởng
* Bài tập về nhà:Câu hỏi 1,2,3,4 ;Bài 5,6 trang 21 Sgk
Bài tập thêm:
Bài 1: a. Người đi bộ bước đều xách xô nước. Chu kì dao động của nước trong xô là T
0
= 0,9s, mỗi
bước đi dài l = 60cm. Nước trong xô sánh mạnh nhất khi người đi với vận tốc là bao nhiêu.
b.Con lắc đơn treo vào trần tàu lửa chạy thẳng đều. Chu kì dao động của con lắc đơn T
0
=1s.
Tàu bị kích động khi qua chổ nối hai thanh ray. Khi tàu chạy với vận tốc 45km/h, thì con lắc dao
động với biên độ lớn nhất. Tính chiều dài mỗi thanh ray.
Bài 2: Con lắc lò xo treo trên toa xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc v = 4m/s, con lắc bị kích
động khi qua chổ nối hai thanh ray. Cho mỗi đoạn ray dài 4m, khối lượng vật m = 100g.
Tìm độ cứng k của lò xo để con lắc dao động với biên độ lớn nhất.

V. Rút kinh nghiệm :
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
..
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
..
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
14
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
………………………….
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………
Tiết 6
Bài5: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIÊU HÒA CÙNG PHƯƠNG ,CÙNG TẦN SỐ .
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTO FRE-NEN
I. Mục tiêu :
• Kiến thức: Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng sinx
1
và sinx
2
cùng tần số góc
bằng việc cộng hai véc tơ quay tương ứng
1
X
ur
và

2
X
ur
ở thời điểm t = 0 - Hiểu được tầm quan trọng
của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động.
• Kỹ năng: Sử dụng giản đồ vec tơ quay để tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương
cùng tần số
• Tư tưởng, liên hệ thực tế : Giải được các bài tập về tổng hợp dao động , giải thích các
hiện tượng tổng hợp dao động trong kỹ thuật và đời sống.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Các hình vẽ liên quan nếu cần.
2. Học sinh: Ôn lại biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay. Xem lại bảng lượng giác
III. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp(1’):
2. Kiểm tra bài cũ(3’): Dao động cưỡng bức là gì? Nêu đặc điểm về dao động này. Khi nào biên độ
dao động cưởng bức đạt giá trị cực đại, biên độ cực đại này phụ thuộc vào yếu tố nào?
3. Vào bài(1’): Nhiều tình huống vật lý liên quan đến việc áp dụng đồng thời hai hay nhiều dao động
điều hòa cho cùng một hệ dao động . Chẳng hạn như: màng nhĩ của tai ta, màng rung của chiếc
micrô…thường xuyên chịu tác động đồng thời của nhiều dao động.Trong bài này chúng ta chỉ xét sự
tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Do tính chất của lực điều hòa là tỉ lệ với
li độ nên việc tìm li độ của dao động tổng hợp được quy về việc tính tổng đại số hai li độ của hai dao
động thành phần
4.Nội dung bài mới:
Hoạt động 1(10’): Véc tơ quay
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA
H.S
NỘI DUNG
Viết biểu thức hình chiếu của
véc tơ
OM

uuuur
trên trục Ox và so
sánh với phương trình li độ dao
Ví dụ C1 I. Véc tơ quay:
• dđđh x=Acos(ωt+ϕ) được biểu
diễn bằng véc tơ quay
OM
uuur
.
15
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
động điều hoà? Trên trục toạ độ Ox véc tơ này
có:
+ Gốc: Tại O
+ Độ dài: OM = A
+ Hợp với trục Ox góc
ϕ
• Khi cho véc tơ này quay đều
với vận tốc góc ω quanh điểm O
trong mặt phẳng chứa trục Ox,
thì hình chiếu của véc tơ
OM
uuuur
trên trục Ox:
X
OP = ch OM = Acos(ωt + )
ϕ
uuuur
.
• Vậy: Véc tơ quay

OM
uuuur
biểu
diễn dao động điều hoà, có hình
chiếu trên trục x là li độ của dao
động.
Hoạt động 2(30’):Phương pháp vecto quay
Gv: Lấy một số ví dụ
về một vật đồng thời
tham gia hai dao động
điều hoà cùng phương
cùng tần số, và đặt
vấn đề là tìm dao
động tổng hợp của
vật.
Hs: Lấy thêm một số
ví dụ?
Gv giảng:
•Khi các véc tơ
OM ,OM
1 2
uuur uuur
quay với
cùng vận tốc góc ω
ngược chiều kim đồng
đồ, thì do góc hợp bởi
giữa
1 2
OM ,OM
uuuur uuuur

∆ϕ=ϕ
2
–ϕ
1
không đổi
nên hình bình hành
OM
1
MM
2
cũng quay
theo với vận tốc góc ω
và không biến dạng
khi quay. Véc tơ tổng
OM
uuuur
là đường chéo
hình bình hành cũng
x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
)
x
2
= A
2

cos(ωt + ϕ
2
)
Học sinh vẽ vectơ quay
1
OM
biểu diễn dao động
điều hòa x
1
và
2
OM
biểu
diễn dao động điều hòa x
2
.
Học sinh vẽ vectơ quay
OM
biểu diễn dao động
điều hòa tổng hợp ? Học
sinh quan sát và nghe
thuyết trình
Lập hệ thức lượng cho
1. Đặt vấn đề:
Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều
hòa cùng tần số có các phương trình lần lượt là:
x
1
= A
1

cos(ωt + ϕ
1
), x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
). Hãy
khảo sát dao động tổng hợp của hai dao động
trên bằng phương pháp Fre-nen.
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen:
x
1
→
1
uuur
OM
Gốc : tại O. Độ lớn::OM
1
=A
1


·
(
)
OM ,
1
1

t 0
Ox = ϕ
=
uuur

x
2
→
2
uuur
OM
Gốc : tại O . Độ lớn : OM
2
= A
2


·
(
)
OM ,
2
2
t 0
Ox = ϕ
=
uuur
16
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
quay đều quanh O với

vận tốc góc ω.
•Mặt khác:
1 2
OP = OP + OP

hay x = x
1
+x
2
nên véc
tơ tổng
OM
uuuur
biểu
diễn cho dao động
tổng hợp, và phương
trình dao động tổng
hợp có dạng:
x=Acos(ωt+ϕ).
Cho biết ý nghĩa của
độ lệch pha?
tam giác OMM
1
để rút ra
công thức tính biên độ
dao động tổng hợp.
A
2
=
2 2

1 2 1 2 2 1
2 cos( )A A A A
ϕ ϕ
+ + −
tgϕ =
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ ϕ
+
+
x
1
và x
2
cùng pha
x
1
và x
2
ngược pha
x
1
và x
2
vuông pha

• Vẽ
1
uuur
OM
,
2
uuur
OM
và véc tơ tổng:

OM
uuuur
=
1
OM
uuuur
+
2
OM
uuuur
Vì
1 2
= +
uuur uuur uuur
X X X
Ch OM Ch OM Ch OM
O O O
nên
1 2
= +OP OP OP

Hay : x = x
1
+ x
2
.
Vậy: véc tơ
uuur
OM
biểu diễn cho dao động tổng
hợp và có dạng: x = Acos(ωt + ϕ).
** Biên độ và pha ban đầu của dao động
tổng hợp:
a. Biên độ:
Tam giác OMM
1
cho :
·
2 2 2
1
1 1 1
OM OM M M 2OM M Mc M)
1
os(OM= + −
A
2
= A
2
2
+ A
1

2
+2A
1
A
2
cos(ϕ
2
– ϕ
1
)

b. Pha ban đầu:
• Ta có tgϕ =
y
x
=
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ + ϕ
• Vậy:
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tg
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ =

ϕ + ϕ
3.Ảnh hưởng của độ lệch pha :
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= 2kπ → A = A
max
= A
1
+A
2
.
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
=(2k+1)π →A=A
min
=
A - A
1 2
• Nếu ϕ
2
– ϕ
1
= π/2+kπ →A =
2 2
1 2
A + A

4.Ví dụ : SGK trang 24
IV. Củng cố dặn dò(2’)
• Muốn tổng hợp ba dao động cùng tần số trở lên, thì ta tổng hợp hai dao động lại với nhau,
rồi dùng dao động tổng hợp này để tổng hợp với dao động thứ ba, thứ tư … cứ thế ta thực hiện cho
đến dao động cuối cùng.
• Bài tập về nhà: Câu 1,2,3 Bài 4,5,6 trang 25 SGK
Các bài tập thêm:
Bài 1: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương
trình lần lượt là: x
1
=
3
sin(10t +π/6)cm, x
2
=
3
cos(10t)cm.
a.Dùng phương pháp véc tơ quay để viết phương trình dao động tổng hợp.
b.Tính vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng.
Bài 2: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất tại thời điểm
t=0 có ly độ bằng biên độ và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng
3
cm, tại thời điểm ban
đầu có ly độ bằng 0 và vận tốc âm. Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.
V: Rút kinh nghiệm: Nên dạy phần độ lệch pha trước khi tổng hợp !
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
17
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Tiết 7 – 8 :
Bài 6: THỰC HÀNH: KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC ĐỊNH LUẬT
DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nhận biết có 2 phương pháp dùng để phát hiện ra một định luật vật lí.
- Phương pháp suy diễn toán học: Dựa vào một thuyết hay một định luật đã biết để suy ra định
luật mới rồi dùng thí nghiệm để kiểm tra sự đúng đắn của nó.
- Phương pháp thực nghiệm: Dùng một hệ thống thí nghiệm để làm bộc lộ mối quan hệ hàm số

giữa các đại lượng có liên quan nhằm tìm ra định luật mới.
Biết dùng phương pháp thực nghiệm để:
- Chu kì dao động T của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ khi biên độ dao động nhỏ,
không phụ thuộc khối lượng, chỉ phụ thuộc vào chiều dài l và gia tốc rơi tự do của nơi làm thí
nghiệm.
- Tìm ra bằng thí nghiệm
T a l
=
, với hệ số a ≈ 2, kết hợp với nhận xét tỉ số
2
2
g
π
≈
với g =
9,8m/s
2
, từ đó nghiệm lại công thức lí thuyết về chu kì dao động của con lắc đơn. Ứng dụng kết
quả đo a để xác định gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm.
2. Kĩ năng:
- Lựa chọn được các độ dài l của con lắc và cách đo đúng để xác định l với sai số nhỏ nhất cho phép.
- Lựa chọn được các loại đồng hồ đo thời gian và dự tính hợp lí số lần dao động toàn phần cần
thực hiện để xác định chu kì của con lắc đơn với sai số tỉ đối từ 2% đến 4%.
- Kĩ năng thu thập và xử lí kết quả thí nghiệm: Lập bảng ghi kết quả đo kèm sai số. Xử lí số liệu
bằng cách lập các tỉ số cần thiết và bằng cách vẽ đồ thị để xác định giá trị của a, từ đó suy ra công
thức thực nghiệm về chu kì dao động của con lắc đơn, kiểm chứng công thức lí thuyết về chu kì
dao động của con lắc đơn, và vận dụng tính gia tốc g tại nơi làm thí nghiệm.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Nhắc HS chuẩn bị bài theo các nội dung ở phần báo cáo thực hành trong Sgk.

- Chọn bộ 3 quả cân có móc treo 50g.
- Chọn đồng hồ bấm giây hiện số có độ chia nhỏ nhất 0,01s, cộng thêm sai số chủ quan của người
đo là 0,2s thì sai số của phép đo sẽ là ∆t = 0,01s + 0,2s = 0,21s. Thí nghiệm với con lắc đơn có chu
kì T ≈ 1,0 s, nếu đo thời gian của n = 10 dao động là t ≈ 10s, thì sai số phạm phải là:
18
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
0,21
2%
10
t T
t T
∆ ∆
= ≈ ≈
. Thí nghiệm cho
2
1. 0,02
100
T s
∆ ≈ ≈
. Kết quả này đủ chính xác, có thể
chấp nhận được. Trong trường hợp dùng đồ hồ đo thời gian hiện số với cổng quang điện, có thể đo
T với sai số ≤ 0,001s.
2. Học sinh: Trước ngày làm thực hành cần:
- Đọc kĩ bài thực hành để định rõ mục đích và quy trình thực hành.
- Trả lời các câu hỏi cuối bài để định hướng việc thực hành.
- Chuẩn bị một tờ giấy kẻ ô milimét để vẽ đồ thị và lập sẵn các bảng để ghi kết quả theo mẫu ở
phần báo cáo thực hành trong Sgk.
III. Tiến hành thí nghiệm:
Tiết 1: Nêu phương án tiến hành thí nghiệm
1.

AT
∈
như thế nào?
- m =0.5g,l=50cm ,không đổi
- A = 3,6,9cm
- Tiến hành đo thời gian t thực hiện trong 10 dao động toàn phần và kết quả bảng 6.1
A(cm)
l
A
=
α
sin
Góc lệch(
)
0
α
Thời gian thực
hiện 10 dao động
Chu kỳ T(s)
cmA 3
1
=
................. .................
.........
1
±=
t
.........
1
±=

T
cmA 6
2
=
................. .................
.........
2
±=
t
.........
2
±=
T
cmA 9
3
=
................. .................
.........
3
±=
t
.........
3
±=
T
cmA 18
4
=
................. .................
.........

4
±=
t
.........
4
±=
T
2.
mT
∈
như thế nào?
- A = 3cm,l = 50cm,không đổi
-
321
,, mmm
- Tiến hành đo thời gian t thực hiện trong 10 dao động toàn phần và kết quả bảng 6.2
m(g) Thời gian thực hiện 10 dao động Chu kỳ T(s)
1
m
.................
.........
1
±=
T
2
m
.................
.........
2
±=

T
3
m
.................
.........
3
±=
T
3.
lT
∈
như thế nào?
- A = 3cm, m =0.5g,không đổi
- l = 45cm,50cm,55cm
- Tiến hành đo thời gian t thực hiện trong 10 dao động toàn phần và kết quả bảng 6.3
Chiều dài(cm) Thời gian t =
10T(s)
Chu kỳ
)(
22
sT
)/(
2
2
cms
l
T
.........
1
±=

l
.........
1
±=
t
.........
1
±=
T
.........
2
1
±=
T
......
1
2
1
±=
l
T
.........
2
±=
l
.........
2
±=
t
.........

2
±=
T
.........
2
2
±=
T
......
2
2
2
±=
l
T
.........
3
±=
l
.........
3
±=
t
.........
3
±=
T
.........
2
3

±=
T
......
3
2
3
±=
l
T
19
GIO N VT Lí 12 BAN C BN GIO VIấN : NGUYN TH V
* Da vo bng 6.1,6.2,6.3 tớnh cỏc i lng trong bng v rỳt ra nhn xột v nh hng ca biờn
, chiu di , v khi lng
4. Kt lun:
a. T cỏc nhn nh trờn ta suy ra: chu k con lc dao ng vi biờn nh, ti cựng mt ni,
khụng ph thuc vo.............m t l vi ..........ca con lc theo cụng thc:......
laT
=
, trong ú kt
qu thớ nghim cho ta gớa tr a =........
b. Theo cụng thc lý thuyt v chu k dao ng ca con lc n dao ng vi biờn nh:
g
l
T

2
=
(*) trong ú
2
2

g

So sỏnh kt qu o a cho thy cụng thc (*) ó c nghim ỳng hay khụng c nghim ỳng
c. Tớnh gia tc trng trng g ti ni lm thớ nghim theo giỏ tr a thu c t thc nghim
Tit 2: Cho hc sinh tin hnh o c, ly s liu , ghi vo bng v x lý s liu.
CHO HC SINH GHI BO CO THC HNH
Tit 9 10 - 11
BI TP
I. Mc tiờu:Giỳp hc sinh vn dng kin thc ó hc v dao ng c hc, con lc lũ xo, con lc n,
tng hp 2 dao ng gii bi tp
II. Chun b:
* Giỏo viờn: chun b cõu hi trc nghim
* HS: nm vng kin thc gii bi tp
III. Tin trỡnh dy hc:
Hot ng 1: Cng c kin thc
* Hng dn HS cng c kin thc
* Nm vng kin thc:
1. Dao động cơ học điều hoà là chuyển động của một vật mà li độ biến đổi theo định luật dạng sin
theo thời gian:
x = Acos(t + )
A là biên độ, là tần số góc, (t + ) là pha, là pha ban đầu.
Chu kỳ dao động:


2
=
T
Tần số dao động:

2
1
==
T
f
2. Mỗi dao động điều hoà đợc biểu diễn bằng một véc tơ quay
OM
có độ dài bằng biên độ A, véc
tơ này quay quanh O với vận tốc góc , vào thời điểm ban đầu t = 0, véc tơ hợp với trục
Ox một góc bằng pha ban đầu. Hình chiếu của véc tơ quay
OM
lên trục Ox bằng li độ
dao động.
Một vật khối lợng m, mỗi khi dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng(VTCB) O một đoạn x, chịu tác
dụng của một lực F = - kx thì vật ấy sẽ dao động điều hoà quanh O với tần số góc
m
k
=

. Biên độ dao động A và pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu
và cách chọn gốc thời gian.
3. Dao động tự do là dao động xảy ra trong một hệ dới tác dụng của nội lực, sau khi hệ đợc kích
thích ban đầu. Hệ có khả năng thực hiện dao động tự do gọi là hệ dao động. Mọi dao
động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần số góc gọi là tần số góc riêng của hệ
ấy.
20
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
4. Con l¾c lß xo; con l¾c ®¬n vµ Tr¸i §Êt; con l¾c vËt lý vµ Tr¸i §Êt lµ nh÷ng hƯ dao ®éng . Díi
®©y lµ b¶ng c¸c ®Ỉc trng chÝnh cđa mét sè hƯ dao ®éng.

HƯ dao ®éng Con l¾c lß xo Con l¾c ®¬n Con l¾c vËt lý
CÊu tróc
Hßn bi (m) g¾n vµo lß
xo (k).
Hßn bi (m) treo
vµo ®Çu sỵi d©y
(l).
VËt r¾n (m, I) quay
quanh trơc n»m
ngang.
VTCB
- Con l¾c lß xo ngang:
lß xo kh«ng gi·n
- Con l¾c lß xo däc:
lß xo biÕn d¹ng
k
mg
l
=∆
D©y treo th¼ng
®øng
QG (Q lµ trơc
quay, G lµ träng
t©m) th¼ng ®øng
Lùc t¸c dơng
Lùc ®µn håi cđa lß
xo: F = - kx
x lµ li ®é dµi
Träng lùc cđa
hßn bi vµ lùc

c¨ng cđa d©y
treo:
s
l
g
mF
−=
s lµ li ®é cung
M« men cđa träng
lùc cđa vËt r¾n vµ
lùc cđa trơc quay:
M = - mgdsinα
α lµ li gi¸c
Ph¬ng tr×nh
®éng lùc häc
cđa chun
®éng
x” + ω
2
x = 0 s” + ω
2
s = 0 α” + ω
2
α = 0
TÇn sè gãc
m
k
=
ω
l

g
=
ω
I
mgd
=
ω
Ph¬ng tr×nh
dao ®éng.
x = Acos(ωt + φ) s = s
0
cos(ωt + φ) α = α
0
cos(ωt + φ)
C¬ n¨ng
222
2
1
2
1
AmkAE
ω
==
)cos1(mglE
0
α−=
2
0
s
l

g
m
2
1
=
5. Dao ®éng tù do kh«ng cã ma s¸t lµ dao ®éng ®iỊu hoµ, khi cã ma s¸t lµ dao ®éng t¾t dÇn, khi
ma s¸t lín dao ®éng kh«ng x¶y ra.
6. NÕu t¸c dơng ngo¹i lùc tn hoµn tÇn sè f lªn mét hƯ dao ®éng cã tÇn sè riªng f
0
th× sau mét
thêi gian chun tiÕp, hƯ sÏ dao ®éng víi tÇn sè f cđa ngo¹i lùc, dao ®éng nµy ®ỵc gäi lµ
dao ®éng cìng bøc.
Biªn ®é dao ®éng cìng bøc phơ thc vµo mèi quan hƯ gi÷a tÇn sè cđa ngo¹i lùc vµ tÇn sè dao
®éng riªng. Khi tÇn sè cđa lùc cìng bøc b»ng tÇn sè dao ®éng riªng cđa hƯ th× biªn ®é
dao ®éng ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i, ®ã lµ hiƯn tỵng céng hëng.
7. Tỉng hỵp 2 dao ®éng ®iỊu hoµ cïng ph¬ng lµ céng hai hµm x
1
vµ x
2
d¹ng cosin. NÕu hai hµm
cã cïng tÇn sè th× cã thĨ dïng ph¬ng ph¸p Fresnel: vÏ c¸c vÐc t¬ quay biĨu diƠn cho c¸c
dao ®éng thµnh phÇn, x¸c ®Þnh vÐc t¬ tỉng, suy ra dao ®éng tỉng hỵp.
Hoạt động 2: Vận dụng để giải một số câu trắc nghiệm
Giáo viên: Phát câu hỏi trắc nghiệm
Học sinh: Tiến hành giải
Câu hỏi trắc nghiệm:
Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
Câu 1: Trong dao động diều hòa
)cos(
ϕω

+=
tAx
, vận tốc biến đổi điều hòa theo phương trình:
21
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
a.
)cos(
ϕω
+=
tAv
. b.
)cos(
ϕωω
+=
tAv
.
c.
)sin(
ϕω
+−=
tAv
. d..
)sin(
ϕωω
+−=
tAv
.
Câu 2: Trong dao động điều hòa
)cos(
ϕω

+=
tAx
, gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình:
a.
)cos(
ϕω
+=
tAa
. b.
)cos(
2
ϕωω
+=
tAa
.
c..
)cos(
2
ϕωω
+−=
tAa
. d.
)cos(
ϕωω
+−=
tAa
.
Câu 3: Trong dao động điều hòa, giá trò cực đại của vận tốc là:
a..v
max

=
ω
A. b. v
max
=
2
ω
A. c. v
max
= -
ω
A . d. v
max
= -
2
ω
A.
Câu 4: Trong dao động điều hòa, giá trò cực đại của gia tốc là :
a. a
max
=
ω
A b.. a
max
=
2
ω
A c. a
max
= -

ω
A d. a
max
= -
2
ω
A
Câu 5: Trong dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi:
a. Lực tác dụng đổi chiều. b. Lực tác dụng bằng không.
c.. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. d. Lực tác dụng có độ lớn cực đại.
Câu 6: Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng không khi:
a. Vật ở vò trí có li độ cực đại. b. Vận tốc của vật đạt cực tiểu.
c.. Vật ở vò trí có li độ bằng không. d. Vật ở vò trí có pha dao động cực đại.
Câu 7: Trong dao động điều hòa:
a. Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ.
b. Vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ.
c.. Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha
2
π
so với li độ.
d. Vận tốc biến đổi điều hòa chậm pha
2
π
so với li độ.
Câu 8: Trong dao động điều hòa:
a. Gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ.
b.. Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ.
c. Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha
2
π

so với li độ.
d. Gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha
2
π
so với li độ.
Câu 9: Trong dao động điều hòa:
a. Gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với vận tốc.
a. Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với vận tốc.
c.. Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha
2
π
so với vận tốc.
b. Gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha
2
π
so với vận tốc.
Câu 10: Một vật dao động diều hòa theo phương trình
( )
tx
π
4cos6
=
cm, biên độ dao động của
vật là:
a. A = 4 cm. b.. A = 6 cm. c. A = 4 m. d. A = 6 m.
Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
( )
tx
π
2cos5

=
cm, chu kì dao động
của chất điểm là:
a.. T = 1 s. b. T = 2 s. c. T = 0,5 s. d. T = 0,25 s.
Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
( )
tx
π
4cos6
=
cm, tần số dao động
của vật là:
a. f = 6 Hz. b. f = 4 Hz. c.. f = 2 Hz. d. f = 0,5 Hz.
22
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình






+=
2
cos3
π
π
tx
cm, pha dao động
của chất điểm tại thời điểm t = 1s là:

a.
π
(rad). b.
π
2
(rad). c..
π
5,1
(rad). d.
π
5,0
(rad).
Câu 14: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
tx
π
4cos6
=
cm, tọa độ của vật tại thời
điểm t = 10s là:
a. x = 3 cm b.. x = 6 cm c. x = -3 cm d. x = -6 cm
Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
( )
tx
π
2cos5
=
cm, tọa độ của vật tại
thời điểm t = 1,5s là:
a. x = 1,5 cm b.. x = -5 cm c. x = 5 cm d. x = 0 cm

Câu 16: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
tx
π
4cos6
=
cm, vận tốc của vật tại thời
điểm t = 7,5s là:
a.. v = 0 b. v = 75,4 cm/s. c. v = -75,4 cm/s. d. v = 6 cm/s.
Câu 17: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
tx
π
4cos6
=
cm, gia tốc của vật tại thời
điểm t = 5s là:
a. a = 0. b. a = 947,5 cm/s
2
. c.. a = -947,5 cm/s
2
. d. a = 947,5 cm/s.
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2 s, chọn gốc thời gian là
lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
a.







−=
2
2cos4
π
π
tx
cm b..






−=
2
cos4
π
π
tx
cm
c.






+=
2

2cos4
π
π
tx
cm d.






+=
2
cos4
π
π
tx
cm.
Câu 19: Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
a. Công thức
2
2
1
kAE
=
cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại.
b. Công thức
2
max
2

1
mvE
=
cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua vò trí cân bằng.
c. Công thức
22
2
1
AmE
ω
=
cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian.
d.. Công thức
22
2
1
2
1
kAkxE
t
==
cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian.
Câu 20: Một vật có khối lượng 750g dao động điều hòa với biên độ 4 cm, chu kì 2 s, (lấy
10
2
=
π
). Năng lượng dao động của vật là:
a. E = 60kJ. b. E = 60J. c.. E = 6mJ. d. E = 6J
Chủ đề 2: CON LẮC LÒ XO

Câu 21: Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang:
a. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
b. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
c. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hòan.
d.. Chuyển động của vật là một dao động điều hòa.
Câu 22: Con lắc lò xo ngang dao động điều hòa, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động
qua:
a. Vò trí cân bằng.
b.. Vò trí vật có li độ cực đại.
c. Vò trí mà lò xo không bò biến dạng.
d. Vò trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
23
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
Câu 23: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với chu
kì:
a..
k
m
T
π
2
=
b.
m
k
T
π
2
=
c.

g
l
T
π
2
=
d.
l
g
T
π
2
=
Câu 24: Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số của vật
là:
a.Tăng lên 4 lần. b. Giảm đi 4 lần.
c. Tăng lên 2 lần. d.. Giảm đi 2 lần.
Câu 25: Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100 N/m, (lấy
2
π
= 10) dao động điều hòa
với chu kì là:
a. T = 0,1 s. b.. T = 0,2 s. c. T = 0,3 s. d. T = 0,4 s.
Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 s, khối lượng của quả nặng là
m = 400 g, (lấy
2
π
= 10). Độ cứng của lò xo là:
a. k = 0,156 N/m. b. k = 32 N/m. c.. k = 64 N/m. d. k = 6400 N/m.
Câu 27: Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật

nặng là m = 0,4 kg (lấy
2
π
= 10). Giá trò cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là:
a. F
max
= 525 N. b.. F
max
= 5,12 N. c. F
max
= 256 N. d. F
max
= 2,56 N.
Câu 28: Con lắc lò xo gồm vật m = 400g và lò xo k = 40 N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi vò
trí cân bằng một đọan 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động của con lắc là:
a. E = 320 J. b. E = 6,4.10
-2
J. c.. E = 3,2.10
-2
J. d. E = 3,2J.
Câu 29: Một con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m.
Khi quả nặng ở vò VTCB, người ta truyền cho nó vật tốc ban đầu bằng 2 m/s. Biên độ dao động
của quả nặng là:
a. A = 5 m. b.. A = 5 cm. c. A = 0,125 m. d. A = 0,125 cm.
Chủ đề 3:CON LẮC ĐƠN
Câu 30: Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường
g, dao động điều hòa với chu kì T phụ thuộc vào:
a.. l và g. b. m và l. c. m và g. d. m, l và g.
Câu 31: Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hòa với chu kì:
a.

k
m
T
π
2
=
b.
m
k
T
π
2
=
c..
g
l
T
π
2
=
d.
l
g
T
π
2
=
.
Câu 32: Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao
động của con lắc là:

a.Tăng lên 2 lần. b.. Giảm đi 2 lần.
c. Tăng lên 4 lần. c. Giảm đi 4 lần.
Câu 33: Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1s tại nơi có gia tốc trọng trường
9,8 m/s
2
, chiều dài của con lắc là:
a. l = 24,8 m. b.. l = 24,8 cm. c. l = 1,56 m. d. l = 2,45 m.
Câu 34: Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kì 2s ) có chiều dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m
sẽ dao động với chu kì là:
a. T = 6 s. b. T = 4,24 s. c.. T = 3,46 s. d. T = 1,5 s.
Câu 35: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vò trí có
li độ cực đại là:
a. t = 0,5 s. b.. t = 1,0 s. c. t = 1,5 s. d. t = 2,0 s.
24
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 BAN CƠ BẢN GIÁO VIÊN : NGUYỄN THẾ VŨ
Chủ đề 4:TỔNG HƠP DAO ĐỘNG
Câu 36: Hai dfao động điều hòa cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là:
a..
πϕ
n2
=∆
(với n
∈
Z). b.
( )
πϕ
12
+=∆
n
(với n

∈
Z).
c.
( )
2
12
π
ϕ
+=∆
n
(với n
∈
Z). d.
( )
4
12
π
ϕ
+=∆
n
(với n
∈
Z).
Câu 37: Hai dao động điều hòa nào sau đây được gọi là cùng pha?
a.
cmtx







+=
6
cos3
1
π
π
và
cmtx






+=
3
cos3
2
π
π
.
b..
cmtx







+=
6
cos4
1
π
π
và
cmtx






+=
6
cos5
2
π
π
.
c.
cmtx







+=
6
2cos2
1
π
π
và
cmtx






+=
6
cos2
2
π
π
.
d.
cmtx






+=

4
cos3
1
π
π
và
cmtx






−=
3
cos3
2
π
π
.
Câu 38: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ
lần lượt là 8 cm và 12 cm. Biên độ của dao động tổng hợp là:
a. A = 2 cm. b. A = 3 cm. c.. A = 5 cm. d. A = 21 cm.
Câu 39: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số x
1
=
sin 2t (cm) và x
2
= 2,4 cos 2t (cm). Biên độ của dao động tổng hợp là :
a. A = 1,84 cm. b.. A = 2,60 cm. c. A = 3,40 cm. d. A = 6,67 cm.

Chủ đề 5: DAO ĐỘNG TẮC DẦN, DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC
VÀ HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG
Câu 40: Nhận xét nào sau đây là đúng:
a. Dao động tắc dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.
b. Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì dao động riêng của con lắc.
c. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
d.. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức.
Câu 41: Phát biểu nào sau đây là đúng:
a. Dao động duy trì là dao động tắc dần mà người ta làm mất lực cản của môi trường đối với
vật dao động.
b. Dao động duy trì là dao động tắc dần mà người ta đã tác dụng ngọai lực biến đổi điều hòa
theo thời gian vào vật dao động.
c.. Dao động duy trì là dao động tắc dần mà người ta đã tác dụng ngọai lực vào vật dao động
cùng chiều với chiều chuyển động trong một phần của từng chu kì.
c. Dao động duy trì là dao động tắc dần mà người ta đã kích thích lại dao động sau khi dao
động bò tắc hẳn.
Câu 42: Phát biểu nào sau đây là đúng:
a. Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao
động.
b. Biê độ của dao động tắc dần giảm dần theo thời gian.
c. Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động
trong mỗi chu kì.
d.. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
Câu 43: Phát biểu nào sau đây là đúng:
a.. Trong dao động tắc dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng.
b. Trong dao động tắc dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hóa năng.
25