Dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN TỐ NGA

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
CHO HỌC SINH LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN TỐ NGA

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
CHO HỌC SINH LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ - SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Đức Huy

HÀ NỘI - 2015

i

LỜI CẢM ƠN
Những lời cảm ơn chân thành đầu tiên của tác giả xin được gửi tới Ban Giám
đốc, các thầy giáo, cô giáo và cán bộ, viên chức của Trường Đại học Giáo dục - Đại
học Quốc gia Hà Nội về những giúp đỡ nhiệt tình, quý báu trong suốt khóa học và
trong quá trình nghiên cứu đề tài này của tác giả.
Tác giả xin đặc biệt cảm ơn Tiến sỹ Nguyễn Đức Huy - người đã trực tiếp
giảng dạy và hướng dẫn tác giả thực hiện đề tài này. Không có sự hướng dẫn, chỉ
bảo tận tình của Thầy, tác giả khó có thể hoàn thiện được các công việc theo đúng
các yêu cầu về chất lượng và thời gian.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo và các
em học sinh Trường Trung học Phổ thông Ngô Quyền, thành phố Hải Phòng, những
người đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả được đi học, đồng thời giúp đỡ tác giả
trong quá trình thực hiện luận văn.
Tác giả bày tỏ tình cảm và lòng biết ơn đối với các thành viên của "đại gia
đình" lớp 3-K8, Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, nơi đã
không chỉ cho tác giả sự giúp đỡ quý báu, sự cổ vũ lớn lao, mà cả không khí đầm
ấm của một tập thể đoàn kết, sẻ chia, tương thân, tương ái.
Cuối cùng và cũng không kém phần quan trọng, tác giả xin bày tỏ lòng biết
ơn chân thành đến những người thân trong gia đình và bạn bè đã luôn động viên,
giúp đỡ tác giả về mọi mặt.
Do những hạn chế về thời gian cũng như chính bản thân, luận văn không
tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế. Tác giả rất mong nhận được những đóng góp
quý báu của các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học và bạn bè đồng nghiệp.
Hà Nội, ngày 29 tháng 9 năm 2014
Tác giả

Trần Tố Nga

i


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

[?]

Câu hỏi hoặc bài kiểm tra

[!]

Dự đoán câu trả lời hoặc cách xử lý của học sinh

BĐT

Bất đẳng thức

BTVN

Bài tập về nhà

CMR

Chứng minh rằng

DHKP

Dạy học khám phá

ĐC

Đối chứng
GTLN
Giá trị lớn nhất
GTNN
Giá trị nhỏ nhất
G
V
H
S
PPD
H
SG
K
THP
T
T
N
TNS
P

Giáo v
iên
Học s
inh
Phương pháp dạy
học

Sách giáo k
hoa
Trung học phổ th
ông
Thực nghi
ệm
Thực nghiệm sư p
hạm

VT
Vế trái


i
i


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ............................................................................................................... i
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ....................................................................ii
Mục lục ................................................................................................................. iii
Danh mục các bảng ............................................................................................... vii
Danh mục các biểu đồ và đồ thị ............................................................................. vii
MỞ ĐẦU ................................................................................................................1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN LIÊN QUAN ĐẾN
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ..........................................................6
1.1. Lịch sử nghiên cứu ........................................................................................... 6
1.1.1. Dạy học khám phá trong các công trình của Jerome Bruner ........................... 6
1.1.2. Dạy học khám phá trong các công trình của Goeffrey Petty ........................... 7
1.1.3. Một số nghiên cứu khác về dạy học khám phá ............................................... 8

1.1.4. Nghiên cứu về dạy học khám phá ở Việt Nam ............................................... 8
1.2. Khái niệm dạy học khám phá .......................................................................... 10
1.2.1. Khái niệm khám phá và dạy học khám phá .................................................. 10
1.2.2. Ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá ......................... 12
1.2.3. Điều kiện để áp dụng dạy học khám phá ...................................................... 13
1.3. Nội dung của phương pháp dạy học khám phá ................................................ 14
1.3.1. Các hình thức của dạy học khám phá ........................................................... 14
1.3.2. Các giai đoạn của dạy học khám phá ........................................................... 15
1.3.3. Ví dụ về phương pháp dạy học khám phá .................................................... 16
1.4. Quy trình dạy học khám phá ........................................................................... 17
1.4.1. Hoạt động của giáo viên .............................................................................. 17
1.4.2. Hoạt động của học sinh ................................................................................ 19
1.4.3. Các bước của buổi dạy học khám phá .......................................................... 19
1.5. Chủ đề bất đẳng thức trong chương trình trung học phổ thông ........................ 20
1.5.1. Yêu cầu về kiến thức và kỹ năng.................................................................. 20
1.5.2. Thời lượng dạy chủ đề bất đẳng thức trong trường trung học phổ thông ...... 21
1.6. Thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học khám phá trong trường trung
học phổ thông vào dạy học chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12 hiện nay ..... 21

i ii


Kết luận Chương 1 ................................................................................................ 23
Chương 2. DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHO
HỌC SINH LỚP 12 .............................................................................................25
2.1. Một số cách thông dụng để tạo tình huống khám phá trong dạy học bất đẳng
thức ....................................................................................................................... 25
2.1.1. Dựa vào tình huống có thực trong thực tiễn ................................................. 25
2.1.2. Tạo tình huống khám phá từ việc giải bài toán mà người học chưa biết
cách giải ................................................................................................................ 26

2.1.3. Tạo tình huống khám phá từ các kiến thức đã học ........................................ 26
2.1.4. Lật ngược vấn đề khám phá ......................................................................... 26
2.1.5. Tương tự hóa ............................................................................................... 27
2.1.6. Khái quát hóa ............................................................................................... 27
2.1.7. Tìm sai lầm trong lời giải (hoặc tìm nguyên nhân mắc sai lầm và sửa sai). .. 27
2.2. Thiết kế một số hoạt động dạy học chủ đề bất đẳng thức theo phương pháp
khám phá ............................................................................................................... 29
2.2.1. Sử dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacôpxki để chứng minh
bất đẳng thức ......................................................................................................... 29
2.2.2. Sử dụng phương pháp đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức ...................... 43
2.2.3. Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức .................... 56
Kết luận Chương 2 ................................................................................................ 72
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...........................................................74
3.1. Mục đích thực nghiệm .................................................................................... 74
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ................................................................................... 74
3.3. Phương pháp thực nghiệm .............................................................................. 74
3.4. Tổ chức thực nghiệm ...................................................................................... 74
3.5. Nội dung thực nghiệm .................................................................................... 75
3.5.1. Một số giáo án dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thức ............................... 75
3.5.2. Nội dung các đề kiểm tra ............................................................................. 94
3.5.3. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm .......................................... 97
3.5.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 98
Kết luận Chương 3 .............................................................................................. 104

iv


KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .................................................................... 105
1. Kết luận ........................................................................................................... 105
2. Khuyến nghị .................................................................................................... 105

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................. 107
PHỤ LỤC I ......................................................................................................... 109
PHỤ LỤC II ........................................................................................................ 113
PHỤ LỤC III ....................................................................................................... 117

v


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1. Bảng thống kê điểm số bài kiểm tra số 1

99

Bảng 3.2. Bảng thống kê điểm số bài kiểm tra số 2

99

Bảng 3.3. Bảng thống kê tỷ lệ % bài kiểm tra số 1 đạt điểm Xi

100

Bảng 3.4. Bảng thống kê tỷ lệ % bài kiểm tra số 2 đạt điểm Xi

101

Bảng 3.5. Bảng thống kê tỷ lệ % bài kiểm tra số 1 đạt điểm Xi trở xuống

102

Bảng 3.6. Bảng thống kê tỷ lệ % bài kiểm tra số 1 đạt điểm Xi trở xuống .

102

Bảng 3.7. Bảng tổng hợp các tham số của nhóm ĐC và TN đối với bài
kiểm tra số 1
Bảng 3.8. Bảng tổng hợp các tham số của nhóm ĐC và TN đối với bài
kiểm tra số 2

103

103

Bảng tổng hợp kết quả khảo sát việc dạy chủ đề bất đẳng thức lớp 12

111

Bảng tổng hợp kết quả khảo sát việc học chủ đề bất đẳng thức lớp 12

115

vi


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ ĐỒ THỊ
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 1)

100

Biểu đồ 3.2. Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 2)

100

Biểu đồ 3.3. Biểu đồ phân phối tần suất (bài kiểm tra số 1)

101

Biểu đồ 3.4. Biểu đồ phân phối tần suất (bài kiểm tra số 2)

101

Biểu đồ 3.5. Biểu đồ phân phối tần suất tích lũy (bài kiểm tra số 1) ...

102

Biểu đồ 3.6. Biểu đồ phân phối tần suất tích lũy (bài kiểm tra số 2) ...

103

v ii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong điều kiện toàn cầu hóa hiện nay, hội nhập với thế giới là xu thế tất yếu
của mỗi quốc gia. Việt Nam cũng đang trong quá trình hội nhập ngày càng sâu rộng
vào khu vực và thế giới. Trong tiến trình hội nhập toàn diện ấy, mọi lĩnh vực của
đất nước đều phải điều chỉnh cho phù hợp. Giáo dục cũng không là ngoài lệ. Quá
trình hội nhập đòi hỏi chúng ta phải đổi mới giáo dục để hội nhập và ngược lại hội
nhập cũng là cơ hội để giáo dục được phát triển.
Nhiều đánh giá đã chỉ ra rằng, giáo dục nước ta còn bất cập so với thế giới về

nội dung, chương trình dạy học, phương pháp dạy học, hình thức tổ chức, kiểm tra
đánh giá, quản lý trong giáo dục. Một trong những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sự lạc
hậu của giáo dục nước ta so với thế giới chính là cách tiếp cận dạy học, hay
phương pháp giáo dục truyền thống mà chúng ta đã kế thừa và áp dụng trong suốt
chiều dài lịch sử của dân tộc. Phương pháp dạy học truyền thống với vai trò trung tâm
của người thầy đã không kích thích được khả năng tư duy sáng tạo của học
sinh.
Ý thức được vấn đề mấu chốt đó, Đảng ta đã chủ trương đổi mới toàn diện
giáo dục với quan điểm chỉ đạo là: "chủ động, tích cực hội nhập quốc tế để phát
triển giáo dục và đào tạo, đồng thời giáo dục và đào tạo phải đáp ứng yêu cầu hội
nhập quốc tế để phát triển đất nước" [5]. Trong các mục tiêu đặt ra thì đối với giáo
dục phổ thông, mục tiêu cụ thể là: "phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến
khích học tập suốt đời" [5].
Trên thực tế, việc cải cách giáo dục đã được Đảng và Nhà nước ta quan tâm
từ nhiều năm qua. Nghị quyết các kỳ Đại hội đại biểu toàn quốc của Đảng và các
Hội nghị Trung ương đều đề cập đến vấn đề này. Đặc biệt, tại Hội nghị Trung ương
8 khóa XI vừa qua (tháng 11, năm 2013), vấn đề đổi mới giáo dục được đặt ra một
cách triệt để hơn, toàn diện hơn. Hội nghị đã thông qua Nghị quyết số 29-NQ/TW
ngày 4/11/2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, với một trong
các quan điểm chỉ đạo là: "Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến
thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học" và một trong số

1


các mục tiêu là "giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt
nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân" [5]. Nghị quyết đưa ra tám giải
pháp để đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục ở Việt Nam, trong đó để phát triển
phẩm chất, năng lực của người học cần "đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học
theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến

thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ
máy móc" [5].
Như vậy, trong yêu cầu đổi mới giáo dục, người thầy không chỉ cung cấp
kiến thức cho học sinh mà còn phải giúp học sinh phát triển khả năng tư duy độc
lập, tính tích cực, chủ động, sáng tạo. Một trong những phương pháp dạy học có thể
đáp ứng hiệu quả các đòi hỏi trên là phương pháp dạy học khám phá, đối với bậc
phổ thông là khám phá có hướng dẫn.
Chủ trương là như vậy, nhưng trên thực tế, việc áp dụng phương pháp dạy
học tích cực (lấy học sinh làm trung tâm) nói chung và phương pháp dạy học khám
phá nói riêng vẫn còn rất hạn chế. Mặc dù Luật Giáo dục 2005, rồi Luật Giáo dục
sửa đổi 2009, đều có yêu cầu: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực,
tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực
tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên" [15],
nhưng dường như cách dạy học truyền thống đã ăn sâu và trở thành thói quen khó
thay đổi của một bộ phận không nhỏ các thầy cô. Nhiều người ngại thay đổi, thậm chí
sợ thay đổi. Đặc biệt, đối với những môn học khó, những phần chương trình
phức tạp, các thầy cô thường vẫn lựa chọn cách dạy truyền thống để "an toàn" hơn.
Do vậy, mặc dù đã có nhiều nghiên cứu về phương pháp dạy học tích cực nói
chung, dạy học khám phá nói riêng, được triển khai và áp dụng nhằm thực hiện chủ
trương của Đảng về đổi mới giáo dục cũng như triển khai các yêu cầu của Luật
Giáo dục, nhưng những bộ môn khó, đặc biệt là những phần chương trình khó của
các bộ môn khó, thường vẫn ít được quan tâm đổi mới. Ở bậc trung học phổ thông,
Toán học là một bộ môn như vậy và bất đẳng thức là phần ít được quan tâm đổi mới
về phương pháp dạy và học. Việc dạy và học các nội dung của phần này thường vẫn
được áp dụng theo phương pháp dạy học truyền thống.

2


Trong khi đó, mặc dù khó nhưng bất đẳng thức là nội dung hay và thường

xuyên xuất hiện trong các đề thi đại học và các đề thi học sinh giỏi. Từ năm lớp 10,
học sinh đã được học các phần lý thuyết và ứng dụng cơ bản của bất đẳng thức. Đến
năm lớp 12, học sinh được gặp lại chuyên đề này nhưng mức độ khó và sự đa dạng
trong ứng dụng bất đẳng thức vào trong các loại hình toán đã được nâng lên. Sự
phức tạp của nó, tuy có làm cho giáo viên dễ gặp trở ngại, khó khăn trong giảng
dạy, làm cho học sinh khó hiểu bài, gặp nhiều khó khăn trong việc xác định phương
pháp giải và thường hay có tâm lý chán nản, nhưng lại làm cho nó trở thành một
lĩnh vực còn nhiều tiềm năng để khám phá. Có thể khẳng định rằng, chuyên đề bất
đẳng thức ở bậc trung học phổ thông là nội dung rất cần được đổi mới cách dạy và
học để khắc phục những hạn chế vừa nêu. Hơn nữa, trong khi giảng dạy và ôn thi
học sinh giỏi, bản thân gặp những tình huống mà học sinh đưa ra là: "Tại sao ta lại
nghĩ ra được bài toán chứng minh BĐT này hay tại sao khi dạy BĐT Côsi ta lại
nhóm, thêm, bớt... số này mà không phải số khác...?". Tất cả những điều trên chính
là lý do tác giả chọn đề tài "Dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thức cho học sinh
lớp 12".

Comment [C1]: Viết thêm

2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số tình huống và thiết kế một số hoạt động dạy học chủ đề bất
đẳng thức theo phương pháp dạy học khám phá, áp dụng phương pháp dạy học mới
này nhằm nâng cao chất lượng dạy học nội dung bất đẳng thức cho học sinh lớp 12.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn về phương pháp dạy học khám phá
có hướng dẫn.
- Nghiên cứu thực trạng vấn đề dạy và học nội dung bất đẳng thức ở bậc
trung học phổ thông, phân tích những ưu điểm, nhược điểm, những thuận lợi, khó
khăn của giáo viên cũng như học sinh trong dạy, học nội dung này.
- Xây dựng phương pháp, thiết kế bài giảng dạy học khám phá có hướng dẫn

đối với nội dung bất đẳng thức ở lớp 12, nhằm nâng cao hiệu quả dạy học nội dung
này ở lớp 12, bậc trung học phổ thông.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực
và tính hiệu quả của đề tài.

3


4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu là quá trình dạy học nội dung bất đẳng thức ở lớp
12, bậc trung học phổ thông.
- Đối tượng nghiên cứu là các biện pháp tổ chức cho học sinh khám phá có
hướng dẫn những kiến thức trong dạy học chủ đề bất đẳng thức ở lớp 12.

5. Vấn đề nghiên cứu
Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn áp dụng vào dạy học nội dung
bất đẳng thức ở lớp 12 bậc trung học phổ thông như thế nào để nâng cao chất lượng
dạy học nội dung này?

6. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng hợp lý phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong
dạy bất đẳng thức ở lớp 12, bậc trung học phổ thông thì sẽ nâng cao chất lượng dạy
và học nội dung này.

7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
- Về nội dung: chương trình bất đẳng thức, việc dạy học chuyên đề bất đẳng
thức và phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chuyên đề này ở lớp
12 bậc trung học phổ thông.
- Về thời gian: từ tháng 4 năm 2014 đến tháng 9 năm 2014.

8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Về mặt lý luận: Hệ thống hóa cơ sở lý luận những vấn đề cơ bản về phương
pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.
- Về mặt thực tiễn: Chứng tỏ dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề
bất đẳng thức ở lớp 12 bậc phổ thông là một phương pháp khả thi, phát huy tính tích
cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng dạy và học.

9. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận: thu thập, phân tích, tổng hợp các tài liệu về lí luận dạy
học môn toán nói chung và các tài liệu về phương pháp dạy học khám phá có hướng
dẫn nói riêng.
- Phương pháp điều tra: tiến hành trao đổi, phỏng vấn một số đồng nghiệp
và một số học sinh; phát phiếu điều tra (bảng câu hỏi) để thu thập ý kiến của giáo

4


viên và học sinh về các nội dung liên quan đến việc dạy và học chủ đề bất đẳng thức
lớp 12 ở bậc trung học phổ thông.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: thực nghiệm giảng dạy một số giáo án
tại trường Trung học Phổ thông Ngô Quyền, Hải Phòng nhằm đánh giá tính khả thi
và hiệu quả của phương pháp dạy học mới được đề xuất.
- Phương pháp thống kê toán học: để phân tích và tổng hợp các số liệu thu
thập được.

10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục,
luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan đến phương pháp dạy học
khám phá.

Chương 2: Dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

5


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ
1.1. Lịch sử nghiên cứu
Trên thế giới, nhất là ở các nước Phương Tây, việc tôn trọng những ý tưởng
sáng tạo của học trò là một đặc điểm xã hội khá phổ biến.1 Đây cũng chính là tiền đề
để phương pháp dạy học khám phá được nghiên cứu sớm ở các nước này. Từ
những năm 1940, A.N. Leotiev và R.L. Rubinstien đã đưa ra những ý tưởng về
phương pháp dạy học khám phá. Cùng ở thời điểm này, Jerome Bruner và Leo
Postman cũng nghiên cứu về những cách thức mà các nhu cầu, động lực và mong
ước ảnh hướng đến sự nhận thức.
Tuy nhiên, phương pháp dạy học khám phá chỉ thực sự được nghiên cứu sâu
hơn và đưa vào áp dụng trong thực tiễn từ năm 1960, sau công trình nghiên cứu
quan trọng "Quá trình giáo dục" (The Process of Education) của Jerome Bruner.
Đây được xem là một bước ngoặt trong lý thuyết về giáo dục. Hướng tiếp cận mới này
đã tiếp tục được các nhà nghiên cứu trên thế giới, như Geofrey Petty, Jacke
Richards, John Platt và Heidi Platt… phát triển và đào sâu thêm. Tuy nhiên, ở Việt
Nam, nghiên cứu về phương pháp dạy học khám phá được thực hiện muộn hơn. Từ
những năm 2000 trở lại đây mới có nhiều công trình nghiên cứu được công bố. Một số
các tác giả có đóng góp quan trọng như Bùi Văn Nghị, Trần Bá Hoành, Đào
Tam… (xem [10], [18], [23], [24]).

1.1.1. Dạy học khám phá trong các công trình của Jerome Bruner
Jerome Bruner là một trong những nhà tâm lý học nổi tiếng và có tầm ảnh

hưởng nhất của thế kỷ XX. Ông là một trong những nhân vật trung tâm của "cuộc
cách mạng về nhận thức". Những đóng góp của ông đặc biệt quan trọng và có tầm ảnh
hưởng lớn trong lĩnh vực giáo dục. Các tác phẩm "Quá trình Giáo dục" (The
Process of Education) và "Tiến tới một Học thuyết về Giảng dạy" (Towards a

1

Sự ảnh hưởng của Nho giáo ở Phương Đông đã tạo ra một xã hội với tôn ti, trật tự rõ ràng, trong đó vai trò
của người thầy trong xã hội rất được đề cao (Quân - Sư - Phụ) nên học trò thường thụ động tiếp thu những
kiến thức do thầy truyền cho. Đặc điểm này không có ở xã hội Phương Tây nên người học trò ở Phương Tây
thường có vị trí bình đẳng hơn trong lớp học và do đó được tự do sáng tạo nhiều hơn.

6


Theory of Instruction) của ông được rất nhiều người đọc và đã trở thành những tác
phẩm kinh điển trong giáo dục. Chương trình nghiên cứu xã hội "Con người: Một
quá trình nghiên cứu" (Man: A Course of Study (MACOS)) của ông vào giữa những
năm 1960 được xem là một bước ngoặt trong sự phát triển chương trình giảng dạy.
Theo ông, học là một quá trình mang tính chủ quan mà thông qua đó, người
học hình thành nên các ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên cơ sở vốn kiến thức có
sẵn của mình. Việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân sử dụng quá trình tư
duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ. Để có được điều này,
người học phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so sánh, làm rõ ý nghĩa
số liệu để tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết trước đó. Giáo viên cần cố
gắng và khuyến khích học sinh tự khám phá ra các nguyên lý, cả giáo viên và
học sinh cần phải thực sự hoà nhập trong quá trình dạy học (xem [1]).
Trong tác phẩm "Quá trình Giáo dục", Jerome Bruner đã chỉ ra ba yếu tố cơ
bản của phương pháp dạy học khám phá. Thứ nhất, giáo viên nghiên cứu nội dung
bài học đến mức độ sâu cần thiết, tìm kiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội

cho hoạt động khám phá, tìm tòi. Thứ hai, giáo viên thiết kế các hoạt động của học
sinh, trên cơ sở đó xác định các hoạt động chỉ đạo, tổ chức của giáo viên. Thứ ba,
giáo viên khéo léo đặt người học vào vị trí của người khám phá (khám phá cái mới
của bản thân), tổ chức và điều khiển cho quá trình này được diễn ra một cách thuận
lợi để từ đó người học tự xây dựng kiến thức (xem [1]).

1.1.2. Dạy học khám phá trong các công trình của Goeffrey Petty
Geofrey Petty cho rằng, có hai cách tiếp cận trong dạy học đó là: dạy học
bằng cách giải thích và dạy học bằng cách đặt câu hỏi. Với dạy học bằng cách đặt
câu hỏi, giáo viên đặt câu hỏi hoặc giao bài tập yêu cầu học sinh phải tự tìm ra kiến
thức mới - mặc dù vậy vẫn có sự hướng dẫn hoặc chuẩn bị đặc biệt. Kiến thức mới
này được giáo viên chỉnh sửa và khẳng định lại. Khám phá có hướng dẫn là một ví
dụ của cách tiếp cận này. Dạy học khám phá chỉ có thể được sử dụng nếu người học
có khả năng rút ra được bài học mới từ kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của mình
(xem [19]).

7


1.1.3. Một số nghiên cứu khác về dạy học khám phá
Trong tác phẩm nghiên cứu về giảng dạy ngôn ngữ và ngữ văn ứng dụng, các
tác giả Jacke Richards, John Platt và Heidi Platt cho rằng, dạy học khám phá là
phương pháp dạy và học dựa trên năm quy luật cơ bản sau: Thứ nhất, người học
phát triển quá trình tư duy liên quan đến việc khám phá và tìm hiểu thông qua quá
trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán, mô tả và suy luận. Thứ hai, giáo viên
sử dụng một phương pháp dạy học đặc trưng hỗ trợ quá trình khám phá và tìm hiểu.
Thứ ba, giáo trình giảng dạy không phải là nguồn thông tin, kiến thức duy nhất cho
người học. Thứ tư, kết luận được đưa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là
khẳng định cuối cùng. Cuối cùng, người học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh
giá quá trình học của mình với sự hỗ trợ của giáo viên (xem [22]).

Các tác giả và nhóm tác giả khác nhau có các nghiên cứu về phương pháp
dạy học khám phá từ nhiều góc độ khác nhau. Pierre-A Mandrin, Daniel Preckel
nghiên cứu về hiệu quả trong hình thành khái niệm của phương pháp dạy học khám
phá có hướng dẫn dựa trên phép tương đương (xem [17]). David Dean và Deanna
Kuhn nghiên cứu sự tương phản giữa hướng dẫn trực tiếp và khám phá trong dài
hạn (xem [6]). Ngoài những công trình nghiên cứu tiêu biểu nêu trên, dạy học tích
cực nói chung và dạy học khám phá nói riêng vẫn tiếp tục được nhiều học giả và
nhà nghiên cứu quan tâm, nhất là trong triển khai ứng dụng.

1.1.4. Nghiên cứu về dạy học khám phá ở Việt Nam
Ở Việt Nam, việc phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh nhằm đào tạo
những người lao động sáng tạo cũng đã được đặt ra khá sớm trong ngành Giáo dục
và Đào tạo. Từ cuối những năm 1960, khẩu hiệu "Biến quá trình đào tạo thành quá
trình tự đào tạo" đã đi vào các trường sư phạm. Các nhà nghiên cứu, nhà sư phạm
và hoạch định chính sách đã bắt đầu để ý đến việc giúp học sinh tự khám phá, tự có
được những tri thức mới chứ không chỉ là thụ động tiếp thu những tri thức, kỹ năng
do thầy truyền thụ cho.
Từ năm 1980, cải cách giáo dục được triển khai ở các trường phổ thông ở
nước ta theo hướng áp dụng phương pháp dạy học giúp học sinh tự khám phá, tự có
được tri thức, kỹ năng mới; bỏ dần cách học theo kiểu thụ động. Tuy nhiên, sự
chuyển biến về phương pháp dạy học trong trường phổ thông ở nước ta diễn ra rất

8


chậm chạp. Phương pháp dạy học truyền thống - học thụ động với vai trò trung tâm
của người thầy, hay kiểu dạy học "thầy đọc, trò chép", "thầy truyền đạt kiến thức
trò tiếp thu", "thuyết trình giảng giải xen kẽ vấn đáp tái hiện",… vẫn còn phổ biến ở
các bậc học của chúng ta, đặc biệt là cấp phổ thông. Mặc dù đã có một số người đi tiên
phong trong đổi mới phương pháp giáo dục từ phương pháp dạy học truyền

thống sang phương pháp dạy học tích cực (trong đó có dạy học khám phá), nhưng số
lượng còn chưa nhiều, chưa được duy trì một cách thường xuyên, liên tục và
chưa được thực hiện một cách có hệ thống. Các giờ dạy phát huy tính tích cực của học
sinh mới chỉ dừng lại ở các hoạt động mang tính minh họa, biểu diễn và mới
được thực hiện trong các giờ thao giảng, thi giáo viên giỏi.
Gần đây có một số nghiên cứu về vấn đề vận dụng phương pháp dạy học
khám phá trong dạy học nói chung và trong dạy học bộ môn Toán nói riêng.
Phương pháp dạy học mới này đã được ứng dụng vào dạy học một số nội dung cụ
thể. Tiêu biểu trong số đó là các nghiên cứu của tác giả Trần Bá Hoành về những
đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực; tác giả Bùi Văn Nghị với các nghiên
cứu vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông và vận
dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học Hình học không gian (xem
[18]); tác giả Đào Tam với phương pháp dạy học hình học ở trường trung học phổ
thông (xem [24]); tác giả Nguyễn Văn Hiến nghiên cứu về rèn luyện năng lực khám
phá toán học (xem [8]); tác giả Nguyễn Thị Vân Hương và Nguyễn Thị Hồng Quý với
quy trình vận dụng dạy học khám phá để giáo dục môi trường trong môn tự
nhiên và xã hội (xem [12]); hai tác giả Dương Thị Quỳnh và Ngô Thị Tâm nghiên
cứu một số biện pháp bồi dưỡng hứng thú học tập cho học sinh trong dạy học giải
bài tập toán (xem [21])…
Theo tác giả Trần Bá Hoành, để sử dụng cách khám phá trong dạy học, trước
hết cần phải xây dụng được các bài toán có tính khám phá, đó là bài toán được cho
gồm có những câu hỏi, những bài toán thành phần để học sinh trong khi trả lời hoặc
tìm cách giải các bài toán thành phần dần thể hiện cách giải bài toán ban đầu (xem
[10]). Cách giải này thường là những quy tắc hoặc khái niệm mới. Ngoài ra, nhiều
nghiên cứu ứng dụng dạy học khám phá trong các chuyên đề nhất định của môn

9


Toán hoặc trong các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học… đã được nhiều

tác giả tập trung nghiên cứu.
Như vậy, phương pháp dạy học khám phá đã được nhiều học giả, nhà nghiên
cứu trong và ngoài nước quan tâm, đồng thời được một số thầy, cô giáo nghiên cứu
và áp dụng vào dạy học các bộ môn. Tuy nhiên, việc khai thác, áp dụng lí luận này
vào thực tế giảng dạy vẫn còn thiếu thường xuyên, chưa phổ biến. Đặc biệt, vẫn còn
một số phần của nhiều bộ môn chưa được đưa vào giảng dạy bằng phương pháp dạy
học này. Một trong số đó là nội dung bất đẳng thức lớp 12 của môn Toán.

1.2. Khái niệm dạy học khám phá
Quan điểm của các nhà nghiên cứu về phương pháp dạy học khám phá từ lúc
ban đầu đến nay đã có những điều chỉnh, thay đổi theo hướng hoàn thiện dần.
Phương pháp dạy học mới này khi du nhập vào mỗi quốc gia cũng được giải nghĩa
và phát triển phù hợp với đặc thù của mỗi nước. Nhưng nhìn chung, chúng vẫn bảo
đảm được những yếu tố cơ bản trong khái niệm với những ưu điểm, nhược điểm và
vẫn cần phải có những điều kiện chung để áp dụng.

1.2.1. Khái niệm khám phá và dạy học khám phá
Trong từ điển tiếng Việt, "khám phá" là phát hiện ra cái ẩn giấu, bí mật. Sự
khám phá là hành động tìm hiểu nhằm phát hiện ra những cái ẩn giấu, bí mật và sau quá
trình tìm kiếm ấy sẽ thấy được một sự vật bị che giấu hoặc chưa được thấy
(xem [27]).
Trong tiếng Anh, khám phá (discover) được giải nghĩa là tìm ra, phát hiện ra,
nhận ra, vỡ lẽ ra, nhận thức ra; hay khám phá là tìm ra những sự vật, hiện tượng bị
che khuất. Hoạt động khám phá (discovery) được giải nghĩa là một hoạt động hay
quá trình tìm thấy hoặc biết về những sự vật hiện tượng trước đó chưa được biết tới;
là quá trình xác định sự tồn tại, sự hiện diện hay một thực tế; khám phá còn là nhìn
thấy lần đầu tiên, mang đến một sự thật, là tìm thấy cái mong muốn, thực hiện một
tìm kiếm mới [28, tr. 434-435].
Trong giáo dục, nói đến khám phá, người ta thường hiểu đó là quá trình hoạt
động tư duy tích cực của chủ thể nhằm tìm kiếm những cái mới, bên trong của vấn

đề nghiên cứu. Hoạt động khám phá trong dạy học gồm ba kiểu, đó là: khám phá
dẫn dắt (guided discovery) - giáo viên đưa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt học sinh tìm

10


cách giải quyết vấn đề đó; khám phá hỗ trợ (modified discovery) - giáo viên đưa ra
vấn đề và gợi ý học sinh trả lời và khám phá tự do (free discovery) - vấn đề, đáp án
và phương pháp giải quyết do học sinh tự lực tìm ra. Hai kiểu khám phá đầu được
gọi là "khám phá có hướng dẫn".
Cụ thể, theo David Dean và Deanna Kuhn thì khám phá mở (open inquiry
hay free discovery) là việc người học khám phá một lĩnh vực mới nhằm thu được
hiểu biết tốt hơn về lĩnh vực đó mà không có sự định trước mục tiêu về kiến thức cần
khám phá của giáo viên. Còn khám phá có hướng dẫn (guided discovery
learning) là một kiểu chỉ dẫn theo đó người học được dẫn dắt để khám phá ra mục
tiêu đã định trước (xem [27]).
Ở bậc phổ thông, hoạt động dạy học khám phá giúp người học tìm thấy, phát
hiện ra những tri thức mới, đồng thời giúp họ tích cực, chủ động chiếm lĩnh những
tri thức đó. Tuy nhiên, do trình độ học sinh phổ thông còn hạn chế nên hoạt động
dạy học khám phá ở bậc học này không phải là quá trình tự nghiên cứu, tìm tòi của
người học mà thường là quá trình khám phá được tổ chức, hướng dẫn hoặc điều
khiển bởi giáo viên (xem [4]; [12]). Vì vậy, phương pháp dạy học khám phá ở bậc
phổ thông được hiểu là phương pháp dạy học trong đó dưới sự hướng dẫn của giáo
viên, thông qua các hoạt động, học sinh khám phá ra một tri thức nào đấy trong
chương trình môn học, hay đó chính là "phương pháp dạy học khám phá có hướng
dẫn" và ở đây ta gọi tắt là phương pháp dạy học khám phá (xem [18]).
Trong dạy học khám phá, hoạt động của người thầy bao gồm: định hướng
phát triển tư duy cho học sinh; lựa chọn nội dung của vấn đề và bảo đảm mức độ
phù hợp đối với học sinh; tổ chức cho học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp với sự
hỗ trợ cần thiết của các phương tiện trực quan… Giáo viên phải hoạt động, chỉ đạo

như thế nào để cho mọi thành viên trong các nhóm đều trao đổi, tranh luận một cách
tích cực. Đó là yêu cầu không dễ đáp ứng, đòi hỏi người giáo viên phải đầu tư công
phu vào nội dung bài giảng.
Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua
con đường nhận thức: từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với các
bạn đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; giáo viên kết

11


luận về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm cơ sở cho học sinh tự kiểm
tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân, tiếp cận với tri thức khoa học của nhân loại.

1.2.2. Ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá
Trong các nghiên cứu về phương pháp dạy học khám phá, các tác giả đã chỉ
ra những điểm ưu việt và những hạn chế của phương pháp dạy học này từ các góc
tiếp cận khác nhau. Những ưu điểm, nhược điểm được phân tích trong "Những đặc
trưng của phương pháp dạy học tích cực" của Trần Bá Hoành; trong "Quy trình vận
dụng dạy học khám phá để giáo dục môi trường trong môn tự nhiên và xã hội" của
Nguyễn Thị Vân Hương và Nguyễn Thị Hồng Quý; trong "Đổi mới phương pháp dạy
học theo hướng tích cực hóa người học" của Nguyễn Thành Kỉnh hay trong "Tiếp
cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học toán ở
trường đại học và trường phổ thông" của Đào Tam, Lê Hiển Dương… (xem [10];
[12]; [15]; [24]). Dưới đây là tổng hợp những ưu điểm và nhược điểm của phương
pháp dạy học này.
a) Ưu điểm:
- Phát huy được nội lực của học sinh, giúp học sinh có tư duy tích cực, độc
lập, sáng tạo trong quá trình học tập.
- Kích thích trực tiếp sự ham mê học tập của học sinh, tạo động lực cho học
sinh trong quá trình học tập. Đây cũng chính là động lực của quá trình dạy học đối

với cả thầy và trò.
- Giúp học sinh hợp tác với các bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều
chỉnh vốn tri thức của bản thân. Dạy học khám phá chính là cơ sở để hình
thành phương pháp tự học của học sinh và cũng chính là động lực thúc đẩy sự phát
triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống (hình thành thói quen tự nghiên
cứu và tự học suốt đời).
- Việc giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của học sinh được tổ chức thường
xuyên trong quá trình học tập. Phương pháp dạy học này giúp học sinh hình thành
thói quen, tiếp cận tư duy và cách thức giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát
rộng hơn.

12


- Việc đối thoại giữa trò với trò, trò với thầy đã tạo ra bầu không khí học tập
sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã
hội; phát triển kỹ năng phối hợp và làm việc nhóm của các em.
b) Nhược điểm:
- Để áp dụng được phương pháp này, học sinh phải có kiến thức, kĩ năng cần
thiết để thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá, tìm ra tri thức mới. Đối tượng
học sinh trung bình, yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phương pháp này, đặc biệt là
khi phương pháp dạy học truyền thống vẫn còn tồn tại phổ biến, phương pháp dạy
học tích cực còn rất mới mẻ đối với cả thầy và trò.
- Việc triển khai dạy học khám phá đòi hỏi người giáo viên cũng phải có kiến
thức, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng công phu.
- Trong quá trình khám phá của học sinh thường nảy sinh những tình huống,
những khám phá ngoài dự kiến của giáo viên, đòi hỏi sự linh hoạt trong xử lí các tình
huống cũng như tầm hiểu biết sâu, rộng của người giáo viên - người dẫn
đường của cuộc khám phá.
- Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm khá nhiều trong

toàn bộ tiến trình của bài học, nên tùy thuộc vào từng nội dung, mục tiêu dạy học và
sự phân phối thời gian dạy học mới có thể áp dụng được.

1.2.3. Điều kiện để áp dụng dạy học khám phá
Với những tính chất đặc thù của phương pháp dạy học khám phá, việc áp
dụng nó trong giảng dạy đòi hỏi phải đáp ứng được một số điều kiện nhất định. Các
điều kiện được nêu trong "Quy trình vận dụng dạy học khám phá để giáo dục môi
trường trong môn tự nhiên và xã hội" của Nguyễn Thị Vân Hương và Nguyễn Thị
Hồng Quý bao gồm:
- Đa số học sinh phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các
hoạt động khám phá do giáo viên tổ chức.
- Sự hướng dẫn của giáo viên cho mỗi hoạt động phải ở mức hợp lý, không
quá ít, không quá nhiều, bảo đảm cho học sinh phải hiểu chính xác mình phải làm gì
trong mỗi hoạt động khám phá. Muốn vậy, giáo viên phải hiểu rõ khả năng của học
sinh.

13


- Hoạt động khám phá phải được giáo viên giám sát trong quá trình học sinh
thực hiện: giáo viên phải chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp học
sinh tự lực đi tới mục tiêu của hoạt động. Nếu là hoạt động tương đối dài, có thể
từng chặng yêu cầu một vài nhóm học sinh cho biết kết quả tìm tòi của mình (xem
[12]).
Như vậy, để áp dụng được phương pháp dạy học khám phá thì cần phải có
những điều kiện cụ thể, trong đó cơ bản là trình độ của học sinh cũng như giáo viên
phải đạt được một mức độ nhất định. Những phân tích cụ thể về nội dung của
phương pháp dạy học này ở phần sau sẽ cho thấy nó đòi hỏi giáo viên và học sinh
phải làm việc nhiều hơn so với phương pháp dạy học thụ động truyền thống.

1.3. Nội dung của phương pháp dạy học khám phá
Để tìm hiểu về nội dung của phương pháp dạy học khám phá, cần làm rõ các
giai đoạn, mức độ của dạy học khám phá, cấu trúc và các hình thức của phương
pháp dạy học khám phá. Trong "Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền
thống trong dạy học toán ở trường đại học và trường phổ thông" của Đào Tam, Lê
Hiển Dương (xem [24]) và trong "Quy trình vận dụng dạy học khám phá để giáo
dục môi trường trong môn tự nhiên và xã hội" của Nguyễn Thị Vân Hương và
Nguyễn Thị Hồng Quý (xem [12]), các tác giả đã đề cập đến các hình thức và giai
đoạn của dạy học khám phá. Dưới đây là tổng hợp của các nội dung này.

1.3.1. Các hình thức của dạy học khám phá
Trong học tập, hoạt động khám phá có nhiều dạng khác nhau và ở các trình
độ khác nhau, từ thấp lên cao. Các dạng này tùy thuộc vào trình độ, năng lực tư duy của
người học và người tổ chức hoạt động; tùy theo cách thức tổ chức hoạt động
dạy học khám phá - theo cá nhân, theo nhóm nhỏ hoặc theo nhóm lớn; đồng thời
còn tùy thuộc vào mức độ phức tạp của vấn đề khám phá. Các hoạt động khám phá
trong quá trình học tập bao gồm:
- Trả lời câu hỏi;
- Điền từ, điền bảng;
- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị, sơ đồ;
- Thử nghiệm, đề xuất phương án giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông
báo kết quả;

14


- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề được nêu ra;
- Giải bài toán, bài tập;
- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải
pháp mới;

- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án.
Vấn đề quan trọng là hiệu quả học tập được quyết định bởi những gì học sinh
làm chứ không phải những gì giáo viên làm. Vì vậy, phải thay đổi quan niệm và
cách tiếp cận trong việc soạn giáo án - từ tập trung vào thiết kế hoạt động của giáo
viên sang tập trung vào thiết kế hoạt động của học sinh.
Tuy nhiên, cũng không nên có tham vọng biến toàn bộ nội dung bài học
thành chuỗi các nội dung bài học khám phá mà phải có sự kết hợp hài hòa giữa dạy
học khám phá và phương pháp dạy truyền thống. Mức độ sử dụng mỗi phương pháp
tùy thuộc vào nội dung phải giảng, đối tượng học sinh. Về phần khám phá, số lượng
hoạt động và mức độ tư duy đòi hỏi ở hoạt động trong mỗi tiết học phải phù hợp với
trình độ của học sinh để bảo đảm có đủ thời lượng cho thầy trò thực hiện các hoạt
động khám phá.

1.3.2. Các giai đoạn của dạy học khám phá
Để có thể đi đến mục tiêu cuối cùng của công việc dạy và học, tức là, phải
giúp học sinh tìm ra và hiểu được vấn đề đang quan tâm, đòi hỏi thầy và trò phải
thực hiện các công đoạn của cả quá trình dạy - học, dẫn dắt - khám phá. Quá trình
này có thể được chia thành bốn giai đoạn như sau:
Giai đoạn 1 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ: Giáo viên đưa ra tình huống
khám phá. Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ từ giáo viên. Các em cần hiểu rõ nhiệm vụ
cần giải quyết là gì, điều sẽ phải phát hiện ra là gì; các em sẽ cần đến những phương
tiện, đồ dùng, dụng cụ gì; cách thức xử lý sẽ như thế nào - tiến hành riêng từng cá
nhân hay theo nhóm…
Giai đoạn 2 - Học sinh thực hiện nhiệm vụ, giải quyết vấn đề: Trong quá
trình thực hiện này, học sinh cần nhận thức lại vấn đề rồi định hướng việc giải quyết
vấn đề; cần thu thông tin, huy động vốn tri thức và kinh nghiệm cũ để đưa ra các
giải pháp; thử các giải pháp khác nhau, quan sát và biểu diễn; đưa ra kết quả, kết
luận. Bước này có thể được tổ chức riêng từng cá nhân hoặc theo nhóm. Trong lúc

15