15 DE THI THU DH 2016 DE 15(2016)

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 15 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
1 3
x − x2 + x
3
Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x 4 − 8 x 2 + 6 trên đoạn

Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

 − 3; 5  .


Câu 3 (1,0 điểm):
a) Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + z = 4i − 20 . Tìm môđun của số phức z .
2

2 log 3 y = log 2 1 x − 1

2
b) Giải hệ phương trình 
 log 2 y = (log 2 x − 1).log 2 3
ln 2

Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I =

∫
0

x
dx.
e + e− x + 2
x

2

Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian tọa với hệ tọa độ độ Oxyz cho điểm A  ; 0; 0  và điểm M (1;1;1) .
5

Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua AM cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B và C sao cho tam giác MBC
vuông tại B.
Câu 6 (1,0 điểm):

a) Cho góc α thỏa mãn 5sin 2α − 6 cos α = 0 và 0 < α <

π
.
2

π

Tính giá trị của biểu thức A = co s  − α  + sin ( 2015π − α ) − co t ( 2016π + α ) .
2

b) Một hộp đựng 6 cầu đỏ, 4 cầu xanh và 3 cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên ra 5 quả cầu. Tính xác suất để
trong 5 quả cầu chọn ra có số cầu đỏ bằng số cầu xanh.

Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình chữ nhật ABCD có đường chéo
AC = BD = 3a . Tam giác AB’C vuông tại B’, hình chiếu vuông góc của B’ xuống mặt phẳng (ABCD)
trùng với trọng tâm tam giác ABD. Mặt phẳng ( A ' AB ) tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối lăng

trụ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng B’C và C’D.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Điểm E trên đoạn BC, phân
giác trong góc BAE cắt BC tại điểm F ( −1; −2 ) . Đường thẳng qua F và vuông góc với AE cắt CD tại

điểm K, biết AK : x + 2 y − 5 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết đường thẳng AE đi qua gốc tọa
độ O và điểm A có hoành độ âm.
Câu 9 (1,0 điểm): Giải bất phương trình

(

( 2 x − 1)

2 x + 2+ x

)

x
1− x +1− x

≤1

Câu 10 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau với x, y, z là các số thực dương
y
z
3 x3
+

+
.
P=
2 x + y 2 y + z ( 2 z + x )3
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016