TẠO lập hệ THỐNG và các đặc TÍNH THỜI GIAN

BÁO CÁOTHỰC TẬP
MÔN MATLAP
BÀI MỘT
TẠO LẬP HỆ THỐNG VÀ CÁC Đ ẶC TÍNH THỜI GIAN

1.Taọ lập hệ thống
>> H=tf([2 8 6],[1 8 16 6])
Transfer function:
2 s^2 + 8 s + 6
---------------------s^3 + 8 s^2 + 16 s + 6
>> Z=zpk(H)
Zero/pole/gain:
2 (s+3) (s+1)
-----------------------------(s+5.086) (s+2.428) (s+0.4859)
>> [A,B,C,D]= ssdata (H)
A=
-8.0000 -4.0000 -1.5000
4.0000
0
0
0 1.0000
0
B=
2
0
0
C=
1.0000

1.0000

0.7500

D=
0

1


* Cách tìm hàm truyền đạt và mô hình zpk từ mô hình trạng thái
>> A=[0 1;-2 -3]
A=
0
-2

1
-3

>> B=[1;1]
B=
1
1
>> C=[1 0]
C=
1

0

>> D=[0]
D=
0

>> H=tf(ss(A,B,C,D))
Transfer function:
s+4
------------s^2 + 3 s + 2
>> Z=zpk(ss(A,B,C,D))
Zero/pole/gain:
(s+4)
----------(s+1) (s+2)

2


2.Khảo sát các đặc tính thời gian của khâu quán tính bậc nhất
2.1 K=2 ,T=10
>> H=tf([2],[10 1])
Transfer function:
2
-------10 s + 1
>> step(H)

>> impulse(H)

3


2.1 K=1;T=10,20 vẽ trên cùng 1 đồ thị
>> H=tf([1],[10 1])
Transfer function:
1
-------10 s + 1

>> step(H,'--');hold on
>> H1=tf([1],[20 1])
Transfer function:
1
-------20 s + 1
>> step(H1)

_NHẬN XÉT :
+ K thay đổi thì hệ số xác lập thay đổi . K không đổi nên hệ số xác lập =1
+ Khi thay đổi T tăng thì hệ thống quá độ chậm hơn và đạt tơí trạng thái xác lập
chậm hơn

4


3.Khảo sát đặc tính của khâu bậc 2
3.1 Trường hơp 1 : K=1,2;T=4 ;ξ=0.2
+ Khâu bậc 2 K=1 ;T=4 ; ξ=0.2
+ Khâu bậc 2 K=2 ; T=4 ; ξ=0.2
>> H=tf(1,[16 1.6 1])
Transfer function:
1
-----------------16 s^2 + 1.6 s + 1
>> step(H,'--');hold on
>>H1 =tf(2,[16 1.6 1])
Transfer function:
2
-----------------16 s^2 + 1.6 s + 1
>> step(H1)

5


>> impulse(H,'--');hold on
>> impulse(H1)

_ NHẬN XÉT :

Khi K càng nhỏ thì càng tiến đến giá trị xác lập nhanh hơn
- Với K = 1 hàm quá độ :
+, Độ quá điều chỉnh
hmax − hxl
3, 05 − 1,98
.100 =
= 54%
hxl
1,98
+, Thời gian quá độ
Tqđ = 64,1 (s)
- Với K = 2 hàm quá độ :

σ% =

+, Độ quá điều chỉnh
hmax − hxl
1,52 − 1, 04
.100 =
= 46%
hxl
1, 04

+, Thời gian quá độ
Tqđ = 40,1 (s)

σ% =

Ta thấy khi K tăng thì độ quá điều chỉnh giảm ,thời gian quá độ giảm

6


3.2Trường hợp 2 : K=1 ;T=2,4; ξ=0.2
+Khâu bậc 2 K=1 ;T=2 ; ξ=0.2
+Khâu bậc 2 K=1 ;T=4 ; ξ=0.2
>> H=tf(1,[4 0.8 1])

Transfer function:
1
----------------4 s^2 + 0.8 s + 1

>> step(H,'--');hold on
>> H1=tf(1,[16 1.6 1])

Transfer function:
1
-----------------16 s^2 + 1.6 s + 1

>> step(H1)

7

>> impulse(H,'--');hold on
>> impulse(H1)

8


_ NHẬN XÉT :

Khi T thay đổi
- Với T = 2 hàm quá độ :
+, Độ quá điều chỉnh
hmax − hxl
1,51 − 1, 02
.100 =
= 48%
hxl
1, 02
+, Thời gian quá độ
Tqđ = 45 (s)
- Với T = 4 hàm quá độ :

σ% =

+, Độ quá điều chỉnh
hmax − hxl
1,52 − 1, 04
.100 =
= 46%
hxl

1, 04
+, Thời gian quá độ
Tqđ = 40,1 (s)

σ% =

Khi T tăng thì thời gian ổn định Tôđ tăng
3.3 Trường hơp 3: K=1;T=4 ;ξ=0.2,0.8,1
+ Khâu bậc 2 K=1 ;T=4 ; ξ=0.2
+ Khâu bậc 2 K=1 ;T=4 ; ξ=0.8
+ Khâu bậc 2 K=1 ;T=4 ; ξ=1
>> H=tf(1,[16 1.6 1])
Transfer function:
1
-----------------16 s^2 + 1.6 s + 1
>> step(H,'--');hold on
>> H1=tf(1,[16 6.4 1])
Transfer function:
1
-----------------16 s^2 + 6.4 s + 1
>> H2=tf(1,[16 8 1])
Transfer function:
1
---------------16 s^2 + 8 s + 1
>> step(H2)

9


>> impulse(H,'--');hold on

>> impulse(H1)
>> impulse(H2)

10


-NHẬN XÉT :
+ khi ξ=0.2 thì trạng thái dao động hình sin
+ khi ξ=0.8 giá trị xác lập của đầu ra sẽ thay đổi ứng với ξ=0.8 thi ham quá độ sẽ nhanh
tiến tới giá trị xác lập = 1
(*) Ta có hệ thống hàm truyền(H) đầu vào là x=e^-0.2t.cos(0.3t) xác định đầu ra
>> H=tf([2 6 5],[1 6 5 2])
Transfer function:
2 s^2 + 6 s + 5
--------------------s^3 + 6 s^2 + 5 s + 2
>> t=0:.1:30;u=exp(-.2*t).*cos(.3*t);
>> [y,t,x]=lsim(H,u,t);
>> plot(t,y)

11


4.HỆ THỐNG SỐ
_Chuyển hệ thống co hàm truyền (H) sang hệ thống số có khoảng màu ∆T và hàm quá
độ và hàm trọng lượng đầu vào
>> H=tf([2 6 5],[1 6 5 2])
Transfer function:
2 s^2 + 6 s + 5
--------------------s^3 + 6 s^2 + 5 s + 2
>> D=c2d(H,.5,'zoh')

Transfer function:
0.6263 z^2 - 0.6034 z + 0.1575
-----------------------------------z^3 - 1.636 z^2 + 0.7582 z - 0.04979
Sampling time: 0.5
>> step(D)
>> impulse(D)

12


Step(D)

Impulsse(D)

13


Với đầu vào là hàm x=e^-0.2t.cos(0.3t) tìm đầu ra
>> H=tf([2 6 5],[1 6 5 2]);
>> D=c2d(H,.5,'zoh');
>> t=0:.5:30;
>> u=exp(-.2*t).*cos(.3*t);
>> [y,t,x]=lsim(D,u,t);
>> stairs(t,y)

14