01 cac dang toan trong tam ve mat phang p2 TO

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VỀ MẶT PHẲNG – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Câu 1. [ĐVH]: Lập (P) đi qua A (1; 0; 0 ) , B ( 2;0; −1) và cách C (1;1; −1) một khoảng bằng

1
.
6

Câu 2. [ĐVH]: Lập (P) đi qua A (1; 0; 2 ) , B ( 2;3;1) và cách C ( −1;0; 4 ) một khoảng bằng

6

Câu 3. [ĐVH]: Lập (P) chứa
sin ϕ =

d:

x −1 y z − 2
=
=
và tạo với (Q ) : 2 x + y + z − 1 = 0 một góc φ với
−1
2
1

7
.

3

Câu 4. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1, 3, 2), B(-1, 2, -1) và mặt phẳng
(R) có phương trình 2x + y + 2z - 6 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, cách B một khoảng
bằng

2
và vuông góc với mạt phẳng (R) .
2

Câu 5. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2, 0, 0) và B(0, 3, 0). Lập phương
trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và cách điểm M(1, -1, 1) một khoảng lớn nhất.

Câu 6. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; − 1; 3) và đường thẳng
d:

x + 2 y − 4 z +1
=
=
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua K (1; 0; 0) , song song với đường thẳng
−3
2
1

d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng

3.

Câu 7. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua O , vuông
góc với mặt phẳng ( Q ) : 5 x − 2 y + 5 z = 0 và tạo với mặt phẳng

( R ) : x − 4 y − 8z + 6 = 0

Câu 8. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

góc 45o .

x y − 2 z −1
=
=
và mặt
1
−1
−1

phẳng (P) : ax + by + cz – 1 = 0 (với a 2 + b 2 ≠ 0) . Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua đường
thẳng d và tạo với các trục Oy, Oz các góc bằng nhau.

Câu 9. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :

x −1 y −1 z − 2
=
=
và điểm
2
−1
1

A(2;1;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆ sao cho khoảng cách từ A đến (P) bằng

1
.
3

x = 1+ t

Câu 10. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = 2 − t ;
z = 1

d2 :

x − 2 y −1 z + 1
=
=
. Viết phương trình (P) song song với d1 và d 2 , sao cho khoảng cách từ d1 đến
1
−2
2

(P) gấp hai lần khoảng cách từ d 2 đến (P).
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015


Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

Câu 11. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0;-1;2), N(-1;1;3). Viết phương trình
mặt phẳng (R) đi qua M, N và tạo với mặt phẳng (P): 2 x − y − 2 z − 2 = 0 một góc nhỏ nhất.
Câu 12. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(−1; 2; −3), B(2; −1; −6) và (P): x +

2y + z −3= 0 . Viết phương trình (Q) chứa AB và tạo với (P) một góc α thỏa mãn cos α =

3
6

Câu 13. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; −1; 1), B(0; 1; −2) và đường
thẳng d :

x y − 3 z +1
=
=
. Viết phương trình đường thẳng (∆) đi qua giao điểm của đường thẳng d với
1
2
−1

mặt phẳng (OAB), nằm trong mặt phẳng (OAB) và hợp với đường thẳng (d) một góc α sao cho cos α =

5
.
6

Câu 14. [ĐVH]: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(0;1;−2),
vuông góc với đường thẳng d :

x+3 y−2 z
0
=
= và tạo với mặt phẳng (P): 2x + y − z +5 = 0 một góc 30 .
1

−1
1

Câu 15. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :

x −1 y − 3 z
=
= và điểm
1
−1
2

M ( 0; 2; −1) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua M song song với đường thẳng d và khoảng cách từ
d đến mặt phẳng ( P ) bằng

1
3

Câu 16. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1 :
d2 :

x −1 y − 2 z
=
= và
1
−1
1

x − 2 y −1 z + 1
=

=
. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) song song với d1 , d 2 sao cho khoảng cách từ
1
2
−2

d1 đến ( P ) bằng 3 lần khoảng cách từ d 2 đến ( P ) .

Câu 17. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − z + 2 = 0 và đường
thẳng d :

x −1 y z − 4
= =
. Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa d và tạo với mặt phẳng ( P ) một góc
2
1
1

nhỏ nhất.

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015