01 de thi thu DH 2015 de 1

Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – MOON.VN
[Môn Toán – Đề số 01]
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015]
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = − x 3 + 3mx 2 − 3m − 1 có đồ thị (Cm), (với m là tham số).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
b) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị và trung điểm đoạn thẳng nối hai
điểm cực trị nằm trên đường thẳng (d ) : y = 2 x + 5 .
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 sin 2 x + cos 2 x + sin 2 x − cos x − 3 sin x = 0
Câu 3 (1,0 điểm). Cho số phức z có module bằng 1 thỏa mãn ( z − 2 ) ( z + i ) là số thực.
 1+ i 
Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z 2 + 

 1− i 
Câu 4 (1,0 điểm).

2

a) Giải phương trình log 4 ( x + 1) 2 + 2 = 2 log 2 3 − x + log8 (3 + x)3 .
b) Một thùng đựng 12 hộp sữa. Trong 12 hộp đó có 5 hộp sữa cam, 7 hộp sữa dâu. Lấy ngẫu nhiên 3 hộp
sữa trong thùng, tính xác suất để trong 3 hộp sữa được lấy ra có ít nhất 2 hộp sữa cam.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tam giác đều S.ABC có điểm

A, ( 5;3; −1) , B ( 2;3; −4 ) , C (1; 2;0 ) , cạnh bên có độ dài 3. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABC biết S có tung độ nhỏ hơn 2.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, BAC = 600 ; tam giác SAB vuông tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) ; SA = a, SB = a 3 . Gọi M là trung điểm
của SC. Tính thể tích khối chóp S . ABCD và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) theo a .

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có B(1; 1). Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của BC và CD; AN và DM cắt nhau tại E. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam
giác AME biết đường thẳng AN có phương trình: 2x – y + 5 = 0 và điểm A có hoành độ nhỏ hơn −1 .

4 x 3 + 12 x 2 + 9 x + 1 = (2 − y ) 2 y − 1
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
( x, y ∈ ℝ )
2
2
2 x + 5 x + 3 + −2 y + 3 y − 1 = 0

Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn ( a + b )( a + 2b ) ≤ c ( b + c ) .

(

)

1 1 
 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a 2 + b 2 + c 2  2 + 2 + 2  .
c 
a b

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!