02 bai toan ve diem va duong thang TO

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

BÀI TOÁN VỀ ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Thầy Đặng Việt Hùng
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng d1 : x − y − 4 = 0; d 2 : 2 x − y − 2 = 0. Tìm tọa độ điểm N thuộc d2 sao
cho đường thẳng ON cắt d1 tại M thỏa mãn OM.ON = 8.
6 2
Đ/s: N (0; −2), N  ; 
5 5

Câu 2 [ĐVH]: Cho hai điểm A(1; 2) và B(4; 3). Tìm tọa độ điểm M sao cho AMB = 1350 và khoảng cách
từ M đến đường thẳng AB bằng

10
.
2

Đ/s: M (0; 0), M ( −1;3)
Câu 3 [ĐVH]: Cho điểm I (−2; 0) và hai đường thẳng d1 : 2 x − y + 5 = 0; d 2 : x + y − 3 = 0 . Viết pt đường
thẳng d đi qua I cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho IA = 2 IB .

Đ/s: d : 7 x − 3 y − 14 = 0
Câu 4 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng d1 : x + y + 1 = 0; d 2 : 2 x − y − 1 = 0 . Viết pt đường thẳng d đi qua
M (1; −1) và cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 2MA + MB = 0 .

Đ/s: d : x − 1 = 0
Câu 5 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng d1 : x − 2 y − 3 = 0; d 2 : x − y = 0 . Viết pt đường thẳng d đi qua

M (−3; 4) và cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho MA = 2 MB và điểm A có tung độ dương.

Câu 6 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng d1 : x − y − 2 = 0; d 2 : x + 2 y − 2 = 0 . Gọi I là giao điểm của hai đường
thẳng đã cho. Viết pt đường thẳng d đi qua M (−1;1) và cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho AB = 3IA .

Đ/s: d : x + y = 0 hoặc x + 7 y − 6 = 0
Câu 7 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng d1 : x + 2 y − 3 = 0; d 2 : 2 x − y − 1 = 0 . Gọi I là giao điểm của hai
đường thẳng đã cho. Viết pt đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt d1; d2 tại A, B sao cho 2 IA = IB .
Đ/s: d : 3 x − 4 y = 0 hoặc x = 0
Câu 8 [ĐVH]: Cho điểm A(0; 2) và đường thẳng d : x − 2 y + 2 = 0 . Tìm trên d hai điểm M, N sao cho tam
giác AMN vuông tại A và AM = 2AN, biết hoành độ và tung độ của N là những số nguyên.

Đ/s: M(2; 2) và N(0; 1)
Câu 9 [ĐVH]: Cho điểm A(4; −7) và đường thẳng ∆ : x − 2 y + 4 = 0 . Tìm điểm B trên ∆ sao cho có đúng
3 đường thẳng d1 ; d 2 ; d3 thỏa mãn khoảng cách từ A đến d1 ; d 2 ; d3 đều bằng 4 và khoảng cách từ B đến
d1 ; d 2 ; d3 bằng 6.

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015


Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

 6 13 
Đ/s: B (−2;1), B  ; 
5 5 

Câu 10 [ĐVH]: Cho tam giác ABC vuông tại A, có các đỉnh A, B thuộc trục Ox và diện tích tam giác ABC
bằng 6. Đường thẳng BC có phương trình là 4 x − 3 y − 4 = 0 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

4
 4 
Đ/s: G  3;  , G  −1; − 
3
 3 

Câu 11 [ĐVH]: Cho điểm A(−1; 2) và đường thẳng d : x − 2 y + 3 = 0 . Tìm trên d hai điểm B, C sao cho
tam giác ABC vuông tại C và AC = 3BC.

 3 6   13 16 
 1 4
Đ/s: C  − ; −  , B  − ;  hoặc B  − ; 
 5 5   15 15 
 3 3
 5
Câu 12 [ĐVH]: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường thẳng BC : x + 7 y − 31 = 0 . Điểm N 1; 
 2
thuộc đường thẳng AC, điểm M (2; −3) thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Đ/s: A(−1;1), B (−4;5), C (3; 4)
Câu 13 [ĐVH]: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có I là trung điểm cạnh BC. Gọi M là trung điểm của
 11

IB và N là điểm trên đoạn IC sao cho NC = 2NI. Biết rằng M  ; −4  , phương trình đường AN là
2

x − y − 2 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015