02 cac dang toan trong tam ve duong thang p2 TO

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VỀ ĐƯỜNG THẲNG – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Câu

1.

[ĐVH]:

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

các

đường

thẳng

x = t
x y z −1

d1 : = =
, d 2 :  y = 2 + t và điểm A(–1; 0; 1). Lập phương trình chính tắc của đường thẳng (d3)
1 1
1
 z = −2t

giao với (d1), (d2) lần lượt tại M, N sao cho MN có độ dài bằng 6 và AM . AN = 3 .
Câu 2. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z + 1 = 0 và đường
x + 1 y z −1
= =
. Lập phương trình đường thẳng d, nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với
1
1
2

thẳng ∆ :

đường thẳng ∆ và cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 5 2 .
Câu 3. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là
x y−2 z
x−2 y −3 z +5
d: =

=
và d ' :
=
=
. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với d’
1
−1
1
2
1
−1
góc 300
Câu 4. [ĐVH]: Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 1 = 0
và đường thẳng ∆ :

x − 2 y +1 z
=
= . Lập phương trình đường thẳng d, nằm trong mặt phẳng (P), vuông
−1
2
1

góc với đường thẳng ∆ và cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 2 21 .
Câu 5. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + 2 = 0 và đường
thẳng d :

x −1 y + 6 z − 6
=
=
. Gọi I là giao điểm của d và (P). Lập phương trình đường thẳng ∆, nằm

1
5
−3

trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d và khoảng cách từ I tới ∆ bằng 2 2 .
Câu 6. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ): x + y − z − 1 = 0 , hai đường
thẳng (∆):

x −1 y z
x y z +1
=
= , (∆′):
= =
. Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng
−1 −1 1
1 1
3

6
.
2
x − 3 y + 2 z +1
Câu 7. [ĐVH]: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:
=
=
và mặt phẳng
2
1
−1
(P): x + y + z + 2 = 0 . Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt

( α ) và cắt (∆′); (d) và (∆) chéo nhau mà khoảng cách giữa chúng bằng

phẳng (P), vuông góc với d đồng thời khoảng cách từ M tới ∆ bằng 42 .
Câu 8. [ĐVH]: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt

x = 1+ t
x = 3 − t


; d 2 :  y = 1 + t và tạo với d1 một góc 300.
phẳng ( P) : x + y – z + 1 = 0 , cắt các đường thẳng d1 :  y = t
 z = 2 + 2t
 z = 1 − 2t
Câu 9. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm
x+3 y −2 z
A(0;1; −2) , vuông góc với đường thẳng d :
=
= và tạo với mặt phẳng (P): 2x + y − z + 5 = 0
1
−1
1
0
một góc 30 .
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015


Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

Câu 10. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :

x −1 y + 2 z − 2
=
=
và mặt
2
−3
1

phẳng ( P ) : 4 x − y − 3z − 1 = 0 . Lập phương trình đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng ( P ) đi qua

A (1; 2; −2 ) và cắt đường thẳng d tại B.
Câu 11. [ĐVH]: Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng ( P ) 8 x − 3 y − 7 z + 7 = 0 . Lập phương trình
đường thẳng ∆
d2 :

vuông góc với

(P)

và cắt cả 2 đường thẳng d1 :

x − 2 y +1 z
=
=
và
1
2

−1

x +1 y − 2 z
=
= .
−2
1
3

Câu 12. [ĐVH]: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) x + y − z − 5 = 0 . Lập phương trình
đường thẳng ∆
d2 :

song song với

(P)

và cắt cả 2 đường thẳng

d1 :

x
y − 2 z −1
=
=
−2
2
1

và

x + 2 y −1 z
=
= tại A,B sao cho tam giác OAB cân tại O.
2
1
2

Câu 13. [ĐVH]: Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :

( P ) : x + y − z + 1 = 0 . Lập phương trình đường thẳng

x −1 y z − 4
=
=
và mặt phẳng
1
−1
−3

∆ nằm trong ( P ) vuông góc với d và cách d một

6
.
11
Câu 14. [ĐVH]: Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng
x − 2 y −1 z + 1
x y − 5 z +1
=
=

; d2 : =
=
và tạo với
( P ) : x + y − 2 z − 5 = 0 , cắt cả 2 đường thẳng d1 :
1
1
−2
2
1
−2
khoảng là

mặt phẳng ( P ) một góc α với sin α =

6
11

Câu 15. [ĐVH]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
d:

( P) : x + y + z = 0

và đường thẳng

x +1 y − 6 z +1
=
=
. Gọi M là giao điểm của d và mặt phẳng ( P ) . Viết phương trình đường thẳng ∆
2
1

−1

nằm trong ( P ) vuông góc với d sao cho khoảng cách từ M đến ∆ bằng OM.

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015