03 bai toan ve tu giac p1 baigiang

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

BÀI TOÁN VỀ TỨ GIÁC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1 [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD. Các đường thẳng AC và AD lần lượt có phương trình là
 1 
x + 3 y = 0 và x − y + 4 = 0 . Đường thẳng BD đi qua điểm M  − ;1 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ
 3 
nhật.

Câu 2 [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d : 2 x + y + 5 = 0 và A ( −4;8 ) .
Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MD. Tìm tọa độ

điểm B, C biết rằng N ( 5; −4 ) .
Câu 3 [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB, DA tiếp xúc với đường tròn

( C ) : ( x + 2 ) + ( y − 3)
2

2

 16 23 
= 4 , đường chéo AC cắt ( C ) tại các điểm M  − ;  và N thuộc trục Oy. Tìm
 5 5 

tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết điểm A có hoành độ âm, điểm D có hoành độ dương và
diện tích tam giác AND bằng 10.

Câu 4 [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6, đường chéo AC : x + 2 y − 9 = 0. Điểm

M ( 0; 4 ) nằm trên cạnh BC, đường thẳng BC đi qua điểm N ( 2;8) . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
ABCD biết đỉnh C có tung độ là một số nguyên.

Câu 5 [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C ( 3; −1) . Gọi M là trung điểm của cạnh BC, đường
thẳng DM có phương trình y − 1 = 0. Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d : 5 x − y + 7 = 0 và điểm D có
hoành độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh A và D.

Câu 6 [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C ( 3; −1) . Gọi M là trung điểm của cạnh BC, đường
thẳng DM có phương trình y − 1 = 0. Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d : 5 x − y + 7 = 0 và có hoành độ âm.
Tìm tọa độ các đỉnh A và D.

Câu 7 [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có AD : 2 x + y − 1 = 0, điểm I ( −3; 2 ) thuộc BD sao cho
IB = −2 ID . Tìm tọa độ đỉnh của hình chữ nhật biết xD > 0 và AD = 2 AB .

Câu 8 [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
Trên đường thẳng MN lấy điểm K sao cho N là trung điểm của MK. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ
nhật biết K ( 5; −1) , AC : 2 x + y − 3 = 0 và y A > 0 .

Câu 9 [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có . Gọi N là trung điểm của cạnh BC, M là điểm thuộc cạnh
CD sao cho DC = 4DM. Biết tọa độ M (1; 2 ) , phương trình đường thẳng AN là 4 x − y + 5 = 0. Tìm tọa độ

đỉnh A biết xA < −0,5 .
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015


Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

Câu 10 [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có B (1;1) . Trọng tâm của tam giác ABC nằm trên đường thẳng
d : 3 x − y − 2 = 0. Điểm N ( 4; 6 ) là trung điểm của cạnh CD. Tìm tọa độ đỉnh A.

Câu 11 [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 30 và đỉnh B nằm trên đường thẳng
d : x − 2 y − 2 = 0. Trung điểm của AB là M ( 4;3) và điểm N (1; −3) nằm trên đường thẳng CD. Tìm tọa

độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết điểm B có tung độ dương.
Câu 12 [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 30 và hai điểm M (1; 4 ) , N ( −4; −1) lần lượt
nằm trên các đường thẳng AB, AD. Phương trình đường chéo AC là 7 x + 4 y − 13 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh
của hình chữ nhật ABCD biết điểm A và D đều có hoành độ âm.

3 1
Câu 13 [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD có tâm I  ;  . Các đường thẳng AB, CD lần lượt đi qua
2 2

M ( −4; −1) , N ( −2, −4 ) . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết điểm B có hoành độ âm.
Câu 14 [ĐVH]. Cho vuông ABCD có đỉnh C (1; 2 ) . Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng DM có
phương trình x + 2 y − 7 = 0. Đỉnh A thuộc đường thẳng d : x + y − 5 = 0. Tìm tọa độ điểm A, B, D.

Câu 15 [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD có đỉnh A thuộc d : x − y − 4 = 0. đường thẳng BC, CD lần lượt
đi qua M ( 4; 0 ) và N ( 0; 2 ) . Biết tam giác AMN cân tại A, xác dịnh tọa độ các đỉnh của hình vuông.
Câu 16 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung
 1 
điểm của các cạnh AB và CD. Biết rằng M  − ; 2  và đường thẳng BN có phương trình
 2 
2 x + 9 y − 34 = 0. Tìm tọa độ các điểm A và B biết rằng điểm B có hoành độ âm.

Câu 17 [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD có BD : x + y − 3 = 0, điểm M ( −1; 2 ) thuộc đường thẳng AB,

điểm N ( 2; −2 ) thuộc đường thẳng AD. Xác định tọa độ của các đỉnh của hình vuông viết xB > 0.
Câu 18 [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD có D ( 5;1) . Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc đường
chéo AC sao cho AC = 4 AN . Tìm tọa độ điểm C biết phương trình đường thẳng của MN là 3 x − y − 4 = 0
và M có tung độ dương.

 11 2 
Câu 19 [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AD, H  ; −  là hình chiếu
 5 5
3 6
vuông góc của B lên CE và K  ; −  là trung điểm của đoạn BH. Xác định tọa độ của các đỉnh hình
5 5
vuông ABCD biết điểm A có hoành độ âm.

Câu 20 [ĐVH]. Trong mặt phoẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo
AC : x + 2 y − 9 = 0. Điểm M ( 0; 4 ) nằm trên cạnh BC, đường thẳng CD đi qua điểm N ( 2,8) . Xác định
tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết diện tích hình chữ nhật đó bằng 6 và điểm C có tung độ là một số
nguyên.
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015