04 bai toan mat cau TO

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU KHÔNG GIAN
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Câu 1: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông và AB = BC = a. Cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 450. Gọi M là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Tính thể tích khối đa diện MABC theo a.
Câu 2: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu H của S lên mp(ABCD)
nằm trên AB (H nằm giữa A và B) sao cho AH =

1
AB . Biết SB = a 13 , góc giữa SC và mặt đáy là 300.
4

Tính thể tích của hình chóp S.AHCD. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HBCE với
E ∈ CD và HE / / AD theo a.

Câu 3: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B
AB = BC = a; AD = 2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA= a. Gọi E là trung điểm của AD.
Tính thể tích khối chóp S.CDE và tìm tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE.

Câu 4: [ĐVH]. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ nội tiếp trong hình trụ có bán kính đáy r; góc giữa BC’ và trục
của hình trụ bằng 300; đáy ABC là tam giác cân đỉnh B có ABC = 1200 . Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm
của BC, A’C và AB. Tính theo r thể tích khối chóp A’.KEF và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện FKBE.

Đ/s: V =

r3
r 3

;R =
.
32
3

Câu 5: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. Hai mặt phẳng (SAB), (SAD)
cïng vuông góc với đáy. Biết AB = 2a, SA = BC = a, CD = 2a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Xác

định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD.
Câu 6: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh
S trên (ABCD) là trung điểm H của AB, đường trung tuyến AM của ∆ACD có độ dài

a 3
, góc giữa hai
2

mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính diện tích mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Câu 7: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD, có đường cao SA, đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB = 2a; AD = 2a 3 . Gọi O là tâm đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD bằng

a 3
.
2

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015