05 cac dang toan trong tam ve duong tron p2 baigiang

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VỀ ĐƯỜNG TRÒN – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1 [ĐVH]. Cho hai đường thẳng

( C ) : x 2 + y 2 − 20 x − 2 y + 20 = 0.

d1 : 4 x − 3 y + 8 = 0; d 2 : 4 x + 3 y + 2 = 0

và đường tròn

Viết phương trình đường tròn ( C ') tiếp xúc với ( C ) và đồng thời tiếp

xúc với đường thẳng d1 và d 2 .
Câu 2 [ĐVH]. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I (1; 2 ) , bán kính R = 5. Chân đường cao
kẻ từ B và C lần lượt là H ( 3;3) và K ( 0; −1) . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCHK,
biết A có tung độ dương.
Câu 3 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x + 4)2 + ( y − 3)2 = 4 , tâm I.
Tìm trên đường thẳng x + 2 = 0 những điểm M mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn
(C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho ∆ IAB có diện tích bằng 2.

Câu 4 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0 . Tìm
điểm M thuộc đường thẳng y = 4 sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C), với
A, B là các tiếp điểm và E(2; 3) nằm trên đường thẳng AB.

Câu 5 [ĐVH]. Cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 2 y + 1 = 0 và đường thẳng d : x − y + 3 = 0. Tìm tọa độ

điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn ( C ) , tiếp xúc
ngoài với đường tròn ( C ) .

Câu 6 [ĐVH]. Cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 4 x − 2 y = 0 và đường thẳng ∆ : x + y + 2 = 0. Gọi I là tâm
của ( C ) , M là điểm thuộc ∆. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến ( C ) (A và B là các tiếp điểm).
Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10.

Câu 7 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0 và
điểm A(5; –6). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (C) với B, C là các tiếp điểm. Tìm tọa độ
tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 8 [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − 2 y + 5 = 0 và đường tròn
(C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 5 = 0 có tâm I. Qua điểm M thuộc ∆, kẻ tiếp tuyến MA đến (C) (A là tiếp điểm)
sao cho AM = 10 . Tìm tọa độ điểm M và lập phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆MAI .

Câu 9 [ĐVH]. Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 4;1) và đường thẳng ∆ : 3 x − 4 y + 5 = 0. Viết phương trình
đường tròn ( C ) đi qua A, B và cắt ∆ tại C, D sao cho CD = 6.
Câu 10 [ĐVH]. Cho A (1;5 ) và ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 6 y = 0. Viết phương trình đường tròn ( C ') có tâm
nằm trên d : x + y + 2 = 0, đi qua A và cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho MN = 2 2.
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015


Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

Câu 11 [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD, A ( −1; 2 ) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và DC, E là
giao điểm của BN với CM. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BME biết
BN : 2 x + y − 8 = 0 và xB > 2 .
Câu 12 [ĐVH]. Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) và đường thẳng d : y − 3 = 0. Viết phương trình đường

tròn ( C ) đi qua hai điểm A, B và cắt d tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MAN = 600 .

Câu 13 [ĐVH]. Cho điểm A (1; 2 ) và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x − 4 y + 1 = 0. Viết phương trình đường
tròn ( C ') có tâm A và cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho diện tích tam giác AMN đạt giá trị
lớn nhất.

Câu 14 [ĐVH]. Cho điểm A ( −1; 2 ) và đường thẳng d : 3 x − 4 y + 7 = 0. Viết phương trình đường tròn

( C ) có bán kính R = 1, đi qua A và cắt d theo dây cung BC sao cho tam giác ABC có diện tích bằng

4
.
5

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015