09 bai toan hinh vuong p1 pros(2016)

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

09. BÀI TOÁN HÌNH VUÔNG – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD có A(-2; 0) và tâm I(0; 0). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình
vuông.
Đ/s: B(0; 2), C(–1; 0), D(0; –2;)
Ví dụ 2: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm I(1; −1) là tâm của một hình vuông, một
trong các cạnh của nó có phương trình x – 2y + 12 = 0. Viết phương trình các cạnh còn lại của hình vuông.
Đ/s: A ( 4;8 ) , B ( −8; 2 ) , C ( −2; −10 ) AD : 2 x + y − 16 = 0 ; BC : 2 x + y + 14 = 0 ; CD : x − 2 y − 18 = 0
Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD có tâm I, biết A(1; 3) trọng tâm các tam giác ADC và IDC lần lượt
1 
 1 17 
là G  ;5  , G '  ;  . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông.
3 
3 3 

Đ/s: B(3; 5), C(1; 7), D(–1; 5)
Ví dụ 4: [ĐVH]. (Trích đề ĐH khối A năm 2005)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x − y = 0 và d2: 2x + y − 1 = 0. Tìm tọa độ các

đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
Đ/s: A(1; 1), B(0; 0), C(1; −1), D(2; 0) hoặc A(1; 1), B(2; 0), C(1; −1), D(0; 0).

BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD có A thuộc d1: x + y + 2 = 0, các đỉnh C, D thuộc đường d2: x – y – 2
= 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông biết diện tích hình vuông bằng 8.

Đ/s: A(–2; 0), B(0; 2), C(2; 0), D(0; –2;)
Bài 2: [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD biết A thuộc d1: x − 3y = 0, C thuộc d2: 2x + y − 5 = 0. Tìm tọa độ các
đỉnh hình vuông ABCD biết rằng B, D thuộc đường thẳng d3: x – y = 0.
Đ/s: A(3; 1), B(3; 3), C(1; 3), D(1; 1) hoặc A(3; 1), B(1; 1), C(1; 3), D(3; 3)
Bài 3: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x + 2y – 3 = 0 và d2: x + y − 4 =
0. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc

đường thẳng y = 2.
Đ/s: A(1; 1), B(2; 2), C(1; 3), D(0; 2) hoặc A(1; 1), B(0; 2), C(1; 3), D(2; 2)
Bài 4: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông có tâm I(1; 1) và phương trình một cạnh là x – y + 2 =
0. Viết phương trình các cạnh của hình vuông đã cho hình vuông.

Đ/s: A ( −1;1) , B (1;3) , C ( 3;1) , D (1; −1)
Bài 5: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho ba điểm I (1;1) , J ( −2; 2 ) , K ( 2; −2 ) . Tìm
tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD sao cho I là tâm hình vuông, J thuộc cạnh AB và K thuộc cạnh CD.
Chương trình Luyện thi PRO–S và PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!


Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

Đ/s: A (1;5 ) , B ( −3;1) , C ( 5;1) , D (1; −3 )
Bài 6: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A ( −3;5) , tâm I thuộc
đường thẳng d : y = − x + 5 và diện tích bằng 25. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết rằng tâm I
có hoành độ dương.

Bài 7: [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD có tâm I, biết A(–2; 2) trọng tâm các tam giác ABC và IBC lần lượt là
4 
7 5

G  ; 2  , G '  ;  . Tìm tọa độ I và C.
3 
 3 3

Đ/s: I(1; 1), C(4; 0)
Bài 8: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm M ( 0; 2 ) , N ( 5; −3) , P ( −2; −2 ) , Q(2; −4) lần lượt nằm
trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD. Tính diện tích của hình vuông đó.

Bài 9: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2; 1), N(4; −2); P(2; 0),
Q(1; 2) lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông.

Đ/s: AB : − x + y + 1 = 0, BC : − x − y + 2 = 0, CD : − x + y + 2 = 0, AD : − x − y + 3 = 0.
5 5
Bài 10: [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD có I  ;  là tâm, các đỉnh A, B lần lượt thuộc các đường thẳng
2 2
d1 : x + y − 3 = 0; d 2 : x + y − 4 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông.

Đ/s: A ( 2;1) , B (1;3 ) , C (3; 4), D (4; 2) và một cặp nữa nhé!

Chương trình Luyện thi PRO–S và PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!