Các nguyên lý,nguyên tắc giáo dục thực hiện trong môn toán

 Các nguyên lý giáo dục thực hiện trong môn toán
Có 3 nguyên lí giáo dục trong dạy học vận dụng môn toán :
- Làm rõ mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn
- Dạy cho học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, sẵn sàng ứng dụng
- Tăng cường sự vận dụng và thực hành toán học
Môn toán là môn học công cụ tức là nó luôn được vận dụng trong các
môn khác và thực tiễn.
1. Làm rõ mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn
- Trong toán học phải chỉ ra nguồn gốc toán học bắt nguồn từ thực tiễn và
quay lại phục vụ thực tiễn
+ làm rõ nguồn gốc thực tiễn của toán học: số tự nhiên ra đời do nhu
cầu đếm, hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc ruộng đất sau những
trận lụt bên bờ sông Nin
+ làm rõ sự phản ánh thực tiễn của toán học : khái niệm vecto hản ánh
những đại lượng đặc trưng không phải chỉ bởi số đo mà còn bởi
hướng, chẳng hạn vận tốc, lực,....
+ làm rõ ứng dụng thực tiễn của toán học : ứng dụng của lượng giác
để đo những khoảng cách không tới được , ứng dụng của đạo hàm để
tính vận tốc tức thời,...
- Người thầy giáo cần tránh tư tưởng máy móc trong việc liên hệ toán học
với thực tiễn, phải làm rõ mối liên hệ này có tính đặc thù so với môn học
khác, đó là tình phổ dụng, tình toàn bộ, tính nhiều tầng.
+ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn có tính phổ dụng , tức là phải
cùng 1 đối tượng toán học( khái niệm, định lí, công thức,..) có thể phản
ánh rất nhiều hiện tượng trên những lĩnh vực rất khác nhau trong đời sống
chẳng hạn hàm số y=ax để biểu thị mối quan hệ giữa diện tích của 1 tam
giác với đường cao ứng với 1 cạnh khi cho trước cạnh đó.
+ mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn có tính toàn bộ. Muốn thấy rõ
ứng dụng của toán học, nhiều khi không thể xét từng khái niệm, định lí
riêng lẻ mà phải xem xét toàn bộ 1 lí thuyết, toàn bộ 1 lĩnh vực. Chẳng
hạn khó mà thấy được ứng dụng của định lí : không có số hữu tỉ nào bình

phương bằng 2, nhưng ý nghĩa thực tế của định lí này là ở vai trò của nó
trong việc xây dựng số thực, mà toàn bộ lĩnh vực này là cơ sở để hình
thành giải thích toán học, một ngành có nhiều ứng dụng trong thực tiễn.
+ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn có tính nhiều tầng. Như ta đã biết
toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa diễn ra trên những bình diện
khác nhau. Có những khái niệm toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa
1


những đối tượng vật chất cụ thể nhưng cũng có nhiều khái niệm nảy sinh
do sự trừu tượng hóa những cái trừu tượng đã đạt được trước đó.
2. Dạy cho học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, sẵn sàng ứng dụng
+ cần dạy cho người học nẵm vững tri thức, kĩ năng về toán học, sẵn
sàng đưa toán học vào môn học của mình và cuối cùng đưa toán học
vào thực tiễn. Muốn vậy, cần tổ chức cho hs học toán trong hoạt động
và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, được thực
hiện độc lập hay trong giao lưu.
+ thực hiện nguyên lí này trong dạy học môn toán chính là việc thực
hiện nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục gắn liền với sản xuất,
giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và xã hội. Làm như
vậy người học trò sẽ có kĩ năng đáp ứng được sự đổi mới của xã hội,
vượt qua những khó khăn trở ngại của cuộc sống và mang ý nghĩa
thực tiễn trong cuộc sống.
+ chú ý tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những tri thức , rèn luyện
kĩ năng, kĩ xảo, phát triển những phương thức, tư duy và hoạt động
cần thiết thường dùng trong thực tiễn, tri thức về vecto, tọa độ, kĩ năng
và kĩ xảo tính toán,....
3. Tăng cường sự vận dụng và thực hành toán học
Người giáo viên dạy toán tạo điều kiện để học sinh vận dụng trong
chính nội bộ môn toán và các môn học khác nữa. Mặt khác người giáo

viên cần có kế hoạch tổ chức, hướng dẫn học sinh tham gia các hoạt
động thực hành trên thực tế.
Cần cho hs vận dụng những tri thức và phương pháp toán học vào
những môn học trong nhà trường chẳng hạn: vận dụng đạo hàm để
tính vận tốc tức thời trong vật lý, vận dụng tổ hợp xác suất khi nghiên
cứu di truyền , .....
Tổ chức những hoạt động thực hành toán học trong nhà trường và
ngoài nhà trường.
KL: việc thực hiện 3 nguyên lý giáo dục trong DHMT là bắt buộc
,người dạy phải biết vận dụng và thực hiện trong chương trình môn
toán THPT.

2


 Các nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn toán:
có 6 nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn toán :
1. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính giáo
dục
2. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa lí luận và thực tiễn
3. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tínhvững chắc của tri thức,
kĩ năng, kĩ xảo và tính mềm dẻo của tư duy
4. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tínhvừa sức chung và vừa
sức riêng trong dạy học
5. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tập thể và cá nhân trong
dạy học
6. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy và
vai trò tự giác, tích cực, độc lập của trò.
 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính giáo dục
- Toán học nói chung và môn toán trog nhà trường phổ thông nói riêng bản

thân đã mang tính khoa học , đã có sự thống nhất, tính chặt chẽ logic giữa
khoa học, tư tưởng, thực tiễn.
Vì vậy trong QTDH MT người giáo viên phải trang bị cho học sinh
những tri thức toán học chính xác cả về mặt toán học, triết học thông
qua đó bồi dưỡng cho họ đức tính chính xác, logic, một phẩm chất
không thể thiếu ở người lãnh đạo, hình thành ở người học phương
pháp suy nghĩ, cách thức làm việc của KHTH tức là nhìn nhận xem
xét một sự vật, hiện tượng trong tự nhiên xã hội trong trạng thái vận
động, biến đổi, biện chứng phụ thuộc lẫn nhau, tác đông qua lại lẫn
nhau và chuyển hóa theo quy luật lượng đổi chất đổi.
VD: Trong hàm số mối liên hệ phụ thuộc giữa biến và hàm phát triển
tư duy cũng như trong giải phương trình, bất phương trình thỏa mãn
quy luật lượng đổi chất đổi. Đây chính là cơ hội để hình thành cho học
sinh một thế giới khách quan và làm như vậy người học trò có cơ hội
liên hệ giữa tính khoa học, tính tư tưởng, tính thực tiễn trong quá
trình.
- Tuy nhiên để đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng, tính thực tiễn thì quá
trình học tập môn toán trong trường học trung học phổ thông không được
áp đặt cứng nhắc mà phải có sự uyển chuyển hợp lý, loogic theo đúng bản
chất tức là thể hiện đặc thù môn toán phổ dụng, toàn bộ, nhiều tầng.

3


-

-

-

-

-

-

-

 Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng .
Ngày nay trong môn toán người ta không chỉ sử dụng con đường từ cụ
thể tới trừu tượng mà còn sử dụng từ trừu tượng tới cụ thể. Nên dùng
con đường nào thì tùy thuộc vào mục tiêu, nội dung dạy học vào đặc
điểm của người học
Bản thân các tri thức khoa học nói chung tri thức toán nói riêng là một sự
thống nhất giữa cái cụ thể và trừu tượng . Do đó ta phải dạy cho người
học mối liên hệ giữa cụ thể và trừu tượng, giữa cái mới và cái cũ trên cơ
sở loogic và trừu tượng.
Việc chiếm lĩnh 1 nội dung trừu tượng cần kèm theo sự minh họa nó bởi
những cái cụ thể. Nếu không có sự cụ thể hóa thì cái trừu tượng sẽ trở
thành hình thức trống rỗng.
Mặt khác, khi làm việc với những cái cụ thể cần hướng tới những cái trừu
tượng, có như vậy mới gạt bỏ được những dấu hiệu không bản chất để
nắm cái bản chất, mới gạt bỏ được cái cá biệt để nắm được quy luật.
Nói về tri thức toán học luôn có mối quan hệ biện chứng giữa cái cụ thể
và trừu tượng, vốn dĩ toán học là sự thống nhất giữa cụ thể và trừ tượng.
Vì vậy cần tạo cho người học tìm hiểu, vận dụng đồn thời không thiên về
cụ thể hay trừu tượng mà phải kết hợp hài hòa để người học kiến tạo
được tri thức 1 cách tự nhiên nhất.
 Là 1 trong những nguyên tắc dạy học trong môn toán không thể
thiếu.

 Đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa
Tính đồng loạt và phân hóa trong dạy học cũng là 2 mặt tưởng chừng
mâu thuẫn nhưng thực ra thống nhất với nhau.
Một mặt, phân hóa tạo điều kiện thuận lợi cho dạy học đồng loạt. Dạy
học phân hóa tính tới trình độ phát triển, đặc điểm khác nhau của hs. Điều
đó làm cho mọi học sinh đều đạt được những yêu cầu cơ bản làm tiền đề
cho những pha dạy học đồng loạt.
Mặt khác, trong dạy học đồng loạt bao giờ cũng có yếu tố phân hóa.
Trong thực tế không có sự dạy học đồng loạt tuyệt đối không phân hóa.
Một khía cạnh quan trọng của sự đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt
và phân hóa là đảm bảo chất lượng phổ cập đồng thời phát hiện và bồi
dưỡng năng khiếu về toán.
Người dạy phải đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt, phân hóa. Đồng
loạt, phân hóa tạo điều kiện cho nhau, đạt được mục tiêu bài học, mục

4


đích bài dạy tức là tiến tới trình độ chung, mặt bằng chung về tri thức, kĩ
năng trên cơ sở trình độ nhận thức, lứa tuổi người học.
Như vậy phân hóa tạo điều kiện thuận lợi cho đồng loạt, ngược lại dạy
học đồng loạt bao giờ cũng là những yếu tố phân hóa nội tại trong chính
bài học, nội dung đó và trong thực tế dạy học không có sự dạy học đồng
loạt tuyệt đối không phân hóa.
Như vậy để đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa thì
chúng ta trong quá trình dạy khi đồng loạt cần tăng cường phân hóa
nội tại, khi phân hóa cần thiết lập những điều kiện cơ bản để học sinh
tiến tới đồng loạt.
 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển
Việc DHMT ở trường THPT nói riêng cả trung học nói chung 1 mặt yêu

cầu đảm bảo tính vừa sức để người học có thể chiếm lĩnh được tri thức ,
rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo nhưng mặt khác lại phải đòi hỏi sự không ngừng
nâng cao yêu cầu để thúc đẩy sự phát triển của người học.
Đó là 2 mặt của sự phát triển thống nhất tưởng chừng như mâu thuẫn. Vì
vừa sức không phải là quá khó nhưng cũng không có nghĩa là quá dễ. ở
đây nói đến năng lực, trình độ người học, đồng thời người học cũng phải
biết rằng quá trình nhận thức luôn luôn phát triển, luôn luôn nâng cao yêu
cầu và việc nâng cao yêu cầu này đạt tới trình độ nào.
Như vậy người dạy luôn luôn có ý thức cho việc đảm bảo thống nhất giữa
tính vừa sức và phát triển trong 1 lân cận vừa đủ.
 Đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thấy và
hoạt động học tập của trò.
Trong dạy học cần đảm bảo sự thống nhất hài hòa giữa hoạt động điều
khiển của thầy và hoạt động học tập của trò, vì thầy và trò cũng hoạt
động nhưng những hoạt động có chức năng khác nhau. Đối với thầy:
thiết kế, điều khiển. Đối với trò: học tập tự giác tích cực. ở đây thể
hiện sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy với vao trò chủ động,
tự giác, tích cực của trò và hoạt động học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động. Do đó người thầy phải thực hiện đầy đủ các chức năng, vài
trò, nhiệm vụ của mình, đó là thiết kế, điều khiển, tổ chức và thể chế
hóa. Như vậy bài học mới có hiệu quả thực sự.

5


6