đề thi thử thpt quốc gia môn toán DE79 THPT chuyên thoại ngọc hầu an giang w

K THI TRUNG H C PH

NG THPT CHUYÊN

THÔNG QU

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 79

THO I NG C H U

THI th CHÍNH TH C (g

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút
m 01 trang) --------oOo-------Th i gian làm bài: 180 phút, không k

Câu 1 (1,0

m). Kh o sát s bi n thiên và v

Câu 2 (1,0

m). Vi

Câu 3 (1,0

m). a) Cho s ph c z th

C c a hàm s

th

p tuy n c a

y

x 4 4x 2 3 .

H :

th

th

t i M x0 ; y0

u ki n 2 z 1

3z

i 1 i

H có y0

5.

a z.

2

log2 x 5log x 6 0 .

b) Gi i b
4

3

m). Tính tích phân I

Câu 4 (1,0

x 4 x dx .
0

Câu 5 (1,0

m). Trong không gian v i h t

m M 1;0;0 , N 0;2;0 và P 0;0;3 .

Oxyz

t ph ng MNP và vi

Vi t ph

Câu 6 (1,0

t c u tâm O ti p xúc v i MNP .

m). a) Gi

.

b) T
t ng phó d ch Zika, WHO ch n
g m 1 nam và 1 n ). Bi t r ng WHO có 8
bi t WHO có bao nhiêu cách ch n ?
Câu 7 (1,0 m).
và m t bên
ng th ng
,
Câu 8 (1,0

m). Cho các s th
2

th c P

a 2 ab c
a 1

2

3y

2y 2

1

1 x

x 1

3

trên t p s th c.

1 y

u ki n a2 b2 c2

a,b,c th
2

b 2 bc a
b 1

và

p tuy n chung c a C1 và C 2 .

y
Câu 10 (1,0

,
,
và kho ng cách gi a hai

trình

x2 2 x 2

m). Gi i h

là tam giác vuông t i

Oxy

. Hãy vi

Câu 9 (1,0

thích h

ng
là hình vuông. Tính theo a th tích kh
.

m). Trong m t ph ng t

( m i nhóm
t công tác này. Hãy cho

2

c 2 ca b
c 1

------H t------

451

.

3 . Tìm giá tr l n nh t c a bi u


K THI TRUNG H C PH

NG THPT CHUYÊN
THO I NG C H U

THÔNG QU

Môn thi: TOÁN

THI th CHÍNH TH C

-

M (g m 05 trang)

(trang 01)

Câu
+T

m

nh:

+S bi n thiên: . y /

.Các kho
.Hàm s

4 x3 8x , y /

ng bi n:
i t i x

tc

2;0 và

0, y

=3

lim x 4 4 x 2 3

.Gi i h n lim y

x

x

x

0

0

x

y
2

2;

y

3

; các kho ng ngh ch bi n:

t c c ti u t i x

, lim y
x

0,25

1
;

2 , yCT = 1

2 và 0; 2

0,25

lim x 4 4 x 2 3

x

+B ng bi n thiên

0,25
1
(1,0

+

th :

0,25

+ M o xo ; yo

2
(1,0

(H):

;

0,25

0,25

+
+

p tuy n t i M o xo ; yo có d ng y yo

+

p tuy n c n tìm:

y ' xo . x xo

0,25
0,25

452


(trang 02)

Câu
a) +

t

u ki

+V

3

(1,0

0,25

a z là

0,25

log2 x 5log x 6 0

b) Gi i b

1
+So v

+

m

log x 2 log x 3

0.
0,25

x 100 x 1000

u ki n ta có t p nghiêm c a (1) là S

t

nh: x

u ki

+

0;100

1000;

0,25

i c n:

0,25

+ Suy ra:

0,25

4
(1,0
0,25
4

. (CÁCH 2: I

3

0

MNP :

x
1

4

x 43 3.4 2 x 3.4 x 2

x 4 x dx

y
2

x 3 dx ... )

0

z
1
3

0,25

MNP : 6x 3y 2z 6 0
5
(1,0

+G i (S) là m t c u tâm O bán kính R, (S) ti p xúc (MNP)

V y (S): x 2

y2

0,25

R

d O, MNP

6
7

36
49

z2

0,25

0,25
0,25

a)

0,25

0,25
6
(1,0

b) +S cách ch

C83

56 ;

0,25

+S cách ch

là C63

+V i 3 nam và 3 n

c ch n, ghép nhóm có 3!cách.

20

+V y có 56.20.3! 6720 cách.

C2: +Ch n t h p 3 nam có C83 ; ch n ch nh h p 3 n có A63 . + Ghép c p có C83 . A63 = 6720.
C3: +Ch n t h p 3 n có C 63 ; ch n ch nh h p 3 nam có A83 . + Ghép c p có C63 . A83 = 6720.

453

0,25


(trang 03)

Câu

m

0,25

+

7
(1,0

ng nên

+Vì

ng cao c

là hình vuông nên

+

0,25

+Vì

nên

+Trong

,h

(1);

+Vì

nên

(2)

0,25

+T (1) và (2) suy ra

+Xét tam giác

ta có

.V y

0,25

0,25
8
(1,0
+

có tâm

Vì

+

ng th ng

, bán kính

;

nên

c t

có tâm

, bán kính

. ( Suy ra

và

có hai ti p tuy n chung )

, ta có:

0,25
Suy ra

là m t ti p tuy n chung c a

454

và

.


(trang 04)
+Ti p tuy n chung còn l

ng th

i x ng v i

qua

.G i
m

, suy ra

,g i
ng th ng

T

m

i x ng c a
qua

và vuông góc

qua

0,25

là

là nghi m c a h

. Suy ra

+

p tuy n chung còn l i là

ng tròn khôg có t/t chung vuông góc v i Ox, nên t/t chung có d ng : y

CÁCH 2:
CÁCH 3:

t

: ax by c 0,(a2 b2

ng th ng

x2 2 x 2

3y

y2 2 y 2

3x

t

1

1 x

1

(1)

1 y

a2 1 b

0) ti p xúc C1 và C2

u ki

kx b

...

nh:

2

; h (1)(2) tr thành

+Tr theo v (3) v

a

0,25

.

a

a 2 1 3b 3

b

b 2 1 3a 4

0,25

c:

b2 1 3b 3a

a 2 1 3a

a

b

b 2 1 3b 5
0,25

9
(1,0

+Xét hàm f t

t

+Suy ra hàm s

f t

t 2 1 3t ,
ng bi n trên

ln a

a2 1

.

, mà theo (5) có f a

f b nên a b

a 2 1 3a 6 . Vì 2 v c

c a

+Thay a b
6

; ta có

ln 3a

a2 1

ln a

0,25

a ln 3 0 7

+Xét hàm
+Suy ra hàm g a ngh ch bi n trên
+T

a

0

x 1 0

b

0

y 1 0

, mà g 0

0 ; nên a = 0 là nghiêm duy nh t c a (7)
0,25

x

y 1. V y x

455

y 1 là nghi m c a h


(trang 05)

Câu
ng th c u.v

+Ta có b
+Áp d ng b

u .v

a; 2 a ;1 , v

2

2

a 2 ab c

a .1

| cos u, v | 1

ng th c x y ra

ng th c trên cho 2 vector u

m

2a . 2b 1.c

a

c:

1; 2b; c
2

2

2

u, v

2

2a

1

.

2

2

2

1

2b

c

2

0,25
2
2

a 2 ab c

a 1

2

a 2 ab c
a 1

1 2b c 2

b 2 bc a
có
b 1

2

1 2b c 2 1

c 2 ca b
1 2c a 2 ;
c 1

+C ng theo v

c P 3 2 a b c

10
(1,0
a
1

(1) x y ra

2a
2b

1
c

a2
1

ng th c (4): P 12

b c ab 1;c a bc 1;a
a

0;b 0;c 0;a

V y Max P 12

2

b

2

c

2

b ca 1
3

a
b

1
c2

0,25

6 2 a b c
0,25

6 2 3. 3 12 (4)
a
1

1
b

a
1

1
c

a
1

1
b

1
c

a 1 1 b 1 1 c 1 1
1 b c 1 c a 1 a b
a 0 b 0 c 0 a 2 b2 c 2 3

a b c
c2

1

a 2 b2 c 2

3

-----H t-----

b2

0
c2

a b c 1

456

1 2a b2 3

a 2 b2 c 2

6 2 3. a2 b2 c2
ng th c

2

2

a b c 1

0,25